基礎類型對框架結構及場地土地震響應影響試驗研究

王國波，王 垚，孫富學，鄭年文

（1.溫州大學建筑工程學院，浙江 溫州 325035；2.武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070）

引言

地震學家很早就知道不能將地震測量儀器安裝在樹的附近，以避免測量出現(xiàn)較大誤差，這是由于地震時樹的晃動會影響周圍土體，從而影響測量儀器的工作［1］。因此地震時結構對土體響應影響范圍和程度的研究一直廣受關注［2－3］。對于單一地表結構對場地土的影響，歐洲學者在Volvi進行的現(xiàn)場試驗表明［4－5］：在距離結構2 倍和10 倍結構基礎寬度處的地表響應分別是結構基礎處的20%和5%，由此可見單一地表結構對場地土地震動特性的影響不容忽視。對于多個地表結構，相鄰結構的存在也會顯著影響鄰近結構及場地土的地震響應［6－8］。基于場地-城市相互作用（SCI：Site-City Interaction）的分析表明：地表密集結構群作為“二次震源”一方面反射更多的地震動能量到地基土中，改變淺層土體的動力響應，從而影響相鄰結構（地表結構與地下結構）的響應，同時也顯著增加地面運動的非一致特性［9－12］。綜上可見：無論是單一地表結構和多個地表結構，還是地表密集結構群，地表結構（群）對場地土以及自身地震響應的影響均不容忽視。然而，國內外抗震設計規(guī)范中地震動參數(shù)均沒有考慮地表結構（群）的影響，只是將地表結構視作地震時的受害體，而忽視了其在地震中所扮演的角色。因此需定量化地表結構對場地土的影響范圍和程度。

單一地表結構在地震時自身的響應及其對鄰近場地土的影響是多個地表結構、乃至密集地表結構群地震響應分析的基礎。而單一地表結構自身地震響應受其自身特性（剛度和基礎類型等）、場地土參數(shù)以及地振動特性的影響。考慮到現(xiàn)代建筑結構一般都帶有地下室，對于單層地下室，可考慮為真實的地下室或整體箱型基礎。為此，本文以較為常見的獨立基礎和箱型基礎兩種不同基礎類型的地表框架結構為代表，利用振動臺試驗探究不同地震動激勵下結構自身以及結構對周圍土體地震響應的影響，為后續(xù)進一步探討實際多層地下室對鄰近地表結構以及場地-城市效應的研究提供基礎。

1 試驗方案

1.1 試驗設計

該次試驗結構采用6層雙向單跨混凝土框架結構，兩個地表框架結構完全一致，區(qū)別僅在于基礎型式：柱下獨立基礎和整體箱型基礎。框架結構為縱向和橫向單跨結構，跨度均為6 m，層高3 m，其中方形獨立基礎寬3 m，高度0.6 m，柱子截面尺寸為400 mm×400 mm；整體箱型基礎高4 m，底板厚為500 mm，頂板厚為300 mm，外墻厚為400 mm。對于箱型基礎，埋設時使其頂面與地表平齊，而對于獨立基礎，也使基礎頂面與地表平齊，以免結構發(fā)生滑移。

考慮到振動臺臺面尺寸于承載能力等因素，此次幾何相似比選為1/30，加速度相似比選為2。結構模型采用微粒混凝土制作，對不同配比下的微粒混凝土進行試驗，選用質量比為水泥：細骨料：粗骨料：減水劑：水=1：2.5：2.5：0.014：0.686 時彈性模量為15 GPa，對于原型結構C40 混凝土彈性模量為32.5 GPa，則彈性模量相似比為0.462。根據Bukingham 定理，以長度、彈性模量和加速度為基本物理量，再根據相似條件間的關系可以初步確定其他相似關系。模型體系各物理量的相似系數(shù)及其相似關系，見表1。

