基于反應譜衰減關系和理想化反應譜模型的我國規范譜長周期段研究

聶利英，馮江江，林浩然，王 康，汪基偉

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京 210098）

引言

在規范譜的相關參數中，《中國地震動參數區劃圖》［1］GB 18306-2015（以下簡稱“《參數區劃圖》2015版”）中，6.1、7.1、8.2相關規定表明，Ⅱ類場地下基本地震動峰值加速度分區值、基本地震動加速度反應譜特征周期分區值和反應譜特征周期調整表的規定為強制執行，其他規定則是建議執行。這意味著反應譜長周期下降段各行業抗震規范可根據自身需要決定。

事實上，在我國各行業抗震規范中反應譜長周期下降段的規定呈現較強的多樣性［2-7］。有的規范長周期下降段是單段下降函數［2-5］，有的是雙段下降函數［6-7］，而且不同規范的下降函數指數也不相同。而且，我國規范譜長周期部分的規定偏重使反應譜分析得到的結構地震響應偏安全。例如《公路橋梁抗震設計規范》［2］JTG/T 2231-01-2020（以下簡稱“《公路橋梁抗震規范》”）的5.2.1的條文說明中指出：規范設計反應譜按T-1的速率下降是有足夠安全保障的，沒有必要再規定一段T-2的下降段；我國《建筑抗震設計規范》［6］GB 50011-2010（以下簡稱“《建筑抗震規范》”）長周期下降段采用雙段下降函數的形式，文獻［8］認為“其下降段第二段函數采用斜率為0.02的直線段，相對于歐美規范，我國的《建筑抗震規范》規范譜長周期下降段的取值是偏于保守的”。在我國規范中，最保守的是《水電工程水工建筑物工抗震設計規范》［3］NB 35047-2015，其下降段為單段下降函數、下降段衰減指數為0.6，遠高于其他規范［2，4-7］。

與我國各行業反應譜長周期下降段規定呈現強的多樣性相比，歐美規范譜長周期下降段規定的形式統一，均為雙段下降函數，且衰減指數均為1、2（見表1）。這是因為歐美規范譜均是圍繞理想化反應譜模型確定，其衰減指數1、2直接由理想化反應譜模型的定義決定（見圖1）。因此，在歐美規范譜長周期下降段規定中，只需確定第二特征周期值TD參數，即可清晰的確定下降段函數。

圖1 理想化反應譜模型中偽加速度譜、偽速度譜、位移譜的關系圖Fig.1 Response spectrum relations among PSA、PSV and RSD in idealized response spectrum model

規范譜長周期下降段的研究與地震動記錄統計得到的位移譜形態密切相關。基于實測地震動記錄統計的反應譜研究，主要是地震工程領域關于地震動反應譜衰減關系的研究。目前我國缺少足夠的地震動記錄，在我國《參數區劃圖》2015版反應譜相關參數的統計研究中，其選取的3 896條水平向地震動來自于NGA數據庫，另外選取的112條和62條來自于汶川地震和蘆山地震［9］。來自NGA數據庫的地震動數據占95%。美國NGA數據庫于2013年發布更新后的地震動數據庫，共包含607次地震中的21 539條地震動數據［10］，并利用該地震動數據統計回歸了5個地震動反應譜衰 減 關 系：ASK 14［11］，BSSA 14［12］，CB 14［13］，CY 14［14］以及I 14［15］。因此，基于NGA數據庫中的反應譜衰減關系，可對我國規范譜長周期下降段研究提供較強的支撐作用。

