某新型無人帆船的結(jié)構(gòu)設(shè)計及其主帆結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計

趙大剛，管殿柱*，夏 濤

（1.青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，青島 266071；2.自然資源部第一海洋研究所，青島 266061）

0 引言

調(diào)查海洋資源以及監(jiān)測海洋環(huán)境是當(dāng)下海洋科學(xué)的熱點之一，傳統(tǒng)的觀測技術(shù)有人工出海考察、數(shù)據(jù)浮標(biāo)和衛(wèi)星觀測等[1]。雖然傳統(tǒng)的觀測技術(shù)各有優(yōu)勢，但是成本費用較高且無法滿足長航時、大范圍和連續(xù)不斷獲取數(shù)據(jù)的要求[2]。無人帆船以風(fēng)能為動力，可以實現(xiàn)海上長期自主連續(xù)觀測，為探究海洋資源、監(jiān)測海洋環(huán)境、海岸巡邏和氣象調(diào)查等方面提供了強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。國外對于無人帆船的研究開展的較早，取得了以商業(yè)化運營的Saildrone為代表的系列成果[3]。國內(nèi)對于無人帆船的研究多在無人帆船的路徑控制方面，針對無人帆船，國內(nèi)學(xué)者王倩等人[4]設(shè)計了一款循跡航行的控器，可不斷優(yōu)化無人帆船的航行軌跡。目前，常規(guī)的無人帆船主帆多為柔性帆，在理想攻角下，柔性帆在實際航行中其升力系數(shù)較小，在0.6～0.7之間[5]，此外，當(dāng)帆側(cè)迎風(fēng)時，柔性帆容易發(fā)生空氣彈性變形[6]，使其升力系數(shù)減小。

基于以上分析，在考慮海洋調(diào)查的實際要求情況下，青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院和自然資源部第一海洋研究所聯(lián)合研發(fā)了一種主帆為剛性帆、帶有襟翼的新型無人帆船。本文基于試驗船的測試數(shù)據(jù)對該無人帆船的動力機(jī)構(gòu)主帆，進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計。該項目較好地將航空理論知識應(yīng)用到航海領(lǐng)域，對于海洋工程的發(fā)展具有重要意義。

1 無人帆船的結(jié)構(gòu)設(shè)計、工作原理及其分析

1.1 無人帆船的整體結(jié)構(gòu)

圖1為此款無人帆船的三維模型，與傳統(tǒng)單桅桿柔性帆船不同，此款無人帆船的動力裝置為剛性翼帆，類似于飛機(jī)機(jī)翼。翼帆整體由主帆和襟翼組成，主帆和桅桿一體，桅桿套在軸承中，當(dāng)風(fēng)向和風(fēng)速發(fā)生變化時，通過啟動襟翼執(zhí)行器調(diào)整襟翼的角度，實現(xiàn)主帆的自由旋轉(zhuǎn)以及將主帆調(diào)整到最佳的迎風(fēng)角。此款新型無人帆船，通過將其船帆設(shè)置為剛性主帆，其升力系數(shù)較傳統(tǒng)軟帆提升了2倍左右，并且，通過襟翼調(diào)整主帆迎風(fēng)角，極大的減少了操縱主帆轉(zhuǎn)變角度的能源消耗。

圖1 無人帆船示意圖

1.2 無人帆船的工作原理及分析

帆船在航行時，無論是左舷來風(fēng)還是右舷來風(fēng)，主帆都要正常工作，因此要求主帆為對稱的翼型。NACA0021翼型[7]具有良好的升阻比性能以及較大的失速攻角，故將其設(shè)置為主帆翼型，襟翼選用NACA0018翼型[8]。

圖2為無人帆船受力俯視圖，在圖中，翼帆受到左舷視風(fēng)VA的影響。主帆后面裝備了一個襟翼，用來控制主帆繞桅桿旋轉(zhuǎn)的角度。在圖2中，當(dāng)主帆與視風(fēng)VA的攻角為α，在主帆上產(chǎn)生了氣動升力LV和氣動阻力DW，其合力FA推動船只前進(jìn)，它們作用于氣動中心AC。NACA0021翼型氣動中心在弦長的1/4處，主帆桅桿所在的位置與氣動中心重合。同時，主帆還繞桅桿產(chǎn)生了俯仰力矩MW，俯仰力矩MW有使主帆順時針旋轉(zhuǎn)的趨勢。當(dāng)襟翼偏轉(zhuǎn)δ角度與流場成一定攻角時，襟翼上產(chǎn)生升力LF，襟翼繞桅桿產(chǎn)生恢復(fù)力矩MF[9]抵消主帆的俯仰力矩MW產(chǎn)生的影響，使圍繞主帆的旋轉(zhuǎn)力矩為零。

