吊頂系統抗震研究進展

蔣歡軍，王 勇

（1.同濟大學土木工程防災國家重點試驗室，上海 200092；2.同濟大學 土木工程學院結構防災減災工程系，上海 200092）

引言

依據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）［1］，非結構構件包括建筑非結構構件和支承于建筑結構的附屬機電設備。根據FEMA E-74［2］，非結構構件是建筑非結構構件、附屬機電設備和建筑內部家具的總稱。非結構構件是實現建筑功能的重要組成部分，對保持建筑的整體抗震性能和震后使用功能起到非常重要的作用。非結構構件作為非承力構件依附于結構上，但仍可能會受到較大的地震作用，因此需要依靠自身的結構特點來抵抗這些地震作用。近年發生的地震顯現出一個新的震害特征，即雖然震后主體結構的地震損傷較小，能夠完成預設的抗震性能目標，但非結構構件的地震破壞十分嚴重，且往往先于主體結構發生破壞［3］。非結構構件的破壞會降低建筑結構的性能水平，嚴重影響建筑結構的震后恢復［4-6］。依據Taghavi等［7］的統計研究，辦公樓、賓館和醫院中的非結構構件的投資占比分別高達82%、87%和92%。可見非結構構件的投資遠遠超過結構構件的投資，因而非結構構件破壞造成的經濟損失往往會超過結構的損失，常常導致巨大的經濟損失，也給人員安全帶來非常大的風險。這與非結構構件巨大的投資和其抗震能力嚴重不足有關。

吊頂系統是建筑中一類重要的非結構構件，作為建筑室內的頂部裝修，具有保溫、隔聲的作用，也是電氣、通風、通信和消防管線設備等工程的隱蔽層。吊頂是近年震害比較突出的一類非結構構件。由于其抗震能力不足，當建筑結構遭遇地震作用時，吊頂極易發生破壞。

文中首先介紹了我國公共建筑中常見的雙層龍骨明架礦棉板吊頂系統的組成，其次總結了礦棉板吊頂常見的破壞模式并分析其破壞原因，最后從試驗研究、數值模擬和易損性研究3方面系統梳理了吊頂系統抗震研究的最新進展。

1 我國公共建筑中常見的礦棉板吊頂系統

1.1 礦棉板吊頂的基本構成

在我國公共建筑中，礦棉板吊頂因具有裝飾美觀和便于拆卸檢修等優點得到了廣泛應用，其中雙層龍骨明架礦棉板吊頂尤為常見，該類吊頂由承力構件、龍骨骨架、礦棉板和配件等組成［8］，如圖1所示。吊桿是懸吊龍骨骨架及礦棉板的承力構件。龍骨骨架包括承載龍骨、主龍骨、次龍骨、橫撐龍骨和邊龍骨。承載龍骨和主龍骨是龍骨骨架中主要受力構件，次龍骨是龍骨骨架中連接主龍骨及固定礦棉板的構件，橫撐龍骨是龍骨骨架中起橫撐及固定礦棉板的構件，邊龍骨是龍骨骨架中與墻相連的構件。礦棉板放置在龍骨形成的網格中。吊件用于連接吊桿和承載龍骨，掛件用于連接承載龍骨和主龍骨。主龍骨拼接點通過其端部的插片與插口機械卡扣連接。主次龍骨節點通過次龍骨端部與主龍骨插孔機械卡扣連接。次-橫撐龍骨節點通過橫撐龍骨端部與次龍骨插孔機械卡扣連接，構造形式與主次龍骨節點一致。盡管J502-2-2012圖集［9］推薦在吊頂邊界使用抗震夾以約束端部龍骨的自由端，然而在實際工程中大多數吊頂端部龍骨的自由端一般擱置在邊龍骨上，未采取任何固定措施，因此邊龍骨對龍骨骨架只提供豎向支撐。

圖1 我國公共建筑中常見的雙層龍骨明架礦棉板吊頂系統組成Fig.1 Constitution of double-layer exposed suspended ceiling system with mineral wool boards commonly used in public buildings in China

