考慮經濟功能性的風電場儲能系統容量配置

陳曉光，楊秀媛*，卜思齊，徐智薔

（1.北京信息科技大學自動化學院，北京市 海淀區 100192；2.香港理工大學電機工程學系，香港特別行政區 九龍 999077；3.英國南安頓大學物理工程學院，英國 南安普頓 SO17 1BJ）

0 引言

在清潔替代、經濟補貼、規劃建設及高效運行等數十項政策的有效支持下，截至2020年年底，我國風電總裝機居全球第一，累計裝機規模達到28 172 萬kW，其中新增裝機容量高達7 167萬kW，且2020年12月占比為65.6%，約為前11個月占比的2 倍。根據國網能源研究院預測，2050 年清潔能源的發電占比將會達到75%[1-2]。同時，大規模風電接入電網后會帶來系統的穩定性問題、并網后的電能質量問題、系統發電計劃和調度問題，以及系統調峰問題[3-7]，將會給電網系統帶來巨大的挑戰。因此采用一種新型的調節方式，將高比例風電安全穩定地接入電網具有重要意義[8-9]。

儲能系統具有雙向吞吐功率的能力，即快速存儲和及時釋放電能，這種調節方式具有靈活、快速的特點，可用于減小新能源的波動、促進新能源消納、緩解高峰負荷壓力等。此外，習近平主席在第75屆聯合國大會提出，中國的二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和，而清潔能源是完成這一目標的中堅力量，基于該目標，國家電網公司提出：一方面通過電力物聯網來擴展新能源消納的規模；另一方面進一步加快儲能系統建設，使系統具備靈活調節能力，提高電能質量的同時提升儲能系統運行效益。

現階段儲能系統的應用和配置主要聚焦于儲能系統的主要結構介紹、不同種類下儲能系統的優勢和儲能技術在電力系統中的功能作用[10-12]。在實際工程中，由于地理位置、技術和經濟等多方面的制約，儲能系統無法無限制地滿足電力系統的需求[13-14]。當容量配置較小時，無法確保電能質量且系統協調運行性能也會隨之下降；而當儲能容量配置很大時，初始成本資金和運行維護費用也會提高，因此對于儲能系統容量配置方案的研究，在考慮應用功能性的同時，引入經濟效益分析更具有合理性。綜上所述，將經濟性評估引入儲能系統容量規劃中從而得出合理的配置方案，是當前研究熱點。

本文對儲能系統經濟性評估方法和評價標準進行歸納，對儲能容量配置的三大方法進行總結，并對比分析各類方法的優勢與不足。最后指出儲能配置今后的研究方向，為后續研究提供理論借鑒。

1 儲能系統經濟性評估

1.1 經濟性評估方法和評價標準

經濟性評估是直觀評判該項目對社會影響大小、資源消耗水平的有效途徑[15-16]。經濟性評估方法常采用確定性評估，并根據是否引入資產時間價值分為靜態評估方法和動態評估方法。同時，從項目投資回收時間、效益價值和資金使用效率方面，可以將經濟性評價標準分為時間型、價值型和效率型，其中：時間型標準以時間為計量單位；價值型標準以貨幣價值作為計量單位；效率型標準以資源產生的效率作為評價指標，如表1所示。目前，儲能系統容量配置研究中典型的評價指標有：投資回收期(時間型標準)、現值和年值(價值型標準)和內部收益率(效率型標準)[17-23]。

表1 經濟性評價標準Tab.1 Economic evaluation criteria

1.2 投資回收期

投資回收期代表了資金成本回收速率，具體是指項目投入運行后，用每年的凈利潤補償其初始期的全部購置成本所花費的時間。

1.2.1 靜態投資回收期

采用靜態投資回收期指標時，忽略資產的時間價值，即項目投入建設起至項目投入運行后，利用每年獲得的凈利潤抵消項目初期所有資金成本所需要時間。靜態投資回收期表達式為

式中：CI為資金收入；CO為資金支出；Ty為靜態投資回收期。

1.2.2 動態投資回收期

利用動態投資回收期指標時，引入資產的時間價值，即項目投入建設起至項目投入運行后，在預設的基準收益率下，利用每年獲得的凈利潤現值抵消項目初期所有資金成本現值所需要時間。動態投資回收期表達式為

式中：i0為基準收益率；Tdy為動態投資回收期。

1.2.3 投資回收期評價準則

用投資回收期指標進行經濟性評估時，需將式(1)、(2)計算出的投資回收期與標準投資回收期進行比較，若計算出的投資回收期小于標準投資回收期，則方案可行；否則，方案不可行。

