淺析函數(shù)定義域

茍明江

摘要：在函數(shù)構(gòu)成中，定義域是函數(shù)構(gòu)成的三大要素（定義域，值域，對應(yīng)關(guān)系）之一，函數(shù)的定義域即使此函數(shù)有意義的所有實數(shù)全體構(gòu)成的集合，但在實際問題中還需考慮變量的具體范圍.看似簡單，但在解題中不加以注意，常會出現(xiàn)錯誤，函數(shù)定義域的不同對結(jié)論也會有較大影響，正確求解函數(shù)的定義域就尤為重要，也是解決相關(guān)函數(shù)問題的先決條件，要掌握好常見函數(shù)定義域求解方法.在應(yīng)用中強調(diào)定義域的重要性，對學(xué)生思維能力提升有較大幫助，考慮問題更全面，對今后函數(shù)學(xué)習研究奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：函數(shù);定義域;解法

一、函數(shù)的定義域

函數(shù)的定義域就是指使這個函數(shù)關(guān)系式有意義的實數(shù)全體構(gòu)成的集合或區(qū)間，即變量允許值的范圍;在實際問題研究中，必須考慮自變量的具體范圍.研究函數(shù)時，定義域的正確求解十分重要，需掌握好中學(xué)階段常見函數(shù)求解方法.

總之，定義域在函數(shù)中扮演較為重要的角色，定義域的求法根據(jù)具體函數(shù)進行求解，通過定義域進行函數(shù)的值域確定，判斷相同函數(shù)的重要的環(huán)節(jié)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性等問題.所以在教學(xué)中要求學(xué)生熟練掌握函數(shù)定義域的求解方法，關(guān)注函定義域，函數(shù)定義域?qū)Y(jié)論的重要影響.既要能求函數(shù)定義域，還能根據(jù)定義域解決相關(guān)的函數(shù)問題。

參考文獻：

[1]劉增利主編，倍速學(xué)習法（28—69）[M].北京：開明出版社，2013.4.