考慮加強轉換層影響的橡膠支座隔震結構模型相似設計方法

任祥香，許沛東，盧文勝，2

（1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.同濟大學結構防災減災工程系，上海 200092）

引言

橡膠支座隔震技術通過在結構基礎底部或層間設置橡膠支座，不僅能夠改變結構自振特性，還吸收并消耗掉部分地震能量，減小結構在地震作用下的反應［1-2］。在隔震技術應用于新型結構類型前，一般要經過科學合理的理論分析與試驗驗證。其中，利用模型振動臺試驗方法探索隔震結構的地震反應是一條有效的技術途徑［3-5］。限于振動臺臺面尺寸、承載能力和試驗時間與費用等因素，隔震結構的振動臺模型試驗一般采用縮尺模型。在縮尺模型設計時，為滿足隔震層對上部結構整體性的要求，保障上部結構豎向荷載和水平地震作用的有效傳遞，通常在模型上部結構與隔震層連接處設置加強轉換結構，對上、下豎向構件的不連續性進行過渡［6-7］。加強轉換層不僅能夠滿足荷載傳遞的要求，還為模型的吊裝以及隔震支座與振動臺臺面的連接提供便利。然而，加強轉換層同時會對隔震結構模型的整體地震反應產生不可忽略的影響［8-9］。

鄭寧等［10］研究發現，在豎向荷載作用下，隔震結構的轉換梁的最大拉應力大于非隔震結構，并產生較大位移，建議在隔震設計時對轉換結構層進行適當加強。岳衍等［11］通過一系列研究，給出了厚板轉換結構的設計策略，包括對轉換板的選擇應使用厚度比較大的材料以滿足其抗沖切與抗剪的要求等。張光寧等［12］研究發現，厚板轉換層通過對豎向荷載的重分布使得支座負荷區域壓力更加均勻化，優化了橡膠支座的壓力分布，并減小了罕遇地震下支座受拉的概率。王林建等［13］研究了帶厚板轉換層建筑的隔震性能，發現厚板轉換層延長了結構的周期，減少了隔震結構上部結構的地震作用，從而提高了結構的抗震性能。由此可知，在隔震結構縮尺模型試驗中，設置加強轉換層會優化隔震結構的地震反應，這將會使得模型結構試驗結果偏于樂觀，不能真實反應原型結構的地震反應。因此，非常有必要進一步研究加強轉換層對隔震結構整體地震反應的影響并進行定量評估。

因此，文中在已有研究的基礎上，提出具有典型代表性的隔震結構縮尺模型的等效簡化模型。基于OpenSEES軟件，建立具有不同自振周期的上部結構的隔震結構模型，分別從變化加強轉換層質量、剛度和高度出發，采用參數化研究的方法，研究轉換層參數變化對隔震結構加速度、位移和力的反應影響。在定量分析的基礎上，提出考慮加強轉換層影響的橡膠支座隔震結構模型相似設計方法，為今后橡膠支座隔震結構縮尺模型相似設計提供參考。

1 帶加強轉換層的隔震結構簡化模型

在基于文獻［14］提出的兩自由度隔震結構等效模型的基礎上，將橡膠支座隔震結構縮尺模型簡化為如圖1所示的簡化模型。上部結構簡化為單自由度體系［14］，Ks、ms、和Cs分別為上部結構的等效剛度、等效質量和等效阻尼。加強轉換層簡化為具有一定剛度和質量的梁，加強轉換層的高度由3個豎向支墩的高度模擬，KT、mT、HT分別為加強轉換層的剛度、質量和高度。隔震層則采用3對水平和豎向剛度彈簧進行模擬，Kh、Kv和CI分別代表橡膠支座的水平和豎向剛度以及隔震層的阻尼。

圖1 帶加強轉換層的隔震結構簡化模型Fig.1 Simplified model of the base-isolated structures with a reinforced transfer layer

