松原地區群體建筑結構抗震性能與地震風險分析

賈明明，尤建洲，彭慧君，呂大剛

（1.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱，150090；2.哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱，150090；3.哈爾濱工業大學土木工程智能防災減災工業與信息化部重點實驗室，黑龍江哈爾濱，150090）

引言

松原市位于吉林省中西部，地處我國最長的地震帶——剡廬地震帶上，由于亞歐板塊與太平洋板塊的相互擠壓，該地區地震不斷，僅2018年，松原地區共發生震級大于3級的地震5次，最大震級5.7級。由于發生的地震震級較小，且震中不在大中城市，松原地區群體建筑結構的抗震能力和地震風險未受到研究人員的廣泛重視。

松原地區的地震活動分布在松原（松原（扶余）—肇東斷裂帶，主要發生在前郭爾羅斯蒙古族自治縣查干花鎮和松原市寧江區［1-4］。2013年11月28日和2018年5月28日，松原發生的2次5級以上地震震中正是查干花鎮和寧江區。查干花鎮屬于我國典型的北方村鎮而松原市寧江區屬于典型的中小型城市，兩地建筑結構由于建造年代、依托的設計規范和設計方法、建筑材料、結構類型、構造措施的不同，抗震性能存在著較大差異。

地震作用下建筑結構的地震響應分析，可以直觀地反應出結構抗震性能的好壞，單體建筑結構的地震響應可根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）［5］利用振型分解法或底部剪力法進行計算，或建立結構的有限元計算模型，選取實際地震動或人工地震動對單體結構進行時程分析［6］，得到精確的地震響應。群體建筑由于結構數量多、建模復雜，按單體結構逐棟求解地震響應的計算量巨大，而過于簡化的計算方法也無法滿足計算精度的要求。基于群體建筑結構力學性能建模的抗震彈塑性分析給群體建筑結構地震響應的求解提供了一種平衡計算效率和精度的計算方法，該方法只需要建筑幾何多邊形數據、結構類型、高度、層數等建筑屬性數據就能完成結構建模，隨著計算機技術的快速發展，國內外學者基于該原理開發了逐棟建立結構模型，直接計算群體建筑地震響應的地震災害模擬系統［7-14］。

文中針對松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣查干花鎮和松原市寧江區（部分）的群體建筑結構，根據城市抗震彈塑性分析原理，采用中國地震局工程力學研究所林旭川研究員開發的城市震害模擬器YouSimulator［15］，選取松原地區歷次地震中較大的一次：2017年7月23日發生的4.9級地震的實測地震動，對兩地的群體建筑結構進行地震響應模擬并對比分析。之后選取20組地震動，對兩地群體建筑結構的地震響應進行多次分析，利用結構的損傷結果，進一步分析查干花鎮和寧江區群體建筑結構的地震風險，可以為當地的震前防災減災，以及震時應急救災，震后恢復重建提供參考依據。

1 研究方法

1.1 建筑屬性數據的獲取

群體建筑地震災害模擬系統需要群體的幾何多邊形數據和建筑屬性數據。首先，通過水經注軟件下載查干花鎮和松原市區的電子地圖（GIS數據），導入ArcGIS后提取得到兩地群體建筑的幾何多邊形數據，如圖1和圖2所示。由于松原市區的群體建筑結構數量過于龐大，文中選取了寧江區3個街區的群體建筑體進行后續的分析。圖3為所選區域的范圍和建筑幾何多邊形。結合實地考察資料、網絡大數據信息、衛星無偏移遙感地圖及全景地圖，調查統計兩地群體建筑結構的結構類型、層數和建造年代等屬性數據。所有信息都經過核對驗證，只有部分建筑的建造年代未明確，根據經驗進行判斷。因此群體建筑數據信息具有很好的準確性。

圖1 查干花鎮建筑群體多邊形Fig.1 Polygon of building complex in Chaganhua Town

圖2 松原市區建筑群體多邊形Fig.2 Polygon of building complex in Songyuan City

圖3 選取的松原市區部分建筑群體Fig.3 Selected building groups in Songyuan City

在查干花鎮624棟建筑物中，單層建筑占72.9%，二層建筑占23.1%，三層及以上建筑占4%。除少量5～7層的混凝土結構的建造年代在2010年之后，其余未設防建筑和磚混結構的建造年代大部分在2010年之前。選取的904棟松原市區群體建筑中，單層建筑占9.85%，多為磚混結構與未設防結構；2～6層的多層建筑占70.68%，多為鋼筋混凝土框架結構；7～34層的高層建筑占19.47%，10層及以下多為鋼筋混凝土框架結構，10層以上多為鋼筋混凝土剪力墻結構。松原市區群體建筑的建造年代分布較廣，但高層建筑多為2005年之后建造。查干花鎮和松原市區各種類型建筑結構占比如表1、圖4所示，兩地分別以磚混結構和鋼筋混凝土結構為主。