目前，公共場所中2類吊頂應用最為普遍：石膏板吊頂和礦棉板吊頂。2類吊頂最主要的區別是吊頂面板的連接方式不同。石膏板吊頂中石膏板用自攻螺釘固定在龍骨下，而礦棉板吊頂中礦棉板直接擱置在龍骨網格中。石膏板吊頂的典型代表是日式吊頂，礦棉板吊頂的典型代表是美式吊頂。表1對比了我國常見的雙層龍骨明架礦棉板吊頂、美式吊頂與日式吊頂構造方面的差異。雙層龍骨明架礦棉板吊頂整體上借鑒了美式吊頂的樣式，兩者的龍骨體系基本一致，但兩者在懸吊豎向構件、邊界條件類型和水平構件布置層數等方面不同。雙層龍骨明架礦棉板吊頂與日式吊頂最明顯的區別是：（1）雙層龍骨明架礦棉板吊頂的四周未與墻體斷開，而日式吊頂的四周與墻面斷開；（2）雙層龍骨明架礦棉板吊頂的礦棉板自由擱置在龍骨網格中，未與龍骨通過螺釘固定，而日式吊頂中石膏板用螺釘與龍骨固定；（3）雙層龍骨明架礦棉板吊頂只有在一定條件才設置支撐，但日式吊頂要求全部采用支撐；（4）盡管兩者水平構件都為雙層布置，但龍骨體系中所使用的構件類別和連接方式差異明顯。

表1 雙層龍骨明架礦棉板吊頂、美式吊頂與日式吊頂構造措施對比Table 1 Comparison of construction measures among the double-layer exposed suspended ceiling system with mineral wool boards，American ceiling and Japanese ceiling

1.2 礦棉板吊頂常見的破壞模式及原因分析

礦棉板吊頂主要屬于加速度敏感型非結構構件，其破壞主要受慣性力控制。綜合礦棉板吊頂的震害情況和振動臺試驗結果［14-20］，列出了礦棉板吊頂常見的破壞模式，并對其破壞原因進行了分析。

（1）龍骨節點的破壞。龍骨節點的破壞是礦棉板吊頂破壞的主要原因之一。與龍骨構件相比，龍骨節點的承載力更低，在地震作用下會先于龍骨構件發生破壞，常見的破壞形式包括自由型邊節點的脫落、固定型邊節點的破壞、主次龍骨節點的屈曲和主次龍骨節點的拉出破壞等。自由型邊節點的脫落常發生在端部龍骨與邊龍骨缺乏可靠連接的吊頂中，例如在中國常見的礦棉板吊頂中，其端部龍骨的自由端大多擱置在邊龍骨上，形成了自由型邊節點，在地震作用下若邊節點相對于主體結構的正向位移（背離主體結構的方向）大于端部龍骨在邊龍骨上的擱置長度，邊節點就會發生脫落，如圖2（a）所示［18］。固定型邊節點的破壞常發生在端部龍骨與邊龍骨固定的吊頂中，例如在新西蘭常見的礦棉板吊頂中，通常采用鉚釘將端部龍骨與邊龍骨固定，形成固定型邊節點，在地震作用下吊頂平面內的水平慣性力會在固定型邊節點處累積，當慣性力產生的邊節點內力大于邊節點的承載力時，邊節點就會發生破壞，如圖2（b）所示［19］。主次龍骨節點的抗壓承載力遠低于其抗拉承載力，在軸向壓力及剪力的共同作用下，節點容易發生受壓屈曲，如圖2（c）所示［18］。當作用于主次龍骨節點的軸向拉力超過節點的抗拉強度時，節點會發生拉出破壞，如圖2（d）所示［18］。

（2）龍骨構件的破壞。龍骨構件常見的破壞形式包括龍骨的屈曲和龍骨的墜落等。當龍骨與邊界發生猛烈的碰撞時，過大的軸向壓力會導致龍骨的受壓屈曲，如圖2（e）所示［19］。主龍骨、次龍骨和橫撐龍骨的墜落與龍骨節點的破壞有關，如圖2（f）所示［18］。邊龍骨可能由于與墻面固定不牢而發生墜落，也可能由于墻面本身的破壞導致其發生墜落，如圖2（g）所示［14］。

（3）礦棉板的錯位和墜落。在較大的豎向地震作用下，礦棉板相對龍骨網格會發生躍起運動，當礦棉板的躍起高度超過龍骨網格高度并回落時，在水平地震作用下礦棉板可能發生錯位。另外，礦棉板也會由于周邊龍骨節點的破壞導致其失去豎向支撐而發生墜落，如圖2（f）所示［18］。

