一種針對無鍵相鐵道車輛的旋轉部件階次跟蹤方法*

曾陸洋，延九磊，劉 峰，辛恩承，史 稷

（1 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094；2 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；3 中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速鐵路與城軌交通系統(tǒng)技術國家工程研究中心，北京 100081）

針對鐵道車輛運行速度不斷變化以及振動故障特征非平穩(wěn)的特點，上世紀90年代的等角度變頻采樣與階次跟蹤技術，能夠避免旋轉部件在變轉速下常規(guī)快速傅里葉分析中出現的“頻率模糊”現象［1］，如圖1所示，這已經成為鐵道車輛旋轉部件故障診斷與分析中必不可少的重要手段之一，目前在故障預測與車輛檢修方面有著廣泛應用。

圖1 等角度變頻采樣與階次跟蹤避免“頻率模糊”現象

等角度變頻采樣通常需要輪對或軸承的轉速鍵相信號作為觸發(fā)采樣的條件，實際中大部分鐵道車輛都安裝了轉速鍵相裝置，主要應用于防滑器或測量牽引電機狀態(tài)等方面，而能夠被振動檢測設備直接獲取轉速鍵相信號的車型較少，大量的25型客車、CRH系列和諧號動車組、CR400系列復興號動車組配置的振動檢測設備無法獲取轉速鍵相信號。

近年來眾多學者針對如何在無鍵相的條件下實施階次跟蹤展開了大量的研究工作。根據傳統(tǒng)有鍵相硬件觸發(fā)的階次跟蹤原理可知，如何獲得回轉軸的轉速是階次跟蹤技術的最核心問題之一［2］。目前的解決方案通常采用時頻法或HHT等技術獲取瞬時轉頻（或其倍頻），進而通過重采樣完成無鍵相階次跟蹤。但時頻法在轉速頻率成分較為單一的條件下準確率較高，而針對復雜成分振動信號的轉速估計則存在較大波動［3］；HHT法則由于邊界效應尚未完全解決，使得在工程化應用中存在局限性。

因而文中在時頻法基礎上，利用列車網中周期發(fā)送的全列運行速度約束峰值提取區(qū)間，以提高轉速估計的準確性。進而利用等角度間隔重采樣、角度域同步平均降噪等處理實現對無鍵相鐵道車輛的旋轉部件階次跟蹤。

1 無鍵相階次跟蹤方法

1.1 基于區(qū)間約束峰值提取的轉速估計

旋轉部件的振動信號通常包含轉頻成分以及轉頻的各次諧波，其關系為式（1）：

式中：A k（t）為k次諧波的瞬時幅值；fk（t）為k次諧波的瞬時頻率；?k為k次諧波的相位；n（t）為系統(tǒng)噪聲。

由于旋轉部件各次諧波的瞬時頻率與轉頻f1（t）之間滿足的線性比例關系為式（2）：

這樣，瞬時轉速的求取問題可轉化為第k次諧波的瞬時頻率估計問題［2］。

在實際工程運用中根據研究對象的運行物理特性不同，通常選取不同階次的諧波為估計對象。如輪軸的轉速估計因鐵道車輛蛇行運動特性通常選取橫向振動的轉速1倍頻，齒輪箱的轉速估計因齒輪嚙合特性通常選取嚙合頻率（可看作轉頻的齒數次諧波）。

多分量振動信號的瞬時頻率可通過時頻法來獲取，由于振動信號的時頻分布在轉頻（或其諧波）臨近的局部區(qū)間內存在能量脊線，如圖2所示，且利用25型客車、CRH系列和諧號動車組、CR400系列復興號動車組等車型列車網中周期發(fā)送的全列運行速度經式（3）簡單變換后可得到轉速的近似區(qū)間：

圖2 輪軸橫向轉頻能量脊線

式中：n為轉速，r/min；v為列車網中發(fā)送的全列運行速度，km/h；D為輪徑值區(qū)間，m，上限為新輪輪徑值，下限為修程規(guī)定的報廢輪徑值。

故基于全列運行速度對振動信號的時頻分布進行有約束的峰值提取，此時峰值對應頻率即為轉速的瞬時頻率。

計算流程如下：

（1）采集被測對象振動信號x（t）。

（2）采集x（t）對應時間下列車網發(fā)送的全列運行速度v（i）（i=1，2，...，m）。

（3）選定窗長，基于FIFO原則滑動截取振動信號，得到xi（to）。

（4）對每段數據做FFT得到xi（f）。

（5）對v（i）做式3中線性變換得到nmin（i）與nmax（i）。

（6）在［nmin（i），nmax（i）］內對xi（to）進行峰值搜索得到轉速曲線n（i）。

需要說明的是，鐵道車輛旋轉部件實際運行中，在個別轉速下振動信號與其他頻率成分交叉影響估計精度，可通過同時估計轉頻的2、3倍頻作為修正，或對n（i）做卡爾曼濾波以提高準確性。

1.2 等角度間隔重采樣

考慮到旋轉機械振動信號是以轉角位置為自變量的周期平穩(wěn)信號，人們提出了等角度采樣方法將非平穩(wěn)的時域采樣信號變成角域里周期平穩(wěn)的信號［4］。利用估計的轉速信號獲得等角度采樣的鍵相時刻，然后在鍵相時刻進行幅值插值即可得到等角度間隔重采樣信號。