1.3 現值和年值

1.3.1 費用現值和凈現值

現值法分為費用現值和凈現值，具體是指在項目建設后每年的資金花費和運維費用或者凈現金流量，通過基準折算(收益)率折算成初期的現值，再比較總和的評價方法。費用現值P和凈現值PN分別表示為：

式中：COt為第t年的資金支出；T為項目方案給定的壽命時長；CI-CO為凈現金流量。

用該指標評價儲能系統方案時，費用現值越小，說明花費總資金折現后越少，代表方案經濟性越好。當PN＞0時，說明該方案在滿足預定效益指標的同時還有剩余利潤，經濟性合理有效；當PN=0 時，表示該方案恰好收支平衡，經濟性一般，通常不采用；當PN＜0時，代表該方案不滿足經濟性標準，有虧損。

1.3.2 費用年值和凈年值

年值法具體是指在項目建設后每年的資金花費和運維費用或者凈現金流量，通過基準收益率折算成等額年值的評價方法。費用年值Y和凈年值YN分別表示為：

采用該指標評價儲能項目方案時，費用年值越小，說明經濟性越好；凈年值同凈現值類似，當YN＞0時經濟性合理有效。

1.4 內部收益率

內部收益率代表了項目方案對初始成本資金或者貸款利率的抵消能力，具體是指在方案給定的壽命時長內凈現值為零時的折現率。其經濟意義為，在該收益率下，項目方案至期末時利用每年的凈利潤恰好抵消全部初始投入資金。

式中R指內部收益率。

利用該指標評價儲能系統項目方案時，需要對比內部收益率R與基準收益率i0的大小，當內部收益率更大時，從經濟角度表示未回收資金盈利能力更強，經濟性合理；反之，說明經濟性欠佳，不予采用。

1.5 經濟性評價指標對比分析

投資回收期指標反映了資金的回收速度，公式計算簡單，但也有一定局限性，如初始期資金成本回收后儲能項目的收益情況不能進行定量分析，儲能項目使用年限未納入考慮范圍等，因此該標準可以作為次要標準使用。

現值優勢在于將資金的時間價值納入考慮范圍，并在項目方案給定的壽命時長內定量分析了其效益情況，通過貨幣金額的方式直觀表現出來；其不足在于基準收益率的選取，不同收益率得出的現值大小不同。年值法與現值法均需要設置基準收益率，但年值法的優越性在于不用考慮方案的壽命時長，在比較壽命時長不同的方案時，現值法需要轉換分解周期，年值法可以直接進行比較。

內部收益率與現值法、年值法類似，均引入了資金的時間價值和給定壽命時長內的效益情況，優勢在于無需提前設置收益率；其不足在于，與價值型評價標準以貨幣金額展示方式相比，內部收益率結果展示形式不直觀。

2 儲能系統配置方法

儲能系統配置一是需要結合儲能系統功率特性，制定相應的功能性、經濟性評價標準；二是根據評價標準選擇相應的控制算法和配置方法。目前，儲能系統配置方法主要有理論分析法、控制仿真求解法和模型求解法3種。

2.1 理論分析法

理論分析法的前提是基于歷史數據分析，再根據選取方法或特征量的不同來確定儲能容量[24-29]。

文獻[25]采用一階低通濾波平抑方法，推導出儲能系統所需要的容量為濾波時間常數與風電場額定容量的乘積，但是儲能初始狀態的不同是否會影響功能效果尚有待驗證。文獻[26]中指出，風電頻率在0.01～1 Hz是需要平抑的主要部分，且超級電容容量選取的影響因素為一階濾波時間常數和頻率為0.01 Hz風電最大波動幅值，從而計算出儲能系統的配置方案。文獻[27]中將原始風功率進行傅里葉變換，通過頻譜分析確定需要平抑的風功率頻率區間，將儲能進行平抑工作時的最大補償功率作為額定功率，儲能容量差最大值與荷電狀態(state of charge，SOC)安全區間的比值作為容量范圍。文獻[28]根據“風電場具備一次調頻功能時其調頻容量至少為2%額定功率”的要求，由歷史數據分析計算出額定功率，再通過功率和容量的關系得出裝機容量與儲能系統容量的配比。文獻[29]中，為滿足風電波動標準，通過對風電波動量進行積分，計算出儲能系統容量的區間值，根據燃氣輪機的臺數得出壓縮空氣儲能電站的容量配置。

由以上研究可知，理論分析法分析邏輯清晰，從技術理論層面得到配置方案，有較強的理論支持。但理論分析法推導過程較困難，且風電具有不確定性，會導致理論分析法得出的方案產生偏差，同時實際工程中著重考慮運行效益，缺乏一定合理性。