根據現有研究［14］，上部結構以第一周期和按規范計算的基底剪力相等為等效原則，用原結構總質量和阻尼作為等效質量ms與等效阻尼Cs，等效剛度Ks的計算方法為：

式中，ω1為原結構的第一振型圓頻率。

轉換層的等效剛度KT、等效質量mT與等效高度HT取為原結構轉換層的實際剛度、質量與剛度。隔震層3個彈簧的等效水平和豎向剛度確定原則為：兩側邊彈簧的等效剛度為中間彈簧等效剛度的一半，3個彈簧等效剛度的總和等于原結構隔震層全部支座剛度；隔震層等效阻尼CI等于原結構隔震層阻尼。

本模型主要針對以剪切變形為主的隔震結構。基于OpenSEES軟件建立如圖2所示的等效簡化模型。其中，單元1～6和單元14采用zerolength element單元，單元2～13采用beamcolumn element單元。

圖2 OpenSEES模型Fig.2 OpenSEES model

為系統地研究不同隔震結構的轉換層參數變化對隔震結構動力反應的影響，使得分析結果更具有代表性和典型性，文中建立了7個不同的隔震結構模型。這7個結構模型的轉換層和隔震層、上部結構的質量和阻尼均相同，但上部結構的剛度不同，從而使得上部結構的自振周期不同，分別為0.17，0.30，0.40，0.80，1.20，1.60、2.00 s。將兩組天然地震動和一組人工地震動輸入到OpenSEES數值模型，各組地震動信息如表1所示。

表1 輸入地震動Table 1 Input ground motions

2 轉換層參數變化對隔震結構地震反應的影響規律

2.1 轉換層質量變化對隔震結構地震反應的影響

為研究轉換層質量變化對隔震結構地震反應的影響，保持隔震結構轉換層的剛度與高度不變，將轉換層的質量增加為上部結構總質量的0.2倍到1.0倍，對比結構加速度、位移、基底剪力和支座豎向壓力反應。

不同隔震結構的加速度反應隨著轉換層質量變化的規律如圖3所示。如圖3（a）所示，整體上，隔震結構在轉換層處的加速度反應隨著轉換層質量的增加而減小，對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層質量變化對隔震結構在轉換層處的加速度反應影響程度不同，上部結構的周期大于1.60 s時，轉換層質量增加20%會使得結構在轉換層處的加速度反應減小20%以上。如圖3（b）所示，對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層質量變化對結構頂部的加速度放大系數影響程度不同。對上部結構的周期在0.17～0.40 s的隔震結構，轉換層質量增加為上部結構的0.2倍時，結構頂部的加速度放大系數減小10%左右。對上部結構的周期為1.60～2.00 s的隔震結構，轉換層質量增加為上部結構的0.2倍時，結構頂部的加速度放大系數減小不超過10%；轉換層質量增加為上部結構的1.0倍時，結構頂部的加速度放大系數減小12%～20%。

圖3 轉換層質量變化對不同隔震結構的加速度放大系數影響Fig.3 The influence of the transfer layer mass on the amplification coefficients of the acceleration of different isolated structures

轉換層質量變化對不同隔震結構的位移反應影響如圖4所示。如圖4（a）所示，對上部結構的周期為0.17～1.20 s的隔震結構，轉換層質量變化對隔震結構在轉換層處的位移反應影響較為一致，轉換層處位移反應隨著轉換層質量的增加而減小。當轉換層質量增加為上部結構的0.2倍，轉換層位移反應減小少于2%。當上部結構的周期為2.00 s時，轉換層處位移反應隨著轉換層質量的增加而減小。當轉換層質量增加為上部結構的0.2倍，轉換層位移反應增加27%。如圖4（b）所示，隔震結構上部結構的周期越大，上部結構的層間位移越大。當上部結構的周期為0.17～1.20 s，轉換層質量變化對隔震結構上部結構層間位移影響較為一致，層間位移反應隨著轉換層質量的增加而減小。當轉換層質量增加為上部結構的1.0倍時，層間位移反應減小約34%～54%。當上部結構的周期為1.60～2.00 s，當轉換層質量增加為上部結構的1.0倍，層間位移反應減小約20%～27%。因此，當上部結構的自振周期較小時，轉換層質量變化對結構轉換層處的位移反應影響較小，而對上部結構的層間位移影響較大。當上部結構的自振周期較大時，轉換層質量變化對結構轉換層的位移反應影響相對加大，而對上部結構的層間位移影響相對較小。

