可溶橋塞鑲齒卡瓦基座的分析

陸建康，管爭榮，雒佛庶

（西安石油大學，西安 710065）

0 引言

現如今隨著石油天然氣等不再生能源的不斷消耗，非常規油氣井的開發將會成為未來能源的主流開發。我國頁巖油資源儲量豐富，但由于頁巖油儲層低孔、低滲透的特點，導致自然產能比較低，針對這個問題，采用水平井分段壓裂技術對頁巖油儲層進行改造，能夠有效提高單井產量。普通金屬橋塞在施工結束回收時，容易出現卡鉆、不易鉆銑等缺點，復合橋塞在回收時仍然需要鉆銑，而可溶橋塞可在井下一定條件下自行溶解，免去了鉆銑與打撈。

卡瓦作為橋塞固定在井下套管壁上的重要部件，其性能好壞對可溶橋塞能否在井下正常使用具有決定性。卡瓦目前分類一般有兩種，分別為普通卡瓦和鑲齒卡瓦，普通卡瓦表面加工有排齒，一般用于壓縮式封隔器，坐封時卡瓦排齒嵌入套管內壁完成封隔器錨定；鑲齒卡瓦表面加工有卡瓦牙安裝孔，坐封時卡瓦牙嵌入套管內壁完成錨定，一般用于可鉆橋塞、可溶橋塞；可溶橋塞鑲齒卡瓦裝配在中心管上，利用坐封工具產生的推力使卡瓦張開，在卡瓦表面卡瓦牙安裝孔安裝有硬質合金卡瓦牙，當可溶橋塞下井坐封時，卡瓦牙與套管內壁咬合，完成可溶橋塞錨定[1-4]。

本文通過實驗測得可溶卡瓦材料的物理性能參數，使用三維建模軟件建立卡瓦的三維模型，基于有限元分析結果提出合理的結構改進。

1 卡瓦工作原理與卡瓦模型

1.1 工作原理

可溶橋塞部分模型如圖1所示，可溶橋塞卡瓦固定好后，將其套在橋塞中心管上，當可溶橋塞需要下井使用時，將其與坐封工具相連接，通過電纜泵送的方式將可溶橋塞送至預定的位置，可溶橋塞坐封工具通過點火產生推力，產生的推力作用在可溶橋塞推環上，推動卡瓦沿著錐體斜面進行移動，完成錨定[5-8]。壓裂作業完成后，卡瓦在井下溶解并隨反排液排出。

1.2 卡瓦三維模型

卡瓦三維模型如圖2（a）所示。卡瓦模型的主要尺寸參數如圖2所示。圖2（b）中的卡瓦斜錐面角度為20°，卡瓦牙間距18 mm，長度為60 mm；圖2（c）中齒槽軸心線夾角20°，卡瓦弧度59°，高度14.5 mm，在卡瓦面上鑲嵌有4個直徑10 mm的卡瓦牙。

圖2 卡瓦三維模型及尺寸

2 卡瓦材料的性能

本文分析所選卡瓦材料的合金基質為鎂合金，此種鎂合金具有低密度、高強度的特點，在此基礎上添加鋁、鋅、錳等金屬元素和硅等非金屬元素以提高材料的性能。由此種可溶鎂合金制成的金屬棒材，其化學成分如表1所示。棒材圖如3所示。

表1 可溶鎂合金棒材化學成分(wt%)

圖3 可溶鎂合金棒材

為了進行有限元分析，需要通過力學測試取得材料的物理性能參數，根據生產廠家提供材料的物理性能參數，以牌號KF-98的可溶鎂合金材料根據所需要的分析參數，以尺寸φ112 mm×1 000 mm的可溶鎂合金棒材做試驗，利用布氏硬度儀，測得此材料的平均硬度大于HB60；用此材料棒材做拉伸試驗，作單向勻速拉伸，測得抗拉強度在270 MPa以上，抗壓強度大于350 MPa，屈服強度大于180 MPa，延伸率在12%以上，材料的彈性模量為72 GPa。

