地震作用下邊坡臺階對均質公路路塹邊坡的動力響應影響研究

田原 TIAN Yuan

（山東省交通規劃設計院集團有限公司，濟南 250000）

0 引言

我國是一個疆域遼闊、地質環境十分復雜的國家，特別是西南部地區，該區域多為山地、高原，地質作用強烈，山勢陡峻、溝壑叢生，使得該區域的基礎設施建設尤為困難。我國地質災害種類繁多，對公路工程的建設危害也巨大。涉及山區公路工程安全的主要有邊坡坍塌、崩塌、滑坡、泥石流等，其中公路路塹邊坡的穩定性導致的災害和次生災害已經成為主要地質災害之一。由于我國受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶十分發育，特別是西部西南部地區，地震活動頻發。隨著我國近年來對西部地區投資的加大，大量公路工程將建設在西南部地震區，地震作用下公路工程的穩定性要求顯得越來越重要。由于西南部特殊的地形條件，公路建設不可避免地會造就大量的路塹邊坡，因此地震作用下的公路路塹邊坡的穩定問題已經成為公路工程穩定性研究中的重點和難點問題[1-2]，目前地震荷載作用下公路路塹邊坡的動力響應分析方法主要：大型振動臺模型試驗分析法、滑塊分析法、擬靜力法、有限單元法、有限差分法、動力時程分析法國等，這些方法都有各自運用領域和優缺點。公路路塹邊坡地震作用下的動力響應包括加速度、位移、速度、應力響應等。探討各參數響應規律對地震荷載下邊坡的穩定性分析和抗震治理有著極為重要的意義，這些不同參數的變化也直接或間接地反應了邊坡在地震作用下的變化規律。以西南地區某二級公路均質路塹邊坡為例，對該邊坡分不同臺階并建立相應的邊坡模型，輸入水平和豎直耦合的實測地震波，并對該路塹邊坡在實測地震波作用的動力響應譜規律進行研究。總結加速度、速度、位移、應力等時程曲線的響應規律，為公路路塹邊坡的抗震設計提供理論依據。

1 路塹邊坡動力模型及參數選取

1.1 邊坡模型簡化

該公路路塹邊坡位于某沿江二級公路K90+080～K90+300段右側，右側原為耕地，路線從耕地下方挖方經過，設計坡比為1∶1。據詳勘報告，0～2m的耕植土、素填土，2～30m均為粉質黏土，土體重度為19.6kN/m3，彈性模量為8.6MPa，泊松比為0.365，黏聚力為31.5kPa，內摩擦角為17.2%。段落長度約220m，目前總體穩定，段內邊坡最高處為20m左右，最低處為16m左右，全段平均坡高約18m左右。由于該段邊坡沿路線方向較長、土質均勻，為簡化模型，提高軟件計算效率，可以將這樣縱向很長且土質材料均勻的路塹邊坡的三維變形簡化為二位平面變形問題。簡化后的計算模型坡比為1∶1，坡高取平均坡高約18m。根據《中國地震動峰值加速度區劃圖》（GB 18306-2015），該段路線所經區域的設計基本地震加速度值為0.20g，根據《中國地震動反應譜特征周期區劃圖》（GB 18306-2015），該段路線所經區域的反應譜特征周期為0.4s，抗震設防烈度為8度。[3]為探尋邊坡臺階對該路塹邊坡的動力響應規律，在邊坡高度、設計坡比不變的情況下，分別模擬設置了一個臺階的二級邊坡和兩個臺階的三級邊坡，并與不設置臺階的單級邊坡進行對比，希望由此探索邊坡設立臺階后的動力響應規律和動力破壞模式，為多臺階邊坡地震作用下錨固提供理論依據。[4]