（4）與其余非結構構件相互作用導致的破壞。例如消防噴頭與礦棉板發生碰撞導致礦棉板撕裂，原因是大多數消防噴頭與剛性落水管連接，在地震作用下與剛性落水管連接的消防噴頭相對礦棉板的位移反應較小，兩者之間會發生持續碰撞，該碰撞作用使得彈性模量較小的礦棉板出現撕裂現象，如圖2（h）所示［20］。若位于吊頂隱蔽層中的通風管道和空調系統等機電設備與吊頂的間距過小，質量更大的機電設備與質量更小的吊頂發生碰撞會導致吊頂的局部破壞，如圖2（i）所示［19］。

圖2 地震中礦棉板吊頂常見的破壞模式Fig.2 Common failure modes of suspended ceiling system with mineral wool boards during earthquakes

2 試驗研究

由于吊頂構造復雜、受力行為高度非線性等原因，各國學者主要采用試驗手段對其抗震性能進行研究，一般采用靜力試驗和振動臺試驗2類試驗。

2.1 靜力試驗

靜力試驗分為單調加載試驗和低周往復加載試驗2種。針對非結構構件的低周往復加載試驗，研究者大多采用FEMA 461推薦的加載方案。下面按構件試驗、節點試驗和吊頂整體試驗3種類型對吊頂靜力試驗的研究進展進行介紹。

2.1.1 構件試驗

吊頂構件試驗對象包括龍骨構件、礦棉板和吊桿（或吊線）等。到目前為止，吊頂構件的試驗研究仍十分有限。Paganotti等［21］采用單調加載試驗研究了龍骨的破壞模式。結果表明，在拉力作用下龍骨截面薄弱處會發生撕裂破壞，在壓力作用下龍骨截面薄弱處會發生局部屈曲。Soroushian等［22］對吊線開展了單調拉伸試驗。結果表明，吊線在拉伸作用下產生頸縮現象，發生脆性斷裂破壞，吊線的抗拉承載力可以滿足標準的要求。Chhat等［23］對螺紋吊桿進行了低周往復受彎試驗。結果表明，隨著加載循環次數的增加，吊桿的強度逐漸降低直至斷裂破壞。

2.1.2 節點試驗

吊頂節點的試驗對象主要包括主龍骨拼接點、主次龍骨節點和邊節點等。這些節點被視為吊頂中最關鍵的部件，其抗震性能的好壞直接影響了吊頂整體的抗震能力，有必要對其開展試驗研究。

Paganotti等［21］和Dhakal等［24］對吊頂主龍骨拼接點、主次龍骨節點和帶鉚釘的邊節點進行了單調加載試驗，總結了不同節點的破壞模式和極限承載力。結果表明，在單調拉伸試驗中主龍骨拼接點和主次龍骨節點的破壞集中于龍骨接頭處，邊節點的破壞形式表現為鉚釘連接孔的擴大和撕裂；在單調壓縮試驗中主龍骨拼接點和主次龍骨節點的破壞形式表現為節點壓屈；在受剪試驗中主次龍骨節點的破壞形式表現為節點剪切破壞。主龍骨拼接點的受壓承載力高于受拉承載力，主次龍骨節點受壓比受拉時的承載力更低，2個鉚釘比1個鉚釘構造的邊節點的承載力更大。

Pourali［25］通過單調加載試驗考察了抗震夾對主次龍骨節點抗震性能的影響。結果表明，抗震夾提高了節點的承載力、殘余強度和延性。Takhirov等［26］通過單調加載和低周往復加載試驗研究了邊節點的構造類型對其抗震性能的影響，結果表明，與規范推薦的邊節點相比，該研究建議的帶2個螺釘的抗震夾邊節點承載力更大、耗能性能更好。Soroushian等［27］在Takhirov等［26］的基礎上通過單調加載和低周往復加載試驗進一步對帶鉚釘的邊節點、未帶螺釘的抗震夾的邊節點和帶1個螺釘的抗震夾的邊節點進行了系統研究，對比了3種邊節點的破壞機理、荷載-位移響應、滯回性能和耗能能力，證明了含2個螺釘且與墻面固定的抗震夾邊節點的抗震性能最優。同時，Soroushian等［22，28］也通過一系列單調加載和低周往復加載試驗研究了主次龍骨節點的軸向受力性能、受剪性能和受彎性能，總結了不同節點在不同模式的荷載作用下的破壞機制、承載能力和滯回性能，豐富了Paganotti等［21］和Dhakal等［24］的試驗數據。此外，Soroushian等［22］通過礦棉板的剪切試驗研究了礦棉板與消防噴頭之間的相互作用。

