基于顆粒阻尼機理的鋼軌動力吸振器設計研究

李 艷

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司 湖北武漢 430063)

1 引言

隨著城市規模的不斷擴大，以及我國城市化發展不斷提速，城市內的交通運輸壓力日益增加，成為人們普遍關心的問題[1]。而地鐵具有載客量大、快捷準時、舒適安全等諸多優勢，已成為很多大中城市最為重要的交通方式。鐵路的發展建設也不可避免地帶來一系列振動與噪聲問題，極大影響了周邊居民的生活，列車高速運行引起的輪軌噪聲、空氣動力噪聲、橋梁結構噪聲、環境振動等都是不可忽視的問題[2]。

目前控制鐵路噪聲的方法可大致分為三類:從聲源處控制，例如阻尼鋼軌、靜音車輪等；從傳播途徑控制，例如聲屏障等；從接收處控制，例如使用降噪耳機等。相較于其他兩種方式，從聲源處控制噪聲是最理想的控制方式，而利用阻尼鋼軌可以很有效地控制聲源噪聲，極具研究和應用價值。

國內外關于阻尼鋼軌做了諸多研究，魏鵬勃[3]等人選用高阻尼比的阻尼材料敷設于鋼軌軌腰及軌腳上，有效降低軌腰處的鋼軌振動，大約6.0 dB。趙才友[4]等人提出一種帶槽擴展層阻尼鋼軌，通過增加一層帶槽擴展層，放大阻尼材料的剪切變形，從而增加阻尼層的耗能效果。李紀陽[5]等人為研究阻尼鋼軌的減振降噪性能，以標準鋼軌和迷宮式約束阻尼鋼軌為研究對象，在消聲室內測試標準鋼軌和迷宮式約束阻尼鋼軌的振動與噪聲特性。Thompson教授[6]進行改進，設計出兩個自由度的鋼軌動力吸振器，將質量塊與鋼軌連接，布設在鋼軌軌腰及軌腳上，增強了吸振系統與鋼軌的連接性，測試結果表明能減少鋼軌噪聲6 dB。在顆粒阻尼技術研究方面，夏兆旺[7]等人針對填充顆粒的懸臂梁，研究了結構阻尼與顆粒各個參數之間的非線性關系，并深入研究了顆粒參數和結構參數對減振效果的影響。段勇[8]則改進了顆粒阻尼器設計，采用軟內壁增加阻尼器耗能效果。倪云琪[9]等為了明晰顆粒阻尼器的減振性能，以鋁制框架結構為研究對象，設計制作了顆粒阻尼器。魯正[10]等人將顆粒阻尼器應用于多自由度系統并采用自由衰減、穩態隨機激勵和非穩態隨機激勵等不同激勵方式進行試驗提出有效動量交換的概念來解釋顆粒阻尼的耗能原理。

本文在現有的動力吸振器基礎上，加入顆粒阻尼系統，將原有的質量塊挖空，填入顆粒材料，形成顆粒阻尼動力吸振器，并對其在軌道結構的減振降噪效果展開研究。

2 顆粒阻尼動力吸振器模型

2.1 針對鋼軌pinned-pinned共振的動力吸振器設計

根據振動理論，設計控制的鋼軌pinned-pinned振動頻率分別在1 090 Hz以及2 420 Hz兩個頻率，因此，動力吸振器至少需要兩個自由度，才能保證其特征頻率至少有兩個分別在設計頻率上。在Thompson教授設計的兩自由度動力吸振的基礎上(如圖1a所示)，加入顆粒阻尼系統，更改后的動力吸振器如圖1b所示。

圖1 兩自由度動力吸振器和顆粒阻尼鋼軌動力吸振器

在顆粒阻尼動力吸振器雛形初步設計好之后，建立有限元模型，基于成本控制考慮，填入顆粒材料選用成本較低的鋼材料，質量塊空腔結構也采用鋼材料。顆粒與顆粒之間存在一定的空隙，空隙率定義為:

