基于聲表面波色散延遲線的頻譜探測系統

茹鵬磊，劉夢偉，宮俊杰，王 文(.中國科學院 聲學研究所,北京 0090;2.中國科學院大學,北京 00049)

0 引言

隨著航天事業的不斷發展，國內外研究者越來越關注對深空星際物質及大氣分子等的探測。深空探測對研究太陽系及宇宙的起源、演變和現狀，進一步認識地球環境的形成和演變，以及認識空間現象和地球自然系統之間的關系提供了參考[1]。近年來，越來越多的研究需要對超精細譜線、微弱譜線和大帶寬譜線進行觀測。因此有必要研發一款超大帶寬、高分辨率及大動態范圍的太赫茲頻譜探測儀[2]。

利用聲表面波(SAW)技術設計的Chirp變換太赫茲頻譜探測器不僅可滿足對超精細譜線、微弱譜線和大帶寬譜線的觀測需求，同時還具有低功耗、抗輻射和高穩定性等方面的優勢，適用于深空探測[3]。目前，國內的Chirp變換頻譜探測器尚處于起步階段，此研究對我國建立完善的深空探測系統具有重要意義[4]。

1 Chirp變換譜測量原理

20世紀60年代,Chirp變換理論最早被提出用以證明脈沖壓縮法可用于頻譜分析，隨后此技術廣泛應用于對大氣分子譜線的探測。Chirp變換譜分析原理由傅里葉變換推導而來。被測信號先與一個Chirp信號相乘，再和第二個Chirp信號卷積，最后與第三個Chirp信號相乘得到輸入信號的傅里葉變換。由于只實現頻譜分析功能，故第三個作用于相位的Chirp信號可省去。通常把用于產生第一個Chirp信號的器件稱為展寬線，用于卷積的器件稱為壓縮線。

目前，在Chirp變換頻譜儀(CTS)系統的設計中，系統設計電路以展寬線-壓縮線方式連接，其原理如圖1所示。近年來,CTS的設計方案普遍采用數字電路作為壓縮線，能產生更大帶寬及可調節斜率的Chirp信號，以精確匹配壓縮線，實現頻譜測量功能。

圖1 Chirp變換譜分析原理圖

本文CTS系統使用聲表面波技術，其譜計算(卷積)過程在聲表面波色散延遲線中完成。與其他太赫茲頻譜儀相比，CTS系統具有更低的功耗和更高的穩定性[5]。CTS系統的性能與聲表面波色散延遲線的性能參數直接相關，其色散時間、帶寬及插入損耗直接影響CTS系統的頻率分辨率、帶寬和動態范圍等參數。本文使用的聲表面波色散延遲線的中心頻率為1.6 GHz，帶寬為1 GHz，色散時間為10 μs，調頻斜率為100 MHz/μs[6]。

2 系統設計

2.1 總體設計方案

本文設計采用數模轉換器(DAC)加倍頻的方法產生2 GHz帶寬展寬線。圖2為系統的設計結構。PC端產生調頻斜率為25 MHz/μs、帶寬為500 MHz的Chirp信號的二進制數據， 現場可編程門陣列(FPGA)控制DAC讀取數據，生成Chirp信號。倍頻器使展寬線信號帶寬達到2 GHz，調頻斜率為100 MHz/μs。被測信號與展寬線混頻后，通過壓縮線——聲表面波色散延遲線，生成被測信號的壓縮脈沖譜。模數轉換器(ADC)采集壓縮脈沖譜，通過FPGA傳輸到PC端實現數據處理和分析。

圖2 CTS系統設計結構圖

2.2 展寬線設計

展寬線產生的Chirp信號質量將直接影響CTS系統對被測信號頻譜的測量。通常評估Chirp信號質量主要從小通帶波紋、較高信噪比(SNR)、小相位偏差、群延遲和調頻斜率等方面考慮[7]。

使用采集裝置采集DAC產生的Chirp信號與輸入到壓縮線中的信號，使用Matlab計算信號質量，包括信號的幅頻響應、在期望頻率范圍內的相位擬合函數、相位偏差曲線、均方根誤差及調頻斜率。圖3、4分別為500 MHz帶寬理想的Chirp信號和DAC實際產生的Chirp信號分析結果。

圖3 理想Chirp信號分析結果

圖4 DAC實際產生的Chirp信號分析結果

圖3,4中，C0、C1、C2分別為二次相位擬合曲線的常數項、一次項及二次項的值。通過對比圖3、4可知，DAC產生的Chirp信號接近理論值。

2.3 壓縮線設計

本文使用的聲表面波色散延遲線，采用反射柵(RAC)陣列色散延遲線結構，可達到更高的中心頻率和更大的時寬帶寬積。其脈沖響應為Chirp信號，圖5為 SAW色散延遲線的分析結果。

