凸臺形表面沖擊冷卻換熱及熵增的數值模擬研究

2022-05-11 07:50:32張立琋曹高盼張正陽

西北工業大學學報 2022年2期

張立琋, 曹高盼, 張正陽

(西北工業大學動力與能源學院, 陜西西安 710072)

提高燃氣渦輪的渦輪前溫度，可顯著提高渦輪的輸出功率。但受燃氣渦輪金屬材料耐溫性的限制，需要對渦輪熱端部件進行有效冷卻，以確保渦輪穩定工作。沖擊冷卻是利用高速氣流沖刷被冷卻表面，以達到高效換熱的方法。沖擊冷卻具有局部換熱系數大、工作原理簡單等優點，特別適用于燃氣渦輪導向葉片端壁外側腔體內的冷卻。為提高燃氣渦輪導向葉片端壁外側腔體內的沖擊冷卻效果，很多學者已對其換熱特性和機理進行了研究。但受沖擊腔形狀、結構參數和操作參數的影響，腔體內的流動換熱特性各不相同。因此對不同結構沖擊腔內的沖擊換熱特性和機理展開研究，對于優化沖擊冷卻換熱參數、提高換熱效果，仍然是十分必要的。

Ortega等[1]研究發現凹形和凸形靶面的表面平均換熱系數明顯高于平板靶面，但在沖擊射流的滯止區域，平板靶面換熱優于凹形靶面。Haider等[2]研究了沖擊孔直徑對渦輪葉片前緣沖擊冷卻流動換熱的影響，發現當沖擊孔直徑增大時，壁面換熱系數減小。Harrington等[3]發現靶面曲率對流動和換熱過程均無明顯影響。Rim等[4]采用粒子圖像測速儀和激光多普勒測速儀對沖擊冷卻過程進行監測，發現射流雷諾數Re對流場影響不大，射流核心區長度取決于噴嘴與沖擊冷卻表面的距離。Hamed等[5]采用數值模擬和試驗結合的方法對沖擊冷卻過程進行研究，發現隨著Re的增大和靶距與沖擊孔直徑比值的減小，沖擊區努塞爾數Nu增大。Singh等[6]采用數值模擬與試驗結合的方法分析了湍流圓形射流沖擊冷卻過程，發現靶面Nu隨沖擊孔到靶板的距離與沖擊孔直徑比值的減小而增大，其影響在射流沖擊區更加顯著。Li等[7]采用瞬態液晶測量技術對不同Re、孔間距、沖擊靶距和孔傾角下的沖擊換熱系數進行了研究。劉海涌等[8]建立了近梯形內冷卻通道的放大模型，對射流角度、橫流和射流Re對靶面Nu的影響規律進行了研究。Du等[9]研究了槽縫射流對渦輪靜葉端壁冷卻性能的影響。Zhang等[10]對多孔沖擊下復雜擾流柱結構的渦輪導葉空腔進行了數值研究。唐嬋等[11]在相似理論指導下，用恒熱流方法研究了封閉空間內單孔沖擊局部換熱系數，發現隨著Re的增加，沖擊換熱系數也基本呈線性增加關系。此外，單孔沖擊冷卻的有效范圍在4倍沖擊孔直徑范圍內。李志等[12]對單孔射流的沖擊流動與換熱過程進行了數值模擬計算。結果表明，噴孔直徑對沖擊點處Nu的數值大小無明顯影響；射流沖擊高度H/D對Nu分布規律的影響明顯而復雜。當H/D在3～5之間時，可在較大面積范圍內獲得較高的換熱系數。

Sriromreun等[13]在不同靶板間距、凹坑直徑、凹坑距離和射流Re等條件下，研究了射流沖擊凹坑表面的換熱特性，比較了射流沖擊凹坑表面和平板表面的傳熱系數。研究結果表明，在一定條件下從凹坑表面獲得的最高熱增強因子比從平板中獲得的熱增強因子高5.5倍。蔣新偉等[14-15]對航空發動機進氣道支板的帶凹坑壁面通道內表面進行沖擊換熱試驗研究，結果表明，在凹坑尾緣形成局部的換熱高值區，凹坑壁面的換熱要強于光滑壁面。在較大Re時，凹坑位置越靠近前緣，前緣的換熱效果越強。當凹坑的排數增加，壁面的平均努塞爾數增大。Chen等[16]在沖擊靶面和沖擊孔面上增加V形肋條，強化了沖擊系統的二次渦流結構，并通過數值模擬與試驗研究了添加V形肋條后沖擊區域的流動換熱情況。Xie等[17]通過數值模擬與試驗研究了添加圓弧凹槽與擾流柱結構的靶面的沖擊換熱特性。Huang等[18]研究發現將凹槽引入傳熱表面可以有效提升沖擊冷卻的換熱性能。Tong等[19]研究了4種不同結構的沖擊靶面，分別是光滑平面、帶弧形肋條、帶圓形擾流柱及帶方形擾流柱的靶面。Zhou等[20]研究發現有效冷卻區范圍隨射流孔直徑的增大先增大后減小。