轉速信號可通過對3個連續(xù)的轉速估計值進行局部二次多項式擬合，得到式（4）：

設采樣時間為T0-T n，等角度間隔重采樣點數為N，每轉過Δθ角度重采樣一次，則有式（5）：

從而得到等角度采樣的鍵相時標T i（i=1，2，3，…，N）為式（6）：

式中：T i是第i個點的重采樣時刻；Δθ是角度增量。

得到Δθ的所有重采樣時刻T i（i=1，2，3，…，N）后，對等時間間隔采集的原始數據進行幅值插值即可得到等角度重采樣的振動數據，如圖3所示。

圖3 等角度間隔重采樣示意圖

1.3 等角度同步平均

時域同步平均方法原本是從含噪聲振動信號中提取出周期成分的有效方法之一，該主要通過對時域信號的周期截斷和均化處理，實現對周期成分的保留和增強。

基于時域同步平均的數學思想，通過角度域同步平均的概念對重采樣后的振動信號進行降噪處理。角度域同步平均主體思想是從含隨機噪聲信號中提取與轉頻（或其諧波）相關的周期性信號的過程［5］，不僅可以降低系統(tǒng)噪聲干擾，同時還能抑制與轉頻非相關的振動成分（使其譜峰發(fā)生頻散現象）。

假定采集的信號x（θ）由周期信號p（θ）和噪聲信號n（θ）組成，為式（7）：

以信號p（θ）的角度周期去截取信號x（θ）可得到k段信號，對得到的k段信號進行疊加，由于p（θ）在其角度周期上為穩(wěn)態(tài)，而k段隨機噪聲信號n（θ）之間不相關，根據信號疊加原理，故有式（8）：

再對疊加了k段的信號x（θk）取均值，可得到信號y（θk），為式（9）：

此時輸出信號中噪聲是原輸入信號x（θ）中的，因而信噪比提高了倍。

1.4 階比譜分析

類似于對時域信號進行的快速傅里葉分析，也可通過對角域信號進行FFT而獲得階比譜。階比譜能夠揭示出各階次（諧波）的幅值關系，通常階比譜分析過程中將轉速、幅值、頻率或階次相結合，組合構成轉速譜陣進行研究。

關于輪對、軸承等旋轉部件的典型故障在階比譜中表現出的特征及判別方法，此前已有大量學者提出了較為成熟的方案，在此不再贅述。

2 旋轉部件故障臺架試驗及分析結果

利用旋轉部件故障試驗臺實測含有鍵相信號的軸承外環(huán)剝離振動數據設計驗證試驗，（特征頻率為5.278倍轉速）通過對比分析傳統(tǒng)硬件模式觸發(fā)等間隔角域采樣的階比譜和利用上述方法處理的無鍵相等間隔角域重采樣以及等角度同步平均后的階比譜，以驗證上述方法的準確性。

本試驗平臺由電機、測試軸承（以軸箱軸承作為研究對象）、磁粉制動器（負載）、轉速傳感器和若干加速度傳感器等組成，采樣頻率為12 kHz，試驗平臺如圖4所示。

圖4 旋轉部件故障試驗臺

測試數據通過傳統(tǒng)硬件觸發(fā)等間隔角域采樣方案獲取，為保證數據的真實性，采集主機、加速度傳感器、轉速傳感器型號均與實車配置保持一致。利用轉速傳感器獲取轉速的鍵相信號，軸承每轉過一個相同的角度將產生一個高低相間的矩形脈沖信號，將該信號輸入到采集主機AD模塊對矩形脈沖進行倍頻處理，并在上升沿時刻觸發(fā)對加速度信號的采樣，實現等角度間隔采樣。其流程如圖5所示。

試驗臺在運行過程中能夠每秒以數字信號的形式同步輸出轉速信息，試驗中將該轉速經式（3）反變換后（D取0.9 m）以模擬振動監(jiān)測主機從列車網獲取到的速度。

試驗結果如圖6所示。試驗中臺架電機以圖6（a）曲線進行變轉速運動。圖6（b）為常規(guī)FFT分析結果，可見在變轉速下頻譜出現了明顯的“頻率模糊”現象。圖6（c）為基于圖5中有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤方法的階比譜，圖中在軸承故障特征頻率的1、2、3倍頻處均存在清晰譜峰，故障特征明顯。圖6（d）為利用文中無鍵相階次跟蹤方法的階比譜，與圖6（c）具有較高一致性，平均誤差小于5%，且由于進行了等角度同步平均處理，相比5（d）擁有更高的信噪比。

圖5 有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤

圖6 有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤

3 結論

針對車輪、軸承等旋轉部件故障特征信號在車輪轉頻不斷變化下非平穩(wěn)的特點，以及我國部分車型無法提供車輪轉速鍵相信號接口的實際情況，開展了無需轉速鍵相信號的階次跟蹤方法研究。在進行轉速估計時，根據列車網中周期發(fā)送的列車運行速度對旋轉部件振動信號時頻分布進行有約束的峰值提取以獲取轉速，并通過等角度重采樣、角度域同步平均降噪等處理實現對無鍵相鐵道車輛的旋轉部件階次跟蹤。根據旋轉部件故障試驗臺實測數據設計的驗證試驗表明，本方法計算的階比譜與傳統(tǒng)有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤的階比譜平均誤差小于5%，一致性較強，能夠避免在無鍵相鐵道車輛旋轉部件在常規(guī)快速傅里葉分析中出現的“頻率模糊”現象。