自適應抽指加權技術

陳曉陽，王永安，孟騰飛，曹 玉(1.北京無線電測量研究所,北京 100854；.北京航天微電科技有限公司,北京 100854)

0 引言

常規損耗的聲表面波(SAW)橫向濾波器由一對輸入輸出叉指換能器(IDT)組成，為了改善濾波器性能，通常對IDT進行幅度加權。最常用的幅度加權是切趾加權，切趾加權會產生較多的小指條，小指條會引起末端效應和衍射效應，導致濾波器的通帶波動變大，帶外抑制變差等。

為了減小IDT中小指條的影響，對SAW橫向濾波器中的一個切趾IDT進行抽指加權。傳統抽指加權設計[1]的帶外抑制較差，且多用于相對帶寬范圍較窄的SAW濾波器設計中。為了保證濾波器的帶外抑制，另一個IDT仍保留切趾加權結構，小指條的影響無法完全避免。本文介紹了一種自適應抽指加權技術，在切趾加權IDT中進行小指條的抽指加權，能有效改善SAW濾波器的性能，擴大抽指加權的應用范圍。

本文提供了自適應抽指加權技術的原理和實現方法，采用此方法設計并制作了一種小波動、高帶外抑制的SAW器件。

1 基本原理

1.1 IDT的切趾加權設計

濾波器的頻率響應與時域響應互為傅里葉變換關系，而時域響應與IDT形狀是對應關系。為了在有限長的IDT上實現時域響應，首先需要將無限長的時域響應做截斷處理。常用的一種截斷處理方法是用窗口函數截斷無限長的時域信號，IDT中指條陣列對應有限長的時域響應在不同時間點上的抽樣。IDT的周期長度為時域信號波長，叉指陣列的指條長度為時域脈沖信號幅度。截斷采用凱塞爾函數及海明函數[2]等窗口函數。圖1為切趾加權IDT的結構示意圖。

圖1 切趾加權IDT的結構示意圖

1.2 確定自適應抽指加權的起始位置

切趾加權的IDT中存在很多小指條，小指條引起末端效應和衍射效應，導致濾波器的通帶波動變大，帶外抑制變差等。為了克服這些缺點，需要將小指條進行抽指加權，轉化為等長度的指條陣列。傳統的抽指加權起始指從IDT的中心第1根指條開始，對IDT的所有指條進行等效計算，用多根同極性抽指指條等效逼近多根切趾加權小指條的加權效果。

自適應抽指加權是設置抽指加權的激活條件，當IDT存在連續x(x=3或x=5) 根指條的長度小于2倍SAW的波長(可以設定自適應抽指加權的激活條件)，達到衍射條件時，激活自適應抽指加權，確定自適應抽指加權的起始指條。即從第m根指條開始，連續多根指條的加權數值|h(m)|≤L(L為觸發值，設置L=2/(kj)，kj為歸一化孔徑)時，達到自適應抽指加權的觸發條件，開始對切趾IDT的部分小長度指條進行自適應抽指加權，即：

(1)

如果切趾IDT的包絡較少，所有指條長度都較大，不存在連續多根指條的長度小于觸發長度，也可以人為設定自適應抽指加權的起始指條，如m=n/2或m=(n+1)/2(其中n為切趾IDT總的指條數)。

1.3 計算自適應抽指加權的指條長度值W

傳統的抽指加權設計指條長度等于孔徑，加權數值為1。自適應抽指加權主要是對切趾IDT中的小指條進行抽指加權計算，進行抽指計算的切趾指條長度小于孔徑寬度，抽指加權的加權數值W需要重新設置。

1) 計算抽指加權的切趾指條平均長度：

(2)

若計算得到的加權指條長度合適，則以進行抽指加權的切趾指條的平均長度作為抽指加權的設定長度。

2) 計算得到的抽指加權數值過小(W≤2/kj)時，可以人為設置自適應抽指加權的指條長度：

(3)

式中M為自適應抽指加權設置的指條長度與聲表面波波長的比值。為了避免衍射效應，M值不宜太小，可取5～8。

1.4 自適應抽指加權計算

確定自適應抽指加權的起始位置和加權數值后，以自適應抽指加權的起始指起，按照脈沖響應模型，在中心頻率(f0)點將自適應抽指加權脈沖Wi的幅度和群時延與切趾加權脈沖h(i)等效，等效的條件與傳統的抽指加權相同。

兩組脈沖的幅度等效為

(4)

兩組脈沖的群延時等效為

(5)

Wi取值只能為±W，自適應抽指加權主要是計算選取Wi的數值，在滿足式(4)、(5)的條件下，使兩組脈沖的差異值盡量小。用參量D表示兩組脈沖的近似程度 ,令：

(6)

設：

(7)

給定誤差值ε1、ε2，一般取ε1=0.5，ε2=5。根據U、V與ε1、ε2的數值關系，選擇Wi+1取值W或-W。編制計算程序[3]，完成所有自適應抽指指條的數值和極性運算。

采用自適應抽指加權方法，根據指條位置和數值切趾加權函數可進行自適應計算，對切趾換能器的小指條進行等指長逼近，能有效地減小換能器的末端效應和衍射效應。同時，在切趾換能器上仍能進行衍射補償設計，在較大相對帶寬和較高的矩形度下，較傳統的抽指加權有更大的適用范圍。

基于自適應抽指加權技術，本文設計了一款頻率為61.60 MHz，-1 dB帶寬2.28 MHz、-3 dB帶寬2.51 MHz、-40 dB帶寬3.52 MHz的SAW濾波器，仿真頻響曲線如圖2所示。

2 測試結果與分析

在112° LiTaO3基片上，采用傳統的抽指加權和自適應抽指加權分別設計制作了兩種器件，圖3為切趾+抽指結構的濾波器測試曲線。圖4為自適應抽指+抽指結構的濾波器測試曲線。

圖3 切趾+抽指結構的濾波器測試曲線

圖4 自適應抽指+抽指結構的濾波器測試曲線

對比圖3、4可知，采用自適應抽指加權方法后，濾波器的通帶波動由0.9 dB改善到0.5 dB，帶外抑制由41 dB提高到約46 dB,矩形度(B-40/B-3)均約為1.4，濾波器的性能有較大改善。

3 結束語

本文采用橫向濾波器結構，通過對切趾換能器的小指長指條進行自適應抽指加權設計，能改善SAW濾波器的通帶波動和帶外抑制，該方法能有效擴展抽指加權的適用范圍。根據自適應抽指加權技術編制的程序, 對于1 dB相對帶寬0.5%～8%，矩形度(B-40/B-3)≥1.7的SAW濾波器，有較好的適用性。若相對帶寬小于5%，則可以擴展用于矩形度1.5以內的SAW濾波器設計。