式中:ρa為顆粒材料密度；ρp為顆粒體表觀密度。

因此，顆粒體表觀密度為:

堆積率定義為顆粒體中固體顆粒所占容積率，表示為:

根據宋黎明等人的研究，在發揮顆粒阻尼器最優性能的同時保留一定的空隙，將顆粒填充率選為80%，空隙率假定為0.367，于是質量塊表觀密度設計為7 850×(1－0.367)×0.8＝3 975 kg/m3，在此基礎上建立顆粒阻尼鋼軌動力吸振器主體結構。

2.2 動力吸振器的結構參數

在有限元軟件COMSOL中建立動力吸振器主體結構模型，以CHN60軌截面為基礎，設計動力吸振器曲面結構，調整質量塊長寬比參數以及橡膠層參數，對動力吸振器結構進行模態分析，使其豎向彎曲模態頻率與目標頻段一致，其最終設計結果如圖2所示。最終動力吸振器主體結構參數如表1所示。

圖2 動力吸振器仿真模型及其豎向彎曲模態

表1 動力吸振器主體結構參數

3 顆粒阻尼動力吸振器理論仿真分析

本節對顆粒阻尼動力吸振器降噪效果進行仿真分析。

3.1 顆粒離散元模型

根據動力吸振器的設計結構，將單邊吸振器的空腔結構部分簡化成為兩個自由度的質量彈簧系統，上下質量塊分別等效為同等體積的長方體空腔，在空腔里面進行顆粒填充，分別將鋼軌橡膠層以及質量塊橡膠層考慮為兩個彈簧，具體如圖3所示。

圖3 顆粒阻尼仿真計算模型

在EDEM中建立顆粒模型，在空腔結構中填入顆粒，顆粒選用鋼材參數見表2。利用EDEM提供的api編寫彈簧單元，建立幾何結構體與顆粒耦合運動模型。

表2 顆粒阻尼模型參數

通過給顆粒阻尼動力吸振器離散元模型施加簡諧激勵來計算顆粒阻尼的阻尼比，見表3。

表3 不同激振頻率下顆粒阻尼比

3.2 鋼軌振動衰減率計算

為計算顆粒阻尼鋼軌與標準軌振動輻射噪聲的聲功率級，需要求出在鋼軌的振動衰減率以及振動原點的速度振幅。根據CHN60軌參數，在有限元計算軟件COMSOL中建立標準軌以及顆粒阻尼鋼軌的有限元模型。支撐采用離散支撐，扣件間距設置為0.6 m，單個扣件剛度設置為40 MN/m，單個扣件縱向長度為0.24 m，采用面彈簧在截面上均布，鋼軌總長度為36 m，即60跨長度鋼軌，兩端端點均為0.12 m長扣件支撐，網格最大尺寸為7.5 cm，具體結構及參數見圖4及表4。

圖4 標準軌有限元模型及顆粒阻尼鋼軌有限元模型

表4 有限元模型參數

在鋼軌中部扣件節點上施加簡諧激勵，對比分析標準軌、普通阻尼鋼軌、顆粒阻尼鋼軌的速度導納區別。從圖5可以看出，由于附加質量彈簧阻尼系統，導致鋼軌整體結構質量增加，從而使得鋼軌一階pinned-pinned共振峰向低頻移動，下降420 Hz，并且質量的增加使得在160～600 Hz頻段范圍內阻尼鋼軌的振動速度導納減少，對該頻段鋼軌的振動有一定的抑制效果。

圖5 阻尼鋼軌原點速度導納

對比一階pinned-pinned共振峰處的速度導納值可以看出，普通阻尼鋼軌只是通過增加質量使得pinned-pinned共振峰頻率向低頻移動，從而避免在原有頻段上鋼軌pinned-pinned共振的產生，然而當鋼軌出現pinned-pinned共振模態時并不能抑制鋼軌的振動。對比普通阻尼鋼軌，顆粒阻尼鋼軌由于質量塊增加了阻尼的效果，使得鋼軌結構在pinnedpinned共振模態下的振動得到控制，并且減少了新出現的共振峰的峰值，抑制了導納在660 Hz處的波谷以及1 220 Hz處的波峰，把普通阻尼鋼軌的工作頻段向兩端拓寬，有更良好的減振降噪效果。在二階pinned-pinned共振峰處可以明顯看出顆粒阻尼鋼軌的效果比普通阻尼鋼軌的效果更優，控制了二階共振峰處的波谷。