以理想化反應譜模型為我國規范譜模型進行研究時，其長周期下降段由TD確定。已有研究中TD計算公式主要分為2大類（見表2）：基于位移反應譜與偽速度反應譜的最大值RSDmax與PSVmax計算TD、基于地震動記錄的峰值速度PGV和峰值位移PGD計算TD。其中基于反應譜求取TD的公式直接來源于理想化反應譜模型關于TD的定義，具有概念直觀、清晰的特點。已有研究表明，TD參數與震級密切相關［16-20］，美國的NEHRP-2003規范［21］和FEMA-2012［22］規范提供了TD隨震級的變化關系式（見表1）。目前，我國《參數區劃圖》2015版［1］以Ⅱ類場地地震動峰值加速度分區值表達50年10%超越概率下我國各地的地震強度（為強制執行，因此各行業規范均相同）。

表1 歐美抗震規范偽加速度反應譜下降段Table 1 The decline sections of pseudo acceleration response spectrum in European and American seismic codes

表2 T D計算公式Table 2 The calculating formulas of T D

我國規范譜長周期下降段研究常常包含在規范譜的總體研究中［8，23-27］。我國規范譜的研究一般是先設定規范譜譜型函數，然后以大量的地震動記錄統計回歸譜型函數參數［8，23-27］；其中的規范譜譜型函數，長周期下降段有單段函數也有雙段函數，雙段函數中下降段指數選取多樣。在這些研究中，理想化反應譜模型的長周期下降段也是常用的規范譜譜型函數［25-27］；其中，耿淑偉等［25］的規范譜譜型函數中T2即是Tg，T3即是TD；方小丹［26］以5Tg為TD；周靖［27］則直接采用理想化反應譜模型。耿淑偉等［25］研究重點是對雙段下降函數（T-1和T-2）和單段下降函數（T-1）進行比較；方小丹［26］研究中TD參考《建筑抗震規范》［6］選取為5Tg；周靖［27］研究中關于TD的研究最詳盡，給出隨著場地類別變化的TD。目前，尚無TD隨著我國場地類別與地震動峰值加速度分區值變化的研究。

地震動反應譜衰減關系是關于反應譜譜值與震級、距離、Vs30（地下30 m深度范圍內的平均剪切波速）等因素的變化規律函數。當基于NGA數據庫的地震動反應譜衰減關系、以理想化反應譜模型為規范譜模型進行長周期下降段的研究時，地震動反應譜衰減關系可以提供統計意義上位移譜形態、提供TD計算所需反應譜譜值、建立我國地震動峰值加速度分區值與震級、距離和場地條件等因素的關系；由此則可得到在我國規范參數設定框架下的TD，以便為我國規范譜長周期下降段的研究提供參照。

文中主要研究內容如下：（1）通過闡明理想化反應譜模型，明確歐美規范譜長周期下降段的衰減指數1、2直接由理想化反應譜模型的定義決定；歸納現有研究中TD主要計算公式，并指出TD的計算與位移譜形態、反應譜最大周期、“結構所需周期范圍”有關；（2）選擇NGA數據庫中與我國規范考慮因素吻合性最好的BSSA 14公式作為地震動反應譜衰減關系，基于BSSA 14分析探討了位移譜形態類別、“結構所需周期范圍”引起的位移反應譜譜值截取周期Tcut取值不同會直接導致TD不同的概念、以及位移譜形態類別的分布在Tcut不同取值下隨震級、距離和場地類別的變化；（3）依據地震動衰減關系BSSA 14，考慮“結構所需周期范圍”，得到以我國規范場地類別、地震動峰值加速度分區值為參照的TD值。

1 理想化反應譜模型及T D計算公式

歐美規范譜是圍繞理想化反應譜模型［17］（見圖1）而確定。圖中PSA（pseudo-spectral acceleration）、PSV（pseudo-spectral velocity）、RSD（response spectral displacement）分別為偽加速度譜、偽速度譜、位移譜的譜值；T0、Tg、TD分別為偽加速度譜、偽速度譜以及位移譜平臺段起始周期值，其中Tg、TD也被稱為第一特征周期和第二特征周期［17］；T0～Tg、Tg～TD、TD以后的周期范圍，分別為加速度、速度、位移敏感區。