采用有限元軟件ANSYS對以上三種情況建立二維分析計算模型，對模型劃分有限單元網格，如圖1～圖3所示，并在邊坡坡面和坡體內部設置相應的監測點。

圖1 一級邊坡網格模型及監測點

圖2 二級邊坡網格模型及監測點

圖3 三級邊坡網格模型及監測點

1.2 邊界條件

路塹邊坡底部施加豎直和水平兩個方向的約束，坡前和坡后施加豎直的單向約束，邊坡坡頂和邊坡臨空面豎直和水平兩個方向均不施加約束，用于模擬坡面和坡頂土體的變形和破壞。[5]

1.3 地震荷載的選取和輸入方式

選擇世界上第一條成功記錄全過程的地震波——1940年5月18日位于加州南部的EI-Centro地震波，該地震波完整記錄時間為54s，計算截取前段最具代表性的20s，如圖4。輸入地震波時，采用豎直和水平的雙向耦合輸入，分別探討輸入地震波后不同臺階數均質公路路塹邊坡的坡面方向動力響應參數的變化規律。

圖4 EI波水平加速度時程曲線

2 EI-Centro地震波作用下路塹邊坡的動力響應規律

2.1 均質公路路塹邊坡坡面各監測點的動力響應規律

為研究路塹邊坡在耦合輸入地震波時坡面方向的動力響應規律，分別在不同臺階數邊坡的坡面設置不同監測點，如圖1～圖3，研究其加速度、速度、位移的變化，總結其動力響應規律，由此為地震作用下多臺階邊坡的治理提供理論依據。限于文章篇幅未列出監測點的參數時程曲線，僅將時程曲線上各分量最大值和最小值統計于表1～表3。

表1 無臺階邊坡不同監測點的最值統計表

表2 臺階邊坡不同監測點的最值統計表

表3 二臺階邊坡不同監測點的最值統計表

根據該公路路塹邊坡坡面各監測點的速度、加速度、位移時程曲線，統計各曲線的極值，如表1～表3，分析對比數據，可得出以下結論：

①對于無臺階的一級邊坡邊坡水平位移、速度、加速度分布大致呈現沿坡面向上逐漸增大的趨勢，坡腳位置最小、坡中次之、.坡頂點處最大，說明邊坡對所輸入的地震波有沿坡面向上放大的趨勢，稱之為邊坡地震作用下的臨空面放大效應。

②對于一臺階的二級邊坡：

1）坡面上各突出點的位移、速度、加速度相對于坡腳點都有所增大，區別在于，各參數極值點不是出.現在坡頂點，而是出現在第一級邊坡頂2點處，這說明一臺階邊坡最易破壞點為第一級邊坡的頂點，在治理時應該重點治理第一級，所對應的錨桿錨索長度也應較長。

2）第二級邊坡坡腳3點有相反的趨勢，此點的速度、加速度最小，說明振動反應最輕微，此點為邊坡的安全點。

3）計算邊坡三量最大值和坡腳點的比值，也就是邊坡各參數的放大系數，并與無臺階一級邊坡進行對比。位移放大系數由1.816降到1.427，速度放大系數由1.295降到1.210，加速度放大系數由1.251降到1.231，由此證明分臺階處理后對控制邊坡位移、速度和加速度是有利的。

③對于二臺階的三級邊坡：

1）二臺階三級邊坡每一級的頂點，即2.4.6點相對于坡腳點1，速度、加速度、位移三量都有放大趨勢，但和一臺階邊坡有所不同，最大的位移、速度、加速度均出現在坡頂點6，其次是2點，增量最小的是4點，說明第三級最危險，其次是第一級、第二級。錨固設計時可由此確定主次關系，并相對應的優化錨桿錨索設計長度，提高治理的效率和經濟性。

2）后緣點3和點5相對于坡腳點1，位移有增大趨勢，但增大幅度較小，速度和加速度減弱，這是由此處應力集中導致的，滑動體可能由此出露。

3）將無臺階邊坡、一臺階邊坡和二臺階邊坡的各參數放大系數國進行比較可以發現，位移放大系數分別為1.816、1.427和1.285，速度放大系數分別為1.295、1.210和1.201，加速度放大系數分別為1.251、1.231和1.212。隨著臺階數的增加，放大系數呈現逐步減小的趨勢，由此可見增加臺階可以使邊坡受力更加均勻，有利于控制邊坡的位移。因此分臺階處理邊坡可以降低邊坡的地震動力反應，提高邊坡動力穩定性。