2.1.3 吊頂整體試驗

Gilani等［29］提出了一種靜力加載方案以研究主龍骨的抗壓強度和剛度。研究表明，主龍骨并非吊頂系統中抵抗水平作用最薄弱的部件。針對加固吊頂的困難，Nakaso等［30］提出了一種新型加強索，吊頂靜力試驗表明在吊頂中安裝該加強索能夠提高吊頂的抗側剛度，降低吊頂的位移響應。Brandolese等［31］對帶有支撐的吊頂進行了靜力試驗，分析了吊頂的破壞機制、受力和變形性能。研究表明，盡管支撐桿的屈曲降低了吊頂的性能，但該體系表現出了良好的變形能力。

綜合上述研究，各國學者對吊頂構件、節點和吊頂整體進行了不同的靜力試驗，得出了一些有價值的結論，為吊頂的易損性研究和數值建模提供了試驗支撐，但仍然存在一些問題和不足。例如，目前尚無統一的試驗標準用于試驗研究。各國學者采用的試件來自不同的生產公司，其細部構造千差萬別，研究結果的通用性較差。

2.2 振動臺試驗

模擬地震振動臺試驗是最直接的研究吊頂抗震性能的方法。吊頂的振動臺試驗一般采用足尺模型。鋼平臺常作為載體用以懸掛吊頂，并為吊頂提供符合實際的邊界條件。

2.2.1 加載制度

在吊頂的振動臺試驗中，研究者根據不同的研究目的和需求選擇不同的加載制度，加載制度主要包括天然地震動輸入和人工波輸入2類，其中人工波主要有正弦波、樓面波、依據規范設計譜及樓面需求譜擬合的人工波。正弦波一般在研究不同參數的影響和吊頂的破壞機制時使用。一些學者基于數值模型計算出樓面波用于振動臺試驗輸入，一些學者采用基于規范設計譜的擬合波，大部分學者基于非結構構件的振動臺試驗標準AC156［32］規定的樓面需求譜生成合適的人工波，這使得不同振動臺試驗的結果具有可比性。大多學者會輸入多種類型的地震波對吊頂的抗震性能進行研究。

2.2.2 試驗成果

各國學者以振動臺試驗為手段對吊頂的抗震性能開展了大量研究，取得了豐碩的成果。下面對試驗成果進行梳理和總結。

2000年之前關于吊頂的振動臺試驗非常有限。ANCO Engineers公司［33］首次通過振動臺試驗研究了斜吊線、受壓桿和帶鉚釘的邊節點等構造措施對吊頂抗震性能的影響。研究發現，受壓桿無法減輕吊頂的地震損傷，帶鉚釘的邊節點較斜吊線的抗震措施更有利于減小吊頂的地震響應。此后，ANCO Engineers公司［34］對平面尺寸為4.3 m×7.3 m的吊頂在實際地震動激勵下進行了一系列振動臺試驗研究。結果表明，試驗的吊頂可以滿足規范對非結構構件的抗震性能要求。Rihal等［35］對輸入簡諧激勵的吊頂進行了抗震性能評估。結果表明，受壓桿可減小吊頂的豎向振動，斜吊線可降低吊頂的地震響應。Yao［36］對吊頂進行了振動臺試驗。結果表明，斜吊線不能提高吊頂的抗震性能，吊頂邊緣設置吊線和邊節點中使用鉚釘可提高吊頂抗震性能。綜上分析，不同學者對于斜吊線和受壓桿的作用得出了不同的結論，該結論的不同主要與吊頂類型和輸入激勵等因素有關。總體而言，受壓桿能夠抑制吊頂的豎向振動，但在較大的豎向加速度激勵下可能會加劇吊頂的破壞。斜吊線對吊頂抗震性能的影響還需進一步研究。

2000年以后，不同學者對吊頂進行了大量的振動臺試驗研究。與先前的研究相比，主要有以下幾點不同：（1）開始發展基于性能的吊頂抗震性能評估和設計方法，提出了吊頂的性能水準和性能目標，建立了吊頂的易損性曲線；（2）進一步對比分析了不同參數對吊頂抗震性能的影響；（3）開發了更多有效的抗震措施以減輕吊頂震害；（4）進行了包含吊頂在內的多種非結構構件的結構整體振動臺試驗，研究了結構與吊頂的相互作用和不同非結構構件的相互作用對吊頂抗震性能的影響。下面從不同角度對2000年以后的吊頂抗震研究成果進行總結。