位移譜、偽速度譜和偽加速度譜包含的信息完全相同，三者之間可相互轉換，見式（1）：

式中：PSA、PSV、RSD分別是偽加速度譜值、偽速度譜值和位移譜值；ωn是無阻尼頻率。由圖1和式（1）可知Tg=2πPSVmax/PSAmax、TD=2πRSDmax/PSVmax。

由以上論述可見：理想化反應譜模型中，偽加速度譜下降段為雙段下降函數，Tg～TD、TD以后下降段衰減指數分別為1、2兩個確定值，且衰減指數是由理想化反應譜模型自身決定的。表1為美國的NEHRP-2003規范［21］、FEMA-2012規范［22］、美國ASCE/SEI 7-16規范［28］和歐洲的EC8-2004規范［29］中的反應譜下降段，均采用兩段函數的形式，衰減指數為1、2。

在已有研究中TD的計算公式有多種，見表2。由表2可見TD的計算公式主要分為2大類：第1類是基于反應譜計算TD，如方法1、方法2；第2類是基于地震動記錄的峰值速度PGV（peak ground velocity，PGV）和峰值位移PGD（peak ground displacement，PGD）計算TD，如方法3～方法6。

當位移譜周期足夠長時，位移譜曲線的通常形態為隨著周期逐漸增大位移譜值逐漸增大，達到最大譜值，然后趨于下降，最終穩定在地面最大位移PGD，且不再隨著周期變化而變化［34-35］。表2中方法1、方法2為基于位移反應譜計算TD，二者皆是出于理想化反應譜對TD的概念定義，所不同的是位移反應譜譜值的截取周期Tcut不同，分別是“結構所需周期范圍”5 s和反應譜最大周期10 s。由理想化反應譜模型定義可知，若圍繞理想化反應譜模型求取TD，就需要取得周期足夠長前提下位移譜中真正的最大位移RSDmax，而實際研究中此RSDmax的取值與位移譜形態、反應譜最大周期、“結構所需周期范圍”有關。

2 T D與位移譜形態及T cut關聯性

在地震工程領域，地震動反應譜衰減關系的研究為基于大量地震動記錄統計分析建立的反應譜譜值與震級、距離、Vs30、地震類型等因素的函數關系。由地震動反應譜衰減關系可以直接觀察到位移譜形態與震級、距離、場地類別的關系。

2.1 地震動衰減關系的選擇及參數設置

2.1.1 地震動衰減關系的選擇

目前我國缺少足夠的地震動記錄，在我國《參數區劃圖》2015版反應譜相關參數的統計研究中，來自NGA數據庫的地震動記錄占95%［9］，因此選取基于NGA數據庫中的地震動衰減關系，以便對我國規范譜下降段參數研究提供較強的支撐。美國新一代地震動衰減關系研究計劃NGA West2提供了5個地震動衰減關系：ASK 14［11］，BSSA 14［12］，CB 14［13］，CY 14［14］以及I 14［15］。這5個公式除了所考慮的震級、距離、場地類別等基本因素外，還考慮了斷層機制、破裂方向性效應、上盤效應、盆地效應、場地非線性反應和余震等復雜因素。NGA所提供的5種地震動衰減關系的介紹及其適用范圍見表3。

表3 5種地震動衰減關系及其適用范圍簡介Table 3 Brief introduction of five ground motion attenuation relationships with their application scope

我國《參數區劃圖》2015版的場地局部效應參數研究考慮了場地非線性和場地類別的影響［9］。由表3可以看出，僅ASK 14、BSSA 14包含了場地非線性影響，其中ASK 14考慮因素還包括上盤效應、破裂方向性效應、余震效應等我國規范中沒有考慮的影響因素。由此看見BSSA 14地震動衰減關系與我國規范考慮的因素吻合性最好，因此本文選取BSSA 14作為地震動反應譜衰減關系。BSSA 14的函數表達式見式（2），