表1 試驗相似系數(shù)Table 1 Test similarity coefficient

梁柱構件的縱筋及箍筋采用鍍鋅鐵絲模擬，樓板中的鋼筋采用鍍鋅鐵絲網模擬如圖1（a）所示，結構模型示意圖如圖1（b）和圖1（c）所示。計算模型配重時，先由原型結構質量按相似常數(shù)計算得到模型的理論所需質量，減去模型自重所產生的質量，即得到模型對應樓層所需配重。經計算共需配重47.25 Kg，平均每層樓板配重7.875 Kg，每層采用兩塊長寬高尺寸為24 cm×13 cm×1.6 cm 的鐵板，質量約為7.8 Kg。在樓板四個角部放橡皮泥，在將配重塊放在樓板上，使得配重塊與樓板之間有一定間隙，減小配重塊對樓板剛度的影響，然后用透明膠帶把配重鐵塊與樓板粘貼在一起如圖2（a）所示。為避免加速度傳感器黏貼在配重鐵板上影響測試結果，將傳感器布置在各樓板板底如圖2（b）所示，試驗現(xiàn)場如圖3所示。

圖1 地表框架結構模型示意圖（單位：m）Fig.1 Surface frame structure model diagram（Unit：m）

圖2 配重塊放置及加速度傳感器安裝Fig.2 Placement of counterweight block and installation of acceleration sensor

土體為北京地區(qū)原狀黏土，采用環(huán)刀法測得土樣的密度為1 850 kg/m3，在填裝時通過分層壓實，使模型土的密度盡可能與原狀土密度接近，因為剪切波速與壓實程度直接相關，剪切波速和密度可直接確定土體剪切模量，而剪切模量體現(xiàn)了土體的剛度，也即控制土-結構剛度比。利用彎曲元在填裝好的模型土內測得模型土的剪切波速為56 m/s，假定泊松比為0.4。

該試驗在北京工業(yè)大學9 子臺地震振動臺臺陣系統(tǒng)上進行，試驗采用的模型箱為課題組設計的可考慮非一致地震動輸入的多節(jié)段振動臺試驗模型箱，共使用4 個子臺，基于現(xiàn)場試驗條件，橫向臺間距為1.19 m，縱向臺間距為1.5 m，振動臺布置如圖3（a）所示，具體尺寸如圖3（b）所示。由于該試驗不考慮行波效應，在底部和兩側施加約束使得模型箱成為一個整體。模型箱內部凈尺寸為3.8 m×2.8 m×1.1 m，模型箱內部設置厚度0.15 m 的泡沫板，土體尺寸為3.5 m×2.5 m×1 m。模型箱實物圖如圖3（c）所示，圖3（d）為試驗現(xiàn)場。

1.2 試驗監(jiān)測方案

主要監(jiān)測土體加速度響應，土體加速度測點包括土體表面沿縱向（B1～B11）、土體表面沿橫向（BX1～BX8）和埋入土體（DY1～DY3和ZY1～ZY3）。

框架結構主要監(jiān)測其加速度和位移，先在框架結構每層樓板布置測點（A1～A5），在頂層布置A6和A7，分別監(jiān)測頂層水平和豎向加速度。對于獨立基礎，則在一個基礎上布置A8和A9，而對于整體箱型基礎框架結構，則在整體基礎頂板上布置A8和A9，分別監(jiān)測基礎或底層的水平和豎向加速度響應。共設置四個位移監(jiān)測點，采用激光位移計，其中：Y1 和Y2 為頂層水平位移測點，Y3 和Y4 為基礎豎向位移測點，但對于箱型基礎，不便測量其豎向位移，故圖6（b）中沒有Y3 和Y4。自由場、獨立基礎和箱型基礎框架的測點布置分別如圖4－6所示。規(guī)定長邊（3.5 m）方向為縱向（y向），短邊（2.5 m）方向為橫向（x向），深度方向為豎向（z向）。

圖4 自由場試驗測點布置圖Fig.4 Layout diagram of measuring points for free field test

圖6 箱型基礎試驗測點布置圖Fig.6 Layout diagram of measuring points for box foundation test

1.3 加載制度

該次試驗分別輸入正弦波、ElCentro 波（代號EL）、北嶺波（代號NR）和北京人工波（代號BJ）。其中正弦波主要用于考察邊界效應，EL 波為經典波，NR 波為脈沖波，另外土體取自北京因此也選用了北京人工波。考慮沿縱向（y 向）單向輸入，即沿模型箱長邊向輸入如圖4（a）所示，加載工況表見表2。其中正弦波主要用于檢驗模型箱邊界條件，ElCentro波則為經典波，北嶺波為脈沖型波，土體取自北京地區(qū)，因此增選了北京人工波。除正弦波外的輸入波時程曲線如圖7所示。