圖2 帆船受力圖

以圖2為參考，列出下列方程：

式(1)中，Lw為主帆升力；ρ為空氣密度；V為風(fēng)速；Sw為主帆的投影面積；α為主帆迎角；CLa為α攻角時主帆的升力系數(shù)。

式(2)中，Dw為主帆阻力；CDa為α攻角時主帆的阻力系數(shù)。

式(3)中，Mw為主帆俯仰力矩；Cm為俯仰力矩系數(shù)；Cw為主帆平均氣動弦長。

式(4)中，LF為襟翼升力；SF為襟翼的投影面積；β為襟翼迎角；CLβ為β攻角時襟翼的升力系數(shù)。

式(3)中，DF為襟翼阻力；CLβ為β攻角時襟翼的阻力系數(shù)。

為了使自由旋轉(zhuǎn)的主帆發(fā)揮風(fēng)力推進(jìn)系統(tǒng)的作用，必須滿足圍繞主帆桅桿的力矩為零的要求，否則它將會旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)式(3)和式(4)，主帆繞桅桿的力矩平衡為：

式(6)和式(7)中，MF為襟翼恢復(fù)力矩；d為主帆氣動中心到襟翼氣動中心的距離。

1.3 試驗船測試

主帆為無人帆船的動力系統(tǒng)，為帆船的航行提供推力，襟翼的主要功能是產(chǎn)生力矩，控制主帆的旋轉(zhuǎn)以及當(dāng)主帆旋轉(zhuǎn)到最佳迎風(fēng)角時，為主帆提供恢復(fù)力矩，使主帆保持穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時，襟翼執(zhí)行器可以快速調(diào)整襟翼的迎風(fēng)角以實現(xiàn)主帆的被動穩(wěn)定。

通過上述理論分析，前期先建造了一艘試驗船進(jìn)行測試，如圖3所示。圖3中的帆船為一艘雙體船，骨架材料主要為鋁合金，船長3.5m，船寬2m，船高2.5m。在近海測試中，航行平穩(wěn)，驗證了翼帆設(shè)計理論的可行性。但是，試驗船船帆較重較大，使得船吃水較深，船速較低，此外，質(zhì)量較大的帆，也使得帆船長時間在海上作業(yè)時，桅桿容易發(fā)生疲勞斷裂。主帆作為無人帆船最重要的動力部件，其結(jié)構(gòu)性能對無人帆船的整體性能起著決定性的作用，因此，在保證了主帆氣動性能和結(jié)構(gòu)剛度的條件下，對主帆進(jìn)行輕量化設(shè)計有一定必要性。

圖3 試驗船

2 無人帆船主帆的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了對主帆進(jìn)行輕量化設(shè)計，結(jié)合ANSYS Workbench軟件提出了形狀-拓?fù)?尺寸聯(lián)合分級優(yōu)化的方法。第一級優(yōu)化以提高主帆升力系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度、減小主帆質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，對主帆的錐度比和展弦比進(jìn)行形狀優(yōu)化，確定主帆的外形。第二級優(yōu)化為主帆內(nèi)部翼梁、肋板的拓?fù)鋬?yōu)化，以得到較理想的梁、肋傳力結(jié)構(gòu)布置。第三級優(yōu)化為對蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸優(yōu)化，以在滿足主帆變形、強(qiáng)度和剛度要求的條件下，實現(xiàn)主帆輕量化設(shè)計。

2.1 有限元模型的建立

翼帆的主帆和襟翼同為對稱翼型，具有類似機(jī)械結(jié)構(gòu)，因此本文只對主帆進(jìn)行分析，分析結(jié)果同樣適用于襟翼。主帆翼型為NACA0021翼型，弦長為450mm，翼展為1800mm。