式中：Y是阻尼比為5%的偽加速度譜PSA（T；5%）（單位：g）或地面運動峰值加速度PGA（peak ground acceleration，單位：g）或地面運動峰值速度PGV（單位：cm/s）；FE為震級以及斷層類型函數，M為震級，mech為斷層類型；FP為路徑函數，RJB（Joyner-Boore distance）為站點到地震破裂面地表投影的最近距離，region為地理區域；FS為場地函數，Vs30為地表以下30 m的平均剪切波速，z1為盆地深度（從地表到剪切波速為1.0 km/s土層的深度）；εn和σ為統計回歸誤差項。

由于我國規范沒有考慮斷層類型、盆地深度，而且在許多情況下盆地深度z1是未知的［12］，因此震級以及斷層類型函數FE項中，當mech=0時，即是不區分斷層類型的選項；場地函數FS項中，盆地深度z1采用默認值（z1=0），即不考慮盆地深度的影響；由于我國地域幅員遼闊，地理區域選用適用于全球范圍（此時路徑函數FP項中region=0）；統計回歸誤差項也不考慮，即εn與σ取0。因此，在對比分析中BSSA 14主要參數是震級、距離和Vs30。

2.1.2 震級、距離與Vs30參數

文中研究中的參數設置綜合考慮了BSSA 14自身參數適用范圍和我國規范的規定。BSSA 14的震級、距離適用范圍分別是3.0～8.5級、0～400 km。我國《參數區劃圖》2015版是以Ⅱ類場地的地震動峰值加速度PGA的區間值amax（見表5）來標定地震動強度。周期為零時BSSA 14即為地震動峰值加速度衰減關系。文中設定震級范圍為3.0～8.5級，步長為0.1級；考慮到BSSA 14公式的文獻［12］顯示距離0～4 km內實測地震動記錄很稀疏，因此，距離取值范圍為5～400 km，步長1 km。

BSSA 14的Vs30適用范圍是150～1 500 km/s。中國與歐美國家的場地類別劃分存在很大的不同，美國、歐洲和臺灣等地區以Vs30為主要參數劃分場地類別，我國場地類別劃分涉及到3個參數：剪切波速為500 m/s的巖石定義界限、土層等效剪切波速Vse、場地覆蓋土層厚度d。所以，結合我國規范利用BSSA 14進行研究時，需要選定與我國場地類別對應的Vs30。

我國與歐美場地的不同劃分方式使得二者之間的對應性比較弱。文獻［36］從我國場地類別定義的角度出發，基于BCV（bottom constant velocity，BCV）土層剪切波速分布模型，展示了二者之間薄弱的對應關系，以及我國各場地類別與其相鄰場地類別的Vs30范圍均出現嚴重交叉、重疊的現象，見表4。近年來關于Vs30預測公式的研究提供了多個以小于30 m土層深度的平均剪切波速計算Vs30的公式［37-39］。其中，Boore等［37］、Boore等［38］、Xie等［39］的公式為以單一深度z處的平均剪切波速推算Vs30的公式，可用于以我國場地類別推算Vs30。參考文獻［36］關于我國不同場地的平均剪切波速和覆蓋土層厚度的取值方式，以Boore等［37］、Boore等［38］、Xie等［39］的Vs30預測公式取代BCV模型，分析我國各場地類別的Vs30參數范圍，同樣可以看到類似的相鄰場地范圍Vs30范圍的交叉、重疊現象，見表4。

Boore等［37］與Boore等［38］數據分別來源于美國加州、日本K-NET地區，其Vs30的覆蓋范圍為分別為150 m/s＜Vs30＜1000 m/s與120 m/s＜Vs30＜1500 m/s。而Xie等［39］數據來源于北京平原地區，其Vs30數據僅分布在160 m/s＜Vs30＜420 m/s，對我國Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地適用性較好，因此Xie等［39］公式計算僅針對我國Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場。此外，周錫元［40］采用剪切波速500 m/s硬巖層埋置深度分別為50、80 m代表Ⅱ-Ⅲ、Ⅲ-Ⅳ分界線的平均剪切波速模型，得出Vs30與我國規范的對應關系；呂紅山［41］、郭峰［42］利用美國幾十個臺站場地勘探資料、美國等國家和臺灣地區的235個臺站場地勘探資料，分別使用我國與美國的設計規范計算，提出Vs30與我國場地類別近似的對應關系。其研究也作為參考列于表4。