表2 試驗工況表Table 2 Test case table

圖7 輸入波時程及其頻譜曲線Fig.7 Time history and spectrum curves of input waves

2 試驗結果及分析

2.1 模型結構基頻測試

通過敲擊使結構自由振動，采用半功率法分析固有頻率［13］。在結構基礎上壓上重鐵塊，以達到固定結構底部的目的，如圖8 所示。以柱下獨立基礎框架結構模型為例，測點A1和A6加速度時程及頻譜曲線如圖9 所示。獨立基礎和箱型基礎框架結構模型基頻分別為10.05 Hz 和12.82 Hz。

圖8 結構基頻測試Fig.8 Structure fundamental frequency test

圖9 獨立基礎框架結構水平加速度時程及其頻譜曲線Fig.9 Top-level acceleration time history and its spectrum curve of independent foundation frame structure

以獨立基礎框架結構為例，采用ABAQUS 軟件建立模型結構和原型結構有限元模型，計算得到的基頻分別為12.95 Hz 和1.66 Hz，二者的比值為7.80，與表1 中設計的頻率相似比7.74 基本吻合，表明數(shù)值模型是合理的。另外，模型結構基頻的實測值10.05 Hz 低于計算值12.95 Hz，表明實際制作的結構模型剛度偏低，其原因在于采用微粒混凝土制作模型結構時，柱子截面尺寸太小（400/30=13.3 mm），導致微粒混凝土中的粗骨料難以填入，因此工人師傅在制作模型結構時剔除了澆筑柱子的微粒混凝土中較大粗骨料，導致柱子混凝土強度偏低。這也體現(xiàn)了微粒混凝土在制作結構模型時的局限性：會導致模型結構澆筑困難，以及尺寸較小導致澆筑后的材料各向異性。盡管有不足，但相對于有機玻璃這類均質和脆性材料而言，微粒混凝土在反映結構塑性變形等方面有其優(yōu)勢。

2.2 試驗現(xiàn)象

0.2 g 正弦波輸入時結構響應最為顯著，以該工況為例，可觀察到獨立基礎框架結構發(fā)生了基礎提離的搖擺現(xiàn)象，經過多次震動以及基礎對模型土的提離沖擊后，基礎附近局部土體發(fā)生較大變形和開裂，震后基礎四周土體有明顯的松散，基礎附近土體變形情況如圖10（a）所示。而整體基礎由于有一定埋深，其提離晃動效應相對較弱，其四周土體變形相對較小圖10（b）所示。

圖10 震后基礎附近土體變形情況Fig.10 Deformation of soil near foundation after earthquake

2.3 邊界效應分析

分析正弦激勵下自由場工況時地表加速度幅值可初步確定模型箱的邊界效應。自由場縱向和橫向地表各測點加速度幅值變化分別如圖11所示。

圖11 自由場地表加速度幅值變化曲線Fig.11 Acceleration amplitude variation curves at soil surface in free field test

由圖11可得：

（1）對于縱向，不論是幅值0.1 g 還是幅值0.2 g 正弦波輸入下，加速度幅值都呈兩邊大中間小的變化趨勢，但總體來說幅值的變化較小，最大與最小加速度幅值之比約為1.28，表明縱向邊界效應的影響較小。

（2）對于橫向，加速度幅值同樣呈兩邊大中間小的變化趨勢，最大與最小加速度幅值之比在1.13 左右，可見橫向邊界效應的影響也較小。

可見試驗模型箱的邊界效應影響相對較小，該次試驗在模型箱正中間放置一個長寬均為0.2 m 的框架結構模型，遠離受邊界影響的區(qū)域。

2.4 土體響應分析

下面對比分析自由場（無任何結構）、獨立基礎和箱型基礎三種情況下土體表面沿縱向、橫向及深度方向的加速度響應，以分析地表結構以及基礎類型對周圍場地土地震響應的影響程度和范圍。

2.4.1 結構對地表縱向加速度響應影響

圖12為不同幅值、不同地震波作用下有地表結構時地表加速度響應幅值與對應工況自由場加速度幅值比值沿縱向的變化曲線，比值為1.0的虛線表示與對應自由場響應一致。

由圖12可見：

圖12 地表加速度峰值沿縱向變化曲線Fig.12 Changing curves of peak ground acceleration along longitudinal direction

