人-橋豎向耦合振動效應試驗研究

溫金龍，汪志昊，寇 琛,2，霍洪媛

(1.華北水利水電大學 土木與交通學院，鄭州 450045；2.中建八局第一建設有限公司，濟南 250100)

輕質高強材料的廣泛應用以及建筑施工技術的巨大進步，有力促進了大跨輕質人行橋的發展與推廣應用[1-2]。該類結構豎向自振頻率低、阻尼小，在人致荷載作用下極易引發振動舒適度問題[3]，即結構過量振動將導致使用者的心理恐慌與身體不適。近年來人致振動舒適度問題越來越突出，振動舒適度正逐漸成為控制人行橋設計的關鍵性能指標[4-5]，而人-橋豎向耦合振動效應與振動舒適度評價標準則成為結構振動舒適度精細化評估的關鍵問題。

現階段人-橋豎向耦合振動效應或相互作用研究主要集中于靜態人體-橋和行人-橋耦合系統豎向動力特性與動力響應研究。對于靜態人體，汪志昊等[6]試驗獲得了人體靜立、下蹲與靜坐3種姿態對于人-橋耦合系統一階豎向動力特性的影響規律；He等[7]試驗研究與理論分析表明，隨橋上靜立人數的增加，人-結構耦合系統的一階豎向振動頻率與阻尼比分別呈現逐漸下降與提升趨勢。對于行走人體，朱前坤等[8]試驗研究表明，考慮行人-結構豎向動力耦合效應，人行橋自振頻率略有減小，而阻尼比顯著增加；Shahabpoor等[9]試驗研究表明，行人將同時增加耦合系統的振動頻率與阻尼比；Sachse等[10-11]研究表明靜立人體和行人對于結構動力特性的影響機制不同，具體應視實際情況而定。謝偉平等[12]綜合試驗與理論分析表明，當行人步頻或其諧波分量和人-結構耦合系統自振頻率接近時，結構動力響應較大；李紅利等[13]建立了反映行人步行特征的行人動力學模型，給出了以單人形式描述的人-橋豎向動力相互作用理論表達式。然而實際結構(如景觀人行橋與車站候車廳等)樓蓋往往同時存在靜立人體與行人，人-結構耦合振動效應更為復雜，考慮靜立人體和行人并存的人-橋豎向耦合振動效應研究亟待開展。

人致振動舒適度評價標準研究由來已久，但由于問題的復雜性，目前仍處于探索階段。統計結果顯示人體對于振動的主觀感受取決于振動水平和人體身體條件[14]；Feng等[15-16]通過大量的實橋振動測試與振動舒適度問卷調查研究，闡明了人體振動舒適度與結構振動加速度的相對關系；Chen等[17]基于智能手機內置加速度傳感器和方位角傳感器，建立了人行橋人致振動舒適度實時評價系統；潘毅等[18]以搭接扶梯的懸挑樓蓋為研究對象，基于結構加速度計算感知度進行振動舒適度評價。可見，上述人致振動舒適度評估始終聚焦結構振動，且目前人致振動舒適度評價主要考慮結構加速度響應與振動頻率[19-20]，而人體作為結構最直接的使用者以及結構振動的真實感受者卻較少關注，結構響應能否真實地反映人體實際感受有待進一步驗證。

針對上述問題，本文基于室內簡支鋼結構-玻璃輕型人行橋模型試驗平臺，系統測試分析了靜立單人、行走單人以及靜立單人與行走單人共同作用對人-橋豎向耦合振動效應影響規律，明確了人行橋與橋上振動感知者自身加速度響應的相對關系。試驗結果可為人-橋豎向相互作用研究和人行橋振動舒適度評價提供參考。

1 人行橋模型概況

本次試驗研究基于自行設計制作的簡支鋼結構-玻璃輕質人行橋模型[21]作為試驗平臺，該人行橋模型全長12.00 m、凈跨11.80 m，寬1.20 m，線密度153 kg/m?；谧杂烧駝铀p法識別得到空橋一階豎向自振頻率與阻尼比分別為3.65 Hz與1.45%，據此預測人-橋之間將存在較為明顯的豎向耦合振動效應，如圖1所示。

圖1 人行橋跨中位置測點速度自由衰減曲線

2 人-橋豎向耦合振動試驗方案

測試工況分為三類，即分別開展靜立單人-橋、行走單人-橋以及靜立單人-行走單人-橋耦合系統研究。3位測試志愿者信息如表1所示，測試點位示意如圖2所示。

表1 測試志愿者人體信息

圖2 志愿者測試點位示意圖(mm)

志愿者1、2參與靜立單人-橋耦合系統豎向動力特性測試。測試過程志愿者始終保持靜立姿態，分別站在橋上A、B、C、D、E點，拾振器布置在橋上C點(跨中)，采用自由振動衰減法測試人-橋耦合系統動力特性，如圖3所示。

(a)

志愿者3參與行走單人-橋耦合系統豎向振動測試，采用節拍器引導分別以1.6 Hz、1.7 Hz、1.8 Hz、1.9 Hz、2.0 Hz、2.1 Hz與2.2 Hz步頻在橋上往復行走1 min，拾振器分別布置在橋上C點(跨中)與行人質心，如圖4所示。

(a)

志愿者2、3分別作為靜立與行走人體，參與靜立單人-行走單人-橋耦合系統豎向振動測試。志愿者2分別站在A、B、C、D點與E點保持靜止，志愿者3分別以1.6 Hz、1.7 Hz、1.8 Hz、1.9 Hz、2.0 Hz、2.1 Hz與2.2 Hz步頻在橋上往復行走1 min；拾振器分別布置在靜立人體質心與橋上靜立人體駐留位置處，如圖5所示。

(a)