表4 不同學者給出的V s30與我國場地類別對應的關系Table 4 Relationships between V s30 and site categories in China has been given by different scholars m/s

由表4可見：各研究中Ⅲ類場地、Ⅳ場地對應Vs30范圍都比較一致，因此設定其范圍分別為180 m/s≤Vs30＜300 m/s、Vs30＜180 m/s；Ⅰ1場地與Ⅱ場地對應Vs30范圍均比較廣，且與相鄰場地存在顯著的交叉、重疊現象，因Ⅱ類場地是我國《參數區劃圖》2015版標定全國各地基本地震動峰值加速度與反應譜特征周期的場地，因此，以Ⅱ場地為主，為其設置較寬的Vs30范圍，為300 m/s≤Vs30＜800 m/s；Ⅰ0～Ⅳ場地，總體上是場地地質越來越軟，Vs30取值越來越小，為體現此特征，Ⅰ0場地、Ⅰ1場地對應Vs30范圍設置為1 000 m/s≤Vs30、800 m/s≤Vs30＜1000 m/s。總體上，以1 000 m/s≤Vs30、800 m/s≤Vs30＜1 000 m/s、300 m/s≤Vs30＜800 m/s、180 m/s≤Vs30＜300 m/s、Vs30＜180 m/s為本文后續研究Ⅰ0～Ⅳ場地的Vs30范圍，并且以Ⅰ0場地1 300、1 000 m/s；Ⅰ1場地950、800 m/s；Ⅱ場地750、600、450、300 m/s；Ⅲ類場地240、180 m/s；Ⅳ場地150 m/s為Vs30取值進行后續分析。

2.2 位移譜形態與T cut

BSSA 14是偽加速度譜衰減公式，可通過偽譜關系（見式（1））直接轉化得到位移譜。BSSA 14公式周期適用范圍是10 s，因此，位移譜周期范圍為0～10 s。根據2.1節設定的參數范圍，基于BSSA 14計算得到Ⅰ0～Ⅳ場地類別下的位移譜，并進行觀察。通過觀察可見，位移譜曲線可分為2種形態：第1種形態：位移譜最大值RSDmax在10 s內出現，達到最大值后下降，最后趨于穩定，如圖2（a）所示；第2種形態，位移譜曲線在0～10 s周期內隨周期的增加一直增大，如圖2（b）所示。

當位移譜周期足夠長時，位移譜曲線的通常形態為隨著周期逐漸增大位移譜值逐漸增大，達到最大譜值，然后趨于下降，最終穩定在地面最大位移PGD，且不再隨著周期變化［34-35］。第1種形態即是這種情況。但是，由于位移譜最大值RSDmax出現的周期隨著震級的增加而增加，當在有限的周期范圍內位移譜無法達到最大值時，就出現第2種形態。

由理想化反應譜模型定義可知，若要計算理想化反應譜模型定義中的TD，就需要取得周期足夠長前提下位移譜中真正的最大位移譜值RSDmax。對于第1種情況，最大位移譜值RSDmax取值很明確，如圖2（a）所示；對于第2種情況，RSDmax則為最長周期處的位移譜值，如圖2（b）中B′所示。

圖2 位移譜曲線形態以及T D取值示意圖Fig.2 The curve shape types of displacement response spectrum and assigning T D value