2.2 控制仿真求解法

控制仿真求解法基于風電場的控制策略對儲能系統進行配置，首先獲取風電目標出力值，結合風電實際功率得出儲能系統的預補償計劃，通過能量狀態反饋控制給予修正，確定滿足功能應用的最小配置方案[30-36]。

文獻[30]采用一種混合儲能方式來平抑風電波動，利用小波包分解對原始風電信號進行處理，圖1為3層小波包分解示意圖，利用高斯分布對高頻信號進行數理概率理論分析，求解選取了置信99.7%時混合儲能系統的額定功率。文獻[35]對不同控制策略下的儲能容量配置進行對比，先分析了一階濾波算法在不同置信區間的儲能系統容量配置情況，再與模糊預測控制算法進行對比分析，結果表明，在滿足功能性評價指標的前提下，模糊控制所需要容量較小。文獻[36]基于我國沿海地區大型風電場連續3 個月的數據，計算得出不同風電場儲能系統容量的比例關系，提出了一種大規模儲能系統的配置方案。

圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Wavelet packet decomposition diagram

綜上可知，控制仿真求解法優勢在于基于歷史數據完成了運行策略下的功能性需求，使其具有可行性。但該方法對控制策略要求較高，同理論分析法類似，因儲能系統運行狀態未知，導致實際功能性不可控，此外，由于儲能成本較高，缺乏對儲能系統的成本和運行效益的詳細分析，忽略了實際工程意義。

2.3 模型求解法

模型求解法基于對研究問題的需求不同，建立不同的數學模型，即目標函數和約束條件，經不斷優化完善模型，再利用智能算法對模型進行求解計算。目前，針對儲能容量配置的模型求解法有單目標模型求解法、多目標模型求解法和雙層迭代模型求解法。

2.3.1 單目標模型求解法

單目標模型求解法是目前風電場配置儲能容量研究中最常用的方法之一，儲能應用的發展本體是價格，如何將經濟效益最大化是儲能配置的關鍵。單目標模型求解法通過分析儲能系統的成本和效益的組成，建立相應的數學模型，最終求解得到儲能配置方案[37]，即一個目標函數、k個自變量參數和m個約束條件，數學上定義為

式中目標函數f(x)通常為儲能系統的經濟成本，其主要由購置初期、運行維護和報廢置換3 個階段產生的費用Cin、Cfun、Cex組成，即

文獻[38-41]針對3個階段的組成部分進行了細化研究，儲能系統配置中的自變量參數有2個，分別為儲能系統的額定功率值和額定容量值，約束條件常圍繞功率、容量和電池荷電狀態3 個方面制定，表示如下：

式(10)為功率約束，其中：Pdis，max、Pcha，max分別為電池最大放電、充電功率；Pbat(i)為第i時刻儲能系統補償功率。式(11)為容量約束，其中：Smax、Smin分別為電池最優容量、電池規定的最小容量。式(12)為電池壽命約束，其中：Lcha(i)、Ldis(i)分別為第i時間內連充、連放狀態標志；Nmax為電池充放電次數最大值。

文獻[38]提出了將運行成本、懲罰成本和固有成本3 部分費用現值最小作為目標函數，利用遺傳算法對模型進行求解，分別考慮了有無運行成本的儲能系統功能性效果，證明了加入運行成本的必要性。文獻[39]中提出“雙應用”概念，即削峰填谷和平抑風電波動，在滿足雙應用的前提下建立全壽命周期的經濟模型，在固有成本、運行成本、懲罰成本三者費用年值的基礎上加入了報廢處理成本。文獻[40]中建立了以儲能系統月均最低生命周期成本最小為目標函數的經濟模型，利用傳統的量子粒子群、未加自適應擴張系數的量子粒子群和改進的量子粒子群3 種不同算法對模型進行求解，對比分析3 種算法下的儲能配置優劣。文獻[41]提出一種光熱-抽水蓄能-電池復合儲能系統容量優化模型，將儲能投資運行成本、系統缺電損失費用和棄風懲罰費用最小作為目標函數，利用粒子群算法進行求解，得出最優的儲能配置方案。

以上研究均只考慮了購置、運行和報廢3 個階段的成本組成，忽略了儲能系統投入使用后的直接、間接收益。文獻[42]采用混合儲能系統參與風電一次調頻，建立了風儲系統收益最大化的數學模型，目標函數中有風儲系統售電收益、儲能投資年等效值、棄風成本、一次調頻服務價值和一次調頻不足懲罰成本，并利用鯨魚算法對模型進行求解。

