基于鋼筋銹蝕的混凝土橋梁底板保護層應力分析

李城 LI Cheng

（日照交通規劃設計院有限公司，日照 276800）

0 引言

混凝土內部鋼筋銹蝕引起保護層應力增大是造成保護層銹脹開裂的最主要原因，針對保護層銹脹開裂這個問題國內外均有一些研究，例如：Bazant依據電化學理論，在假定混凝土是各項同性的線彈性材料的基礎上建立海洋環境下的物理結構模型；牛荻濤教授利用腐蝕電化學原理，分析得到室內外潮濕環境下鋼筋銹蝕量的計算模型等。但這些研究所針對的對象均是普通鋼筋混凝土結構，而非受預應力、車輛等外荷載作用影響的橋梁結構。本文以福建某3×40m箱梁橋為依托工程，對底板縱向鋼筋銹蝕后的混凝土保護層應力進行分析研究。

1 工程概況

主梁斷面：梁高2.0m，間距3.3m，其中內、外梁預制寬度分別為2.4m和2.85m。箱梁底寬1m，跨中截面底板及腹板厚均為0.2m，端部厚0.32m。

2 有限元分析

采用Midas Civil建立整體桿系模型，為Ansys局部模型分析提供邊界條件。

2.1 局部梁段選取及網格劃分

2.1.1 梁段選取

根據開裂調研報告選取底板縱向銹蝕開裂發生較多且整體計算受力不利的位置作為分析對象。根據圣維南原理，靜力等效只對近處的應力分布有顯著的改變和影響，遠處部分對其影響可以忽略不計[1]，所以在建模時，為了方便從全橋整體模型中提取局部有限元模型力邊界條件并且滿足圣維南原理，在分析對象的兩邊各取3m梁段。

2.1.2 網格劃分

有限元模型建立過程中，網格劃分合理與否將直接決定計算結果是否準確，甚至決定能否計算。如果單元網格劃分過密，則對計算機的性能要求較高，不僅增加計算過長，還會增加計算成本；若網格劃分過疏，則模型計算結果精確性不夠。本文首先對箱型面進行適當切分，然后采用AMESH命令進行映射網格劃分，最后用VEXT命令拖拽形成箱梁體網格，如圖1所示。

圖1 網格劃分后實體模型圖

2.2 邊界條件

有限元網格劃分以后，在實體模型端部截面形心位置處建立節點，并以此作為主節點，主節點采用Mass21單元模擬，以該截面上其余節點為從節點，在主節點與從節點之間利用命令cerig生成剛性區域，即主從節點之間進行剛性連接[2]，形成主從關系，如圖2所示。主從節點關系采取如下約束方程[3]：

圖2 主從節點連接模型圖

其中，下標z表示主節點、c表示從節點，Ux、Uy、Uz指分別沿整體坐標系的X、Y、Z軸方向的平動位移，Rx、Ry、Rz分別指繞整體坐標系X、Y、Z旋轉的轉動位移。

防止分析過程中模型“漂”起，固結其中一端以消除剛體位移，另一端則將整體計算得到的剪力、彎矩等內力作為外荷載按照平面靜力等效原則施加至主節點上，通過剛性連接將力由主節點傳遞至從節點[4]。端部約束如表1。

表1 局部分析時端部內力

2.3 分析荷載施加

本文為研究方便，作如下假設：

①假定鋼筋均勻銹蝕。

②不考慮混凝土自身初始缺陷和已經存在的微裂縫的對結構的影響。

③忽略鋼筋銹蝕產生的鐵銹等銹蝕產物向鋼筋周邊混凝土中存在的空隙的擴散及箍筋的影響。

以與鋼筋直徑相同的圓形孔洞模擬銹蝕鋼筋[5]。采用在節點施加均勻徑向位移的方法來模擬底板鋼筋的銹蝕[6]，如圖3所示，并通過試算確定所施加的徑向位移值。

圖3 徑向位移施加示意圖

3 鋼筋銹蝕時底板混凝土保護層應力分析

本文所取分析梁段底板混凝土保護層厚度為44mm，底板縱向鋼筋直徑22mm，底板厚20cm。共分析四種情況，包括角區單根及多跟、非角區單根及多根鋼筋銹蝕。限于篇幅，僅給出部分分析結果。

圖4為施加徑向位移為1.0×10-3mm時，多根鋼筋銹蝕后箱梁底板混凝土保護層開裂之前的主拉應力云圖。

圖4 角區底板保護層開裂前主拉應力云圖

為了研究混凝土保護層徑向及外表面的主拉應力的分布情況，并使分析結果顯示更加直觀明顯，定義分析路徑：路徑D～G，如圖5。

圖5 分析路徑

計算得到各路徑主拉應力分布曲線如圖6～圖9所示。

圖6 路徑D主拉應力分布曲線

圖9 路徑G主拉應力分布曲線

①由圖6知，底板縱向鋼筋銹蝕后引起鋼筋周圍的混凝土主拉應力最大，然后隨著距銹蝕鋼筋距離的增大，應力逐漸減小，但是在快要靠近底板混凝土保護層（厚度為44mm）邊緣區域時主拉應力又開始出現增大現象。

②由圖7知，多根鋼筋同時銹蝕時，相同銹脹位移作用下，兩側鋼筋銹蝕引起的保護層應力較大，而角區多根鋼筋同時銹蝕時，則是距離角區最近的鋼筋銹蝕后引起的混凝土應力最大。

圖7 路徑E主拉應力分布曲線

③由圖8～圖9知，底板多根縱向鋼筋同時銹蝕后，由于相鄰鋼筋之間的影響會導致相鄰銹蝕鋼筋之間混凝土主拉應力出現嚴重疊加現象（相鄰鋼筋中間混凝土應力為0.308MPa，無相鄰鋼筋影響一側為0.147MPa）。

圖8 路徑F主拉應力分布曲線

4 結論

本文利用Ansys軟件建立混凝土橋梁底板縱向鋼筋銹蝕后有限元模型，重點分析鋼筋銹蝕后底板保護層應力分布規律。

①混凝土橋梁底板縱向鋼筋銹蝕后，引起鋼筋周圍混凝土應力增加最明顯，使銹蝕鋼筋周圍的混凝土最先開裂，然后隨著鋼筋的不斷銹蝕，裂縫向保護層外側方向擴展，銹蝕到一定程度后，底板保護層最外側表面出現可見裂紋。

②角區鋼筋銹蝕后，引起底板混凝土保護層應力增加較大，先后引起底板和腹板混凝土保護層外側開裂，并隨著裂縫的不斷發展可能會在角區鋼筋的兩側保護層出現垂直或者斜向裂縫，嚴重時可能會造成角區混凝土整塊剝落。

③當底板多根縱向鋼筋同時發生銹蝕時，由于相鄰鋼筋的影響會導致相鄰鋼筋之間的混凝土出現應力疊加，隨著鋼筋的不斷銹蝕，相鄰鋼筋之間的混凝土會較早開裂，可能造成底板混凝土保護層發生整體脫落，所以當多根鋼筋同時發生銹蝕時對橋梁結構的影響更為嚴重。