基于ANSYS的含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元分析

鄭宇 ZHENG Yu

（中煤科工開采研究院有限公司（天地科技股份有限公司開采設計事業部），北京 100013）

0 引言

錨桿托盤支護是國內煤礦掘進巷道支護中常用的支護形式，也是安全高效開采的關鍵，但是錨桿托盤支護失效導致的巷道冒頂事故時有發生。錨桿支護失效的根本原因是錨桿錨固失效，錨桿錨固失效又歸結為：托盤失效、錨桿體失效、黏結破壞和錨固孔圍巖破壞失效[1]。錨桿錨固失效主要是由自身因素及外部環境導致，自身原因包括錨固構件、樹脂藥卷性能及其匹配，環境對錨固系統錨固效果有很重要的影響，腐蝕就是一重要的影響[2]。煤礦井下，由于環境的特殊性，金屬設備材料長期處于高溫、高風速和酸堿侵蝕等惡劣的環境中，腐蝕現象十分嚴重[3]。腐蝕會對錨桿托盤造成局部減薄缺陷，對錨固系統錨固效果不像裂紋類缺陷那么嚴重，但局部減薄缺陷的存在會嚴重降低錨桿托盤剩余強度、承載能力、剩余壽命和安全可靠性，提高了疲勞裂紋萌生的可能性，增加了錨固系統失效的機會，同時也對煤礦安全生產帶來嚴重的隱患。井下錨桿托盤腐蝕現象如圖1所示。

圖1 井下被腐蝕的錨桿托盤

本文利用ANSYS軟件對含局部減薄缺陷的錨桿托盤進行結構靜力有限元分析，腐蝕對托盤造成的局部減薄缺陷以圓孔形為主要形狀，采用控制變量法，通過改變局部減薄缺陷在錨桿托盤上的位置、深度、直徑和距托盤孔中心距離，分析錨桿托盤結構應力變化遵循的規律。為后續對錨桿托盤剩余強度、承載能力、剩余壽命和安全可靠性研究提供參考依據。

1 錨桿托盤三維模型的建立

考察所知神木市大多煤礦錨桿托盤支護材料，使用屈服強度335MPa，規格φ22mm錨桿，所配用屈服強度Q235MPa，規格150×150×8mm錨桿托盤設計尺寸如圖2所示。利用SolidWorks軟件建立錨桿托盤三維模型如圖3所示。

圖2 錨桿托盤幾何尺寸

圖3 錨桿托盤三維模型

2 無缺陷錨桿托盤有限元分析

2.1 錨桿托盤有限元模型

將SolidWorks軟件建立錨桿托盤三維模型，導入到ANSYS軟件中，進行網格劃分，建立錨桿托盤有限元模型如圖4所示。模型采用Solid186單元，具有任意的空間各向異性，支持塑性、超彈性、蠕變、應立鋼化、變形和大應變能力[4]。錨桿托盤所使用的材料Q235普通碳鋼，其楊氏模量E=210GPa，泊松比0.3，屈服強度為235MPa，抗拉強度為375-500MPa[5]。采用自由劃分網格Esize=0.002m。

圖4 錨桿托盤有限元模型

2.2 錨桿托盤邊界條件和載荷加載

根據錨桿托盤在實際應用中受壓過程，在錨桿托盤的底面施加三個方向的位移約束分別為Ux=0，Uy=0，Uz=0。對于φ20mm錨桿，桿體屈服強度335MPa，在錨桿托盤中心孔內側球面處，施加大小為335MPa的等效壓力。

2.3 無缺陷錨桿托盤有限元分析結果

錨桿托盤起到擴大支撐巷道圍巖面積的作用，在底板上端壓力過大時，會將錨桿托盤的底板擠壓變形，應力集中在錨桿托盤圓環處[5]。將錨桿托盤圓環處的等效應力強度與材料的屈服強度進行比較，以此來分析錨桿托盤的應力強度變化。對無缺陷錨桿托盤進行分析得到結果如圖5所示。

圖5 335MPa等效壓力作用下無缺陷錨桿托盤的等效應力云圖

可見圓環處錨桿托盤等效應力強度為227.54MPa，小于錨桿托盤屈服強度235MPa，滿足強度要求。

3 含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元分析

3.1 含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元模型建立

基于2無缺陷錨桿托盤有限元分析的研究過程，所有條件都不變，只需在錨桿托盤本體添加局部減薄缺陷特征即可，含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元模型圖例，缺陷在平板處模型如圖6所示，缺陷在圓環處模型如圖7所示。