表2中方法（1）是關于最大位移RSDmax取值需要考慮“結構所需要的周期”的研究。對于一般民用建筑結構，考慮延性設計后的周期需求范圍為5 s［17，43-44］，若RSDmax取值周期很長，例如10 s，遠超結構所需要的周期，則由圖1理想化反應譜模型以及圖2中TD取值方式可見：位移譜譜值截取周期Tcut取10 s定義的雙線性位移譜O A′B′較Tcut取5 s定義的雙線性位移譜O AB過于安全。這意味著，Tcut取10 s定義的雙線性位移譜O A′B′與“結構所需周期范圍”范圍5 s內統計反應譜OB相比較，超越過多，因此Lumantarna［17］提出第2種位移譜形態下以“結構所需周期范圍”為Tcut的取值方式。在圖2（b）中，C和C′分別表示在第2種位移譜曲線形態中Tcut為5、10 s所計算的TD值。從圖2（b）中可以看出，Tcut不同，TD值則不同。

Tcut不同，位移譜形態隨著震級、距離、Vs30的分布也不同。基于BSSA 14分別以截取周期Tcut為5、10 s（即位移譜曲線最大周期分別為5、10 s時），展示位移譜曲線形態在不同震級、距離、場地類別下的分布情況。由于Ⅰ0、Ⅰ1類硬場地的位移譜曲線形態幾乎均為第二類，因此，僅給出Vs30為450、240、150 m/s時的Ⅱ～Ⅳ類場地Tcut為5、10 s時位移譜曲線形態類別隨著震級（4.5～8.5）、距離（5～50 km步長5 km）的分布狀況圖，見圖3。

圖3 不同場地類別、距離、震級下位移譜形態分布圖Fig.3 The distribution of curve shape types of displacement response spectrum varying with site classifications，distances and magnitudes

由圖3可知位移譜形態分布與Tcut相關：（1）Tcut取值越小，第2種位移譜形態越多，Tcut取5 s時，Ⅲ、Ⅳ類場地絕大部分是第2種形態；（2）Tcut取5 s時，位移譜曲線形態與距離、震級和場地類別均相關，場地越軟、震級越小、距離越小時，第1種位移譜形態占比越大；場地越硬、震級越大、距離越大時，第2種位移譜形態占比越大；（3）Tcut取10 s時，位移譜曲線形態受距離影響較小，其分布主要與震級和場地類別相關；場地較軟或震級較小時，位移譜曲線主要呈現第1種形態；場地硬或震級大時，位移譜主要呈現第2種形態。

3 基于我國規范參數設定的T D

TD參數與震級密切相關［16-20］，我國規范以地震動峰值加速度amax分區值表達期望的場地地震強度，因此需要建立以我國地震動峰值加速度分區值為參考坐標的TD參數。

在BSSA 14地震動衰減關系中，周期為零時的BSSA 14公式即為地震動峰值加速度PGA衰減關系。基于此，可以建立《參數區劃圖》2015版Ⅱ類場地地震動峰值加速度分區值amax與BSSA 14中震級、距離的分布關系，進而求得以我國地震動峰值加速度分區值amax為參考坐標的TD參數。具體過程如下：（1）當Vs30確定時，周期為零時BSSA 14即為PGA地震動衰減關系，其為震級、距離的函數。因此，首先確定Ⅱ類場地對應的Vs30，以表5的Ⅱ類場分區值amax對應的地震峰值加速度PGA范圍，確定各分區值所對應的震級、距離的組合。例如，以Ⅱ類Vs30=450 m/s時表5中分區值0.05 g（其PGA范圍0.04 g≤PGA＜0.09 g）為例：震級范圍3.0～8.5級、步長0.1級取值；距離取值范圍為5～400 km，步長1 km，利用BSSA 14地震動衰減關系計算PGA；使PGA值在0.04 g≤PGA＜0.09 g范圍內的震級和距離組合共1 830組；此1 830組即為TD計算中分區值為0.05 g對應的震級、距離組合。其中，最小距離5 km對應的最小震級為4.5級；最大震級8.5對應的最長距離為194 km；（2）確定其他場地類別對應的Vs30，以《參數區劃圖》2015版中的場地地震動峰值加速度調整系數乘以表5中Ⅱ類場分區值amax及其對應的Ⅱ類場地峰值加速度的范圍，得到與Ⅱ類場對應的其他各類場地加速度分區值及場地峰值加速度范圍，按照（1）中方法，計算各自的震級、距離組合，例表5中Ⅲ類場Vs30=240 m/s時震級、距離組合數；（3）以BSSA 14計算各震級、距離組合下的TD，取算術平均值，作為以分區值區間對應TD。我國《建筑抗震規范》［6］的規范譜最長周期6 s，《公路橋梁抗震規范》［2］的規范譜最長周期10 s，對于一般民用建筑結構，考慮延性設計后的周期需求范圍為5 s［17，43-44］，5 s是10 s的一半；相比于6 s，與10 s對比性更強，因此，文中分別取Tcut為5、10 s時計算的各類場地Vs30下TD，見表6。