（1）對于EL 波，在地震動幅值較小（0.2 g）時，在0～0.9 m，及3B（B為結構跨度）的范圍內放大了地表響應，最大幅度達1.4倍，即放大了40%，而在0.6 m（2B）范圍內，箱型基礎結構的影響更大，在0.6 m（2B）之外，二者的影響趨于一致，體現(xiàn)了地表結構作為“二次震源”將地震動再次反射回土體內。對于地震動幅值較大（0.4 g）時，獨立基礎結構模型降低了地表響應，而在0.9 m（3B）范圍內箱型基礎結構仍放大了地表響應，放大幅度仍高達1.2，其原因在于地震動較大時，土體非線性耗散了部分能量，而箱型基礎由于有一定埋深，土體對其束縛相對較強，且同時存在4個側面和1個底面將更多地震波反射回土體，因而其影響更大。

（2）北嶺波是一種脈沖型波，在其激勵下地表結構對地表響應的影響相對較小，但在0.2 g和0.4 g時的放大系數(shù)依然分別達到了1.18 和1.25，其影響范圍分別為地震動幅值較小的0.3 m（1B）和地震動幅值較大的0.9 m（3B）。

（3）北京人工波具有與北嶺波類似的特性，只不過其影響范圍在不同幅值下均達到了0.9 m（3B）左右。

上述分析表明：地表結構的存在總體上是放大了地表加速度響應，放大最大幅度達到了40%，影響范圍到達了3倍的結構跨度，且具有一定埋深的箱型基礎的影響大于淺埋獨立基礎。由此可見：地表結構的存在對場地土的影響不容忽視。

2.4.2 結構對地表橫向加速度響應影響

圖13為不同幅值、不同地震波作用下有地表結構時地表加速度響應幅值與對應工況自由場加速度幅值比值沿橫向的變化曲線。由圖12可見：除個別工況外，地表結構的存在依然是放大地表加速度響應，最大放大幅度也達到了40%，其影響范圍約0.75 m（2.5B），且箱型基礎的影響更大。

圖13 地表加速度峰值沿橫向變化曲線Fig.13 Changing curves of peak ground acceleration along horizontal direction

2.4.3 結構對土體深度方向加速度響應影響

以測點圖（圖5－6）中間箱子的加速度測點為例，定義不同深度處測點加速度幅值與臺面測點加速度幅值之比為加速度幅值比，圖14為各工況加速度幅值比沿深度的變化曲線。由圖14可見：

圖5 獨立基礎試驗測點布置圖Fig.5 Layout diagram of measuring points for independent foundation test

圖14 土體加速度峰值沿深度的變化曲線Fig.14 Changing curves of peak ground acceleration along soil depth

（1）不同地震波時沿深度的變化雖略有差異，但總體上土體響應仍是被放大了，這一軟土地層放大地震動是一致的。

（2）相比較而言，箱型基礎由于有一定的埋深，距離測點的距離更近，箱型基礎結構對場地土響應沿深度方向的影響更大，在地震動幅值相對較小（0.2 g）時兩種基礎的影響差異相對較小（8%），但在地震動幅值較大（0.4 g）時，不同基礎對土體加速度幅值響應的影響差異可達20%。

2.5 結構響應分析

一定埋深整體基礎的存在改變了土體對結構的約束狀態(tài)，從而影響結構自身的地震響應規(guī)律，為此本節(jié)對比分析不同基礎類型時地表框架結構的響應，包括加速度和變形。

2.5.1 結構水平加速度分析

不同地震波類型和幅值時兩種基礎類型結構加速度幅值沿其高度變化曲線如圖15所示，由圖15可見：

圖15 不同工況下結構水平加速度幅值沿高度變化曲線Fig.15 Curves of horizontal acceleration amplitude along structure height under different working conditions

（1）由于土體對獨立基礎的約束相對較弱，導致獨立基礎結構的加速度響應總體上大于箱型基礎的。

（2）但對于結構頂層加速度響應，除幅值較小的正弦波（0.1 g）和幅值較大BJ波（0.4 g）外，箱型基礎結構模型頂層的水平加速度要大于獨立基礎的，原因在于此時土體對箱型基礎的嵌固端約束較大，導致箱型基礎結構模型的鞭梢效應相對更顯著。體現(xiàn)了土體對基礎以及結構的約束效應隨基礎的不同而改變。

