矮塔斜拉橋結構校驗系數通常值研究

李林杰

中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

1980年瑞士Christian Menn設計的甘特大橋是早期矮塔斜拉橋的雛形；1988年法國Jacgues Mathivat提出了矮塔斜拉橋的概念，1994年日本Akio Kasuga設計施工了小田原港橋是首座現代意義的矮塔斜拉橋。我國矮塔斜拉橋建設起步較晚，但發展較快。2000年我國建成了首座矮塔斜拉橋——蕪湖長江公鐵兩用大橋。矮塔斜拉橋橋塔高度一般為常規斜拉橋橋塔高度的1/3～1/2［1］，斜拉索應力幅為常規斜拉橋的1/3～1/2，具有主梁剛度大、跨徑布置靈活、施工簡單等優點。至今，國內已經建成上百座矮塔斜拉橋。

TG/GW 103—2018《普速鐵路橋隧建筑物修理規則》、TG/GW 114—2011《高速鐵路橋隧建筑物修理規則（試行）》要求鐵路特殊結構橋梁運營10年需要進行試驗檢測；CJJ 99—2017《城市橋梁養護技術標準》規定城市橋梁根據橋梁養護等級間隔3～10年進行定期檢測；JTG 5120—2021《公路橋涵養護規范》規定公路橋梁根據養護等級間隔1～3年進行定期檢測，并結合定期檢測結果及實際需求選擇進行實橋試驗。此外，越來越多的建設單位要求在橋梁竣工通車前進行驗收試驗。矮塔斜拉橋實橋試驗重要的評定指標為主梁撓度校驗系數和應變校驗系數通常值，這兩項數值只能參考規范中有關預應力混凝土連續梁或常規斜拉橋的規定進行評價。

本文通過對矮塔斜拉橋實橋試驗撓度及應變校驗系數進行統計分析，提出矮塔斜拉橋主梁撓度及應變結構校驗系數通常值分布區間，并結合實橋試驗予以驗證。

1 國內實橋試驗結構校驗系數的規定

橋梁實橋試驗的校驗系數是應變或撓度的實測值與理論計算值之比，是評估橋梁狀態重要指標。我國公路、鐵路及市政橋梁相關規范［2-4］規定了常規橋梁的通常值區間，見表1。該通常值主要用于對簡支梁及連續梁實橋試驗結果進行評定，尚無規范提出矮塔斜拉橋結構校驗系數通常值區間。

表1 城市、公路及鐵路橋梁檢定規范結構校驗系數通常值

國內文獻對常規斜拉橋結構校驗系數的分布區間和影響因素進行了研究。文獻［5］分析研究了斜拉橋各構件通常值的分布區間，提出主梁構件的應變校驗系數通常值為0.60～1.00，撓度校驗系數通常值為0.72～1.00。文獻［6］分析了6座大跨徑斜拉橋及懸索橋的試驗結果，建議斜拉橋主梁撓度校驗系數通常值為0.90～1.00，主梁鋼結構應變校驗系數通常值為0.40～1.05，主梁混凝土應變校驗系數通常值為0.50～0.90。文獻［7］對斜拉橋結構校驗系數的影響因素進行了分析。目前，對矮塔斜拉橋實橋試驗的分析和研究多以具體橋梁狀態評估和分析為主，關于結構校驗系數通常值分布的研究較少。

2 校驗系數通常值分析研究

2.1 研究方法

基于矮塔斜拉橋實橋試驗數據，采用統計學的方法分析矮塔斜拉橋結構校驗系數通常值。為減少抽樣誤差帶來的統計偏差，按照如下要求選擇統計樣本：①結構采用預應力混凝土主梁、鋼筋混凝土橋塔；②橋梁狀態基本正常，不存在嚴重結構性病害；③按照國內市政、公路、鐵路橋梁試驗檢定規范的要求進行實橋試驗，試驗加載效率滿足要求；④采用主跨跨中截面在最不利加載工況下的撓度及應變測試結果計算校驗系數；⑤加載撓度及應變計算均采用相同的有限元分析軟件，主梁、橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。

假設校驗系統的分布符合某種統計學分布規律，依據統計理論對校驗系數的樣本進行統計分析，判斷校驗系數是否符合假定的分布規律。若假設成立，根據統計分布的特點，計算滿足一定置信概率的通常值分布區間。本文假定校驗系數的分布符合正態分布。

