鐵路橋梁空心墩溫度應力對結構抗裂性影響分析

向建彬

(中鐵十四局集團有限公司 山東濟南 250000)

1 引言

鐵路橋梁薄壁空心墩屬于較為封閉的空間結構，由于混凝土導熱性較差，在外部溫度變化很大的情況下，而內部溫度變化較小。空心墩結構在內外溫差作用下，會產生較大的豎向和環向拉應力，使墩壁開裂，空心墩的開裂性檢算是設計中的重要控制因素[1]。

空心墩的溫度應力與外部溫度變化幅度、速度及空心墩結構的溫度場有關。其中外部溫度變化隨地區和季節不同有較大不同，內外溫差的選取應以橋址所在地的實測數據為準，溫度場分布可以通過試驗研究和三維實體分析進行研究[2]。溫度場參數與當地的氣候條件關系也很大，所以依照標準設計的鐵路空心墩，仍然必須進行開裂性分析[3]。

時速200 km的客貨共線簡支梁空心墩，一般墩高在20～70 m之間，結構尺寸大小通常受整體剛度控制，而配筋方式則要考慮抗震等級和溫度應力[4]。空心墩在墩頂及墩底空心部分與實體段連接處存在固端干擾，使此位置的拉應力變得更大，所以該部位配筋為設計重點。

2 溫度應力計算原理

空心墩溫度場經試驗研究并與三維實體仿真分析對比，其沿墩壁呈現指數分布[5]，如圖1所示。

圖1 溫度沿墩壁變化

距離外壁x的任一點溫度變化值T:

式中:β為溫度沿墩壁變化系數；x為目標點到外壁的距離。

墩壁任一點的溫度變化產生溫度應變ε1，由于溫度內約束作用，實際應變為εx，同時墩壁受溫度變化作用產生的變形在x方向仍然滿足平截面假定，即溫度應力同溫度應變及實際應變之差(ε1－εx)成正比[6]。

內外溫差荷載存在三種溫度荷載模式:太陽輻射溫差、氣溫升溫溫差和寒潮降溫荷載，如圖2～圖4所示。太陽輻射和氣溫升溫在升溫模式計算中組合稱為日照溫差荷載[7]。

圖2 太陽輻射溫差模式

圖3 氣溫升溫模式

對于溫度分布公式中的T0、最大太陽輻射溫差值Aj，其分布還與日照角度與關，也可以按照縱橫橋向分別進行計算。氣溫升溫溫差為環向任一點外部比內部溫度高At，寒潮降溫溫差為環向任一點外部比內部溫度低A0，相應的溫度沿墩壁變化系數為βj、βt、β0。

在空心墩的豎向和環向，溫度場分布相同，但溫度應力的計算方法不同。在簡支梁空心墩的墩頂豎向約束可認為自由，因此只有溫度內約束；而在環向由于受到相鄰墩壁的作用，還存在外約束作用。根據溫度場分布函數，考慮溫度的內約束和外約束作用、應力應變關系即平截面假定，最后通過墩身的應力積分，建立整體平衡方程，可以得到墩壁任何一點溫度應力[8]。

在豎向外力作用下的應力與溫度應力進行組合，而環向則只有溫度應力。任何一段墩壁都配有外壁和內壁鋼筋，包括豎向鋼筋和環向箍筋，可以對墩壁x方向應力進行積分得到局部作用力N－M，將這一段墩壁視為鋼筋混凝土矩形截面，進行鋼筋和混凝土應力計算并對裂縫寬度進行檢算。豎向外部作用下，應考慮固端干擾對應力的放大作用。

最大溫差以實測數據為主，通常太陽輻射溫差在10℃ ～20℃間，氣溫溫差在10℃左右；寒潮溫差－10℃～－15℃，在沒有實測資料時華北及東部地區可選－10℃，西部可選－15℃[9]。溫度沿墩壁變化系數β的實測數據較少，βj可選10，βt在6～10之間，β0在4.5～6之間。溫度應力在豎向和環向還要進行折減，不同的研究對所選折減系數數值有所分歧，一般認為豎向折減系數可取1.0，而環向應力折減系數可取0.7或0.8。

承德市20世紀50年代糧食總產量為493萬t，到2010年達到932萬t。糧食產量的提高與農田水利建設是分不開的。隨著科技發展和農田節水措施實施，糧食單產用水量逐步減少。20世紀80年代，農業全年用水量16.8億m3左右，糧食總產量在101萬t左右，2010年農業用水量5.2億m3，糧食總產量達到130萬t。節水型農業的發展，使得農業用水量大大降低，單方水的糧食產量由90年代的1.4kg提高到2010年的2.5kg，效益顯著。

對于以上參數，應該深入分析其不同取值對抗裂性的影響，以供設計者參考。

3 空心墩溫度配筋設計方法

時速200 km的客貨共線簡支梁空心墩可能與溫差荷載組合的部分包括:結構自重、二期恒載、ZKH活載、離心力、搖擺力、制動力及縱橫向風力。活載應考慮跨度24 m和32 m的等跨與不等跨組合。不考慮與鋼軌縱向力的組合及特載與地震組合。需要計算的荷載組合包括[10]:

①恒載；

②恒載＋縱風；

③恒載＋橫風；

④恒載＋活載＋離心力＋搖擺力；

⑤恒載 ＋活載＋離心力 ＋搖擺力＋制動＋縱風；

⑥恒載＋活載＋離心力＋搖擺力＋橫風。

以上每一種都與溫差荷載組合，因此荷載性質均屬于主力＋附加力。

通常的配筋方法:豎向主筋為φ16，材料為HRB400鋼筋，間距0.2 m；箍筋為φ12，間距為0.15 m。而在墩頂和墩底以及墩壁空心部分和實體段連接一定距離處，鋼筋需進行加密，豎向主筋間距和箍筋間距可加密到0.1 m。由于實際溫差和溫度場參數可能會比較復雜，所以有必要針對實際情況進行配筋設計。

4 實例計算分析

針對時速200 km客貨共線簡支梁空心墩，墩高范圍 20 ～70 m，溫度模式(Aj，At，A0)有三種:(15，10，－15)、(15，10，－10)、(10，10， －10)；溫度變化系數(βj，βt，β0)有兩種:(10，6，4.5)、(10，6，6)；溫度折減系數，豎向取1.0，環向取0.7。配筋模式(φ，間距)，豎向二種:(16，0.1)、(16，0.2)；環向三種:(12，0.1)、(12，0.15)、(16，0.1)。 對以上各種情況進行充分組合，計算其溫度作用下的豎向和環向混凝土應力、鋼筋應力和裂縫寬度。所有計算結果壓應力為正，拉應力為負。

4.1 豎向應力及裂縫寬度

依照規范要求，墩身拉應力值不超過無箍筋的主拉應力，對C35混凝土為0.83 MPa。由圖5可知，最大拉應力0.56 MPa，滿足要求[11]。

圖5 不考慮溫差應力時混凝土豎向應力

由圖6可知，考慮溫度荷載的情況下，50 m墩高的空心墩各截面的混凝土應力差別不大，配筋模式(16，0.1)，鋼筋拉應力不超過40 MPa。整體豎向拉應力分布在墩中間位置其值較大，且鄰近實體段的固端干擾明顯使鋼筋應力增大。

圖6 50 m空心墩各截面豎向應力

由圖7可知，豎向配筋模式(16，0.2)下，不同的寒潮溫差控制參數對應的混凝土應力差別不大，鋼筋應力在β更小時更大。

圖7 不同β下豎向混凝土和鋼筋應力

由圖8可知，對不同的日照和寒潮溫度，混凝土應力差別不大，鋼筋應力與溫度值成正比。配筋模式(16，0.2)下，墩高大于50 m時，主要為日照溫差控制鋼筋拉應力最大值。

圖8 不同T0下豎向混凝土和鋼筋應力

由圖9、圖10可知，β對豎向裂縫影響較小，溫度大小的影響與裂縫寬度數值大小成正比，但總的來說豎向裂縫寬度不大，在普通的配筋方式(16，0.2)下均可滿足規范要求。

圖9 不同β下豎向裂縫寬度

圖10 不同T0豎向裂縫寬度

4.2 環向應力及裂縫寬度

由圖11可知，50 m空心墩各截面環向鋼筋應力其空心段明顯呈現出從墩頂到墩底逐漸增大的趨勢。

圖11 50 m空心墩各截面環向鋼筋應力

配筋方式(12，0.1)下，分析β、T0對裂縫寬度的影響。在墩高大于40 m的情況下，β、T0的影響更明顯，而且超過了容許裂縫寬度0.24 mm，如圖12、圖13所示。

圖12 不同β下環向裂縫寬度

圖13 不同T0環向裂縫寬度

由圖14可知，在β(10，6，4.5)、T0(15，10，－15)三種配筋方式下，墩高40 m以上時，裂縫寬度在(12，0.1)下超過了容許寬度，此時墩底配(12，0.1)箍筋已經不能滿足溫度荷載抗裂性，而(16，0.1)則能滿足要求。

圖14 不同配筋方式下環向裂縫寬度

β(10，6，4.5)、T0(15，10， － 10)下三種配筋方式的裂縫寬度與寒潮溫差－15℃時不同，前者寒潮控制裂縫寬度檢算，而寒潮溫差為－10℃時，日照溫差開始控制設計，開裂位置為空心截面內側。

前面分析的是空心段墩底截面的配筋情況，在空心中段配筋可以有所減少，圖15為配筋方式(12，0.1)的0.24 mm裂縫寬度截面位置，在此截面以上可以減少配筋，不過在寒潮溫差－10℃以上時，空心中段(12，0.15)的配筋依然超過了容許裂縫寬度。

圖15 達到容許裂縫寬度的墩身截面位置

5 結論

(1)針對時速200 km的客貨共線鐵路簡支梁空心墩，豎向混凝土拉應力都能滿足規范關于容許拉應力0.83 MPa的限值要求；考慮各種溫差應力后，其裂縫寬度小于0.1 mm，所以豎向裂縫一般均能滿足要求。

(2)對于墩高小于等于40 m的空心墩，φ20間距0.1 m的墩底配筋可以滿足要求，但是如果寒潮溫差在10℃及以上則空心中段間距0.15 m墩底配筋并不能滿足要求。

(3)墩高大于40 m時，墩底截面要采用φ16、間距0.1 m的配筋方式，在空心中段也應該采用φ16的箍筋。

(4)溫差大小對裂縫寬度影響很明顯，在墩高40 m以上時，溫度變化系數影響也較大，所有空心墩都應該專門進行溫度應力的墩身抗裂性檢算；同時應該重視橋址當地的溫差資料，若直接采用最極端溫差及溫度模式，會使配筋量大大增加。

(5)環向溫度配筋主要受寒潮溫差影響，本文采用的折減系數0.7是否合適，還應該從理論和實測兩方面進一步研究。