3 卡瓦力學理論分析

當可溶橋塞需要下井使用時，將其與坐封工具相連接，通過電纜泵送的方式將可溶橋塞送至預定的位置，可溶橋塞坐封工具通過點火產生巨大推力，產生的推力作用在可溶橋塞隔環上，推動除中心管外所有零部件向右沿中心管軸向進行移動，完成坐封與錨定程序。當可溶橋塞處于坐封階段時，在橋塞坐封工具給的推力下，卡瓦相對于錐體錐面向左運動，考慮到卡瓦斜面與錐體錐面角度較小，產生的推力使錐體對卡瓦產生大的徑向載荷，卡瓦沿錐面擴張，卡瓦牙嵌入套管內壁，完成錨定可溶橋塞，并使變形的膠筒鎖定[9-10]。卡瓦的受力分析如圖4所示，可以看出，橋塞錐體主要受到來自P1的壓力，而P1主要受到軸向載荷PN的影響，因此要尋找出P1與PN之間的關系。

圖4 卡瓦受力分析

當可溶橋塞完成坐封程序，開始從地面高壓泵向井下注入壓裂液，橋塞開始承壓階段，整個橋塞沿軸向達到靜力平衡。由平面力系的匯交原理可知，若要保證卡瓦牙相對于套管壁無滑動，則卡瓦牙與套管之間的摩阻要克服可溶橋塞上部的來自壓裂時的載荷。即有下述關系式：

式中：F1為卡瓦與錐體之間的摩擦力；P2為套管與卡瓦之間的壓力；θ為卡瓦錐面錐度的余角。

錐體在井下的受力情況如圖5所示。

圖5 錐體受力分析

通過錐體的受力分析，可以計算出壓力P1與軸向載荷FN之間的關系：

式（3）～（5）中：壓力P3來自可溶橋塞中心管對橋塞的作用力；F3為橋塞中心管與錐體之間的接觸摩擦力；μ為錐體與中心管的摩擦因數。

將式（3）～（5）整理可得：

式（6）建立了卡瓦受到的載荷與卡瓦斜錐面角度之間的關系，說明了卡瓦斜錐面角度是影響卡瓦在井下受力的重要因素。

4 有限元分析

卡瓦基座尺寸模型參考某Y457R可溶橋塞卡瓦模型，該可溶橋塞用于水平井分段壓裂施工，可利用Workbench對其進行有限元分析。

4.1 原始尺寸分析

可溶橋塞在坐封完成后進行壓裂施工，卡瓦主要受到來自壓裂液的液柱壓力，所以卡瓦在坐封狀態下，卡瓦牙與套管咬合，因此將4個卡瓦牙孔端面看作固定端，進行有限元分析時設為固定約束，卡瓦上端面施加靜態載荷[11-12]。通過所給模型可以看出，橋塞卡瓦面上的卡瓦牙孔的結構相對復雜些，而其他部位相對簡單，為提高分析結果精度，對卡瓦整體網格粗糙控制，網格劃分尺寸為2 mm，卡瓦牙孔底面及孔壁曲面精細化網格控制，設計網格尺寸為0.5 mm，建立的網格模型如圖6所示。

圖6 卡瓦網格劃分模型

該Y457R可溶橋塞在施工壓裂時，最高壓力可達到70 MPa，可溶橋塞卡瓦一般設計上下各6塊，整個可溶橋塞一共12塊卡瓦，當可溶橋塞坐封后，則平均每塊卡瓦承受的壓力至少要達到5.83 MPa；綜合上述約束與載荷條件，利用Workbench有限元分析軟件可得卡瓦的等效應力分布云圖與位移分布云圖，分別如圖7和圖8所示。從所得結果可以看出，卡瓦在此載荷下，得到的最大等效應力值為85.084 MPa，位移值約為0.472 mm，最大等效應力值并未超出此可溶鎂合金材料的屈服極限，但最大等效應力值在卡瓦牙安裝孔底部，此處為卡瓦的等效應力集中點。