2.2 主帆氣動載荷的計算

主帆表面由復(fù)雜的曲面構(gòu)成，在對主帆進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，主帆表面真實氣動載荷的分布情況對主帆的設(shè)計能夠起到至關(guān)重要的作用，傳統(tǒng)的靜力學(xué)分析是通過對簡化后的主帆施加幾個主要的受力點來施加氣動載荷[10]，不能很好地模擬真實工況。本文使用Fluent軟件計算相應(yīng)流場下主帆的氣動載荷，通過Fluent軟件與Workbench平臺的數(shù)據(jù)連接，將計算得到的主帆表面氣動載荷施加到靜力學(xué)分析的主帆表面，用更接近真實工程的載荷條件進(jìn)行主帆的有限元分析。

NACA0021翼型的臨界失速攻角[11]為17°，此時，主帆所承受的載荷也最大，因此模擬攻角選為17°，空氣流場速度按翼帆最大工作速度設(shè)置為14m/s。創(chuàng)建長為35倍弦長，寬為20倍弦長，高為15倍弦長的長方形流體域，選用SSTk-外流場模型進(jìn)行模擬，并對網(wǎng)格進(jìn)行獨立性檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。由表1可知，劃分的網(wǎng)格數(shù)量在左右時，主帆的升力系數(shù)以及阻力系數(shù)基本穩(wěn)定，因此，為保證計算精度并兼顧計算時間，在之后的主帆氣動載荷分析中，將主帆網(wǎng)格數(shù)目設(shè)置在8.3×105左右。

表1 網(wǎng)格獨立性檢驗

2.3 主帆的形狀優(yōu)化

主帆為無人帆船提供了90%以上的動力，因此，在對主帆進(jìn)行輕量化設(shè)計時，還要保證主帆擁有優(yōu)秀的氣動性能。主帆的錐度比和展弦比是關(guān)于主帆外形的設(shè)計參數(shù)，影響主帆的氣動性能以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和質(zhì)量，選擇合適的錐度比和展弦比于主帆的設(shè)計十分重要。

如圖4所示，初始主帆為平直帆，b為主帆翼展、c為弦長、Ct為翼尖弦、Cr為翼根弦，翼帆配備一個襟翼（這里不做討論），主帆的氣動中心AC用一個紅色的點標(biāo)出。

圖4 無人帆船設(shè)計參數(shù)

根據(jù)翼尖弦和翼根弦之間的關(guān)系定義錐度比τ為：

主帆展弦比AR為：

氣動中心AC的位置用它的高度位置與主帆翼展長度的百分比表示。

通過在SolidWorks中將翼帆設(shè)計參數(shù)設(shè)置為全局變量“DS_D_”的形式，實現(xiàn)了SolidWorks與ANSYS之間的參數(shù)連接。通過改變主帆的錐度比和展弦比，探究對主帆氣動性能以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和質(zhì)量的影響。主帆錐度比和展弦比參數(shù)變動范圍如表2所示。

表2 主帆錐度比和展弦比參數(shù)變動范圍

錐度比、展弦比對主帆氣動性能的影響如圖5～圖7所示。

圖5 錐度比對升力系數(shù)和升阻比的影響

圖6 展弦比對升力系數(shù)、阻力系數(shù)的影響

圖7 展弦比對氣動中心高度的影響（以主帆翼展百分比表示）

根據(jù)圖5～圖7，可以得出以下結(jié)論：

伍衛(wèi)國 男，1963年生于江西，現(xiàn)為西安交通大學(xué)高性能計算機(jī)研究所博士生導(dǎo)師.主要研究方向為高性能計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，云計算與嵌入式系統(tǒng).

1）在圖5中，主帆展弦比保持不變，錐度比由0.2變化到1.0，其升力系數(shù)和升阻比均為先增加后減小，并且升阻比變化較大，差值約為6%。同時，由圖5可知，當(dāng)主帆錐度比0.45時，模型擁有較大的升阻比和較佳的氣動性能。

2）由圖6、圖7可看出展弦比對主帆升力系數(shù)、阻力系數(shù)的大小和氣動中心的位置產(chǎn)生影響。當(dāng)展弦比大于2時，主帆展弦比增加會導(dǎo)致升力系數(shù)的增加和阻力系數(shù)的減小，同時，展弦比的增加會增加氣動中心的高度。在圖7中，氣動中心高度從主帆翼展高度的44%增加到48.1%。

結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，確定主帆外形為錐形主帆，錐度比為0.45，錐形主帆可以降低主帆重心和根部的彎曲載荷，同時仍具有較好的氣動性能。主帆展弦比為5，即翼展為2250mm，雖然大展弦比會提高主帆氣動性能，但是細(xì)長的主帆在工作時會有較高的彎曲應(yīng)力，形狀優(yōu)化后的主帆模型如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后的主帆