2.2 統計樣本特點

本文統計了23座矮塔斜拉橋實橋試驗數據，涉及市政、公路及鐵路橋梁，且采用預應力混凝土主梁及鋼筋混凝土墩、塔（表2）。其中，前22座橋梁的主梁形式為預應力箱梁，第23座為預應力π形梁。橋梁主孔跨徑在65～265 m，橋塔高度在12.5～47.5 m。

由表2可知：采用雙塔形式的矮塔斜拉橋數量最多，占比73.9%，其次是獨塔形式，占比21.7%，多塔式的矮塔斜拉橋數量最少，僅占4.3%；索面布置形式主要有雙索面及單索面，采用雙索面的矮塔斜拉橋較多，占60.9%，采用單索面的矮塔斜拉橋僅占39.1%。

表2 矮塔斜拉橋結構形式統計

根據矮塔斜拉橋跨度、塔高及橋面寬度數據，統計得到橋梁的跨徑比、跨塔比、寬跨比，見圖1。

由圖1可知：①跨徑比主要分布在0.44～0.66，200 m跨徑以上矮塔斜拉橋邊跨與主跨跨徑之比在0.55左右。②跨塔比主要分布在5～8，以采用單箱三室主梁的矮塔斜拉橋為例，跨塔比隨主跨跨徑的增大而增大。③絕大多數橋主梁寬跨比在0.05～0.40。④200 m以上跨徑的橋梁，主梁的截面形式主要為單箱單室、單箱雙室及單箱三室。

圖1 跨徑比、跨塔比、寬跨比與主跨跨徑關系

分析矮塔斜拉橋塔高與主跨跨徑關系（圖2），發現大多數塔高與主跨跨徑近似成線性關系，主跨跨徑約為5.8倍塔高。

圖2 矮塔斜拉橋塔高與主跨跨徑關系

2.3 校驗系數通常值

基于以上統計樣本，在測試設備及試驗水平接近的情況下，假定校驗系數的分布符合正態分布。繪制應變及撓度校驗系數樣本正態分布概率圖，見圖3。可知，校驗系數的樣本值基本沿直線分布，根據正態性檢驗圖示法的原理可知，撓度校驗系數及應變校驗系數的樣本值分布服從正態分布。

圖3 校驗系數正態分布概率

按照正態分布對應變及撓度校驗系數的分布進行統計，見圖4。可見，校驗系數在各區間的頻次近似呈鐘形分布。

圖4 校驗系數正態分布條形圖

對撓度校驗系數及應變校驗系數正態分布的平均值μ、標準差σ及具有95%保證率的置信區間等參數進行計算，結果見表3。可知：①矮塔斜拉橋應變及撓度校驗系數的均值接近，分別為0.762、0.781，標準差較小，樣本數據離散度低。②應變及撓度校驗系數具有95%保證率的置信區間分別為［0.566，0.959］、［0.627，0.935］，以此作為矮塔斜拉橋結構校驗系數通常值區間。③應變校驗系數的離散度比撓度校驗系數偏大，原因是相對于撓度，應變為結構局部受力特征，實測結果受測試部位混凝土狀態、二期恒載參與受力的程度影響較大。測試部位混凝土的施工質量不佳或混凝土彈性模量偏低時實測應變可能偏大，理論計算一般采用統一的主梁材料參數，導致應變校驗系數產生偏差；不同的橋面鋪裝類型參與結構受力的程度不同，通常理論計算時不考慮其參與主梁受力，也會導致應變校驗系數不同程度增大。④應變及撓度校驗系數通常值區間寬度約為0.4、0.3，與文獻［3-4］中預應力混凝土梁校驗系數通常值區間寬度相當，但大于文獻［5］的預應力混凝土梁校驗系數通常值。

表3 市政、公路及鐵路矮塔斜拉橋校驗系數統計結果

實際上，在統計的23座橋梁中有4座鐵路矮塔斜拉橋實橋試驗的撓度校驗系數為0.81、0.82、0.70、0.75，應變校驗系數分別為0.76、0.75、0.76、0.76，推斷鐵路矮塔斜拉橋校驗系數實際分布區間寬度比市政和公路矮塔斜拉橋小。將統計樣本分鐵路矮塔斜拉橋、市政和公路矮塔斜拉橋兩類，分別對校驗系數進行統計，見表4、表5。