圖7 卡瓦等效應力云圖

圖8 卡瓦位移分布云圖

為優化卡瓦牙安裝孔的受力，將卡瓦牙安裝孔底部圓角處理，再次進行有限元分析，所施加的載荷與約束和原始處理模型相同，所得結果如圖9～10與所示。

圖9 圓角后等效應力云圖

圖10 圓角后位移分布云圖

從分析結果顯示，位移變化是比較對稱的，雖然圓角后卡瓦位移變小，但卡瓦等效應力卻增大，由于位移變化量相比較非常小，可以忽略不計，此分析結果表明對卡瓦牙安裝孔底部圓角并不能減小卡瓦牙孔的應力，又因為卡瓦牙塊硬度高，不易倒圓角加工，且難以與安裝孔形成配合，所以倒圓角方法并不可取。

4.2 卡瓦斜面角度改變的影響

通過上面的初步分析，考慮了卡瓦牙安裝孔倒圓角對卡瓦受力的影響，這個處理方法不合理，現在對卡瓦斜面角度進行改變，觀察其對卡瓦的影響，從上面的結果可以看出，卡瓦位移量變化非常小，分析結果主要分析卡瓦的等效應力分布規律，將卡瓦的斜面角度減小，分析結果如圖11～12所示。

圖11 18°卡瓦斜面等效應力云圖

通過分析斜面角度18°時卡瓦等效應力值為53.176 MPa，斜面角度15°的卡瓦等效應力值為46.012 MPa，在卡瓦斜面角度減小后，卡瓦在載荷不變的情況下，等效應力最大值也減小，相對于為變化前，卡瓦牙安裝孔底部應力顯然變小了，說明減小卡瓦斜面角度可以減少卡瓦牙安裝孔底部等效應力集中點的值。

圖12 15°卡瓦斜面等效應力

4.3 卡瓦牙安裝孔直徑改變的影響

卡瓦牙安裝孔作為可溶橋塞卡瓦比較復雜的部位，經前面的有限元分析結果，等效應力集中點就出現在卡瓦牙安裝孔底端，所以對卡瓦牙安裝孔的分析就非常重要，因為卡瓦牙是沿卡瓦外圓分布，對卡瓦牙安裝孔的分析應以改變孔徑為主要方向，將卡瓦牙安裝孔直徑由原來10 mm改為12 mm，分析改變后的卡瓦應力分布規律，以同樣的約束與載荷對更改后的卡瓦再次進行有限元分析，所得結果如圖13～14所示。

圖13 安裝孔12 mm卡瓦等效應力云圖

圖14 安裝孔12 mm位移云圖

改變安裝孔直徑后的卡瓦最大應力明顯減小，最大等效應力約46 MPa，相比未改變安裝孔直徑前的最大等效應力約85 MPa，此分析結果說明改變卡瓦牙安裝孔直直徑是能減少卡瓦牙安裝孔的應力。

4.4 整體優化

優化后的卡瓦長度依然為60 mm，寬度為51 mm，高度為15 mm，卡瓦牙安裝孔直徑12 mm，卡瓦斜面角度15°，優化后的網格與約束、載荷同原卡瓦相同，經Workbench分析得出應力與位移分布云圖，如圖15～16所示。

圖15 優化后卡瓦等效應力云圖

圖16 優化后卡瓦位移云圖

對整體優化后的卡瓦有限元分析結果，卡瓦牙安裝孔仍然為等效應力集中點，但最大等效應力值變為48.835 MPa，遠小于原始尺寸的等效應力值，且并未超出材料的屈服強度，可以更安全的實現可溶橋塞的坐封。

5 結束語

（1）通過有限元分析可知可溶橋塞鑲齒卡瓦牙安裝孔底端在承壓時為應力集中處，對卡瓦斜面角度減小處理與適當增加卡瓦牙安裝孔直徑的處理，卡瓦優化后的安裝孔應力集中現象有明顯改善。

（2）可溶橋塞材料以鎂合金為基質，具有質量輕、溶解后易反排的優點，但是與傳統鋼鐵材料相比，研究應更加深入。

（3）對卡瓦在井下受力情況進行理論分析，找出影響卡瓦性能的因素，重要因素為卡瓦斜錐面的角度，通過對卡瓦進行有限元建模分析，能夠提高設計效率。此分析結果可作為參考，在實際應用中，必須進行嚴謹的實驗分析。