圖6 含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元模型圖例（缺陷在平板）

圖7 含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元模型圖例（缺陷在圓環）

3.2 局部減薄缺陷在平板上的錨桿托盤有限元分析

當局部減薄缺陷在平板任意位置時，有限元分析所得到的等效應力云圖如圖8所示，研究發現缺陷在平板上等效應力與無缺陷托盤相比較，數值變化很小，所以得出局部減薄缺陷在錨桿托盤平板上時對錨桿托盤應力強度影響很小，對錨桿托盤強度分析主要依據圓環處的應力強度變化。

圖8 局部減薄缺陷在平板上的錨桿托盤等效應力云圖

3.3 局部減薄缺陷在圓環上的錨桿托盤有限元分析

3.3.1 缺陷深度不同，錨桿托盤應力強度的變化規律

采用控制變量法，當局部減薄缺陷位于錨桿托盤圓環上中間位置，缺陷直徑為φ10mm，使得缺陷深度從1-8mm逐漸加深，分別建立不同深度下錨桿托盤有限元模型，對其進行結構靜力有限元分析。得到不同深度下錨桿托盤的等效應力云圖及圓環處錨桿托盤的等效應力，數據處理后得，缺陷深度不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線如圖9所示。

圖9 缺陷深度不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線

從圖9可以得到，當局部減薄缺陷位于錨桿托盤圓環上時，且缺陷的直徑、缺陷與托盤中心距不變時，隨著缺陷深度的增加，在抗拉強度范圍內，錨桿托盤等效應力逐漸增大。

3.3.2 缺陷直徑不同，錨桿托盤應力強度的變化規律

采用控制變量法，當局部減薄缺陷位于錨桿托盤圓環上中間位置，缺陷深度為4mm，使得缺陷直徑從φ1-φ16mm逐漸增大，分別建立不同缺陷直徑下錨桿托盤有限元模型，對其進行結構靜力有限元分析。得到不同缺陷直徑下錨桿托盤的等效應力云圖及圓環處錨桿托盤的等效應力，數據處理后得，缺陷直徑不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線如圖10所示。

從圖10可以得到，當局部減薄缺陷處于錨桿托盤圓環上時，缺陷深度、缺陷與托盤中心距不變時，隨著缺陷直徑的增大，在抗拉強度范圍內，錨桿托盤等效應力逐漸增大。

圖10 缺陷直徑不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線

3.3.3 缺陷與托盤中心距不同，錨桿托盤應力強度的變化規律

采用控制變量法，當局部減薄缺陷位于錨桿托盤圓環上，缺陷直徑為φ5mm，缺陷深度為4mm，使得缺陷與托盤中心距逐漸減小，分別建立不同中心距下錨桿托盤有限元模型，對其進行結構靜力有限元分析。得到不同中心距下錨桿托盤的等效應力云圖及圓環處錨桿托盤的等效應力，數據處理后得，缺陷與托盤中心距不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線如圖11所示。

從圖11可以得到，當局部減薄缺陷位于錨桿托盤圓環上時，缺陷深度、缺陷直徑不變時，隨著缺陷與托盤中心距的減小，在抗拉強度范圍內，錨桿托盤等效應力逐漸增大，且距離托盤孔口越近，等效應力增加越快。

圖11 缺陷與托盤中心距不同，錨桿托盤等效應力變化規律曲線

3.4 本章小結

本章分別將局部減薄缺陷的位置、直徑、深度和托盤孔中心距作為錨桿托盤應力強度的影響因素，分別建立含局部減薄缺陷錨桿托盤有限元模型，并對其進行有限元分析，局部減薄缺陷位于錨桿托盤平板處時，對錨桿托盤的應力強度影響較小，局部減薄缺陷位于圓環處時，局部減薄缺陷的直徑、深度、與托盤孔中心距都對錨桿托盤的應力強度影響較大。

4 結論

本文采用控制變量法，利用ANSYS軟件對含局部減薄缺陷的錨桿托盤進行結構靜力有限元分析，得出以下結論：①局部減薄缺陷在錨桿托盤平板上時，對錨桿托盤應力強度影響相對于圓環處很小，對錨桿托盤強度分析主要依據圓環處的應力強度變化。②局部減薄缺陷在錨桿托盤圓環上時，在抗拉強度范圍內，隨缺陷深度的增大，錨桿托盤等效應力逐漸增大；隨缺陷直徑的增大，錨桿托盤等效應力逐漸增大；隨缺陷與托盤中心距的減小，錨桿托盤等效應力逐漸增大，越靠近托盤孔口，錨桿托盤等效應力增加越劇烈。③井下金屬材料的腐蝕，嚴重影響煤礦安全生產，要加強防腐蝕管理措施。④分析含局部減薄缺陷錨桿托盤應力變化遵循的規律，為后續對錨桿托盤剩余強度、承載能力、剩余壽命和安全可靠性研究提供參考依據。