2.4 主帆結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是在考慮部件的剛度、強(qiáng)度等條件下，尋求用最少的材料分布得到最合理的結(jié)構(gòu)布局的一種方法[12]。本文使用ANSYS Workbench中的Topology Optimization（拓?fù)鋬?yōu)化）模塊，采用SIMP變密度法，使用四面體網(wǎng)格對主帆的翼梁和肋板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，添加相應(yīng)約束和載荷，分別對翼梁去除60%材料和對肋板去除75%材料為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化[13]，尋求主帆較合適的結(jié)構(gòu)形式。

對主帆進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時，首先將主帆內(nèi)部視為一個材料為各向同性的實體結(jié)構(gòu)，外表面蒙皮為一層殼單元，對主帆內(nèi)部實體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以探求較優(yōu)的翼梁結(jié)構(gòu)分布形式。

2.4.1 約束及載荷的添加

主帆在工作時，桅桿連接主帆和船體，因此將主帆和桅桿接觸的部分設(shè)定為固定約束，其次，利用Fluent軟件計算上述流場條件下形狀優(yōu)化后主帆的氣動性能，其氣動性能云圖如圖9所示，并將該氣動載荷施加到靜力學(xué)模塊的主帆上，如圖10所示。

圖9 主帆氣動載荷分布

圖10 施加到靜力學(xué)模塊主帆的氣動載荷

2.4.2 主帆翼梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

主帆翼梁的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖11所示，翼梁為上下連接殼體的地方較寬，中間較窄的“工”字梁結(jié)構(gòu)，與飛機(jī)機(jī)翼翼梁的結(jié)構(gòu)類似，上下較寬的結(jié)構(gòu)類似緣條，具有較好的抗彎性能，中間較窄的腹板可較好承受剪切力。

圖11 主帆翼梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

2.4.3 主帆肋板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

選擇肋板的1/4弦長處為肋板與翼梁連接位置，并對該位置和肋板與蒙皮接觸的側(cè)邊緣施加固定約束，添加載荷進(jìn)行計算，其主帆肋板的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖12所示。肋板呈桁架式結(jié)構(gòu)分布，傳力路徑清晰，既可以減輕肋板的重量又可以滿足肋板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

圖12 主帆肋板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

2.4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

綜上所述，結(jié)合工程經(jīng)驗和相關(guān)資料[14]，主帆采用薄蒙皮、“工”字型翼梁和多翼肋結(jié)構(gòu)。此外，復(fù)合材料具有較好的強(qiáng)度特性、剛度特性和耐腐蝕性[15]，因此無人帆船蒙皮、翼梁和肋板均設(shè)計為復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)[16]，材料為碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料T700，X及Y方向為復(fù)合材料鋪層的0°纖維方向[17]。其材料屬性如表3所示。每個構(gòu)件采用對稱鋪層[18]的方式，其中，蒙皮和肋板的鋪層角度為[0°/90°/0°/45°/-45°/45°/0°/90°/0°]s，翼梁的鋪層角度為[0°/90°/45°/-45°/0°/90°/0°]s。

表3 T700材料性能參數(shù)

為了驗證主帆翼梁和肋板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的可行性，根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果以及在保證主帆工作性能的前提下，利用SloidWorks軟件對主帆翼梁和肋板進(jìn)行重新設(shè)計，重新建模后的主帆如圖13所示。主帆的初始設(shè)計參數(shù)為蒙皮厚度D=5mm，翼梁厚度H=4mm，翼梁上下緣條寬度E=35mm，肋板厚度L=4mm，5根肋板采用均布形式。將重新建模后的主帆模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析結(jié)果如圖14所示。

圖13 重新建模的主帆模型

3 主帆結(jié)構(gòu)的厚度尺寸優(yōu)化

對主帆的變形和應(yīng)力要求參照飛機(jī)機(jī)翼設(shè)計CCAR-25標(biāo)準(zhǔn)，即主帆自由端的最大變形不能大于其半翼展的5%（56.25mm），主帆最大應(yīng)力不能超過碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料T700的許用應(yīng)力，取1.5倍安全系數(shù)，則為70MPa。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的參數(shù)，由圖14(a)知，主帆最大變形位置在主帆的自由端處，最大變形量為4.79mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計要求的56.25mm。由主帆應(yīng)力云圖可知，主帆最大應(yīng)力位置為翼根處的翼梁緣條邊緣面處，該處與桅桿連接，應(yīng)力為18.49MPa，小于70MPa。由主帆的最大應(yīng)力和最大變形量可知，初始方案完全符合主帆的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，然而，其強(qiáng)度和剛度有過剩現(xiàn)象，質(zhì)量過大，結(jié)構(gòu)有較大的優(yōu)化空間。因此，有必要對主帆的蒙皮、翼梁和肋板進(jìn)行輕量化設(shè)計，提高材料結(jié)構(gòu)效率。