一些學者通過振動臺試驗研究了不同構造措施和參數對吊頂抗震性能的影響，為吊頂的抗震設計提供了依據。李戚齊［16］考察了加載參數、龍骨支承條件和懸吊長度等因素對吊頂地震響應和損傷特征的影響。結果表明，峰值加速度和峰值速度等參數與吊頂破壞程度之間并無明顯的相關性，邊界構件的可靠連接會明顯減輕吊頂的破壞，懸吊長度對吊頂破壞影響不大。Jiang等［18］對比研究了抗震夾對中國式吊頂抗震性能的影響。結果表明，吊頂的加速度、位移和應變響應在安裝了抗震夾后明顯減小。Chhat等［23］研究了支撐布置和支撐上端偏心距對吊頂抗震性能的影響，闡明了吊頂的破壞機制。Badillo等［37］對6種不同形式的吊頂進行了振動臺試驗研究。研究表明，與單向加載相比，多向加載下吊頂的損傷更嚴重，礦棉板固定件和帶鉚釘的邊節點可以改善吊頂的抗震性能。

針對大跨結構中吊頂震害嚴重的情況，一些學者以大跨結構中的吊頂為對象開展了振動臺試驗研究。Sasaki等［38］以體育館中的吊頂為對象，通過振動臺試驗揭示了吊頂的倒塌機制。Lee等［39］依據AC156［32］設計了應用于大空間結構中的金屬板吊頂的振動臺試驗，考察了吊頂的動力特性和破壞情況。王勃［40］以大跨結構中的吊頂為對象進行了振動臺試驗，分析了不同構造和上部支撐結構對吊頂地震響應的影響。Lu等［17，41］的研究表明，柔性支撐增加了吊頂的豎向響應，中間加鉸吊桿的構造一定程度上減小了吊頂的豎向響應，龍骨的破壞是由于龍骨節點失效引起的。另外，Ryu等［42-43］通過振動臺試驗分析了大面積吊頂的破壞機理。

針對傳統吊頂抗震性能較弱的問題，一些學者提出了有效的抗震措施以減輕吊頂的地震損傷。Pourali等［25］提出了一種四周與墻體分離的吊頂，振動臺試驗表明，當吊頂遭遇共振時，吊頂位移增大并與邊界發生碰撞，從而產生較大的加速度。為了解決吊頂共振時位移和加速度過大的問題，Pourali等［44］建議在吊頂四周間隙中填充隔離塊。研究表明，隔離塊可減小碰撞影響并有效降低吊頂的位移和加速度響應。Takhirov等［26］通過振動臺試驗對比研究了其提出的新型邊節點構造和規范推薦的邊節點構造對吊頂抗震性能的影響。結果表明，采用新型邊節點構造的吊頂具有更好的抗震性能。Watakabe等［45］提出了一種新型抗震夾SECC，通過振動臺試驗分析了安裝了該抗震夾的吊頂的失效機制和抗震性能。結果表明，SECC有效改善了吊頂的抗震性能。Masuzawa等［46］針對地震中常見的吊頂面板墜落問題，提出了一種能有效防止吊頂面板脫落的裝置，通過振動臺試驗驗證了該防脫落裝置的有效性。

國內外對石膏板吊頂抗震性能的研究還較少。Magliulo等［47］對單框架式和雙框架式2類石膏板吊頂進行了振動臺試驗研究。結果表明，在所有激勵下吊頂無損傷，表現出良好的抗震性能，這與吊頂連續性好、鋼龍骨布置密集和吊桿足夠多等因素有關。Patnana等［48］以邊界自由和邊界固定2類帶豎向支撐的石膏板吊頂為對象，通過振動臺試驗對比了兩者的地震響應。結果表明，與邊界自由吊頂相比，邊界固定吊頂的位移響應和豎向支撐的累積應變更小；在Taft地震波序列的加載下，兩者都表現出良好的抗震性能，在正弦波破壞工況的加載下，邊界固定吊頂無損傷，邊界自由吊頂破壞嚴重。Qi等［49］通過振動臺試驗研究了跌級式石膏板吊頂的地震響應，考察了臨時支撐和邊界約束的影響。結果表明，地震激勵下吊頂的抗震性能良好。臨時支撐會減小吊頂高低側連接部位的相對位移，增強吊頂的整體性。邊界約束會減小吊頂的扭轉變形，抑制吊頂的水平振動，降低吊桿的應力。

