鐵路隧道襯砌極限狀態法設計軟件開發及應用

胡 煒,譚信榮,喻 渝

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 研究背景

目前，隧道襯砌設計需利用多款軟件協同作業完成。具體而言，襯砌內力計算需用到ANSYS、Midas-GTS等有限元軟件，內力計算完成后，需將計算結果導出后借助Excel等軟件處理數據并完成素混凝土承載力驗算，素混凝土不滿足設計要求時，還需在Excel中反復試算配筋[1-5]。多個程序協同作業導致軟件之間多次反復的數據相互傳輸，不僅嚴重降低工作效率，且容易引起數據混淆和計算錯誤，中間任一環節出了偏差，就可能導致設計結果出現較大差異[6-10]。

此外，鐵路隧道設計方法已由安全系數法向概率極限狀態法轉軌[11-16]，而目前國內缺乏成熟的基于極限狀態法的襯砌結構設計軟件。欲實現鐵路隧道襯砌的極限狀態法設計，不僅需采用多軟件協同作業的傳統方法，還需要重新編制有限元計算命令流及承載力驗算和配筋計算單，進一步降低了隧道襯砌設計效率[17-21]。

因此，開發一款基于VB6.0開發的可實現鐵路隧道襯砌極限狀態設計的隧道襯砌設計軟件，該軟件集建模、有限元計算、承載力驗算、配筋設計、結果顯示及輸出等功能于一體，避免傳統方法的不足，顯著提升隧道襯砌設計效率。

2 軟件構建思路及功能

如圖1所示，軟件的構建思路主要分為6個步驟，具體如下。

圖1 鐵路隧道襯砌極限狀態法設計軟件構建思路

(1)參數輸入。輸入參數類型包括模型幾何參數、襯砌材料參數、荷載參數、邊界參數及系數等。

(2)有限元計算。有限元計算得到襯砌單元的內力及節點位移等。

(3)素混凝土驗算。對素混凝土襯砌進行承載力驗算，判斷素混凝土承載力是否滿足要求。

(4)當承載力滿足要求時，可直接顯示計算結果，包括襯砌內力、位移、抗力狀態等結果顯示；若不滿足，則需進行配筋設計。

(5)配筋設計。輸入鋼筋參數及配筋控制標準后，計算配筋量。

(6)結果輸出。輸出內力計算結果及配筋設計結果等。

同樣從圖1可看出，該軟件具備的功能包括：①建模，包括襯砌模型建立、邊界條件建立及荷載施加；②有限元計算；③承載力驗算；④配筋設計；⑤結果顯示及輸出。

3 軟件模塊

3.1 前處理模塊

前處理模塊的主要任務為完成有限元計算所需參數的輸入。前處理模塊包括建模、施加邊界、施加荷載3個子模塊。其中，建模可通過Nodefile函數和Nodefilecad函數分別導入存有節點信息和單元信息的文本文檔以及存有隧道模型輪廓的dxf格式文件。