圖4 轉換層質量變化對不同隔震結構的位移反應影響Fig.4 The influence of the transfer layer mass on the displacement response of different isolated structures

轉換層質量變化對不同隔震結構的基底剪力與支座豎向力影響分別如圖5與圖6所示。當上部結構的自振周期不超過0.80 s時，轉換層質量變化對隔震結構基底剪力反應的影響相對較小。隨著上部結構自振周期的增大，轉換層質量變化對隔震結構基底剪力反應的影響逐漸變大。當上部結構自振周期為2.0 s時，轉換層質量增加為上部結構的0.2倍會使得結構的基底剪力增大27%。因此，當上部結構的剛度較大時，轉換層質量的變化對隔震結構基底剪力反應影響相對較小，當上部結構的自振周期較大時，轉換層質量的變化對隔震結構基底剪力反應影響較大，且隨著轉換層質量的增加，基底剪力反應增加。

圖5 轉換層質量變化對不同隔震結構的基底剪力影響Fig.5 The influence of the transfer layer mass on the base shear response of different isolated structures

圖6 轉換層質量變化對不同隔震結構支座豎向力影響Fig.6 The influence of the transfer layer mass on the vertical force response of the bearings of different isolated structures

對上部結構自振周期不同的隔震結構，轉換層質量變化對支座最大豎向力的影響規律相類似。隨著轉換層質量的增加，全部支座的最大豎向力呈線性增加。這主要是因為轉換層質量的增加使得隔震結構的整體質量增加，從而增加了支座承受的豎向荷載。應注意的是，橡膠隔震支座豎向抗拉性能較弱，在地震作用下容易發生受拉失效，在本研究中未考慮支座的抗拉性能。

通過以上研究可知，當加強轉換層的質量超過上部結構質量的0.4倍時，轉換層質量增加對不同周期上部結構的加速度、位移和反應的影響較大，尤其是對結構加速度的影響超過20%，因此，轉換層質量不宜超過上部結構的0.4倍。

2.2 轉換層剛度變化對隔震結構地震反應的影響

將轉換層剛度分別增加為原來剛度的4、16、64、256、1 024和4 096倍，本部分研究轉換層剛度變化對隔震結構加速度、位移、支座剪力和支座豎向力的影響。

轉換層剛度變化對結構加速度反應的影響如圖7所示。當轉換層剛度增加量小于原剛度的16倍時，結構在轉換層處的加速度反應隨著轉換層剛度的增加而略有所增大，增大的程度與上部結構的周期未呈現出明顯的關系。隨著轉換剛度的繼續增加，轉換層處的加速度反應不再呈現出明顯的變化。因此，轉換層剛度的變化對結構的加速度反應影響不大。

圖7 轉換層剛度變化對不同隔震結構的加速度放大系數影響Fig.7 The influence of the transfer layer stiffness on the amplification coefficients of the acceleration of different isolated structures

轉換層剛度變化對隔震結構位移反應的影響如圖8所示。總體上，轉換層剛度變化對隔震結構位移反應的影響較小。如圖8（b）所示，對上部結構的周期超過0.17 s的隔震結構，當轉換層剛度增加為原剛度的16倍時，上部結構的層間位移反應增加7%～10%。隨著轉換層剛度的繼續增加，轉換層剛度的影響趨于穩定。

圖8 轉換層剛度變化對不同隔震結構的位移反應影響Fig.8 The influence of the transfer layer stiffness on the displacement response of different isolated structures