表4 鐵路矮塔斜拉橋校驗系數統計結果

表5 市政及公路矮塔斜拉橋校驗系數統計結果

由表4、表5可知，鐵路矮塔斜拉橋校驗系數通常值實際分布區間寬度小于市政和公路矮塔斜拉橋。原因是：鐵路矮塔斜拉橋主要為雙線或單線鐵路橋梁，主梁形式普遍為單箱單室或單箱雙室直腹板箱形截面，多采用H形主塔、雙索面拉索布置形式，結構形式相對統一，而市政和公路矮塔斜拉橋根據橋梁用途分類，其設計標準、結構形式多樣，主梁分擔荷載比例變化較大；市政及公路橋梁采用的瀝青或混凝土鋪裝，能夠參與一定的梁體受力，但不同橋梁橋面鋪裝的參與程度不同，而鐵路橋梁橋面多采用有砟線路，二期恒載對橋梁受力的影響趨于一致。本文矮塔斜拉橋校驗系數統計樣本較少，尤其是鐵路矮塔斜拉橋，后期可積累試驗數據對市政、公路及鐵路進行分類統計，進一步確定結構校驗系數通常值區間。

3 校驗系數通常值的應用

一座雙線電氣化鐵路3跨雙塔雙索面預應力混凝土矮塔斜拉橋，采用塔梁固結、墩梁分離的結構體系，梁體采用單箱雙室變高度直腹板截面，為三向預應力結構。橋塔采用鋼筋混凝土結構，斜拉索采用扇形布置，橋墩采用樁基礎空心高墩結構。1#墩設固定支座，其余0#臺、2#墩、3#臺設置活動支座。

根據鐵路相關規定［3，8］對該矮塔斜拉橋進行了實橋試驗。在中跨滿載的靜載工況下，主跨跨中梁體下撓92.5 mm，撓度校驗系數為0.61；箱內底板平均拉應變為86×10-6；箱內頂板平均壓應變為-75×10-6，應變校驗系數分別為0.58、0.55。動載試驗實測梁體橫向、豎向振動加速度分別為0.084、0.089 m/s2，均滿足規范［8］要求；撓度動力系數1.04滿足設計限值（1.05）要求。

雖然橋梁動載試驗主要結果滿足規范要求，靜載試驗校驗系數小于1.00，但主跨撓度校驗系數小于前文統計的通常值下限，應變校驗系數僅比統計的通常值下限大2.5%。對比同類型橋梁的校驗系數，該橋的撓度及應變校驗系數偏小。然而，校驗系數偏小并非橋梁實際剛度及強度明顯優于設計，因此對橋梁進行了排查和分析。最終判斷橋梁校驗系數偏小是由于墩頂剪力榫裝置異常引起：橋梁1#墩、2#墩頂設置的剪力榫上滑塊與下擋塊完全密貼，沒有按照要求留出一定的間隙（圖5）。墩頂剪力榫上下兩部分密接后，在恒載作用下接觸面產生摩擦力影響梁體縱向活動；剪力榫上下兩部分的平面剛性接觸，還會約束墩頂附近梁體的正常彎曲。因此，原設計塔梁固結矮塔斜拉體系在一定程度上轉變為塔-梁-墩固結體系，橋墩受力由受壓構件轉變成壓彎構件，導致主梁撓度校驗系數、應變校驗系數偏小。

圖5 1#墩、2#墩剪力榫狀況

對2#墩頂活動支座縱向位移、2#墩頂剪力榫上滑塊和下擋塊相對縱向位移及2#墩頂縱向位移進行了測試，發現活動支座縱向位移及剪力榫縱向相對位移最大值分別為0.21、0.30 mm，遠遠小于理論計算值12.50 mm；2#墩頂縱向位移達到6.1 mm。測試結果說明，支座與梁體之間幾乎沒有發生相對位移，梁體縱向位移傳遞到橋墩，梁與橋墩類似固結體系。

4 結論

1）以23座矮塔斜拉橋實橋試驗數據為樣本，推算出矮塔斜拉橋實橋試驗應變及撓度校驗系數通常值分別為0.566～0.959、0.627～0.935。

2）矮塔斜拉橋結構校驗系數具有一定的分布規律，偏離通常值區間的橋梁，應分析校驗系數偏離通常值區間的原因。避免依據校驗系數偏小而給出錯誤結論。

3）市政及公路矮塔斜拉橋結構校驗系數的分布區間寬度大于鐵路矮塔斜拉橋，后期可通過分類統計分析確定其校驗系數通常值區間。