一種新的電能質量擾動分類方法

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0 引言

隨著國民經濟與科學技術的高速發展，用電設備種類繁多，新型電氣設備與智能電網投入使用，產生了大量非線性擾動和沖擊性擾動。這些非線性擾動和沖擊性擾動將影響電網的幅值和頻率從而降低電能質量。因此，對電力系統中的擾動信號進行檢測與抑制顯得尤為重要[1-3]。由于擾動信號大多為非線性，專家學者們采用非線性的信號分析方法如傅里葉變換(FFT)、小波變換、S變換等對電壓擾動信號如電壓閃變、諧波、脈沖進行檢測分類[4-6]。這些方法均取得了較好的成果，但仍有各自的局限性。如傅里葉變化在分析過程中容易出現頻譜泄露的問題，文獻[7]將短時傅里葉變換與譜峭度相結合，使各諧波分量特征在同一頻譜曲線上不再相互干擾。文獻[8]采用基于五項最大旁瓣衰減窗六譜線插值FFT的算法，先進行數據擬合進而求出窗函數對應的插值修正公式，可有效的減小計算量。相對于傅里葉變換，小波變換在分析非平穩信號和瞬變信號的能力更強，其檢測效果由基函數和分解尺度決定，因此不能確定分解效果是否為最優[9]。文獻[10]采用經驗小波變換，先將擾動信號進行分解，分解成為具有不同特征時間尺度的單分量成分，以實現各次諧波分量的自動提取。

局部均值分解(LMD)是一種自適應時頻分析方法，它能將一個復雜信號逐步分解成為多個乘積函數(PF)之和，而每一個PF分量均為一個包絡函數和純調頻函數的乘積，包絡函數是PF的瞬時幅值，純調頻函數的頻率為PF的瞬時頻率。因此，LMD常常用于處理多分量的調幅-調頻信號[11]。文獻[12]提出一種自適應局部均值法，采用一次樣條插值的方法來擬合信號局部均值點，進而得到局部均值曲線。文獻[13]采用決策樹，對MFDFA的分解特征進行分類，分類效果較好。

本文采用文獻[14]中的方法，在信號的左右兩端，分別構造一個來自于原始信號的三角波來延拓擾動信號，以抑制局部均值分解的端點效應，并采用神經網絡對PF分類進行分類。最后的結果表明，本文的方法可實現對諧波信號的分類，且結構簡單，易于硬件實現。

1 局部均值分解

LMD根據電壓信號固有的包絡特征，將一個復雜的電壓信號進行逐級分離，從而得到數個PF分量，每一個PF分量均具有一定物理意義，為包絡函數和純調頻函數的乘積[15-16]。對于任意給定信號x(t)，分解過程如下：

(1)對于待分解信號所有的局部極值點ni，采用式(1)計算相鄰極值點ni，ni+1的平均值mi和幅度包絡估計值ai。

(1)

(2)

用折線將相鄰的幅度包絡估計值與局部均值點連接，平滑處理后將得到包絡估計函數a11(t)和局部均值函數m11(t)。

(2)分離局部均值分解函數與原始信號，根據式(2)、式(3)得到新的信號函數h11(t)和調頻信號s11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)

(5)

(6)

為避免迭代次數過多，因此，設定一個變動量Δe，當1-Δe≤a1n(t)≤1+Δe時，終止迭代。

(4)根據式(7)計算幅度包絡信號a1(t)。

(7)

(5)根據式(8)計算第一PF分量PF1(t)。

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(8)

(6)在原始信號中分離出PF1(t)，將殘留信號u1(t)重復分解步驟，循環k次，直到u1(t)為單調函數。

(9)

此時原始信號可重構為：

(10)