表1 兩地建筑群體建筑結構類型統計表Table 1 Structural types of group structures in two areas %

圖4 群體建筑中各類結構所占比率Fig.4 The proportion of various structural types in group structures

1.2 地震動的選取與處理

不同的地震動由于頻譜特性的不同，對建筑結構造成的損傷有很大差異。在記錄的眾多原始地震動中，由于震中距和場地條件的不同，其反應譜的特點也有很大差異。文中利用中國地震局工程力學研究所“國家強震動臺網中心”提供的松原地區地震動記錄，選取了2017年7月23日發生4.9級地震時，距離震中最近的地震臺站（達里巴臺站）所記錄的地震動。該實測地震動峰值加速度為177.762 Gal，方向為EW，其加速度時程曲線及加速度反應譜如圖5所示。

圖5 松原地區實測地震動Fig.5 The measured ground motion in Songyuan area

除了采用松原當地實測地震動外，文中選取了Kern County01、El-Centro等20條歷史地震動輸入城市震害模擬器。圖6為選取的部分地震動記錄的加速度反應譜，以及8度設防（設計基本地震加速度為0.15 g）的多遇與罕遇地震設計譜。

圖6 選取的部分地震動加速度反應譜與設計譜對比Fig.6 Comparison of selected partial ground motion acceleration response spectrum and design spectrum

根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）［5］，對松原地區建筑結構進行時程分析時小震、中震及大震對應的地震動加速度峰值分別為：70、200、400 Gal。參考文獻［16］將巨震所對應的地震動峰值確定為808.5 Gal（0.825 g），同時將小于小震水平的地震所對應的地震動加速度峰值取為35 Gal。將松原實測地震動與選取的地震動調幅至上述水平，輸入查干花鎮和寧江區群體建筑結構模型進行地震響應分析。

1.3 群體建筑抗震性能彈塑性分析方法

基于林旭川團隊開發的城市震害模擬器YouSimulator V2.0對兩個地區群體建筑結構進行建模時體現的不同屬性參數包括：（1）結構基本周期，由結構的層數推算；（2）樓層面積、質量，由建筑多邊形數據推算；（3）結構類型；（4）層高、建筑總高度；（5）建筑的建造年份；（6）當地抗震設防烈度、地震分組及場地類型。將每一棟建筑都簡化為多彈簧剪切模型，如圖7所示。該模型假設結構每一層的質量都集中在該層樓層位置，結構變形模式為剪切型變形，且結構平面布局規則，高度方向結構布置無突變，即每一層的質量和剛度相同時，結構的質量矩陣M和剛度矩陣K如式（1）、式（2）所示。結構層間的抗側力構件由不同方向上的非線性剪切彈簧代替，而層間剪切彈簧的本構關系，根據結構類型的不同，選用不同的骨架線模型和滯回模型，對于鋼筋混凝土結構，地震災害模擬系統采用了三折線骨架線模型和單參數滯回模型，其中結構的層剛度k可按式（3）計算［7］。

圖7 多彈簧剪切模型Fig.7 Multi-spring shear mode

式中：m為層質量，根據建筑幾何多邊形數據計算的樓層面積進行推算；E為材料的彈性模量。

式中：k為結構的層剛度；T1為結構的第一階周期，可按結構高度大致推算；X1為結構的第一振型。

在建立每一棟結構的多彈簧剪切模型后，震害模擬器根據輸入的地震動，對群體建筑結構進行時程分析并輸出每一棟結構的每一層在地震動作用下的最大位移，再根據樓層的剪力-層間位移曲線確定每一層的損傷指數，將所有層中最大的損傷指數作為結構的損傷指數，最后根據損傷指數確定每一棟結構的損傷等級。結構的損傷等級分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌，損傷指數與損傷等級的對應關系如表2所示。

表2 損傷指數與損傷等級對應關系Table 2 Correspondence between damage index and damage grade

1.4 地震風險分析方法

美國聯邦緊急救援署認為地震風險分析包含地震危險性分析、地震易損性分析和災情經濟損失評估3部分，當不考慮經濟損失時，地震風險即為地震危險性與地震易損性的乘積［17］，可按式（4）計算：

式中：P[I j]為發生強度為j的地震的概率，即地震危險性為發生強度為j的地震時，建筑結構發生i級破壞的概率。

我國《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）［5］按照50年超越概率為63.2%、10%、2%定義了小、中、大震的概念，同時中國地震烈度區劃［18］定義了巨震的50年超越概率為0.05%，根據小于小震、小震、中震、大震及巨震對應的峰值加速度，按式（5）計算發生不同強度地震的概率：