轉換層剛度變化對不同支座剪力反應的影響如圖9所示。對上部結構周期為0.17 s的隔震結構，轉換層剛度的變化與支座剪力未呈現出相關關系；對上部結構周期為0.20～1.60 s的隔震結構，支座剪力隨著轉換剛度的增加而增加。當轉換層剛度增加為原剛度的16倍時，支座剪力增加13%～14%，隨著轉換層剛度繼續增加，支座剪力基本保持不變。對上部結構周期為2.00 s的隔震結構，支座剪力隨著轉換層剛度的增加而增加，當轉換層剛度增加為原剛度的16倍時，支座剪力增加8%，隨著轉換層剛度繼續增加，支座剪力稍有增加，但增加幅度不大。

圖9 轉換層剛度變化對不同隔震結構的支座剪力影響Fig.9 The influence of the transfer layer stiffness on the shear force response of the bearings of different isolated structures

轉換層剛度變化對支座豎向力反應的影響如圖10所示。隨著轉換層剛度的增加，邊支座B1和B3的豎向力逐漸增大，中間支座B2的豎向力逐漸減小。對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層剛度對結構支座位移反應的影響規律類似。當轉換層剛度增加為原剛度的256倍時，支座B1和B3的豎向力增加24%～29%，支座B2的豎向力減小24%。當轉換層剛度繼續增加時，支座B1和B3的豎向力稍有增加，增幅約為2%～7%，支座B2的豎向力稍有減小，幅度約為8%，轉換層剛度對支座的豎向力影響趨于穩定。通過對比可知，隨著轉換層剛度的增加，豎向荷載在支座間的分布呈現出均勻化的趨勢。當轉換層剛度增加為原剛度的4 096倍時，3個支座的豎向荷載基本相同。

圖10 轉換層剛度變化對不同隔震結構支座豎向力影響Fig.10 The influence of the transfer layer stiffness on the vertical force response of the bearings of different isolated structures

通過以上分析可知，當轉換層剛度不超過原剛度的16倍時，轉換層剛度增加對不同周期上部結構的加速度、位移和力反應的影響控制在20%以內，因此，轉換層剛度不宜超過原剛度的16倍。

2.3 轉換層高度變化對隔震結構地震反應的影響

轉換層高度變化對結構加速度反應的影響如圖11所示。整體上，轉換層處和結構頂部的加速度放大系數隨著轉換層高度的增加而減小。如圖11（a）可知，對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層高度變化對轉換層處的加速度反應影響規律基本一致。當轉換層高度變為原高度的1.5倍左右時，轉換層處加速度反應減小2%左右，影響較小。當轉換層高度變為原高度的3.5倍左右時，轉換層加速度反應減小超過18%，影響相對較大。如圖11（b）可知，對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層高度變化對上部結構頂部的加速度反應影響規律不太一致。當轉換層高度變為原高度的1.5倍左右時，結構頂部加速度反應減小2%左右。當轉換層高度變為原高度的3.5倍左右時，上部結構周期為0.80 s的隔震結構頂部加速度減小超過20%，而上部結構周期為1.2 s的隔震結構頂部加速度減小7%左右。

圖11 轉換層高度變化對不同隔震結構的加速度放大系數影響Fig.11 The influence of the transfer layer height on the amplification coefficients of the acceleration of different isolated structures