目前大多數研究主要集中于吊頂單一類非結構構件，個別學者開展了包含吊頂在內的多種非結構構件的整體系統的振動臺試驗。Soroushian等［50-51］以5層鋼框架為平臺，通過振動臺試驗研究了吊頂-隔墻-管道集成體系的抗震性能，對比了有無側向支撐吊頂的地震反應，考察了不同的構造措施對吊頂面板與消防噴頭的相互作用的影響。研究表明，當吊頂遭受強烈的豎向激勵時，側向支撐不能改善吊頂的抗震性能。柔性吊線可以有效減小吊頂面板與消防噴頭的相互作用。Pantoli等［52］利用5層鋼筋混凝土結構，對全尺寸非結構體系進行了振動臺試驗。結果表明，經過抗震設計的吊頂表現出良好的抗震性能。Fiorino等［53］對比了基本的抗震連接（非結構構件相對于周圍構件在平面內的位移被限制）和增強的抗震連接（非結構部件相對于周圍構件在平面內可自由滑動）對石膏板隔墻-外立墻-吊頂組合體系抗震性能的影響。結果表明，增強的抗震連接能改善體系的抗震性能。Mccormick等［54］對比研究了石膏板隔墻-傳統吊頂體系和石膏板隔墻抗震設計吊頂體系的抗震性能。結果表明，兩類吊頂都表現出良好的抗震性能，但采用抗震設計的吊頂的加速度響應更大。Huang等［55］利用振動臺研究了吊頂-隔墻組合體系的抗震性能。結果表明，三維加載和吊頂尺寸是控制體系地震響應的主要參數，支撐提高了吊頂-隔墻體系的抗震性能。

3 數值模擬

吊頂的數值分析難度較大，主要原因有：（1）吊頂類型的多樣性及節點構造的復雜性；（2）吊頂各部件間、吊頂與周圍非結構構件間及吊頂與主體結構間存在復雜的相互作用；（3）吊頂非線性響應的復雜性。

3.1 吊頂部件模擬

吊頂部件包括構件和節點。目前針對吊頂構件的數值模擬工作開展較少，大多學者對構件建模時只考慮節點的非線性，主要原因是相對于吊頂構件，吊頂節點的抗震性能更差，在地震中表現出明顯的非線性行為，在實際震害中吊頂損傷大多集中在節點，而構件一般較少破壞，因此學者們將模擬工作的重點主要集中在節點模擬方面。Soroushian等［27］利用OpenSEES有限元軟件建立了三類構造形式不同的吊頂邊節點的非線性模型，采用Pinching4單軸材料和零長度單元模擬了邊節點的滯回特性，模擬結果與試驗結果比較一致，并提出了邊節點的荷載-位移恢復力模型。同時，Soroushian等［28，56］采用同樣的建模方法模擬了主次龍骨節點軸向受力、受剪和受彎的滯回性能，建立了節點在不同加載模式下的恢復力模型。研究表明，該建模方法能較好地模擬節點的受力和變形性能，節點的恢復力模型可用于吊頂整體的非線性分析。此外，Fiorin等［57］采用與Soroushian等［56］類似的建模方法模擬了龍骨節點的非線性行為。

3.2 吊頂整體模擬

國外學者對吊頂的數值模擬工作取得了一定的成果。Ryu等［42-43］提出采用多自由度質量-彈簧二維模型模擬吊頂在單向水平地震作用下的地震響應。結果表明，模擬結果與振動臺試驗結果吻合較好，證明了該模型的合理性，但該模型在計算構造形式復雜吊頂的地震反應時存在一定的困難性。Echevarria等［58］利用SAP2000有限元軟件對吊頂進行了地震響應分析，采用梁單元模擬龍骨構件，采用鉤（Hook）單元模擬吊線，采用框架單元模擬受壓桿，采用拉壓摩擦擺隔振單元（T/C Friction Isolator Link）模擬吊頂面板與龍骨的相互作用，假定主次龍骨節點為鉸接，吊頂面板簡化成“X”型半剛性-質量點模型（采用4個半剛性單元連接面板的中心點和角點，將面板的質量按比例集中在面板的中心點和角點），該模型能模擬吊頂的彈性變形和面板的抬升等地震響應，但無法模擬吊頂的倒塌行為。針對Ryu等［42-43］和Echevarria等［58］的數值模型的不足，Zaghi等［59］以Ryu等［42］在吊頂振動臺試驗中采用的試件為Benchmark模型，利用OpenSEES有限元軟件建立了吊頂的非線性數值模型，考慮了吊頂面板與龍骨的碰撞和邊界約束的非線性等因素。結果表明，該模型能較好預測出吊頂的破壞位置，數值模型與振動臺試驗獲得的吊頂位移時程曲線比較一致，但該模型計算的加速度時程與試驗結果存在一定的差異，這是由于受碰撞引起的高頻尖峰的影響。Soroushian等［60-61］利用OpenSEES有限元軟件建立了吊頂-管道組合體系的非線性數值模型，給出了該體系具體的建模方法，該模型可以預測吊頂的破壞模式和位置，但會高估面板破壞的數量。以上的模擬均針對礦棉板吊頂，對于石膏板吊頂，Tagawa等［62］采用自適應位移積分-高斯方法（ASI-GAUSS）建立了體育場中的石膏板吊頂的數值模型用以模擬吊頂的倒塌行為。非線性時程分析結果表明，ASI-GAUSS技術能夠模擬吊頂的倒塌。同樣，Gilani等［63］針對石膏板吊頂建立了數值模型用以研究吊頂中關鍵部件的響應。

