基于有限元分析的變壓器有載開關支撐優化設計

許 奕，劉 虹，李林達，楊銳斌，謝劍媚

（廣州西門子變壓器有限公司，廣州 510700）

0 引言

220 kV及以上電壓等級的電力變壓器的有載開關整體重量通常較重，以常見的MR開關為例，型號為R-III-1200-Y-123∕C-12233WR的有載開關本體質量為500 kG，再加上開關處的三相調壓引線的電纜重量以及連接開關的開關端子重量，開關支撐需承受的質量高達600 kG。另一方面，開關支撐為懸臂梁結構，且因變壓器油箱、箱蓋及鐵心等限制，力臂一般較長，從而導致開關支撐固定端區域普遍存在應力集中的問題。現有的有載開關支撐結構復雜，利用經驗公式進行詳細且準確的強度分析計算較困難；在實際設計當中，通常根據經驗進行設計或通過類比的方法進行設計，這樣基于粗略計算的設計，極有可能出現設計裕度過大，造成材料浪費；亦有可能出現強度剛度設計不足，導致安全風險增加。

本文通過ANSYSWorkbench對電力變壓器有載開關支撐進行結構靜力學分析，得到開關支撐各部位的形變量及應力分布狀況，依據有限元分析結果，能夠讓設計人員在設計階段發現結構性能上的不足，為設計人員提供了結構改進的方向，從而大大提高了產品的研發設計的質量，縮短設計周期，提高設計效率。完成結構靜力學分析后，再通過Topology Optimization模塊對開關支撐進行拓撲優化設計，根據拓撲優化分析的結果，再在Creo中對開關支撐進行結構優化，再將優化以后的三維模型重新導入到AWB中進行結構靜力學分析，驗證結構優化的有效性，從而保證在不影響開關支撐強度和剛度的前提下，實現開關支撐的輕量化設計，減少材料使用，并提高開關支撐的結構性能和安全系數，降低生產成本。

1 建立三維模型

建立模型時可以應用ANSYS Workbench的Design Modeler模塊進行建模，DM模塊為ANSYSWorkbench自帶的三維建模平臺，具備一些三維建模的基本功能，但是ANSYS在三維建模方面不如其他的三維建模軟件方便，如Solidworks和Creo等。因此，本文應用Creo對開關支撐進行三維建模。

本文使用Creo建立開關支撐的三維模型，在Creo中添加接口菜單與ANSYSWorkbench無縫關聯，共享模型數據，包括尺寸、參數和裝配體參數等，從而實現雙向參數互動（收放）。不但能夠避免在不同的軟件之間通過文件導入模型時導致部分模型特征丟失、參數等信息不能傳遞的問題，真正實現Creo與AWB參數的雙向傳遞，為進一步執行參數化設計、協同仿真及優化奠定了良好的基礎[1]。Creo和AWB是通過共享內存數據來實現參數雙向傳遞，因此，在仿真的過程中必須同時打開Creo和AWB。

由于開關支撐為一個裝配體，包含的了6個零部件，影響了有限元劃分質量，增加了計算機的計算量且影響計算精度。因為結構中的一些細小特征對裝配體整體性能影響很小，根據圣維南原理，對開關支撐進行適當簡化，忽略模型的部分角焊縫接和安裝孔[2-6]，簡化模型既能提高有限元分析系的效率，又不會影響開關支撐的結構強度和剛度。簡化后的有載開關支撐裝配體模型如圖1所示，并將開關支撐焊接固定的部分進行Form a new part（生成一個新的部件）處理。

圖1 開關支撐三維模型

2 靜力學分析

2.1 材料定義及網格劃分

在有限元分析劃分網格和生成節點之前，通常要定義分析零部件或機構的單元類型。在ANSYSWorkbench中則不需要定義單元類型，系統會自動根據導入的零部件或機構的結構和模型的形狀為其選擇最合適的單元類型。

通過Creo 4.0與ANSYSWorkbench的無縫關聯將三維模型導入到ANSYSWorkbench的Static Structural模塊當中，開關支撐主要由支撐板和加強筋（Q235）焊接而成，因此，在ANSYSWorkbench的Engineer data模塊中，選用Structural Steel材料。定義好材料屬性后，其密度、彈性模量、楊氏模量和泊松比也已完全定義，材料主要參數如表1所示。

表1 材料主要參數

在有限元分析中，網格劃分是整個有限元分析的基礎，網格劃分質量的好壞直接決定了后續求解的精度、收斂性和解決方案的速度。此外，在CAE分析中，網格模型的建立占用整個前處理的絕大部分時間，而之后的后處理主要是通過計算機自動計算完成。因此，劃分網格的質量越好越能得到更精確、更高效的優化設計方案。