節點信息格式為：n，kn，x，y。其中，kn為節點編號，x為節點橫坐標，y為節點縱坐標。

單元信息格式為：e，ke，n1，n2，h。其中，ke為單元編號，n1為單元起點節點號，n2為單元終點節點號，h為單元厚度。

模型導入后，對襯砌的彈性模量、強度、泊松比等參數進行賦值，完成模型建立。

根據二次襯砌的受力情況，邊界類型分為彈性支承及固定約束。在前處理模塊中，完成彈性支承邊界彈性反力系數的賦值，有固定約束時確定固定約束的節點及約束方向。另外，需根據用戶選擇的荷載類型和輸入的荷載參數，通過相應的荷載計算函數分別計算荷載大小，為有限元計算模塊中的節點荷載計算奠定基礎。由于目前極限狀態法轉軌僅考慮了鐵路隧道襯砌及明洞結構的自重及深埋、淺埋、偏壓圍巖荷載，Q/CR 9129—2018《鐵路隧道設計規范(極限狀態法)》中的襯砌目標可靠指標及分項系數也是僅在考慮了襯砌自重及圍巖荷載的基礎上提出的，而襯砌承受水壓力、地震荷載等特殊荷載時的極限狀態設計方法還有待進一步研究。因此，本軟件在施加水壓荷載、地震荷載及自定義荷載時，由于分項系數暫不明確，用戶需自定義此類荷載的分項系數，而施加深埋、淺埋、偏壓及明洞荷載此類一般荷載時，軟件可自動按照Q/CR 9129—2018《鐵路隧道設計規范(極限狀態法)》的規定計算荷載大小并確定分項系數。

3.2 有限元計算模塊

二襯的有限元計算通過main函數完成。main函數包括幾個子函數，首先，通過函數input()將襯砌節點、單元及材料參數導入主函數；然后，通過stiff(ie)函數組建單元剛度矩陣，并通過locat(ie)函數形成單元定位向量后通過wstiff()函數組建襯砌總剛度矩陣；最后，通過fload()函數和bound()函數分別引入節點荷載和邊界條件后，通過gauss()函數求解有限元方程組。有限元計算實現方法如圖2所示。

圖2 有限元計算實現方法

3.3 配筋設計模塊

傳統配筋方法是通過假定襯砌截面鋼筋面積來試算最大裂縫寬度和承載力，將試算值與限制值對比，逐步增大鋼筋面積，最終滿足承載力及裂縫限制要求。當最大裂縫寬度控制襯砌截面鋼筋面積時，采用傳統方法計算可能需要多次反復計算得到鋼筋面積，計算過程較為繁瑣。而按照圖3中的流程，將最大裂縫寬度限值作為已知參數來計算鋼筋混凝土襯砌截面鋼筋面積，僅需進行一個流程的計算，便可得到同時滿足承載力和最大裂縫寬度要求的截面設計鋼筋面積，有效避免了反復調整鋼筋面積試算最大裂縫寬度的過程，提高了鋼筋混凝土襯砌截面鋼筋面積設計效率。

圖3 配筋計算流程

圖3中各參數計算公式如式(1)～式(5)所示。

(1)

ρte=As/Ate

(2)

ψ′=1.1-65ftk/σsq

(3)

(4)

(5)

式中，ωmax為設計最大裂縫寬度；As為受拉區縱向鋼筋截面面積；αcr為構件受力特征系數；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉底邊的距離；deq為受拉縱向鋼筋等效直徑；Nq為按荷載標準或準永久組合計算的軸向力值；Es為鋼筋的彈性模量；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值；σsq為按荷載標準或準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋應力；ψ為縱向受拉鋼筋應變不均勻系數；Ate為有效受拉混凝土截面面積；e為軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點的距離；z為縱向受拉鋼筋合力點至截面受壓區合力點的距離。

式中各參數的取值方法參考Q/CR 9129—2018《鐵路隧道設計規范(極限狀態法)》。

3.4 后處理模塊

后處理模塊主要包括結果顯示模塊和結果輸出模塊。結果顯示模塊通過繪圖函數draw()完成，其中，draw()函數又包括6個子函數，分別負責襯砌彎矩、軸力、剪力、位移、抗力狀態、彈簧軸力的顯示；結果輸出模塊主要包含函數output()，通過將計算參數及計算結果寫入xlsx、doc和dwg格式的模板中，完成素混凝土結算結果、鋼筋混凝土計算結果、計算報告和鋼筋圖的輸出。

4 應用案例

以時速250 km的IV級深埋雙線隧道為例，介紹軟件襯砌極限狀態法設計。首先，通過導入文本文檔或dxf文件建立襯砌模型，并輸入襯砌材料參數，所建模型如圖4所示。

圖4 襯砌模型

襯砌建立完成后，選擇荷載類型為深埋圍巖荷載，如圖5所示。定義深埋圍巖荷載時，首先選擇圍巖級別，軟件會根據圍巖級別規范自動輸入各參數的規范建議值，依次點擊“計算荷載”“施加荷載”后即可完成荷載的定義。邊界條件為沿襯砌全環設置彈性支承，計算模型如圖6所示。