表5 地震動峰值加速度分區對應的峰值加速度的范圍Table 5 The seismic peak ground acceleration range of its partition value g

表6 T cut為5 s和10 s時各類場地V s30下T DTable 6 The T D value of all class sites varying with V s30 when T cut is 5 s and 10 s

觀察表6可知：（1）Tcut取值對TD有重要影響，Tcut取10 s時TD值均較取5 s時大；（2）Tcut取5 s時，在分區值0.05 g、0.3 g時，TD值總體上隨著Vs30值的增大而增大，在分區值0.10～0.2 g、0.4 g時，TD值變化不大，Vs30增大對TD的影響基本上在10%之內；Tcut取10 s時，TD隨著Vs30值的增大持續增大；（3）TD總體上隨分區值的增大而增大，在Tcut取10 s時更顯著一些，但是并不是單一的隨著分區值的增大而增大，例如TD值在分區值為0.3 g時部分數據小于分區值為0.2 g時。

已有研究表明，TD參數與震級密切相關［16-20］。表1中美國的NEHRP-2003規范［21］、FEMA-2012規范［22］給出的TD與震級呈指數關系。在已知Vs30下，由BSSA 14得到的TD與震級、距離的關系顯示TD對距離不敏感，隨著震級單調增大，如圖4（a）中以Vs30為450 m/s為例時所示。分區值的物理概念是某一PGA范圍的代表值，PGA受距離與震級影響均很大，如圖4（b）所示，因此當以分區值為參照給出TD時，沒有像震級那樣呈現隨震級的增大而單一增大的顯著規律。

此外，在圖4（a）中7.2級前TD基本也是與震級呈現指數關系，但是其后出現了弱化現象，這是由于Ⅱ類場地7.0級后位移譜曲線形態大量為第二類的緣故，見圖3（a）。在圖4（b）中PGA隨各個震級、距離的變化曲線在震級為5.5時出現不連續的情況，這是由于BSSA 14［12］中震級與斷層類型函數FE為分段函數，當周期為零作為PGA衰減關系時，震級大于等于5.5級和小于5.5級分別用了兩個函數的緣故。

圖4 V s30=450 m/s時T D與PGA與震級、距離的關系圖Fig.4 Relationship curves of T D varying with distances and magnitudes when V s30=450 m/s

4 存在問題與展望

基于位移反應譜求取TD（表2中方法1～2）是直接依據理想化反應譜模型中TD的定義，具有概念清晰明了的優勢。以地震動記錄求取TD（表2中方法3～6），概念則沒有這樣清晰，例如其地面最大位移PGD是地震動記錄對應的位移反應譜中周期足夠長時的等于地面最大位移的譜值，而不是RSDmax的概念。

文中基于地震動衰減關系研究基于理想化反應譜模型的TD取值問題，可以直觀的看到位移譜形態類別及其隨Tcut取值不同而引起的隨震級、距離、場地的分布變化；也可以直觀的看到Tcut選取不同TD則不同；同時，也便于理解基于理想化反應譜模型下“結構所需周期范圍”與反應譜下降段安全程度的相關性。這也給出提示，若基于理想化反應譜模型研究規范譜長周期下降段，由于“結構所需周期范圍”差異大，不同行業存在設置不同TD的需要。

