V型輪在輸電線路機器人的應用研究*

(江蘇省送變電有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

近年來，隨著我國經濟的飛速發展，架空輸電線路規模迅速擴大，平均每年以不低于4%的速度增加。根據《中國電力年鑒》，截止2017年底全國高壓架空輸電線路總里程已超過180萬公里。受限于專業技術工人隊伍成長緩慢，結構性缺員情況日益嚴重，架空輸電線路建設、運行、維護、檢修等工作向智能化、自動化轉型需求迫切。

現有的架空線路新型設備中，輸電線路機器人以其適應性強、出勤率高、工作質量穩定、成本低，具有廣闊的發展前景。輸電線路機器人能在輸電線路上自主地行走、跨越障礙，通過攜帶的視覺系統、導航系統、智能分析處理系統、作業系統等設備，可以完成或輔助人工完成線路的安裝、巡視、檢修等工作，且不受地形地錨、氣候條件、空中管制等因素影響，工作質量穩定[1-5]。

基于導地線行走的輸電線路機器人，由于相鄰桿塔地面高程、塔高以及導地線弛度因素的影響，機器人在工作過程中，始終處于有一定坡度的行走路徑上，因此爬坡性能是其關鍵的性能指標。本文從線路飛車上V型行走輪多年的應用經驗出發，根據機械傳動中V型帶輪的設計原理，研究V型輪槽的行走輪在線上行走的力學特性，分析得出其最優設計參數，使機器人獲得最佳的運動性能，提升機器人性能指標、降低功耗。

1 V型輪在輸電線路機器應用的結構設計

輸電線路機器人使用的V型輪是指輪槽底為V型或等腰梯形的驅動輪，考慮線上行走的輪外徑的尺寸不宜過大，通常采用等腰梯形設計。該等腰梯形的底邊和斜邊長根據行走的導地線線徑確定，其斜邊的斜角最優值受不同材質的摩擦系數影響。

全尺寸的V型輪設計，在機器人沿彎軌道的導地線過橋引導桿行走時，引導桿和V型輪之間的摩擦力偏于一側的V型斜邊，致使V型輪在此處的V型輪斜邊爬升，從而引發脫輪，機器人有墜落的危險。因此，全尺寸V型輪槽的設計不利于機器人線上行走平穩地過彎，鑒于此種原因，行走輪的設計可采用V型+2R型相結合的型式，詳見圖1。

圖1 組合型行走輪結構

圖2 組合型行走輪模型圖

V型+2R型輪槽設計在正常行走時，V型槽底可以對導地線產生更大靜摩擦力，給機器人提供更好的驅動力；在碰到障礙時，通過兩種不同半徑的圓弧形輪槽碾壓障礙物，使過障礙更加平順；同時，較大半徑的圓弧形輪槽徑R1，可以獲得較大的槽頂開口而不必增大槽深，使機器人跨越障礙后落線準確度更高。

該型行走輪通常采用鋁合金材質包膠或使用復合材料，兼顧摩擦力、耐磨性和輕量化。實物模型如圖2。

2 V型輪在輸電線路導地線行走的力學分析

2.1 剛體受力模型

V型輪在導地線上行走時，忽略其微小的彈性變形，將輪和導地線均認為是剛體，由此確定其受力模型，如圖3。

圖3 行走輪受力模型

V型輪在導地線上受到豎直向下的重力G，由于動力矩M的作用在兩個接觸點分別受兩組沿前進方向靜摩擦力f、垂直于V型輪斜邊向上的支撐力N。

在輪子沿導地線勻速運動時，根據力平衡原理：

此時，∑X=0，∑Y=0，∑Z=0。

由圖3可以明顯看出，輪子受向前的靜摩擦力f，而無反向的阻力，在X軸方向上受力不平衡。只有在動力矩M為0時，靜摩擦力f消失，此時輪子才可勻速向前運動。

在無動力的情況下，輪子能勻速前進，此種情況顯然與實際情況不符。因此，我們根據實際情況引入彈性變形情況進行修正。

2.2 圓形輪槽彈性變形狀態受力模型

在實際情況下，由于輪子和導地線均不是理想的剛體，因此在接觸時受到約束力影響，二者會產生彈性變形。在此情況下，二者的接觸非點接觸而是面接觸。因此，其受力模型如圖4。