轉換層高度變化對隔震結構位移反應的影響如圖12所示。如圖12（a）可知，當隔震結構的上部結構不超過1.20 s時，隔震結構在轉換層處的位移反應隨著轉換層高度的增加而減小，而對于上部結構大于1.20 s的隔震結構，轉換層處的位移反應隨著轉換層高度的增加而減小后又有所增加。對上部結構剛度較大的隔震結構，轉換層高度對位移反應的影響較大，對上部結構剛度較小的隔震結構，轉換層高度對位移的影響相對較小。例如，當轉換層高度增加為原高度的3.5倍時，對上部結構周期為0.17 s的隔震結構，轉換層的位移反應減小10%左右，而對上部結構周期為2.0 s的隔震結構，轉換層的位移反應減小約2%。如圖12（b）可知，當轉換層高度增加為原高度的1.5～2.5倍時，對上部結構周期不同的隔震結構，轉化層高度增加對結構位移反應的影響程度相類似。當轉換層高度增加為原高度的3.5倍時，對上部結構周期不同的隔震結構，轉換層高度增加對結構位移反應的影響程度不同，總體的規律為上部結構剛度越大，受轉換層高度的影響越大，而上部結構剛度越小，受轉換層高度影響相對較小。例如，當轉換層高度增加為原高度的3.5倍時，對上部結構周期為0.17 s的隔震結構，轉換層的位移反應減小27%左右，而對上部結構周期為2.0 s的隔震結構，轉換層的位移反應減小約14%。

圖12 轉換層高度變化對不同模型的位移反應影響Fig.12 The influence of the transfer layer height on the displacement response of different isolated structures

轉換層高度變化對隔震支座水平剪力的影響如圖13所示。隨著轉換層高度的增加，支座的水平剪力反應減小。對于上部結構周期不同的隔震結構，轉換層高度對支座水平剪力的影響程度類似。當轉換層高度增加為原高度的2.0倍時，隔震支座的水平剪力減小2%～11%左右。

圖13 轉換層高度變化對不同隔震結構的支座剪力影響Fig.13 The influence of the transfer layer height on the shear force response of the bearings of different isolated structures

通過以上分析可知，當轉換層高度不超過原高度的2.5倍時，轉換層高度增加對不同周期上部結構的加速度、位移和力反應的影響控制在20%以內，因此，轉換層高度不宜超過原高度的2.5倍。

3 考慮加強轉換層影響的隔震結構模型相似設計方法

3.1 考慮加強轉換層影響的隔震結構模型相似設計方法

加強轉換層在隔震結構模型動力試驗中的影響不可忽略，在模型相似設計時應給與足夠的重視并采取專門的設計。轉換層的具體設計方案應按照試驗主要目的不同而采取不同的設計方案。轉換層的相似設計應采用使模型的關鍵參數與原型結構相應參數滿足相似關系的原則進行設計。在確定轉換層的具體設計方案時，可通過材料和結構形式的調整，優化加強轉換層設計，從而相應地減小其對試驗關鍵參數的影響。此外，在設計轉換層時應確保模型轉換層與模型上部結構的總重量滿足振動臺的承載能力。

當通過優化加強轉換層設計以減小轉換層對隔震結構的動力反應影響的方法受到限制時，可以在對隔震結構典型計算模型進行預分析的基礎上，對模型試驗結果做相應地考慮。對于以剪切變形為主的隔震結構，可根據已有研究，采取將加強轉換層的質量計入上結構總質量的方式進行相似關系設計按圖14所示的設計方法進行設計，具體設計流程為：

圖14 加強轉換層影響的隔震結構模型相似設計方法Fig.14 Similitude design method considering the influence of the reinforced transfer layer for isolated structural models with rubber bearings

（1）綜合考慮振動臺平立面尺寸、承載能力與模型材料等試驗條件的要求，初步確定幾何相似常數SL、加速度相似常數Sa和彈性模量相似常數SE等3個控制參數。

（2）基于控制參數，通過量綱分析法推導出結構層面的相似常數，如質量相似常數Sm和剛度相似常數SK。

（3）基于原型隔震層的總水平剛度，根據剛度相似常數推導出模型隔震層總水平剛度的理論值，確定模型橡膠支座的數量與布置。其中，當模型隔震層橡膠支座的數量及布置與原型隔震層不同時，可按式（2）進行布置以保證模型與原型隔震層整體抗傾覆剛度滿足相似要求。

（4）模型上部結構設計所需的其他相似常數，包括荷載相似常數和其他材料與結構層面的相似常數也可以在3個控制參數的基礎上通過量綱分析法推導出來，常用相似常數與控制相似常數的關系如表2所示。