圖5 深埋荷載計算及施加

圖6 計算模型

計算模型定義完成后，定義荷載分項系數及結構抗裂和抗壓調整系數，如圖7所示。設置完成后即可進行有限元計算。

圖7 系數設置

計算完成后，軟件可顯示襯砌的彎矩、軸力、剪力、位移、接觸狀態、彈簧軸力等分布圖，其中，襯砌彎矩及軸力的分布云圖分別如圖8、圖9所示。同時軟件對襯砌進行素混凝土承載力驗算，驗算結果如圖10所示，驗算不通過需進行配筋設計，如圖11所示。配筋設計完成后，輸出計算結果，輸出結果可包括素混凝土驗算結果、鋼筋混凝土驗算結果、配筋結果及計算報告等。

圖8 襯砌彎矩云圖(單位：N·m)

圖9 襯砌軸力云圖(單位：N)

圖10 素混凝土驗算結果

圖11 配筋設計

目前，該軟件在浦梅線等多條線路的極限狀態試設計項目中廣泛使用。大量應用實踐表明，該軟件的計算結果與Ansys軟件計算結果基本相同，襯砌內力的最大偏差在2%以內，且完成一次計算僅需5 min左右，而采用多軟件協同工作的傳統方法完成一次計算一般需20 min左右，由此可見，該軟件在計算效率上有明顯優勢。

5 應用成果

在浦梅線的筆架山隧道、岐山隧道等工點的試設計項目中，采用該軟件分別根據基于極限狀態法的Q/CR 9129—2018《鐵路隧道設計規范(極限狀態法)》和基于安全系數法的TB 1003—2016《鐵路隧道設計規范》對鋼筋混凝土襯砌、素混凝土襯砌及明洞結構進行了平行設計。從設計結果上來看，兩種方法的設計成果基本相同，少數工況存在較小差別，部分設計結果如表1所示。

表1 極限狀態法和安全系數法設計結果對比

表2是筆架山隧道和岐山隧道分別采用兩種方法時的經濟性對比。從經濟性分析結果來看，筆架山隧道和岐山隧道采用極限狀態法與安全系數法試設計工程投資相當，筆架山隧道極限狀態法較安全系數法工程投資減少15.410萬元，節約0.73%；岐山隧道極限狀態法較安全系數法工程投資減少14.91萬元，節約1.6%。

表2 筆架山隧道投資對比

6 結論

介紹基于VB6.0開發的鐵路隧道襯砌極限狀態法設計軟件的構建思路、軟件功能及軟件模塊，并將軟件應用于鐵路隧道極限狀態試設計中。該軟件集建模、有限元計算、承載力驗算、配筋設計、結果顯示及輸出等功能于一體，避免了多軟件共同作業的繁瑣操作。

目前，軟件已在鐵路隧道極限狀態法試設計中廣泛應用，并在試設計中采用該軟件對鐵路隧道襯砌進行了基于極限狀態法和安全系數的平行設計，得到以下結論。

(1)該軟件將隧道襯砌及明洞的單次設計時間由傳統方法所需的20 min縮短為5 min左右，大幅度提高了設計效率。

(2)Q/CR 9129—2018《鐵路隧道設計規范(極限狀態法)》和TB 1003-2016《鐵路隧道設計規范》對素混凝土襯砌、鋼筋混凝土襯砌及明洞結構的設計結果基本相同，工程投資大致相當。

該軟件不僅在鐵路隧道設計方法轉軌工作中發揮了重要作用，同時也為鐵路隧道極限狀態設計體系在實際工程中不斷修正和完善建立了一個可持續平臺。