式中：A j為j強度地震所對應的地震動加速度峰值。

在同一地震動強度下，將20條地震動的分析結果即每一棟建筑的損傷指數取均值，根據每個單體結構的損傷指數均值，統計該強度下群體建筑結構中處于基本完好、輕微破壞、中度破壞、嚴重破壞、毀壞的百分比。進一步統計所有強度下的損傷情況，得到發生不同強度地震時，群體建筑結構發生不同損傷等級的概率。

當考慮經濟損失時，按式（6）計算考慮經濟損失的風險［19］：

式中：A k為第k棟結構的建筑面積；V k為第k棟結構的重置單價，由文獻［20-21］確定；(D V|D S)為DS損傷等級對應的損失比，由文獻［21］確定；(DS|I j)為發生強度為j的地震時建筑結構的損傷等級，根據j強度下20次地震響應分析得到的損傷指數均值確定。

2 群體建筑結構地震響應與抗震性能分析

2.1 查干花鎮地震損傷分析

將松原實測地震動及調幅后的20條地震動記錄輸入震害模擬器，分析查干花鎮群體建筑結構的損傷情況。實測地震動作用下查干花鎮群體建筑結構損傷情況如表3所示，結構的損傷等級如圖8所示。

圖8 4級地震作用下查干花鎮損傷等級分布圖Fig.8 Schematic diagram of damage grades in Chaganhua Town under the M4 earthquake

表3 實測地震動作用下查干花鎮群體建筑損傷情況Table 3 Damage percentage of group structures in Chaganhua Town under the measured ground motion %

從以上圖表可以看出，在小震作用下，查干花鎮約有一半的建筑結構基本完好，另一半為輕微破壞；在原始地震動和中震水平地震動作用下（兩者的峰值加速度較接近），所有結構都為輕微破壞；在大震作用下，結構的損傷指標均有所變大，但損傷等級沒有變化；在巨震作用下，雖然地震動加速度峰值很大，但結構的損傷依然較小，約70%的結構仍為輕微破壞，30%的結構為中等破壞。

2.2 松原市區地震損傷分析

實測地震動作用下松原市區群體建筑結構的損傷情況如表4所示，與查干花鎮相比，松原市區群體建筑結構損傷較小，在小震作用下約有75%的結構處于基本完好，25%的結構處于輕微破壞；在中震作用下約90%的結構輕微破壞；在大震和巨震作用下約98%～99%的結構為輕微破壞，結構的損傷等級如圖9所示。

圖9 （續）Fig.9（Continued）

圖9 4級地震作用下松原市區損傷等級分布圖Fig.9 Schematic diagram of damage grades in Songyuan City under the M4 earthquake

表4 實測地震動作用下松原市區群體建筑損傷情況Table 4 Damage percentage of group structure in Songyuan City under the measured ground motion %

國內學者在2017年M4.9級地震后對松原市寧江區進行了震害分析［2］，現場調查顯示：（1）房齡15年以上的老舊房屋發生損傷，房齡10年以內的新建房屋多數只受到輕微破壞；（2）土木結構、磚木結構的房屋出現墻體開裂的情況較多，磚混和鋼筋混凝土結構房屋只發生輕微破壞或基本完好。結合松原市區建筑結構類型比例和建造年代可知，本次計算的松原實測地震動作用下的群體建筑結構損傷情況與實際損傷情況較為吻合。

2.3 鄉鎮與城市地震損傷對比分析

松原市是我國典型的中小型城市，其建筑結構都是具有資質的設計施工單位設計建造，抗震能力有所保障，但查干花鎮是鄉鎮地區，其中有很多房屋都是未經過抗震設計的自建房，缺乏抗震構造措施。

基于松原地區實測地震動作用下的分析結果，可以看出松原市區群體建筑結構的損傷要小于查干花鎮；隨著地震峰值加速度的不斷增大，兩地群體建筑結構的損傷都較小。將實測地震動（DLB）的加速度反應譜與設計譜、Kern County01地震動加速度反應譜進行對比，如圖10所示，可以發現松原地區地震動的卓越周期在0.2 s左右，且在0.2 s之后，與設計譜和Kern County01地震動反應譜相比，其加速度譜值的衰減非常迅速，對應于0.5 s周期的加速度譜值僅為峰值的1/10，所以即使峰值加速度不斷增大，群體建筑結構所受到的地震作用強度并不大，故而破壞較小。

圖10 加速度反應譜對比（阻尼比：5%）Fig.10 Acceleration response spectrum comparison（damping ratio：5%）