劃分網格的時候應該在保證分析計算精度的前提下，盡量減少網格數量。本文采用四面體網格進行劃分，將單元格尺寸設置為15 mm，對于關心部件的應力最大的局部區域設定網格為2 mm，網格劃分完成后共計230 933各單元，368 282個節點，如圖2所示。

圖2 網格劃分

2.2 邊界條件及結果分析

根據實際工況要求，對開關支撐底板3個螺栓固定孔施加固定約束，對底板下邊沿施加位移約束，只限制其X軸方向的位移，對整個開關支撐施加一個Y軸負方向的重力，在與開關連接的位置施加Y軸負方向大小為6 000 N的力，開關支撐的邊界條件。通過受力分析可以判斷，在開關支撐板與底板連接處的加強筋的區域應力最大，而這個位置形狀突變，由于有限元計算通常采用高斯積分點應力值外推插值法的算法限制，這個區域網格劃分越精細導致計算得出的應力值越大，出現該區域應力計算值高于結構實際應力的現象，即應力奇異[7-9]。因此，本文對開關支撐三維模型中的加強筋局部區域進行細化處理，在三維模型中建立加強筋處的角焊焊縫的三維模型，并將其網格不斷細化，直達得到的最大應力值完全收斂為止。當設定網格單元尺寸為2 mm時，再進行靜力學分析得到的應力已完全收斂。

將von-Mises屈服條件作為開關支撐是否被破壞的準則，ANSYS Workbench計算von-Mises應力超過材料許用應力時，即認為有載開關支撐發生破壞，von-Mises等效應力按第四強度理論進行判斷。ANSYSWorkbench分析求解后的總體變形云圖以及應力云圖，如圖3（a）和3（b）所示。由總體變形云圖得出開關支撐最大總變形為3.08 mm，由應力云圖可知開關支撐最大應力為133.4 MPa，遠小于其屈服變形強度235 MPa，因此，可對開關支撐進行結構優化。

圖3 靜力學分析

3 拓撲優化

拓撲優化是對模型的幾何形狀進行優化，其目的是在受到特定約束的情況下，使某個目標變量最小化或最大化而需求實體材料最佳使用的方案[10]。ANSYS拓撲優化采用的是密度法的數學模型，引進一種假定的每個區域的密度（偽密度）均可變的材料，將每個單元的偽密度設定為設計變量，將結構拓撲優化問題轉化為材料最優分布設計問題，并數學規劃方法求解材料最優分布設計[11]。

通過開關支撐靜力學分析結果的可知，開關支撐結構存在很大的優化空間。因此，將開關支撐通過Topology Optimization模塊，利用拓撲優化的方法對支撐板形狀進行去除材料的優化，以保證在其力學性能不變的情況下，減輕開關支撐的整體重量。優化目標設定保留30%～35%的材料，進行拓撲優化計算。優化后的結果如圖4所示，圖中透明的部分表材料可去除區域，顏色較淺的部分表示不重要的部分，可根據實際切除或保留，灰色區域表示需要保留部分[12]。

圖4 拓撲優化結果

根據拓撲優化的結果，同時考慮開關支撐安裝方式和零件加工技術要求以及結構的其他需求進行處理，在Creo中去除部分材料進行開關支撐三維模型的重建。然后，將重建后的模型導入到AWB中重新進行前文中的靜力學分析，分析得到的最大變形為3.88 mm，最大應力為130.11 MPa，vos-Mises應力和總變形云圖如圖5所示，最大變形量和最大應力均滿足設計要求。拓撲優化前開關支撐總質量為91.06 kg，拓撲優化后總質量為69.17 kg，優化后總質量減少21.89%，開關支撐整體重量顯著減少，成功實現開關的輕量化設計，拓撲優化前后結果對比如表2所示。

圖5 優化后靜力學分析

表2 拓撲優化結果對比

4 結束語

本文以變壓器有載開關支撐為研究對象，應用ANSYSWorkbench對其進行靜力學分析，得到開關支撐在極限載荷下的von-Mises應力和總變形量，再通過Topology Optimization模塊對其進行了拓撲優化分析，并以拓撲優化結果為依據，再在Creo中對開關支撐進行重新建模，將優化后的開關模型重新導入到AWB中進行結構靜力學分析；對比優化前后的結果現實：優化后的模型在滿足結構強度和剛度的前提下，總重量減少了21.89%，節約了生產成本。后期可建立參數化三維模型，進行參數靈敏性分析和響應面分析，進一步對模型進行優化。