從圖6可以看出，由于附加顆粒阻尼動力吸振器鋼軌整體結構質量增加，在標準軌200 Hz處的波峰向低頻移動，這與速度導納圖一致。在1 090 Hz處的一階鋼軌pinned-pinned共振峰則被顆粒阻尼動力吸振器完全抑制，振動衰減率提升了10.5 dB/m，在700 Hz以上的頻段保持了3 dB/m以上的振動衰減率，在高頻率下極大地增加了鋼軌阻尼，且在二階pinned-pinned共振峰也被抑制，表明了設計的顆粒阻尼動力吸振器在目標頻段能有效增加鋼軌阻尼。但由于整體質量的增加，以及在700 Hz頻率后振動衰減率的上升，導致在360～460 Hz頻段處出現新的波谷，且比標準軌的振動衰減率更低，在實際工程中運用時需要注意。

圖6 鋼軌振動衰減率對比

3.3 鋼軌聲功率級計算

為對比顆粒阻尼鋼軌與普通鋼軌的聲輻射率差異，建立顆粒阻尼鋼軌的二維截面，在邊界元中計算顆粒阻尼鋼軌的聲輻射率。并通過計算的鋼軌跨中的速度導納以及鋼軌的輻射率、振動衰減率，計算得出鋼軌的聲功率級。

由圖7可以看出，由于鋼軌在低頻時速度導納、輻射率較低，而振動衰減率較高，因此鋼軌的低頻聲功率很低，但附加的彈簧質量阻尼系統由于橡膠層的低剛度，會導致鋼軌結構在低頻的聲功率增加。而隨著頻率的增加，附加的吸振器吸振效果出現，特別是在1 100 Hz頻率附近的降噪效果，主要得益于鋼軌振動衰減率的上升。對于聲輻射率的影響效果，由于阻尼鋼軌在距地面25 cm的高頻部分聲輻射率波動明顯，在1 000～3 000 Hz的頻段內共有三個波峰，因此對應聲功率級在同樣工況下，同樣頻段內出現了一致的波動。在2 500 Hz頻率下，由于對應的鋼軌跨中節點為二階pinned-pinned的駐波節點，因此速度導納低，從而使得聲功率級在此出現波谷，而實際上由于在鋼軌1/4以及3/4跨中的振動，此處鋼軌實際輻射噪聲應大于計算結果，從而能更好地體現顆粒阻尼動力吸振器的降噪效果[11]。

圖7 距地面5 cm和25 cm工況下鋼軌聲功率級

4 結論

(1)顆粒阻尼結構對于抑制鋼軌pinned-pinned共振模態，降低鋼軌輻射噪聲有著相對較好的效果；當激振頻率小于1 100 Hz時，顆粒阻尼耗能效果會隨著激振頻率的增大而增加，當激振頻率大于1 100 Hz時，顆粒阻尼效果會趨于平穩，其阻尼比在0.23附近波動。

(2)顆粒阻尼動力吸振器能有效提高一階及二階pinned-pinned共振峰處的振動衰減率，抑制鋼軌的振動。但動力吸振器的存在會提高鋼軌低頻的聲輻射率，在高頻時吸收振動，降低高頻時某些頻段內鋼軌的聲輻射率。

(3)顆粒阻尼動力吸振器在大于500 Hz的頻率下能起到良好的降噪效果，在1 100 Hz頻率處效果達到最優，對應于在1 100 Hz頻率下提升的鋼軌振動衰減率效果，而在低頻范圍內，動力吸振器會提升鋼軌輻射的聲功率。