兩種跨河水準方法在過江隧道中的應用比較研究

鄒文靜

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京 102600)

1 概述

錢江隧道位于浙江省境內，是錢江通道和其接線工程的關鍵、支配性工程，其南連杭州蕭山、北接嘉興海寧，向北延伸與滬杭高速相通，向南延長與杭甬高速連接，是杭州錢江流域第一條超大直徑盾構法隧道，是目前世界范圍內直徑最大的盾構法公路隧道之一。隧道沿江面方向寬度約為2.345 km。

為確保隧道的順利貫通，進行高精度和長距離的跨河水準測量是本工程的重點和難點[1]。為了確保隧道兩端施工時具有統一的測量基準，本文按照二等水準[2]測量進行錢江隧道洞外高程控制網測量[3－4]。跨江部分的高程測量引入GPS跨河水準測量[5－6]的方法，并利用測距三角高程測量[7－8]進行對比分析，評定隧道貫通誤差受隧道外水準測量誤差的影響。

2 兩種跨河高程控制網測量技術方案

高程控制測量中江河兩岸水準控制點須利用跨河水準測量貫通。現行能夠開展跨度2.3 km以上二等跨河水準測量的方法主要有經緯儀傾角法、測距三角高程法、GPS跨河水準測量法。

三種測量方法的精度相稱。考慮到GPS跨河水準測量法簡便、操作性較高，本文在跨河段落的水準測量中引入GPS跨河水準測量[9]，考慮驗證其精度和準確性特采用測距三角高程跨河水準測量的方法與其比照分析。

2.1 高程控制網基準

為保證隧道高程施工控制網建網測量與原設計高程系統的同一性，本次建網測量的高程系統與設計所使用的高程基準均保持為1985年國家高程基準。本次高程控制網平差計算的起始點使用區域內穩定的國家高等級控制點。

2.2 GPS跨河水準測量

結合隧道實際，確定本項目布設GPS跨河水準為二等跨河水準，網形如圖1所示。設置兩線觀測，BMD03～BMD04為跨河觀測主線，BMD09～BMD10為跨河觀測的旁線，BMD03、BMD04、BMD09以及BMD10為高程控制網設置的深埋水準點，GBM01、GBM02、GBM05、GBM06、GBM07、GBM08、GBM11、GBM12為跨河水準的GPS測量點。

圖1 GPS跨河水準布網

2.3 測距三角高程法跨河水準測量

為了驗證GPS跨河水準測量的精度以及可靠性，在錢江兩岸利用測距三角高程法開展跨河水準測量，以便與GPS跨河水準法測量相應測段的高差進行比對，從而確保錢江隧道施工高程控制網的建網質量。測距三角高程跨河水準測量中使用高精度的測量機器人，其自動化程度、測量效率都有很大提高。本項目使用兩臺高精度測量機器人開展測距三角高程跨河水準測量，該方式還可實現完全實時對向測距三角高程跨河水準測量[10]。

本項目按照二等跨河水準測量的要求開展，布設網形如圖2所示，該網形可同時進行四條路線的跨河水準測量。其中A、B為南岸的跨河水準點，C、D為北岸的跨河水準點。同岸跨河水準點間通過一等水準測量的方法，與錢江隧道高程控制網水準點進行聯測，聯測情況見圖2。

圖2 測距三角高程跨河水準測量布網

2.4 GPS跨河水準測量的水準聯測

采用高精度電子水準儀，按一等水準觀測的要求和精度指標開展同一岸的觀測點間的高程測量和聯測，確保每一測段水準高程測量的準確性和精度。

3 兩種跨河水準測量方法內外業要求

3.1 GPS跨河水準外業測量

依據規范中二等跨河水準測量要求，利用6臺高精度GPS接收機(天寶5700)開展GPS跨河水準測量。主、旁線均進行10個時段的觀測，每個時段按照2 h觀測，在48 h內完成所有時段觀測。GPS觀測時使用不易變形的木質腳架，觀測前、后分別從三個不同方向量測天線高，取三次平均值為最終高度[11]。

3.2 GPS跨河水準測量外業精度

GPS基線解算過程中引入精密星歷，利用成熟的商業軟件LGO進行GPS觀測基線的解算。基線處理的重復基線觀測較差與同步環閉合差等滿足觀測要求。主、旁線GPS測量各時段全長閉合差以及同步環的坐標分量閉合差、各時段重復基線長度較差均滿足規范要求。其中重復基線較差不超過式(1)規定:

式中:σ為GPS網觀測的標稱精度指標。本項目σ計算公式:

式中:d為基線長度。

3.3 GPS跨河水準測量內業精度

完成外業質量檢驗滿足要求的基礎上，對各時段觀測結果進行三維無約束平差，檢查并剔除錯誤觀測值，并檢查分析各觀測點的點位誤差，如若無異常，利用主、旁線各自的同一個GPS深埋水準點進行三維單點約束平差[12－13]。GPS跨河水準測量精度要求:重復基線解算的大地高差的互差dH及重復基線觀測向量改正數的絕對值VΔx、VΔy、VΔz應滿足式(3)和式(4)要求:

式中:δ為基線長度的標準差，mm。

本項目主、旁線觀測的兩項技術指標均小于允許誤差。

3.4 GPS跨河水準高差

計算不同時段高程異常的變化率公式:

式中:αAB為AB段高程異常變化率值，m/km；SAB為A、B點的平距，km；ΔHGAB為AB點的大地高高差，m；ΔHγAB為AB點的正常高高差，m。

不同測段的同時段觀測高程異常變化率值的較差，同一岸應滿足αAB＜0.013 m/km，不同岸應滿足αAB＜0.018 m/km。本項目中GPS跨河水準測量主、旁線的不同時段和同時段高程異常變化率的較差均小于允許誤差。

計算所有非跨河測點與其最近跨河測點的高程異常變化率，求其平均值，作為本跨河段的高程異常變化率α，可按式(6)計算跨河段的正常高差:

式中:α為同一時段各觀測邊高程異常變化率，m/km；S為跨河測點的平距，km；ΔHG為跨河測點大地高

式中:MΔ為水準測量偶然中誤差限差(二等水準限差為1 mm/km)；N為觀測時段數；S為跨河段視線長度，km。

此次GPS跨河水準測量分主、旁線進行，其各測回的正常高差互差的最大值為16.73 mm，最小值為3.54 mm，均小于允許誤差20 mm，滿足精度要求。

3.5 測距三角高程跨河水準外業觀測

本項目采用兩臺高精度測量機器人進行同步對向觀測，在不同時段內按圖2跨河水準路線進行觀測，按測回觀測法獨立觀測12次，取其平均值作為本測回的測量結果，合計觀測28個測回。記錄全部28個測回測量的外業觀測手簿數據表，以便檢查復核。

各測回三個獨立閉合環 A-B-C-A、B-C-D-B、A-B-C-D-A的閉合差，均小于二等水準測量的閉合差限差值(，L為閉合環環長)，28個測回的測距三角高程跨河水準測量法的外業結果均合格。

由于測距三角高程法測量的每個閉合環中，均有一條觀測邊AB或CD的高差是同岸陸地上的直接水準測量成果，因此利用水準高差和跨河水準高差計算的獨立閉合環閉合差結果準確性高。的高差值，m；ΔHγ為跨河測點正常高的高差值，m。

按照式(6)分別計算主、旁線10個時段的正常高高差。GPS跨河水準測量段各測回的正常高高差互差的限差滿足式(7)要求:

3.6 測距三角高程跨河水準高差

本次項目中四個測段AC、AD和BC、BD的28個測回的觀測高差和28個測回的觀測高差互差，均小于限差要求，28個測回的觀測高差均合格，據此取28個測回觀測高差的平均值作為四個跨河測段的高差。計算各測段觀測高差的中誤差，四個測段AC、AD和BC、BD的中誤差分別為:±1.6 mm、±1.1 mm、±1.6 mm和±1.2 mm，可見測距三角高程跨河水準測量的高差精度較高。

根據四個跨河測段觀測高差的平均值和AB、CD測段的水準高差，可計算圖2中所有閉合環的閉合差，計算結果見表1。

表1 測距三角高程閉合環的閉合差統計

在表1中計算測距三角高程閉合環的閉合差，允許限差公式為:

式中:Mw為二等水準測量，每公里測量的全中誤差限值為2 mm；S為閉合環線長度，km。

從表1中的測距三角高程閉合環的閉合差計算結果可以看出，本項目中測距三角高程跨河水準測量法已經達到二等水準的測量精度要求。

4 兩種跨河水準測量方法對比分析

根據圖1中的水準路線，采用一等水準觀測高差以及測距三角高程跨河水準測量法的觀測高差，計算跨河測段BMD03～BMD04和BMD09～BMD10的正常高差，并與GPS跨河水準測量法測出的相應測段的正常高差進行比較，見表2。

表2 跨河測段兩種不同測量方法高差結果比較

從表2中可以看出，主、旁線跨河水準測段GPS測量的高差與測距三角高程測量的高差其較差較小，滿足二等水準測量檢測已有測段的允許誤差要求。在本項目中采取主、輔水準路線跨河的方式，并且同岸的觀測點利用一等水準觀測的方式聯測，與跨河段水準觀測結果構成閉合水準環，其閉合差滿足規范要求，從而確保GPS跨河高程測量的可靠性和準確度。此外，主、旁線兩種測量方法的測量高差較差均在7 mm左右，滿足二等水準檢測已有測段允許誤差的要求，兩段允許誤差分別為9.6 mm和9.7 mm，可見兩種跨河水準測量法測得的高差值比較接近，說明GPS跨河水準測量方法和測距三角高程跨河水準測量方法成果數據精度相當，且均滿足二等水準測量要求。

5 洞內高程貫通誤差受隧道外水準測量誤差的影響

隧道貫通誤差受隧道外高程水準控制網測量的誤差[14－15]影響，由式(9)計算可得:

式中:MΔ為每公里水準測量偶然中誤差，mm；D為水準路線全長，km。

本項目隧道外水準測量MΔ＝±0.4 mm/km，水準路線全長D為20余公里，由公式(9)可計算隧道高程貫通誤差受隧道外水準測量誤差的影響值mH＝±1.78 mm，針對本項目隧道其允許誤差值為±20 mm，可知引入GPS跨河水準建立的施工高程控制網精度滿足規范要求，數據準確可靠。

6 結束語

跨河段的高程測量是本項目高程施工控制網建網的重點和關鍵點，本文介紹了高精度GPS跨河水準測量在本項目高程施工控制網建網中的應用。測量方法有較高的可操作性且精度較高。經過對測量結果涉及限差的計算分析，均滿足二等水準精度要求。通過與測距三角高程測量方法對比，兩者精度相當、可靠性一致。目前，錢江隧道使用該高程控制測量成果指導施工，已順利貫通并通車。