Lam等[21]模擬了不同射流Re、速度比和通道高度下射流沖擊冷卻系統的流動換熱情況。結果表明，當Re和速度比增大、通道高度減小時，Nu和總熵產增大。Ries等[22]采用數值模擬的方法研究了湍流射流沖擊45°傾斜壁面的近壁面傳熱過程與熵增機理。Shuja等[23]用控制體積法對一種封閉的層流旋轉射流進行了數值模擬。結果表明，旋轉射流能夠降低沖擊過程的熵增，增大速度會增大熵增。

目前已有的沖擊冷卻換熱研究，大多以單一換熱表面為研究對象，其換熱影響因素和流場狀況比較簡單。當燃氣渦輪導向葉片端壁腔體內各表面不規則時，各表面對氣流的折返作用會導致腔體內的換熱流場十分復雜。

凸臺形沖擊表面具有結構簡單、易于加工，對沖擊來流產生擾動并增強換熱等優點。本文以燃氣渦輪導向葉片端壁外側具有凸臺形換熱表面的沖擊腔為研究對象，采用數值模擬的方法，研究在不同沖擊氣流的雷諾數下，沖擊靶距和凸臺上表面寬度等參數對換熱性能的影響，以便掌握凸臺形表面沖擊換熱的影響因素和影響規律，為其設計和應用提供參考。此外，對凸臺形表面沖擊換熱過程進行熵產分析，研究流動不可逆引起的熵產與換熱引起的熵產的比值分布，對于探索不同參數下沖擊換熱的熵產成因以及優化沖擊換熱的結構與操作參數具有理論和實際指導作用。

1 計算模型與方法

1.1 沖擊腔模型

在渦輪導葉的原始結構中，有圓角、曲面和凹槽，不便于進行模擬計算和試驗，所以對原模型進行適當簡化，得到模擬計算和試驗所用的沖擊腔模型，如圖1所示。模型簡化前后的模擬計算結果相差約2.1%，說明用簡化模型代替原模型進行研究是可行的。簡化后的沖擊腔幾何模型如圖2所示。

圖1 渦輪導葉端壁腔體結構簡化示意圖

圖2 沖擊腔模型圖

沖擊腔模型包括凸臺形沖擊靶面、沖擊孔面、進氣孔和出氣道。計算模型只有1個沖擊孔，孔徑D=42 mm，凸臺上表面寬L=34 mm，凸臺上表面高H=9 mm，沖擊靶距M=18 mm。

沖擊靶面和沖擊孔面結構不同，沖擊氣流在各表面有折返，流動換熱相互影響。冷空氣通過沖擊孔進入沖擊腔，大部分氣流沖射在凸臺的中心表面，少部分流體沖射在凸臺兩側的下表面；同時氣流被沖擊孔面和腔體側面反射，形成復雜的換熱流場；換熱后的氣流從腔體兩側的出氣道排出。

1.2 控制方程

在本文數值模擬中，假設：①流動是穩態的；②流體介質是連續的；③流體是不可壓縮的;④能量方程中無源項。因此，在數值模擬中，不可壓縮流體的控制方程簡化后為：

質量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；p為靜壓，Pa；τ為黏性應力，N/m2；SM為動量源項，N/m3。

能量守恒方程

(3)

式中：u為比內能，J/kg；λ為流體的導熱系數，W/(m·K)；T為溫度，K；Φ為黏性耗散函數,W/m3；q′為熱輻射或其他原因在單位時間內傳入單位質量流體的熱量，J/(kg·s)。

1.3 網格劃分

計算模型采用非結構化網格劃分，對邊界層網格進行加密處理。當網格數從450萬增加到578萬，熱流密度變化約6.73%；當網格數從578萬增加到636萬，熱流密度變化僅0.72%。綜合考慮，選擇模型網格數為578萬，其網格劃分如圖3所示。