（3）正弦波由于連續(xù)、同幅值的激勵作用于結構上，導致此時結構響應最大，試驗中也明顯觀察到0.2 g正弦波作用時獨立基礎結構模型的基礎與地基土發(fā)生了顯著的分離（基礎提離效應），這也是未進行0.4 g正弦波試驗工況的原因。

以0.2 g EL 波為例，結構頂層和基礎頂面處測點水平加速度時程及頻譜曲線如圖16－17 所示。由圖可見：基礎類型對結構水平加速度響應的影響主要在于幅值，而對于頻譜特性的影響相對較小，主要體現(xiàn)在結構頂層的低頻成分稍有差異，主要原因是不同基礎結構模型的基頻稍有差異（獨立基礎和箱型基礎結構模型的基頻分別為10.05 Hz和12.82 Hz）。

圖16 結構頂層水平加速度及其頻譜曲線對比Fig.16 Comparison of horizontal acceleration time history and their spectrum curves at structure top layer

圖17 結構基礎水平加速度及其頻譜曲線對比Fig.17 Comparison of horizontal acceleration time history and their spectrum curves at structure foundation

2.5.2 結構豎向加速度分析

試驗中僅監(jiān)測了結構模型基礎和頂層的豎向加速度。仍以0.2 g EL 波為例，結構頂層和基礎頂面處測點豎向加速度時程及頻譜曲線如圖18－19所示。

圖18 結構頂層豎向加速度及其頻譜曲線對比Fig.18 Comparison of vertical acceleration time history and their spectrum curves at structure top layer

圖19 結構基礎水平加速度及其頻譜曲線對比Fig.19 Comparison of vertical acceleration time history and their spectrum curves at structure foundation

由圖可見不同的基礎對結構基礎處的豎向加速度響應影響十分顯著，既包括幅值也包括頻率成分。主要原因在于土體對獨立基礎結構模型的約束較弱，其在地震時的左右搖擺晃動顯著，導致結構基礎和土體表面之間存在相對運動，甚至分離和再基礎（基礎提離現(xiàn)象），從而導致結構加速度響應幅值較大，且相互作用引起的高頻成分豐富。

2.5.3 結構水平位移

由于監(jiān)測困難，該次試驗僅監(jiān)測了獨立基礎結構模型的頂層水平位移、基礎豎向位移以及整體基礎結構模型的頂層水平位移。為對比分析，這里僅能給出結構頂層水平位移的對比分析。不同工況下結構頂層水平位移時程曲線如圖20所示。由圖可見：整體而言，箱型基礎結構頂層的水平位移要大于獨立基礎的，其原因主要是箱型基礎結構受土體約束較大，這與前面的加速度分析相一致。

圖20 不同工況下結構頂層水平位移時程曲線對比Fig.20 Comparison of time history curves of horizontal displacement at structure top layer under different working conditions

3 結論

本文通過試驗的方法研究了不同基礎類型的框架結構對場地土及其自身響應的差異，對比分析表明：

（1）結構對場地土響應影響方面：地表結構的存在總體上是放大了地表加速度響應，放大幅度最大達到了40%，影響范圍到達了3倍的結構跨度，且具有一定埋深的箱型基礎的影響大于淺埋獨立基礎。

（2）結構自身響應方面：

①由于土體對獨立基礎的約束相對較弱，導致獨立基礎結構的加速度響應總體上大于箱型基礎的。

②但對于結構頂層響應，土體對箱型基礎的嵌固端約束較大，導致箱型基礎結構模型的鞭梢效應相對更顯著，因此箱型基礎結構頂層的響應要大于獨立基礎的。

③由于獨立基礎結構在地震時的搖擺效應，導致基礎類型對結構水平加速度響應的影響主要在于幅值，對頻譜特性的影響相對較小；但對于基礎豎向加速度幅值和頻譜成分的影響十分顯著。

（3）地震波類型對不同基礎類型的結構響應也有十分顯著的影響，其中脈沖型NR波的作用值得關注。

本文僅基于試驗結果對比分析了不同基礎類型的地表結構對場地土及其自身地震響應的差異，尚需基于數(shù)值方法進行一定的參數(shù)分析，以期得到更一般的結論。