表2 原型與模型相似關系Table 2 The similitude relationship between the prototype and the model

（5）根據模型隔震層中隔震支座的布置設計轉換層，為滿足上部結構豎向荷載的傳遞要求，轉換層須具有足夠的抗沖切承載力與抗剪承載力。此外，轉換層與上部結構的總重量須滿足振動臺承載力的要求。

3.2 案例分析

3.2.1 模型結構相似設計

某結構為框架-核心筒結構體系［15］，該隔震結構包括隔震層1層和上部結構16層，其中隔震層層高為2.4 m，上部結構一層層高為5.4 m，2～13層層高為3.6 m，14層～16層層高分別為1.5，4.4、3.8 m。結構高度為58.3 m，寬31.2 m。隔震層在30個位置布置了鉛芯橡膠支座，結構隔震層的的總屈服前剛度為817 700 kN/m，屈服后剛度62 500 kN/m，等效剛度為94 400 kN/m，總屈服力為5 300 kN。該結構位于高烈度區，結構抗震設防烈度9度，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地，場地的特征周期為0.4 s。結構的設計使用年限為50年，屬于標準設防類。

為研究該結構在不同水準地震作用下的抗震性能，檢驗結構是否滿足抗震性能要求，對該結構進行模型振動臺試驗，振動臺性能參數如表3所示。模型相似設計步驟為：

表3 地震模擬振動臺性能指標Table 3 Parameters of the shaking table

（1）在模型設計時，須保證模型結構的平面尺寸滿足振動臺臺面尺寸的要求，立面尺寸滿足模型制作場地高度及試驗室吊裝行車的高度要求，且縮尺后模型與轉換層的總重滿足振動臺承載能力的要求。綜合考慮試驗條件與模型材料性能，確定模型幾何相似常數SL=1/15，SE=0.20，Sa=1.50。

（2）基于3個控制參數，根據量綱分析法推導出質量相似常數Sm=5.93×10-4和剛度相似常數SK=1.33×10-2。

（3）根據剛度相似常數與原型隔震結構隔震層的總水平剛度推導出模型隔震層總水平剛度的理論值，并保證模型隔震層中支座數量與布置與原型結構保持一致。

（4）設計模型轉換層，保證轉換層具有足夠的抗沖切與抗剪承載力，且轉換層與上部結構模型的總重量滿足振動臺承載力的要求。

（5）模型上部結構設計所需的其他相似常數，包括荷載相似常數和其他材料與結構層面的相似常數根據3個控制參數推導，如表2所示。

原型結構的質量約為19 845 t，設計完成后的模型上部結構質量為11.77 t，轉換層質量約為4 t，約為上部結構質量的0.3倍，將轉換層質量計入上部結構的質量，重新調整結構的相似常數。調整后的模型質量相似常數為模型上部結構與轉換層的總重量與原型結構總重量的比值，為7.95×10-4。相應地，屈服力相似常數為1.19×10-3，剛度相似常數為1.79×10-2。根據調整后的相似常數完成模型結構的相似設計。模型結構與原型結構參數如表4所示。

表4 模型與原型結構參數Table 4 Structural parameters of the model and the prototype

3.2.2 相似設計方法驗證

為驗證模型相似設計方法的有效性，分別將原型結構與模型結構進行簡化，建立如圖2所示的OpenSEES數值模型，通過對比原型結構與模型結構在不同地震輸入下的地震反應對兩者間的相似關系進行評估。如圖2所示，在原型結構的數值模型中，左右兩側彈簧（水平彈簧或豎向彈簧）是中間彈簧相應剛度的一半，三個彈簧的水平剛度總和等于原型結構隔震層總剛度；上部結構質量等于原型結構總質量；上部結構的周期等于原型上部結構的第一周期。將表1所示的Northbridge-M地震波作為原型結構的地震輸入，加速度峰值為0.14 g。