3 試驗結果分析

3.1 靜立單人-橋耦合效應

靜立單人-橋耦合系統一階豎向自振頻率和阻尼比隨志愿者駐留位置的變化規律，如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，靜立人體由人行橋端部移至跨中，人行橋一階豎向自振頻率與阻尼比分別呈逐漸降低與增大趨勢，該試驗規律和已有研究成果吻合較好[22-23]。

圖6 靜立人體位置對人行橋一階豎向自振頻率的影響

圖7 靜立人體位置對人行橋一階豎向模態阻尼比的影響

3.2 行走單人-橋耦合效應

由圖8給出的人行橋跨中豎向加速度峰值隨行人(志愿者3)步頻的變化關系可知，行人步頻為1.9 Hz時，人行橋豎向加速度峰值達到最大。行人以1.9 Hz步頻行走對應的人行橋跨中和行人質心豎向加速度頻譜曲線，如圖9、圖10所示。由圖9、圖10可知，人行橋加速度響應頻譜含有行人步頻的多階主諧分量，且在3.8 Hz處最為卓越，即行走單人-橋耦合系統自振頻率3.8 Hz恰好與行人步頻的二階諧波接近，人行橋發生倍頻共振現象[24]。

圖8 人行橋跨中豎向加速度峰值隨行人步頻變化關系

圖9 人行橋跨中豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.9 Hz)

由圖11與圖12分別給出的行人以1.6 Hz步頻行走時人行橋跨中和行人質心的豎向加速度頻譜可知，當行人步頻及其諧波分量均偏離行人-橋耦合系統自振頻率時，人行橋加速度頻譜卓越頻率除包括行人步頻及其主諧分量外，亞諧分量也占有較大比重。由圖10與圖12可知，無論人行橋是否處于行人的倍頻共振狀態，人行橋振動對行人質心豎向加速度頻譜幅值均無明顯影響。

圖10 行人質心豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.9 Hz)

圖11 人行橋跨中豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

圖12 行人質心豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

由圖13給出的行走單人-橋耦合系統自振頻率隨行人步頻的變化關系可知：無論人行橋是否處于行人荷載的倍頻共振狀態，行人步頻對耦合系統自振頻率均無明顯影響；耦合系統豎向自振頻率為3.80 Hz左右，高于空橋結構3.65 Hz，即行人的存在使得人行橋自振頻率增大，與相關文獻報道規律一致[25-26]。

圖13 行走單人-橋耦合系統自振頻率隨行人步頻變化關系

3.3 靜立單人-行走單人-橋耦合效應

由圖14給出的靜立人體(志愿者2)駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體自身質心的豎向加速度峰值隨行人(志愿者3)行走步頻的變化關系可知：靜立人體質心加速度峰值約為其駐留位置處人行橋加速度峰值的1.27倍～1.54倍；行人以1.8 Hz步頻行走對應的靜立人體質心及其駐留位置處人行橋峰值加速度均分別達到最大值，且此時二者差值達到上限(1.54倍)。

圖14 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質心加速度峰值隨行人步頻變化關系

行人以1.8 Hz步頻行走時靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋和靜立人體自身質心的豎向加速度時程響應與頻譜曲線，如圖15、圖16所示。由圖15可知，靜立人體質心加速度始終大于其駐留位置處人行橋響應。由圖16可知，靜立人體與人行橋加速度頻譜包含有行人步頻的多階主諧分量，且在3.6 Hz最為卓越，即靜立單人-行走單人-橋耦合系統自振頻率為3.6 Hz，在行人1.8 Hz步頻作用下人行橋處于倍頻共振狀態；與行走單人-橋耦合系統相比，靜立單人-行走單人-橋耦合系統受靜立人體影響，其豎向自振頻率下降。

圖15 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質心的豎向加速度時程對比(行人步頻1.8 Hz)

圖16 靜立人體駐留處(跨中)人行橋與靜立人體質心的豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.8 Hz)

由圖17與圖18分別給出的行人以1.6 Hz步頻行走對應的靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋和靜立人體自身質心的豎向加速度時程響應與頻譜曲線可知：行走單人-橋耦合系統頻譜分布規律同樣適用于靜立單人-行走單人-橋耦合系統，且無論人行橋是否處于行人荷載的倍頻共振狀態，靜立人體質心加速度始終大于其駐留位置處人行橋的加速度響應。

圖17 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質心的豎向加速度時程對比(行人步頻1.6 Hz)

圖18 靜立人體駐留處(跨中)人行橋與靜立人體質心的豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

4 結 論

(1)人行橋上的靜立人體和行人對人-橋耦合系統豎向自振頻率的影響機制存在不同，靜立人體使得人-橋耦合系統自振頻率相對于空橋結構降低，而行人使得人-橋耦合系統的自振頻率相對于空橋結構增大，且行人步頻對人-橋耦合系統的自振頻率影響較??；與行走單人-橋耦合系統相比，靜立單人-行走單人-橋耦合系統受靜立人體影響，其豎向自振頻率下降。

(2)當行人步頻或其諧波分量接近行人-橋耦合系統豎向自振頻率時，人行橋加速度響應頻譜卓越頻率主要集中于行人步頻及其主諧波處；當行人步頻及其諧波分量均偏離行人-橋耦合系統自振頻率時，人行橋加速度頻譜卓越頻率除包括行人步頻及其主諧分量外，亞諧分量也占有較大比重。

(3)人行橋上同時存在靜立人體和行人時，靜立人體作為人行橋豎向振動的真實感知者，其駐留位置處人行橋的豎向加速度響應明顯小于自身加速度響應，即人行橋響應無法真實表示駐留人體的實際振動水平，因此人行橋振動舒適度評價宜綜合考慮人行橋和感知者二者的動力響應。