一條地震動作用下的群體建筑結構的地震損傷具有片面性，文中將選取的20條地震動調幅后輸入震害模擬器，分別對查干花鎮和松原市區進行了分析，將相同地震強度下20次分析得到的損傷指數取均值，根據損傷指數均值確定損傷等級，再統計群體建筑結構中不同損傷等級的百分比，得到兩地群體建筑結構的損傷情況，如表5和表6所示。

表5 查干花鎮群體建筑結構損傷情況Table 5 Damage percentage of group structure in Chaganhua Town %

表6 松原市區群體建筑結構損傷情況Table 6 Damage percentage of group structure in Songyuan City %

從表5和表6可以看出，松原市區群體建筑結構在小震作用下大部分結構都處于基本完好狀態，滿足“小震不壞”的要求；中震水平下所有結構都為輕微破壞，滿足“中震可修”；在大震水平下，所有結構都未出現嚴重破壞和毀壞情況，只有很少一部分結構的損傷接近臨界倒塌點，滿足“大震不倒”的要求；在巨震作用下，只有極少數結構發生嚴重破壞和毀壞。而鄉鎮由于受到經濟發展和技術水平的制約，未設防結構（自建民房）不能滿足“小震不壞”要求，在大震和巨震水平的作用下，部分建筑發生嚴重破壞甚至毀壞，威脅人民的生命和財產安全。

3 地震風險分析

3.1 不考慮經濟損失的地震風險

根據式（5）計算出松原地區發生不同強度地震的50年超越概率，再分別乘以兩地群體建筑結構在不同強度地震下結構發生不同損傷等級的概率（表5、表6），得到查干花鎮與松原市區不考慮經濟損失的地震風險，即群體建筑結構發生各級損傷的比率，如表7所示。

表7 兩地不考慮經濟損失的地震風險Table 7 The earthquake risk of the two areas without considering economic loss

不考慮經濟損失時，由于城市建筑結構的抗震性能普遍更好，在地震作用下，結構基本完好的概率更高，嚴重破壞和毀壞的概率更低，群體建筑的整體地震風險小于鄉鎮。

3.2 考慮經濟損失的地震風險

根據式（6），由每一棟結構在不同強度地震動下的損傷狀態，確定相應的房屋損失比，并乘以房屋重置單價和房屋面積，最后和地震危險性相乘，得到單體建筑考慮經濟損失的地震風險，最后將單體結構經濟損失求和，得到群體建筑結構用經濟損失表征的地震風險。查干花鎮與松原市區群體建筑的總經濟損失、每建筑平方米損失單價如表8所示。由于松原市區建筑總面積大，其總經濟損失遠大于查干花鎮，同時松原市區群體建筑每平方米的經濟損失單價也高于查干花鎮。

表8 兩地考慮經濟損失的地震風險Table 8 The earthquake risk of the two areas considering economic loss

3.3 城市與鄉鎮地震風險對比分析

在不考慮經濟損失時，如圖11所示，由于查干花鎮與松原市區群體建筑結構的易損性有較大差異，導致松原市區群體建筑的整體地震風險小于鄉鎮。

圖11 群體建筑結構易損性矩陣Fig.11 Damage probability matrix of group structures

在考慮經濟損失后，由于不同結構類型的建筑在地震作用下的損傷情況和重置單價不同，導致重置單價高和損傷嚴重的結構經濟損失單價較高。在松原市區和查干花鎮的群體建筑中，不同類型結構的占比有著較大差異，城市地區以鋼筋混凝土結構為主，其總面積大、占比高且重置單價較高，而鄉鎮群體建筑結構中占比較大的磚混結構和未設防結構重置單價較低，導致城市群體建筑結構每m2的經濟損失單價高于鄉鎮。

4 結論

文中利用城市震害模擬器，基于2017年7月23日松原地區發生的4.9級地震的實測地震動對查干花鎮和松原市區進行了地震損傷分析，對城市和鄉鎮群體建筑結構的分析結果進行了對比，并選取20條地震動進行地震損傷和地震風險分析，主要得到如下結論：

（1）松原地區實測地震動的加速度譜值衰減非常迅速，在其作用下當地建筑群體建筑結構的損傷較小，市區群體建筑結構的損傷更小，與實際震害情況基本吻合。

（2）城市建筑結構基本可以滿足“三水準”的抗震設防要求，即使在巨震作用下，發生嚴重破壞和毀壞而危害生命安全的建筑比例也較小；鄉鎮未設防結構（自建民房）不能滿足“小震不壞”要求，在大震和巨震水平的作用下，部分建筑發生嚴重破壞甚至毀壞，威脅人民的生命和財產安全。

（3）不考慮經濟損失時，鄉鎮群體建筑結構由于抗震性能較差，地震風險高于城市；考慮經濟損失后，城市群體建筑結構因為鋼筋混凝土結構占比較多、建造成本較大，每建筑平方米經濟損失單價較高，地震風險高于鄉鎮。