圖3 網格劃分示意圖

1.4 計算條件

本文研究的雷諾數范圍處于湍流區，數值模擬采用Realizablek-ε模型，該模型在湍流區具有較高的計算精度。本計算中使用二階迎風離散格式和Simple算法，其收斂速度較快；網格中邊界層的增長率為1.2；壓力、溫度、熱流密度收斂的殘差標準均為1×10-5。

進口邊界條件為質量流量進口，進口氣流溫度T0為300 K，近似為不可壓縮理想氣體；出口邊界條件為壓力出口；沖擊靶面和沖擊孔面采用恒定溫度的方式進行加熱，給定溫度為340 K；其他壁面均為絕熱、無滑移邊界。

1.5 參數定義

研究使用的參數公式為：

沖擊射流雷諾數

(4)

式中：ρa為空氣密度，kg/m3；v為沖擊孔入口空氣射流速度，m/s；D為沖擊孔直徑，m；μ為空氣動力黏度，Pa·s。

換熱系數：

(5)

式中：h為換熱系數，W/(m2·K)；q為換熱表面熱流密度，W/m2；Tw為壁面溫度，K；T0為來流空氣溫度，K。

努塞爾數

(6)

式中，λ為流體導熱系數，W/(m·K)。

無量綱流動阻力

(7)

式中：Δp為進、出口靜壓差，Pa；Dh為沖擊通道水力直徑，m；L為沖擊通道長度，m。

2 計算結果與分析

2.1 試驗系統

燃氣渦輪導向葉片沖擊換熱特性試驗系統由螺桿空氣壓縮機、儲氣罐、減壓閥、流量調節閥、排氣閥、直流電源、沖擊換熱試驗件以及測量儀表組成，試驗系統如圖4所示。其中，采用螺桿壓縮機壓縮空氣；通過傾斜管壓差計和壓力數顯表測量壓力；采用K型熱電偶與多通道溫度巡檢儀測量管路及沖擊換熱試驗件腔體內的溫度，溫度測量范圍為-200～260 ℃，測量精度為0.4%；采用一體式超聲波質量流量計測量流量，其量程為10～100 m3/h，測量精度為1%。試驗測量儀表的綜合測量精度為3%。

圖4 試驗系統示意圖

2.2 模擬方法驗證

為了便于制作試驗模型，在常溫下進行試驗，本研究采用相似準則對渦輪導葉實際模型和參數進行了放大。將沖擊射流進口溫度和壓力轉化為常壓和近常溫300 K，將沖擊靶面和沖擊孔面壁溫轉化為340 K。為方便試驗和模擬結果的對比，取模擬計算模型參數與試驗模型參數一致。

采用試驗方法驗證模擬計算方法的準確性，試驗選取模型尺寸為D=42 mm，L=34 mm，H=9 mm，M=18 mm，試驗Re范圍為2.2×104～4.1×104。沖擊靶面和沖擊孔面的試驗結果與模擬計算結果的對比如圖5所示。

圖5 模擬與試驗的結果對比

在相同條件下，模擬與試驗結果的平均誤差均在12.8%內，在工程計算的精度要求范圍內，可以認為模擬計算方法基本正確。

2.3 沖擊射流雷諾數的影響

圖6 不同Re下沖擊靶面和沖擊孔面的

圖7和圖8是D=42 mm，L=34 mm，H=9 mm，M=18 mm時，不同Re下，沖擊靶面和沖擊孔面Nu云圖。

由圖7可見，沖擊孔正對的沖擊靶面區域Nu最高，邊緣區域和凸臺兩側下表面Nu較低，換熱效果較差，容易產生局部燒蝕。由圖8可知，沖擊孔面由于受到多股從沖擊靶面折回氣流沖擊，孔面的換熱情況較復雜。其中沖擊孔附近區域Nu相對較高，這是因為此區域的沖擊射流處于自由射流區的開始處，速度最大，換熱效果好。沖擊孔左右兩邊均出現換熱較差的區域，這是因為折回氣流在此處形成滯止區，該區域內氣流流動較差，換熱不佳。