在現階段我國缺少足夠的地震動記錄、相關規范參數研究大量借用NGA數據庫中地震動記錄的前提下，基于NGA數據庫中的地震動衰減關系，可對我國規范譜下降段參數研究提供較強的支撐作用。因為地震動預測模型是具有區域適用性的，地震動區域特征，例如場地、路徑效應存在很強區域依賴性，而NGA數據庫中的反應譜預測模型并不能完全體現我國的區域性特征。因此在未來，隨著我國地震動記錄的逐步積累豐富，需要發展出基于我國的地震動記錄的地震動衰減關系。

在Vs30參數設置過程中，各研究中Ⅲ類場地、Ⅳ場地對應Vs30范圍都比較一致，因此Vs30范圍設置比較可靠；考慮到我國《參數區劃圖》2015版標定全國各地基本地震動峰值加速度與反應譜特征周期的場地為Ⅱ類場地，因此Ⅱ類場地對應的Vs30被賦予較大的范圍，以方便研究結論的可參考性。中國與歐美國家的場地類別劃分的不同，使得我國各場地類別與相鄰場地類別之間Vs30范圍均出現嚴重的交叉、重疊現象，尤其是Ⅰ1場地與Ⅱ場地最為顯著。此種前提下，Vs30范圍設置以Ⅱ類場地為主，相對的，Ⅰ0場地、Ⅰ1場地對應的Vs30范圍設置合理性和客觀性偏弱。

由于各類場地Vs30范圍設置問題，表6中Ⅰ0場地、Ⅰ1場地的TD數據精度的進一步提高，有待于Vs30與我國場地的對應關系清晰化的研究。Vs30參數廣泛的應用在歐美國家的場地類別定義以及各類地震動衰減關系的研究中，如何建立我國的場地類別定義與Vs30清晰的換算關系，是一個很值得深入研究的問題。此問題的清晰化將會極大提升我國研究中借鑒國外研究成果的便利性。

5 結論

由理想化反應譜模型與歐美規范譜下降段的規定可見，TD為確定下降段函數的關鍵參數。基于NGA數據庫的BSSA 14地震動反應譜衰減關系，直觀的觀察了位移譜形態種類、位移譜形態隨Tcut取值不同而引起的隨震級、距離、場地類別的變化、了解了考慮“結構所需周期范圍”選定不同Tcut與長周期下降段安全程度的相關性，給出隨我國設計地震動峰值加速度分區值變化的TD參數參考值。文中主要研究結論如下：

（1）基于BSSA 14計算出的位移反應譜，主要有2種位移譜曲線形態。Tcut不同，2種位移譜形態分布隨震級、距離、場地類別的分布情況不同：1）Tcut取值越小，第2種位移譜形態越多，Tcut取5 s時，Ⅲ、Ⅳ類場地絕大部分是第2種形態；2）Tcut取5 s時，位移譜曲線形態與距離、震級和場地類別均相關，場地越軟、震級越小、距離越小時，第1種位移譜形態占比越大；場地越硬、震級越大、距離越大時，第2種位移譜形態占比越大；3）Tcut取10 s時，位移譜曲線形態受距離影響較小，其分布主要與震級和場地類別相關；場地較軟或震級較小時，位移譜曲線主要呈現第1種形態；場地硬或震級大時，位移譜主要呈現第2種形態。

（2）TD隨著Tcut而變化，基于NGA數據庫中地震動衰減關系BSSA 14，以及一般民用建筑結構考慮延性設計后的周期需求范圍、橋梁抗震規范譜最長周期規定現狀，給出Tcut取5、10 s時隨設計地震動峰值加速度分區值變化的各類場地TD參考值。其他行業則需根據自身“結構所需周期范圍”設定Tcut求取相應的TD。