圖4 彈性變形狀態驅動輪受力模型

在輪子靜止或勻速運動的情況下，作用于輪子的主動力矩為M，產生一個對輪子的作用反力T，從而達到力偶平衡。此反作用力T可以等效為作用在點B，則B點必定在A點的前進方向側，AB距離δ由輪子彈性形變產生[6-8]。將T沿x、y軸分解為沿前

進方向的靜摩擦驅動力f和豎直支撐力N，根據力偶平衡：

N×δ+f×r′-M=0

(1)

由于輪子變形較小，可近似認為r′與輪半徑R相等，整理式(1)得：

(2)

2.3 V型輪槽彈性變形狀態受力模型

V型輪槽的行走輪在導地線上勻速行走時，其等效作用點為一對位于V型輪斜邊上的點，此時的支撐力N垂直于V型輪斜邊向上。

V型輪槽的行走輪不同于圓形輪槽行走輪，當其在線上勻速行走時，假設此時只受支撐力N，那么N=G/sinα，α趨于0°時N趨于∞，顯然與實際情況不符。在實際情況下，兩塊豎直的板夾住圓柱體，因壓力產生靜摩擦力平衡重力作用，壓力N不會趨于∞。由此，修正力系，此時V型輪受到重力G、支撐力N以及沿斜面向上的靜摩擦力f。因此，導地線夾在其兩個斜邊中間，因輪產生彈性形變，當輪轉動導地線自兩斜邊間脫開時，必然產生相對滑動，此時產生向下的滑動摩擦力。由于自等效作用點B向后方支撐力N逐漸減小，而AB之間距離極其微小，因此也可近似認為該滑動摩擦力等效作用在B點。

V型輪槽受力模型如圖5。

由于圖5中B點和B’點受力情況相同，取B點

圖5 機器人行走輪彈性變形狀態受力模型

進行分析：作用于輪子的主動力矩為M、重力為G(在B點等效為M/2和G/2)，產生一個作用反力T’，此力分解為沿前進方向的分力f’和垂直于輪槽斜面的支撐力N’，輪轉動產生沿斜面向下的動摩擦力f1，其豎直方向分力為f2，設V型輪斜邊斜角為α，結合圖2中模型，根據力偶平衡有：

(3)

設f’和T’夾角為ψ，f′=T′×cosψ；根據摩擦力公式，動摩擦力f2=f1×cosα=N′×μ×cosα，μ為動摩擦系數。代入公式(3)整理得：

(4)

由于輪子變形較小，可近似認為r′與輪半徑R相等，應用三角函數公式整理得：

(5)

(6)

對比公式(2)圓形輪槽的驅動力f，則有：

f合max>f

(7)

所以可以得出結論：

1)在同等驅動轉矩情況下，V型輪槽的行走輪比圓形輪槽的行走輪可以獲得更大的驅動力，具有更好的行走效果。

導地線的外層材料為鋁，考慮各種行走輪材質和鋁的摩擦系數，V型輪槽斜邊傾角最優值應在30°～45°之間。

3 結束語

本文通過力學分析，為V型輪在輸電線路機器人中應用提供理論依據，在V型輪的參數設計和材料選擇上有參考價值。由上文的結論可知，V型輪最佳驅動效果的斜邊傾角與摩擦系數有關，在輸電線路機器人的應用中可以合理選擇材料和傾角，從而獲得最佳的行走效果，能夠有效的增加機器人的續航里程、爬坡能力、克服風偏和覆冰的影響。

V型輪結構在機械傳動的帶輪設計中有著廣泛的應用，實踐證明其有著優異的性能。在輸電線路檢修的應用中，部分飛車廠家通過產品的實踐驗證，V型輪結構比傳統的圓形輪槽結構具有更好的驅動效果，對克服掛線點高差以及導地線弛度引起的坡度有著良好的效果。