2.2 均質公路路塹邊坡的應力分布動力響應規律

為了更形象地觀察耦合輸入EI地震波后邊坡內部應力的變化，給出了邊坡最后一個計算子步的水平向應力云圖和平均應力云圖，如圖5、圖6，通過應力云圖可以很好地驗證上述結論。

圖5 水平應力云圖

圖6 平均應力云圖

通過分析邊坡的各計算子步的水平向應力云圖和平均應力云圖的變化規律，可得出如下結論：

①對于應力的分布，各臺階邊坡均發生了應力集中的現象，差別在于集中的位置和程度不一。無臺階的一級邊坡應力首先集中在坡頂和坡腳以下，主要沿著坡體內部一倍坡高處集中，大體呈圓弧形趨勢發展，這表明隨著地震荷載的輸入，邊坡有可能沿著此應力帶破壞，最終從負應力較為集中的坡腳出露。

②對于一臺階的二級邊坡：應力分布動力響應規律在坡體內部大致與無臺階邊坡相同，應力均首先集中在坡頂和坡腳以下一倍坡高處，并由此沿坡體內部呈圓弧形發展。應力集中區別在于坡面處，其中1.2.4點應力集中明顯，為坡面危險點。3點應力較小，為安全點。一級邊坡坡面應力整體大于二級邊坡坡面應力，邊坡錨固設計時，應重點治理一級邊坡，二級次之。

③對于二臺階的三級邊坡：由于設置了兩個臺階，在地震荷載作用下受力最為均勻，在輸入地震波以后沒有出現明顯的塑性帶，坡腳以下一倍坡高處應力最為集中，坡體內部塑性集中不明顯，呈現多點分布的趨勢。坡面應力分布也有不同，隨著地震動荷載的增加，三級邊坡坡頂處6點首先出現應力集中，其次是一級邊坡坡頂處2點，最后是二級邊坡坡頂處4點。由此進一步證明二臺階三級邊坡在地震作用下的最危險位置依次為第三級、第一級和第二級坡，與2.1節結論一致，邊坡錨固設計可由此確定主次關系并由此調整錨桿錨索設計長度。

3 結論

通過對豎直和水平雙向耦合輸入地震波時三種不同邊坡模型各位置監測點的各參數時程曲線和應力分布的分析，可得出以下結論：

①對于一臺階的二級邊坡：最易破壞點為第一級邊坡的頂點，治理時應該重點治理第一級，第一級的錨桿錨索長度也應較長。應力分布規律在坡體內部大致與無臺階邊坡相同，首先集中在坡頂和坡腳以下一倍坡高處，并由此沿坡體內部呈圓弧形發展。

②對于二臺階的三級邊坡：坡面應力分布隨著地震動荷載的增加，頂處6點首先出現應力集中，其次是2點，最后是4點。因此第三級最危險，其次是第一級、第二級。輸入地震波以后沒有出現明顯的塑性帶，坡體內部塑性集中不明顯，呈現多點分布的趨勢。二臺階邊坡的錨固設計時可由此確定主次關系，并由此優化錨桿錨索的設計長度，提高治理的效率和經濟性。[6]

③將無臺階邊坡、一臺階邊坡和二臺階邊坡的各參數放大系數進行比較可以發現，位移放大系.數分別為1.816、1.427和1.285，速度放大系數分別為1.295、1.210和1.201，加速度放大系數分別為1.251、1.231和1.212。隨著臺階數的增加，放大系數呈現逐步減小的趨勢，由此可見增加臺階可以使邊坡受力更加均勻，有利于控制邊坡的位移。因此分臺階處理邊坡可以降低邊坡的地震動力反應，提高邊坡動力穩定性。