安全殼內氣體與氣溶膠輸運模型開發與分析

萬永鑫

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

1 概述

核電廠嚴重事故下，間隙釋放階段一部分放射性氣溶膠隨破口噴放蒸汽進入安全殼內，壓力容器外釋放階段，大量重的熔融物碎片快速沉積在安全殼的熱構件表面，噴放的氣溶膠隨著載氣涌入安全殼內不同區域，伴隨著氣體逐漸分層或者劇烈攪混, 在安全殼大空間內輸運與沉積，形成不均勻分布[1-2]。伴隨著三代核電的建設，出現了雙層安全殼，安全殼增加了非能動特性，安全殼內溫度場等熱工水力條件不均勻，對氣溶膠分布也有很大影響。在不同的事故工況下，蒸汽噴放有很大差異，導致氣溶膠的遷移有許多不同。安全殼內氣溶膠分布決定了其泄漏到環境中的份額。

所以，對安全殼內大空間氣體與氣溶膠遷移行為進行分析，對于嚴重事故的預防、緩解和保持事故后長期穩定狀態意義重大。本研究利用氣體與氣溶膠輸運機理模型，以及氣溶膠重力沉積模型，分析了氣體與氣溶膠輸運過程特性，為嚴重事故下機理模型與相關程序開發與應用提供了參考。

2 分析模型

假設控制體內僅有氣體，體積大小即為氣空間大小。假設氮氣、氧氣為理想氣體，水蒸氣為非理想氣體。控制體標高表征控制體中心高度。控制體內的壁面，頂面與底面采用熱構件定義。

根據CONTAIN 程序中控制體熱工水力模型[3]，隔室大氣質量計算式如下：

Ngas，處理為理想氣體的氣體數量；hk（Ti），理想氣體組分k 在溫度Ti的比晗；mv，冷卻劑蒸汽的質量，hv（Ti，Pv），蒸汽在溫度為Ti，分壓為Pv時比晗；Pv，冷卻劑蒸汽分壓；Vi，氣空間自由體積；hj，進入或離開控制體i 氣體的比晗。假設氣溶膠不參與大氣空間能量交換。控制體壓力計算式如下：

Nk,在自由體積中組分k 的摩爾數。

假設控制體間流道連接在控制體的邊界上一點，物質不在流道內保留。輸運模型包含壓降、壁摩擦、形阻與臨界流效應[3]，壓降、壁摩擦、形阻通過不可逆流動損失系數Cfc量化。

沿流道輸運計算公式如下：

Winer，ij，流道ij 氣體質量流率，ρu，流道密度，若i 為上游隔室，ρu=ρi，取上下游隔室平均。CFC，不可逆流動損失系數。

氣溶膠在控制體間流動通常是粒徑依賴的。對于氣體流道，以無滑移，與氣體輸運成正比描述氣溶膠輸運通常是足夠的[3]。

氣溶膠的時間依賴演化以2 步計算，首先計算單個隔室中氣溶膠成核，沉積，冷凝，忽略流動的效應，后依據下式計算控制體內氣溶膠質量隨流動的遷移量[3]：

3 計算假設與結果分析

3.1 初始假設

建立2 個算例，其建模如圖1 所示，算例1 針對直管中氣溶膠輸運，假設2 個隔室體積都為10m3，流道0 長度為0.25m，截面為0.25m2，進入cell0 氣體噴放源質量流量為0.01kg/s，無氣溶膠源，cell0 初始氣溶膠質量濃度為3.1877kg/m3，持續時長200s。算例2 假設3 個控制體體積都為300m3，兩條流道完全一致，長度為4m，面積為1m2，進入cell0 氣體噴放源質量流量在10s 時升為10kg/s，在30s-35s 逐漸下降至0，氣溶膠噴放源質量流量在15s 時升為10kg/s，持續10s，在25s 降為0。流道不可逆流動損失系數取0.693[3]。

圖1 算例1（左）與算例2（右）隔室幾何建模

3.2 氣體與氣溶膠遷移過程分析

算例1 計算結果與解析解[4]對比如圖2 所示，除初始壓力場未穩定，流道速度未穩定建立產生波動誤差達62.5%外，其余模擬結果與解析解誤差為0-14.36%，結果表明模型正確性。

圖2 程序計算結果與解析解對比

圖3 流道0 與流道1 流速

圖4 流道0 與流道1 質量流量

算例2 計算結果如圖3 所示，在噴放源開始噴放后，隔室0 與隔室1，2 逐漸建立起壓差，約為50Pa 左右。流道中氣體流速先波動上升，再緩慢下降。噴放源流率逐漸下降至0 過程中，流道0 與1 壓差減小，流速也緩慢下降至0。表明了氣體沿流道輸運的驅動力來自于噴放源。

10s-30s 期間噴放源質量流量為10kg/s，沿流道0，1流出的質量流量之和在流量波動結束后，保持在15-8.7 kg/s 的區間內，流率之和約為8.7kg/s，表明輸運模型能計算瞬態氣體輸運過程，噴放源釋放的質量流量將通過流道分配到各個隔室。

氣體噴放過程中算例2 氣溶膠質量濃度分布演化如圖5 所示，氣溶膠源位于控制體0，控制體0 中氣溶膠質量濃度從0 快速提升，98.7%的氣溶膠質量濃度達到2.03×10-2-1.2×10-1kg/m3水平。控制體1 與2 中氣溶膠質量濃度分布演化過程一致，是控制體1、2 幾何建模與連接流道建模一致導致的，98.7%的氣溶膠質量濃度達到1.86×10-3-1.0×10-2kg/m3水平。

圖5 隔室氣溶膠質量濃度分布演化

各控制體中氣溶膠重力沉積速度如圖6 所示，氣溶膠重力沉積速度隨粒徑增大而減小，隨蒸汽不斷涌入，氣體粘度減小而增大。計算的重力沉積速度與NURGE/CR-6189[5]中數據一致。0.1um-10um 粒徑區間內重力沉降速度均小于1×10-2m/s,與氣體流速相比，相差了2 個數量級，驗證了嚴重事故場景下氣溶膠輸運正比于氣體輸運。

圖6 隔室0 氣溶膠重力沉積速度

計算了控制體1,2 氣溶膠沉積過程，在1000s 的沉積過程中，氣溶膠質量濃度下降了42.46%，氣溶膠大顆粒沉降的較快，質量濃度分布發生了“左移”。

圖7 控制體1,2 沉積過程氣溶膠質量濃度演化

4 結論

本研究基于氣體與氣溶膠輸運機理模型, 進行了控制體間氣體與氣溶膠輸運計算。分析了蒸汽噴放源導致的隔室間氣體輸運特征，并分析了氣溶膠沿流道輸運過程，氣溶膠在控制體內與流道內重力沉積特點，驗證了計算程序。主要結論如下：

4.1 輸運的驅動力來自于噴放源，輸運模型能計算氣體與氣溶膠輸運瞬態過程，噴放源釋放的質量流量通過流道分配到下游隔室內。

4.2 在較低的噴放流率下，氣溶膠重力沉降速度與氣體流速相比相差2 個數量級以上，驗證了氣溶膠輸運正比于氣體輸運。

4.3 算例2 控制體1,2 在1000s 的沉積過程中，其氣溶膠質量濃度下降了42.46%，氣溶膠大顆粒沉積較快，質量濃度分布發生了“左移”。