圖14 主帆靜力學(xué)分析云圖

3.1 主帆蒙皮、翼梁和肋板尺寸的參數(shù)化設(shè)置

在SolidWorks中將相關(guān)變量參數(shù)化，導(dǎo)入到ANSYS中，其設(shè)計參數(shù)及其參數(shù)變動范圍如表4所示。

表4 設(shè)計參數(shù)及其參數(shù)變動范圍

3.2 響應(yīng)面分析

利用Workbench平臺的響應(yīng)面分析模塊，對四種設(shè)計參數(shù)選用中心復(fù)合設(shè)計，生成30組優(yōu)化設(shè)計點，將主帆的質(zhì)量最小、等效應(yīng)力和最大變形小于設(shè)計要求為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行計算，得到各設(shè)計變量的靈敏柱狀圖如圖15所示。

圖15 各設(shè)計變量對主帆質(zhì)量、變形和應(yīng)力的靈敏度情況

由圖15可知，對主帆的質(zhì)量和變形影響最大的設(shè)計參數(shù)是蒙皮厚度，之后是翼梁厚度，翼梁寬度和肋板厚度，對主帆應(yīng)力影響最大的設(shè)計參數(shù)是蒙皮厚度，其次是翼梁寬度，翼梁厚度和肋板厚度。綜上所述，對主帆的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)性能影響最大的設(shè)計參數(shù)是蒙皮的厚度，其次是翼梁的寬度。

通過Workbench平臺響應(yīng)面優(yōu)化工具的Candidate Point選項，生成3組基于主帆優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計候選方案，選擇主帆質(zhì)量最小的一個方案，并對尺寸進(jìn)行圓整。圓整后，蒙皮厚度為2.8mm，翼梁厚度為3mm，翼梁寬度為26.5mm，肋板厚度為2mm。對主帆蒙皮厚度的優(yōu)化，不僅實現(xiàn)了主帆的輕量化設(shè)計，同時還保證了主帆的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。肋板厚度對主帆的等效應(yīng)力和變形影響很小，因此，肋板厚度為2mm，能最大程度減輕主帆質(zhì)量，比較合理。以該尺寸進(jìn)行重新建模并進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析結(jié)果如圖16所示。

圖16 主帆靜力學(xué)分析云圖

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由圖16可知，優(yōu)化后的主帆最大變形為6.15mm，最大應(yīng)力為25.767MPa，符合設(shè)計要求。優(yōu)化前主帆質(zhì)量為18.69kg優(yōu)化后為11.46kg，質(zhì)量減小了38.68%。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，加工主帆實物，如圖17所示。

圖17 復(fù)合材料無人帆船實物

4 結(jié)語

1）為了滿足海洋調(diào)查的長航時、大范圍和不間斷的調(diào)查要求，研發(fā)了一款帶有襟翼的剛性帆無人帆船。

2）以Fluent軟件計算得到的氣動載荷施加到主帆表面，結(jié)合ANSYS Workbench軟件提出了形狀-拓?fù)?尺寸聯(lián)合分級優(yōu)化的方法。通過第一級形狀優(yōu)化，確定了錐度比為0.45，展弦比為5的錐形主帆，錐形主帆既可以降低主帆重心和根部的彎曲載荷，又具有較好的氣動特性。第二級拓?fù)鋬?yōu)化確定了“工”字型翼梁和桁架式肋板，具有較好的傳力結(jié)構(gòu)，同時減輕了主帆的重量。第三級的尺寸優(yōu)化，通過對主帆蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸的優(yōu)化，不僅實習(xí)了主帆的輕量化設(shè)計，同時還保證了主帆的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3）通過聯(lián)合分級優(yōu)化，使得主帆重量減小了38.68%，不僅提高了主帆的結(jié)構(gòu)利用率還提高了主帆的氣動性能和帆船的整體性能。