圖5 SAW色散延遲線的分析結果

3 實驗結果與分析

3.1 脈沖壓縮結果

本文設計了可分析1 GHz帶寬(2.5～3.5 GHz)信號的CTS譜分析系統，采集了1 GHz帶寬內3個典型輸入頻率下被測信號的壓縮結果(見圖6)，輸入信號分別為2.5 GHz、3 GHz和3.5 GHz。為了清晰展現壓縮脈沖波形的主瓣及旁瓣參數，繪制了輸入信號為3 GHz時CTS壓縮脈沖結果的疊加圖(見圖7)，圖中將壓縮波形中心設為時間軸的0時刻。CTS壓縮脈沖主瓣寬度和系統分辨率由聲表面波色散延遲線的調頻斜率及色散時間決定[8]。根據本文設計聲表面波色散延遲線色散時間為10 μs，調頻斜率為-100 MHz/μs，則對應的理想壓縮脈沖主瓣寬度為2 ns。

圖6 脈沖壓縮結果

圖7 脈沖壓縮結果疊加圖

由圖6可看出，與輸入被測信號頻率為3 GHz和3.5 GHz相比，輸入被測信號頻率為2.5 GHz時壓縮脈沖主瓣較寬。下面將進一步測試與分析，找出影響CTS系統響應不均衡的原因。

3.2 頻率分辨率

作為頻譜分析儀，CTS系統的頻率分辨率和帶寬較關鍵。系統的頻率分辨率由壓縮線的色散時間寬度決定[7]，理想頻率分辨率為100 kHz。本文使用半峰全寬法對系統的頻率分辨率進行測量。系統動態范圍用峰值旁瓣比進行表征，CTS系統的峰值旁瓣比理論最大值為13.26 dB[9]，測量結果如圖8所示。系統在1 GHz帶寬下，頻率分辨率均值為115.512 kHz，接近理想頻率分辨率。但在測量頻帶內，不同被測頻率下分辨率波動較大。在測量頻帶內峰值旁瓣比起伏較大，最大值點與最小值點相差約4.8 dB。在1 GHz頻帶內系統測試參數的波動，是系統脈沖壓縮結果在不同被測頻率下響應不一致的表現。

圖8 系統頻率分辨率和峰值旁瓣比的測試結果

3.3 測試分析

展寬線與壓縮線的匹配主要為調頻斜率的一致性。調頻斜率的微小偏差將嚴重影響CTS系統性能，造成頻率分辨率降低，動態范圍下降等。本設計使用了倍頻器、混頻器等影響Chirp信號時頻特性的模擬器件[10]，且展寬線為超大帶寬2 GHz，易使Chirp信號在帶內調頻斜率不一致，不同頻段具有不同的調頻斜率，形成整個被測頻帶內系統性能差異較大的現象。在整個頻帶內，展寬線與不同被測信號下變頻后輸入到壓縮線中的Chirp信號調頻斜率的變化，如圖9(a)所示。

圖9 不同輸入頻率下，輸入到壓縮線中的Chirp信號調頻斜率及相位均方根誤差變化曲線

由圖9(a)可看出，展寬線在2 GHz帶寬內調頻斜率具有不均衡性，即調頻斜率約99.67 MHz/μ處起伏較大，偏差為±0.01 MHz/μs。調頻斜率在頻帶內的波動，使CTS系統在不同被測頻率下響應不一致，形成頻率分辨率和峰值旁瓣比在帶內不均衡現象(見圖8)。

相位均方根誤差為Chirp信號相位與理想信號相位的偏差程度，反映了信號在固定調頻斜率下，不同頻率點相位偏差的平均值。相位均方根誤差越大，Chirp信號的相位誤差在頻帶內波動越大，線性度越差。實驗測試了在不同輸入被測信號下，Chirp信號的相位均方根誤差如圖9(b)所示。輸入信號在中心頻率附近均方根誤差較小，系統具有更高的穩定度。

4 結束語

本文基于Chirp變換譜分析原理，圍繞1 GHz帶寬的聲表面波色散延遲線，結合數字與模擬技術設計了可用于深空探測的太赫茲頻譜探測器后端設備——Chirp變換頻譜分析儀。其帶寬可達1 GHz，頻率分辨率為115.512 kHz，達到實際應用需求。進一步討論了通帶內響應的不均衡，通過分析展寬線可知，系統在頻帶內不均衡主要是由展寬線調頻斜率線性度變差導致。