綜上所述，單目標模型求解法建立的經濟模型通過經濟型評價標準對風儲系統進行了較為完善的效益成本分析計算；但由于成本組成元素之間存在制約關系，如購置階段成本與運行維護成本，購置階段成本增加，即儲能容量增加，相同充、放電量對應的荷電狀態值減小，過充、過放現象隨之減少，電池壽命相應會提升，運行維護成本降低，風電期望輸出的百分比也會上升，懲罰成本也會降低。因此，單個目標函數具有一定局限性，無法對特定組成元素進行尋優。

2.3.2 雙層迭代模型求解法

雙層迭代模型求解法建立了雙層迭代模型，即頂層配置模型和底層運行模型，如圖2 所示。與單目標模型求解法不同在于，雙層模型中目標函數個數不是單一的，其頂層、底層模型中均有各自的目標函數，且目標函數在時間尺度或者物理意義上有所不同，頂層模型側重于長時間尺度規劃，底層模型側重于短時間尺度規劃，上下模型結果相互迭代，求解儲能系統配置方案。數學定義如下：

圖2 雙層優化模型Fig.2 Bilevel optimization model

式中：y為頂層模型的目標函數；h為底層模型的目標函數；A1,A2,…,An為頂層目標函數的組成部分；k個自變量參數x1,x2,…,xk主要為儲能額定功率和額定容量；m個約束條件e1,e2,…,em主要有交流潮流約束、節點電壓約束、主網倒送功率約束、儲能系統荷電狀態約束。

交流潮流約束如下：

式中：Pi、Qi分別為節點i注入的有功、無功功率；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓；δi、δj分別為節點i、j的相角；Gij、Bij分別為節點導納矩陣的實部和虛部；N為節點數。

節點電壓約束如下：

式中Ui，max、Ui，min分別為節點i電壓的上、下限值。

主網倒送功率約束如下：

式中Pgridt為t時刻與主網聯絡支路上的功率。

儲能系統荷電狀態約束如下：

式中：ηc、ηd分別為充、放電效率；Pc(t)、Pd(t)分別為t時刻充、放電功率；E為儲能系統額定功率；SOCmax、SOCmin分別為儲能荷電狀態上、下限值。

文獻[43]中頂層模型為儲能系統的配置決策層，以年綜合成本費用年值最小為目標函數，底層模型以日懲罰成本最小為目標函數，利用粒子群算法對雙層模型進行迭代求解，通過算例仿真驗證配置方案的有效性和經濟性。文獻[44]重新定義不同置信區間的風險懲罰價值計算，定量評估了靈活性不足造成的經濟損失，在此基礎上建立了雙層優化模型。以上2 個文獻處理典型場景的方式不同，文獻[43]采用Xmeans 聚類仿真得出典型場景，而文獻[44]利用風險價值不同對場景進行分類。上述方法在年綜合成本最小的同時，將綜合成本中的懲罰成本作為目標函數之一，使成本中的組成元素同步優化。文獻[45]指出運行成本和儲能額定容量的“黑箱”特性，建立了雙層優化模型，結合“黑箱”特性，利用網格自適應直接搜索算法和改進的粒子群算法對雙層模型進行分段求解，使得儲能系統在滿足經濟性最優的情況下，運行壽命也能顯著提高。

雙層迭代模型求解法通常將長時間尺度的問題設置在頂層模型中，將短時間尺度的運行問題設置在底層模型中，與單目標模型求解不同的是，將長時間尺度規劃的組成元素細化成底層的目標函數，通過不同優化算法進行尋優，在頂層目標函數達到最優的前提下，結合實際不同問題，細化的元素同時求得最優解。此外，該方法多數情況下將儲能布局包含在規劃問題中，因此常用于有源配電網的儲能配置方案中。但該方法不足之處在于，目標函數必須具有相同單位量綱且個數有限。

2.3.3 多目標模型求解法

文獻[46]提出儲能成本與平抑效果是一種相互制衡的關系，其先將與目標并網功率偏移量方差最小作為優化目標，以此為前提利用模糊控制理論調整充放電指令，然后建立了懲罰成本和運行成本費用現值最小的優化模型，并采用智能算法進行求解。文獻[47]利用配置儲能系統來減少棄風，建立了以儲能投資成本最小為目標函數，以棄風率為約束的數學模型，采用凸近似和抽樣平均構建線性規劃方法來求解。以上2 個文獻把偏移量方差、棄風率作為前提條件建立單目標優化模型，將多目標轉變為單目標模型進行求解，忽略了儲能額定容量對偏移量方差、棄風率的影響，無法同時兼顧兩者的最優性，求解結果的正確性有待驗證。