國內學者對吊頂的數值模擬工作尚處于起步階段。Yao［36］利用ANSYS有限元軟件建立了吊頂的簡化數值模型，對比研究了有無斜吊線對吊頂固有頻率的影響。分析表明，與無斜吊線的吊頂相比，有斜吊線的吊頂的固有頻率更高，但兩者的振型基本一致。然而，該模型并沒有考慮非線性的影響。李戚齊［16］采用Zaghi等［59］提出的建模方法，建立了礦棉板吊頂的有限元模型，模型考慮了吊頂面板與龍骨之間的摩擦和碰撞等非線性行為，主次龍骨節點簡化為鉸接，主龍骨端部假定為剛性支座。研究表明，該模型能較好地模擬出面板與龍骨的相互作用，并在模擬面板的相對位移、面板與主龍骨的相對位移和主龍骨的絕對加速度等響應時具有一定的準確性。天津大學的韓慶華教授課題組在吊頂的數值模擬方面取得了一定的研究成果［40-41，64］。王勃［40］以礦棉板吊頂為對象，采用ANSYS有限元軟件建立了吊頂的數值模型，假定龍骨節點為鉸接，忽略吊頂面板的剛度貢獻，分析了吊頂的動力特性和地震響應。結果表明，吊頂的水平固有周期與單擺頻率接近，地震作用下吊桿內力明顯增大，龍骨軸力沒有增大。韓慶華等［41］采用ANSYS有限元軟件研究了上部支承結構和吊桿構造形式對吊頂動力特性的影響。結果表明：上部支承結構的自振頻率對吊頂的豎向模態影響顯著，對吊頂的水平模態影響較小；吊桿構造形式對吊頂的第1階水平和豎向振型沒有影響。寇苗苗［64］利用ANSYS有限元軟件分析了斜吊線對吊頂抗震性能的影響，模型中龍骨節點簡化為剛接，未考慮吊頂面板的剛度貢獻。結果表明，斜吊線提高了吊頂的抗震性能，該結論可能與模型中未考慮吊頂的邊界約束條件導致未安裝斜吊線的吊頂的地震反應明顯增大有關。

總體而言，國內外學者對吊頂數值模擬的研究相對較少，模型中簡化之處較多，如吊頂面板的簡化處理難以真正反映出面板剛度對吊頂抗震性能的影響。如何量化吊頂構件之間的摩擦和碰撞等相互作用對吊頂地震響應的影響也是亟待解決的問題。因此，后續需繼續開展更加精細化、充分考慮各類吊頂節點非線性的數值分析工作。同時，應多進行吊頂構件層次的研究，為吊頂的數值建模提供更加豐富可靠的數據。

4 地震易損性分析

地震易損性分析是指系統或構件遭遇不同強度地震時超越某一損傷狀態的失效概率。地震易損性曲線可以通過試驗研究和數值分析等手段獲取。吊頂的地震易損性是吊頂基于性能的設計和評估建筑震后損失的重要基礎。

4.1 部件的易損性

Dhakal等［24］基于吊頂構件和節點受壓、受拉和受剪試驗數據，建立了相應的易損性曲線。結果表明，龍骨節點是吊頂中的抗震薄弱部件，主次龍骨節點比主龍骨拼接點的地震易損性更高，2個鉚釘比單個鉚釘構造更能提高邊節點的承載能力。Sorouahian等［22，27-28］以吊頂構件和節點的靜力試驗損傷數據為基礎，建立了吊頂構件和各類節點的易損性曲線，獲得的主要結論如下：（1）對于吊線，斷裂是唯一的損傷狀態；（2）對于面板，只需考慮最大撕裂力；（3）與帶抗震夾的邊節點相比，帶鉚釘的邊節點的破壞概率更高；（4）與小能力組主次龍骨節點（抗拉承載力低）相比，大能力組主次龍骨節點（抗拉承載力高）軸向受力時的地震易損性更低。