2 三角波延拓的設計分析

由于LMD在分解時平滑的長度限制，難以確定信號的終點是否為極限點，因此在信號的兩端，設計一個三角波形進行延拓，以左端延拓為例，具體的操作步驟如下[14]：

(1)設定信號x(t)的極大值和極小值分別為mi和ni(i=1，2，3，…)，相對應的時間為tmi和tni。信號左端的第一個數據為x(1)，對應的第一個極小值與極大值分別為n1和m1，將x(1)，m1，n1形成三角基波。

(2)搜索信號中與三角基波最為匹配的三角波形：x(i)，mk，nk。起始點x(i)對應的時間點為：

(3)根據式(11)計算所有拓展波形誤差e(i)。

e(i)=|mk-m1|+|nk-n1|+|x(i)-x(1)|

(11)

(4)找出式(11)中的最小值emin，設定閾值β。當emin<β，設定emin對應的波形為最佳匹配波形，選擇最佳匹配波形前的電壓數據作為左端延拓波形。當emin>β，跳轉至下一步。

(5)當最小匹配誤差超過閾值時，分別選擇M個靠近信號端相鄰的極大值與極小值，平均處理后作為x(t)的極大值和極小值。將此時的x(t)設為三角基波，跳轉至第(2)步。

注意：根據實際情況設定β與M，當原始數據比較規律時，可減小β，反之增大β。

3 神經網絡

本文采用三層神經網絡，分別為輸入層、隱含層、輸出層。隱含層通過核函數將輸入信號映射到高維空間，輸出層在新的空間做線性加權組合[17]。通過不斷的迭代，網絡的權重將不斷更新，最終將誤差減少到設定值[18]。本神經網絡結構如圖1所示。

圖1 神經網絡模型

4 仿真實驗及分析

4.1 采用三角波延拓的局部均值分解實驗

本文采用電壓暫升、電壓暫降、暫態振蕩、電壓中斷、脈沖、諧波、閃變等七種電能質量信號進行三角波延拓。七種電能質量信號的擾動模型如表1所示，設置采樣頻率為2500 HZ，采樣長度為0.2 s，每組500點。設置α=0.3，t1=0.02，t2=0.18。采用基于三角波延拓的LMD對其進行信號分解，效果如圖2至圖8所示。

表1 電能質量擾動模型

圖2 電壓暫升信號延拓前后分解對比

圖3 電壓暫降信號延拓前后分解對比

圖4 暫態振蕩信號延拓前后分解對比

圖5 電壓中斷信號延拓前后分解對比

圖6 脈沖信號延拓前后分解對比

圖7 諧波信號延拓前后分解對比

圖8 閃變信號延拓前后分解對比

從圖2至圖8可以看出，三角波延拓之后的分解波形，相對于原始波形變得更平滑。經過三層的逐層分解后，波形即保持了原始的特征，又比原始電壓信號平緩。分解后的電壓信號，更易于識別，有效的提高分類的精度。

4.2 電壓擾動實驗

采用MATLAB進行仿真實驗，對上面七種電壓擾動信號識別分類。首先采用三角波延拓的LMD分解電壓信號，分解出三層信號即三種PF分量分別為PF1，PF2，PF3。根基PF分量計算能量值分別為E1，E2，E3。構造能量特征向量T=[E1，E2，E3]，將特征向量送去神經網絡進行分類，其結果如圖9所示。

圖9 系統仿真結果

從圖9中可知，系統可以有效的將七種電壓擾動信號分類，其中閃變信號的分類準確率為100%，電壓暫降與電壓暫升的分類準確率相對較低，其余信號均在90%左右。仿真結果表明，采用三角波延拓的LMD可有效的分解電壓信號，由神經網絡實現電壓信號的分類。

5 結論

本文通過對電壓擾動信號建模，采用局部均值分解與神經網絡相結合來構建分類模型，實現對電壓擾動信號的分類處理。局部均值分解通過三層分解，將七種電壓擾動信號轉化為電壓幅頻信息的乘積函數，使用乘積函數構建能量特征矩陣，送入神經網絡進行分類。文中的仿真結果表明，該方法可有效的對七種電壓擾動信號進行分類。