對應地，模型結構采用相同的簡化準則建立模型結構OpenSEES數值模型，原型結構與模型結構的OpenSEES數值模型參數如表5所示。按照相似關系調整表1所示的Northbridge-M地震波的加速度峰值和時間間隔，地震波的持續時間壓縮為原地震波的0.21倍，加速度峰值為原地震波的1.5倍，將調整后的地震波輸入模型結構中。

表5 OpenSEES數值模型參數Table 5 Parameters of the OpenSEES numerical models

對模型與原型的OpenSEES數值模型進行上部結構加速度、層間位移反應和隔震層支座水平力和豎向力反應的相似評估。為方便比較分析，先將模型OpenSEES數值模型的地震反應通過相似關系推回到原型水平，然后與原型結構OpenSEES數值模型的分析結果進行對比。

原型與模型結構在Northridge-M地震波作用下的上部結構加速度、位移與支座力反應時程曲線如圖15～圖18所示。原型與模型的加速度反應時程滿足相對較好的相似關系。原型結構的加速度峰值為0.104 g，模型結構的加速度峰值為0.120g，模型結構的加速度反應比原型結構增加約15%。在這種情況下，模型試驗結果偏于嚴峻。原型與模型結構的最大層間位移值為33.5 mm和32.9 mm，相對誤差不超過2%，能夠達到較好的相似。

圖15 原型與模型加速度反應相似評估Fig.15 Similitude evaluation of the acceleration response between the model and the prototype

圖18 原型與模型豎向力反應相似評估Fig.18 Similitude evaluation of the vertical force response between the model and the prototype

原型支座B1和B3的最大剪力為5937 kN，相應的模型支座B1和B3的最大剪力為6 423 kN，相對誤差不超過8%；原型支座B2的最大剪力為6030 kN，相應的模型支座B2的最大剪力為6 030 kN，相對誤差不超過7%。因此，模型與原型支座的水平剪力能夠達到較好的相似。原型支座B1和B3的最大豎向力為56.2×103kN，相應的模型支座B1和B3的最大豎向力為72.2×103kN，相對誤差為29%；原型支座B2的最大豎向力為108.8×103kN，相應的模型支座B2的最大豎向力為82.1×103kN，相對誤差為-25%。因此，相對原型結構來說，模型結構豎向力在支座間的分布更加均勻，使得模型試驗較難模擬支座的最大豎向荷載工況。因此，當支座間的豎向荷載分布是試驗研究的關鍵參數時，應采取特殊的設計解決因轉換層失真帶來的影響。

圖16 原型與模型位移反應相似評估Fig.16 Similitude evaluation of the displacement response between the model and the prototype

圖17 原型與模型支座水平力反應相似評估Fig.17 Similitude evaluation of the shear force response between the model and the prototype

4 結論

基于已有的研究成果，提出了針對隔震結構縮尺模型的帶加強轉換層的簡化模型和關鍵參數；建立某框架-核心筒橡膠支座隔震結構OpenSEES模型，分別從轉換層的質量、剛度和高度變化3個方面研究轉換層參數變化對隔震結構地震反應的影響規律，獲得以下主要結論：

（1）提出帶加強轉換層的隔震簡化模型模擬隔震結構縮尺模型及其關鍵參數，并通過關鍵參數分析其對隔震結構地震反應的影響規律。

（2）轉換層質量的增加會減小隔震結構的加速度反應和上部結構層間位移反應，增大支座剪力與豎向力反應；轉換層剛度的增加增大支座的水平剪力，并改變豎向荷載在支座間的分布，使得支座間的豎向荷載分配呈現均勻化趨勢；轉換層高度的增加會減小轉換層處的加速度反應和上部結構層間位移反應，減小支座的水平剪力，而增大支座的最大豎向荷載。

（3）提出考慮轉換層影響的隔震結構模型相似設計方法。對以剪切變形為主的隔震結構，可采用將轉換層質量算入到上部結構中的方式進行相似設計，能夠使得隔震結構的水平地震反應達到較好的相似；而轉換層剛度的增加，則有利于模型支座的豎向力分布更加均勻。