多目標模型求解法是單目標模型求解法的一種延伸，即b個目標函數、k個自變量參數和m個約束條件，數學上定義如下：

式(21)中，目標函數個數依據實際情況制定，自變量同樣為儲能系統額定功率和容量，約束條件與單目標模型求解法類似。

多目標涉及到多個目標的優化，這些目標并不是獨立存在的，它們往往是通過決策變量耦合在一起且處于相互競爭的狀態，而且每個目標具有不同的單位和量綱，因此很難客觀地評價多目標問題的解。它們的競爭和復雜性使得對其進行優化變得十分困難。單目標模型求解法通常根據儲能系統的經濟性建立模型，并進行求解計算，價格雖然是儲能系統的關鍵因素，但儲能系統作為一種功能綜合體，其功能性作用才是配置儲能的根本所在。多目標模型求解法將功能性指標和經濟性指標同時作為目標函數進行求解計算，得出的配置方案更具有實際意義。

文獻[48]建立了一種經濟性較優且運行策略最佳的儲能雙層多目標規劃模型，利用自適應變異的粒子群算法進行雙層迭代并對模型進行求解計算，得出最佳儲能配置方案。該方法結合了雙層迭代模型和多目標模型的特點，將不同單位量綱的目標函數放置于雙層模型中。文獻[49]將投資成本和運維成本之和最小、平抑波動率同時作為目標函數，采用帶有精英策略的非支配遺傳算法對模型進行求解計算。文獻[50]建立了有功網損、電壓偏差、總投資均最小的多目標模型，引入了立方混沌映射、混合蛙跳個體交流機制以及綜合滿意度評價機制來改進鯨魚算法，從而求解得出配置方案。

多目標模型求解法改善了單目標模型法和雙層迭代模型的局限性，如優化目標單一、優化量單位量綱不同等，但隨著優化目標函數的增加，其求解難度也隨之增加。

2.3.4 3種模型求解法對比分析

本文對比分析了3 種模型求解法的優勢與不足，結果如表2 所示。由于這3 種方法不是獨立的，因此在進行配置方法的選取時可以考慮其特點進行適當的結合。

表2 3種模型求解法對比Tab.2 Comparision of three model solving methods

模型求解法針對不同問題建立數學模型并進行求解，引入的經濟性評估加速了儲能技術商業化。雖然現有研究完善了經濟性的組成部分，并通過仿真驗證了方法的有效性，但該方法依賴于智能算法，在求解不同優化問題時，如何選取最合適的優化算法使優化效果達到最佳，仍有待進一步深入研究。

2.4 儲能系統配置方法對比分析

通過對理論分析法、控制仿真求解法和模型求解法3 種儲能系統配置方法進行對比分析，總結出3種配置方法的優點與不足，如表3所示。此外，根據配置方法歸納出儲能系統配置的基本流程，如圖3所示。

圖3 配置儲能系統的基本流程Fig.3 Basic flow of energy storage system configuration

表3 3種配置方法對比Tab.3 Comparison of three configuration methods

3 結論

結合經濟功能性儲能容量配置問題，歸納了儲能系統經濟性評估方法和評價標準，對比分析了容量配置的三大方法，指出了各方法的優勢與不足，給出了儲能系統容量配置的基本流程。風電場儲能系統為波動性較強、隨機性較大的風電并網提供了有效方法，雖然在儲能系統配置方法上已有若干成果，但仍有以下方面有待進一步研究：

1）在儲能系統容量配置方法中引入儲能壽命預測研究。儲能系統壽命是評價儲能系統運行能力的重要指標之一，在現有的配置方法研究中，一些研究弱化了壽命預測，將經驗值作為生命周期值直接代入求解，從而得出配置方案；還有一些研究通過儲能系統的最大循環次數來預估系統壽命。而這些研究都是基于測試者預設好的條件下，在實際工作環境、場景下可能會有偏差，尤其是對儲能容量變化帶來的影響考慮欠佳，如選定儲能類別為磷酸鐵鋰電池，在多次充放電之后，其儲能容量逐步減小，導致充放電深度減小，經濟性評估可能就會出現偏差。如何將基于不同工況下電池循環運行過程容量及電壓衰減特性構建的預測模型引入儲能系統配置方案中，還有待進一步研究。

2）計及能源互聯網儲能綜合效益評價體系的建立。儲能技術的成本較高，能源市場機制尚不健全，而市場相關方又不能定量分析出儲能項目的效益水平，若從風電場出發規劃儲能系統，僅側重平滑風電場輸出收益，則太過片面且喪失經濟性，將減緩儲能系統商業化的速度。因此，建立全面的儲能綜合效益評價體系，可以在國家政策的扶持下促進儲能系統的推廣。