4.2 吊頂的易損性

損傷狀態是建立易損性曲線的基礎，表2總結了不同學者對吊頂損傷狀態的劃分方法，從表中可以看出，不同的學者采用不同的損傷指標定義損傷狀態，大多數學者以直觀的墜板率作為損傷指標。

表2 吊頂的損傷狀態定義Table 2 Definition of damage states for suspended ceiling system

李戚齊等［15-16］以蘆山地震中吊頂震害數據為基礎，以峰值樓面加速度為工程需求參數（EDP），以墜板率為損傷指標，劃分正常使用、快速恢復和難以恢復3種損傷狀態，初步建立了吊頂的易損性曲線。Badillo等［37］采用振動臺試驗對吊頂進行了易損性研究，以零周期地面峰值加速度和平均譜加速度為EDP，根據墜板率和龍骨破壞程度定義了4種損傷狀態，考察了不同參數對吊頂易損性的影響。分析表明，吊頂面板固定件的安裝降低了墜板率，受壓桿提高了吊頂的抗震性能。Ryu等［42］基于吊頂的破壞機理，以10%的面板破壞和10%的龍骨破壞定義了損傷狀態，對比了加載方向、面板重量和側向支撐等因素對易損性的影響。結果表明，加載方向越多，面板越重，吊頂的易損性越高；側向支撐能提高吊頂的抗震性能。Echevarria等［58］采用數值模擬對吊頂的易損性進行分析，對比研究了吊頂面積和側向支撐對吊頂抗震性能的影響。分析表明，吊頂面積的增加降低了面板錯位的風險；無側向支撐的吊頂的破壞概率更大，有側向支撐的吊頂面板錯位率（發生錯位的面板數與面板總數的比值）更高。Gilani等［63］以墜板率作為損傷指標，以譜加速度峰值作為EDP，采用試驗數據擬合了吊頂的易損性曲線。Sorouahian等［66］根據墜板率和龍骨破壞程度定義了3種損傷狀態，以樓面峰值加速度和吊頂的水平慣性力為EDP建立了吊頂的易損性曲線，對比了不同參數的影響。分析結果表明，未帶支撐的試件（邊界安裝抗震夾或不帶有隔墻邊界約束）比帶支撐的試件（邊界安裝鉚釘或帶有隔墻邊界約束）具有更高的破壞概率，進一步表明在地震作用下容易發生振動的吊頂更容易遭受破壞。

5 總結

文中從試驗研究、數值模擬和易損性3方面對國內外吊頂系統抗震研究進展進行了分析和總結，指出了現有研究中存在的主要不足。針對目前研究中存在的問題，作者認為后續可從以下方面進行深入研究：

（1）吊頂部件層次的試驗研究相對有限，非線性數值計算模型比較缺乏，今后應開展系統的吊頂部件試驗，進一步豐富部件層次的試驗數據。

（2）在吊頂的振動臺試驗中，不同的學者針對一些構造措施對吊頂抗震性能的影響規律仍存在爭議，如斜吊線和受壓桿的作用，對這樣有爭議的問題需開展進一步的研究。

（3）吊頂整體的數值模擬研究相對較少，模型中對吊頂面板的簡化處理和不同構件間摩擦及碰撞參數的取值缺乏合理充分的依據，應對吊頂面板的力學性能（彈性模量、摩擦系數和剛度等）和構件間的摩擦及碰撞行為開展大量試驗，建立可靠的面板恢復力模型和能夠模擬各種構件間相互作用的接觸模型，進一步完善吊頂的數值建模方法。另外，建立的吊頂整體分析模型較為復雜，計算耗時較長，因此如何基于吊頂的地震反應特征將其計算模型進行簡化成為亟待解決的問題。

（4）不同的學者主要通過試驗和數值模擬的手段對吊頂進行抗震研究，在吊頂的抗震設計理論研究方面較為缺乏。另外，國內外抗震設計規范主要采用較為簡化的等效側力法計算吊頂的地震需求作用，因此吊頂的抗震設計方法還需進一步完善。

（5）在地震作用下，吊頂與吊頂隱蔽層中的消防管道和通風設施等其余非結構構件的相互作用明顯，這些復雜的相互作用會加劇吊頂的地震破壞，需進一步開展吊頂與其余非結構構件相互作用的研究。