圖7 不同Re下沖擊靶面的Nu云圖

圖8 不同Re下沖擊孔面的Nu云圖

2.4 沖擊靶距的影響

圖9 不同沖擊靶距下沖擊靶面的

圖10是Re=5×104時，不同沖擊靶距下的沖擊靶面Nu云圖。由圖10可知，沖擊靶面的核心換熱區并未隨靶距變化發生劇烈變化，因為沖擊冷卻的駐點區位置沒有隨沖擊靶距的增大發生改變。但在自由射流區，沖擊射流受到剪切力的作用，導致沖擊射流的寬度越大，沖擊冷卻的駐點區范圍越大。所以沖擊靶距越大，沖擊靶面的換熱更均勻。當M=14 mm時，沖擊靶面最大Nu為687.4，最小Nu為3.3，即局部區域可能發生燒蝕現象。此外，腔體邊界區域以及凸臺邊界區域Nu較小，溫度相對較高，這些部位是可能產生燒蝕的部位。

圖10 Re=5×104時不同沖擊靶距下沖擊靶面的Nu云圖

圖11 不同沖擊靶距下沖擊孔面的

圖12是Re=5×104時，不同沖擊靶距下的沖擊孔面Nu云圖。由圖可知，沖擊孔附近區域Nu相對較高，換熱效果好。沖擊孔左右兩側滯止區流動換熱差，溫度相對較高，可能產生局部燒蝕。沖擊靶距越大，孔面換熱越均勻。

圖12 Re=5×104時不同沖擊靶距下沖擊孔面的Nu云圖

強化傳熱的同時伴隨著壓力損失，所以在提高換熱效果的同時還需考慮壓力損失。圖13是不同沖擊靶距下沖擊腔的無量綱流動阻力對比。

圖13 不同沖擊靶距下沖擊腔的無量綱流動阻力

從圖中可以看出，沖擊腔流動阻力隨雷諾數增大而減小；沖擊靶距越大，流動阻力越大，但圖中出現了M=30 mm的沖擊腔流動阻力小于M=26 mm的情況。其中，M=14 mm時壓力損失最小，M=18,22,26,30 mm相對于M=14 mm時，沖擊腔流動阻力分別增大了約15.8%，29.5%，42.4%和41.3%。這是因為沖擊靶距較小時，射流到達凸臺的流動路徑較短，射流流動過程中所受阻力較小。當沖擊靶距增大到30 mm后，與沖擊靶距26 mm相比，阻力反而略有降低，這是因為射流路徑增大到一定程度后，氣流速度有所降低，氣流阻力也隨之降低。綜合換熱效果和壓力損失兩方面的因素，選擇沖擊靶距14 mm為宜。

2.5 凸臺上表面寬度的影響

圖14 不同凸臺上表面寬度下沖擊靶面的

圖15是Re=5×104時，不同凸臺上表面寬度下的沖擊靶面Nu云圖。由圖15可知，凸臺上表面換熱較好，凸臺兩側下表面換熱較差；凸臺上表面越窄，沖擊靶面換熱越均勻；當上表面變寬時，沖擊靶面上換熱較差的區域明顯增大。當L=46 mm時，沖擊靶面最大Nu為901.5，最小Nu為5.4，即Nu較小的局部區域可能發生燒蝕現象。

圖15 Re=5×104時不同凸臺上表面寬度下沖擊靶面的Nu云圖

圖16 不同凸臺上表面寬度下沖擊孔面的

圖17是Re=5×104時，不同凸臺上表面寬度下的沖擊孔面Nu云圖。由圖17可知，凸臺上表面所對應的沖擊孔面區域換熱較好，凸臺兩側下表面所對應的沖擊孔面區域換熱較差。隨著上表面變寬，其所對應的沖擊孔面區域換熱效果顯著增強。

圖17 Re=5×104時不同凸臺上表面寬度下沖擊孔面的Nu云圖

圖18是不同凸臺上表面寬度下沖擊腔的無量綱流動阻力對比。從圖中可以看出，凸臺上表面寬度越大，流動阻力越小。L=46 mm時壓力損失最小，L=22，26，30，34，38,42 mm相對于L=46 mm時，沖擊腔流動阻力分別增大了約11.1%，8.8%，6.6%，4.8%，3.2%和1.2%。沖擊射流正對凸臺中間部位，凸臺上表面與兩側表面之間有高度差，高度差會對沖擊流動產生擾動，生成阻力。凸臺上表面寬度越大，落入兩側面的氣流占比越少，因此總阻力越小。