腹板斜裂縫對重載鐵路32 m跨度預應力混凝土T梁受力影響仿真分析

許見超 葛凱 王振 朱希同 袁磊 榮嶠

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；

2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081

現場調研發現，大秦、朔黃等重載鐵路的32 m跨度預應力混凝土簡支T梁均出現不同程度的腹板斜裂縫病害，縱向分布在距梁端4～8 m的區域，集中出現在腹板相對較薄（15 cm）的專橋2039/2040梁型。現場注墨及鉆芯檢查結果表明，腹板斜裂縫向內深入約5～7 cm，并未穿透腹板，且腹板兩側斜裂縫位置并不重合。

為明確重載鐵路混凝土T梁腹板斜裂縫病害成因，以大秦鐵路為例對橋梁實際運營荷載進行調研，發現橋梁當前運營荷載水平遠超原運營狀態［1］，原因是：①橋面軌枕和鋼軌的強化改造、雙片并置T梁的橫向加固以及道砟層厚度的普遍超限均導致現階段二期恒載顯著增大。大秦鐵路橋面道砟層厚度普遍達45～65 cm，遠超規范［2-4］限值35 cm。以專橋2040直線梁為例，原設計單片梁二期恒載為18.5 kN/m，線路改造后按道砟超厚30 cm計算，現階段實際二期恒載為38.6 kN/m。②鐵路貨運列車軸重、牽引質量及運量不斷增加，目前大秦鐵路主要開行軸重25 t C80、牽引質量1萬t和2萬t的重載列車，年運量已超過4億t。

文獻［5-8］對既有鐵路橋涵開行大功率、大軸重貨車適應性的計算分析結果表明，25 t軸重貨車的運營活載效應低于原設計中-活載效應，但梁體活載效應（彎矩和剪力）儲備較低。文獻［9-10］同時考慮重載鐵路實際運營恒載效應與活載效應，針對大秦重載鐵路上應用最廣泛且開裂病害較為集中的32 m跨度后張法預應力混凝土T梁的抗裂性能和強度儲備進行了檢算，發現簡支T梁在運營荷載作用下的截面內力已超設計值，專橋2039/2040梁的腹板最大主拉應力已超規范限值。該梁型在運營荷載作用下腹板主拉應力過大，斜截面疲勞抗裂性能相對不足，可能是出現腹板斜裂縫病害的主要原因［9-12］。

本文通過建立重載鐵路專橋2040簡支T梁的實體有限元精細化模型，分析運營階段腹板斜向開裂后的梁體受力性能，為梁體狀態評估與病害整治提供技術支撐。

1 模型建立

針對出現腹板斜裂縫的32 m跨度預應力混凝土簡支T梁，分別建立4種不同斜向開裂狀態的實體有限元模型，主要對運營荷載作用下距梁端4～8 m的（斜裂縫縱向分布區域）腹板混凝土主拉應力、預應力鋼束和箍筋應力，以及跨中撓度進行計算分析。預設4種模型的斜裂縫形態如下：①模型Ⅰ，腹板完好無斜裂縫。②模型Ⅱ，依據實梁斜裂縫位置調研結果，在縱向距梁端4.3～7.1 m設置1條斜裂縫，與梁體縱向呈30°，斜裂縫深度150 mm，貫通腹板，見圖1（a）。③模型Ⅲ，在模型Ⅱ基礎上將斜裂縫深度改為75 mm，即自腹板外側深入至腹板一半深度。④模型Ⅳ，在模型Ⅲ基礎上，在主斜裂縫上方增設1條深度為75 mm的次斜裂縫，2條斜裂縫水平距離1 m，見圖1（b）。

圖1 有限元模型

為了提高計算效率，建立單片、半跨T梁幾何模型，在跨中截面施加對稱邊界條件，在梁端施加滑動邊界條件。斜裂縫處定義摩擦接觸關系，切向摩擦因數取0.3，法向僅受壓且不可穿透。預應力束和箍筋埋入混凝土中，不考慮黏結滑移。預應力束分別模擬原設計永存預應力水平和80%原設計永存預應力水平（即考慮20%永存預應力損失），預應力通過降溫法施加。混凝土、預應力束和鋼筋均按彈性材料模擬，彈性模量分別為35、200、210 GPa。混凝土材料采用一階縮減積分實體單元C3D8R模擬，預應力束和鋼筋采用線性桿單元T3D2模擬。

混凝土重度取25 kN/m3，鋼絞線、鋼筋重度取78 kN/m3，二期恒載按實際情況取38.6 kN/m。列車活載按實際運營的多節C80貨車（滿載）取值，荷載圖式見圖2。滿載C80每軸分配至單片T梁的集中荷載為125 kN，動力放大系數按1.2計。

圖2 單節C80貨車滿載荷載圖式（單位：cm）

按腹板斜裂縫頂部位置截面最大剪力加載工況布置輪位，車輪荷載近似分布在0.5 m（縱向）×1.0 m（橫向）范圍梁面上，加載輪位如圖3所示。

圖3 加載輪位示意

2 計算結果分析

2.1 腹板主拉應力分布

設計2種荷載工況（工況1，自重+原設計永存預應力+二期恒載+活載；工況2，自重+80%原設計永存預應力+二期恒載+活載），分析4種模型在不同荷載工況下距梁端4～8 m區域的腹板主拉應力分布，見圖4。可知：①模型Ⅰ斜裂縫區段腹板主拉應力分布連續，腹板主拉應力最大值出現在腹板上部（工況1）或下部（工況2），而非剪應力最大的腹板中部，模型Ⅰ腹板主拉應力分布受彎曲正應力影響較大。②模型Ⅱ腹板主拉應力分布受斜裂縫影響而不連續，箍筋附近混凝土主拉應力較大。③模型Ⅲ腹板未開裂半側的主拉應力在斜裂縫相應位置較大，表現出明顯的局部削弱。④預設主、次斜裂縫的模型Ⅳ腹板主拉應力分布與模型Ⅲ整體一致，但混凝土主拉應力減小。可見，不同形態斜裂縫對腹板主拉應力分布影響差異顯著。⑤縱向預應力水平對腹板斜裂縫區域的主拉應力分布影響顯著，預應力水平降低時腹板最大主拉應力增大。

圖4 斜裂縫區段腹板混凝土主拉應力分布（單位：MPa）

2.2 梁體應力

4種模型在不同荷載工況下的有限元模擬計算結果見表1。

表1 有限元模擬計算結果 MPa

由表1可知：

1）模型Ⅰ，工況1作用下其箍筋、預應力鋼束拉應力及腹板混凝土主拉應力均滿足規范限值；工況2作用下，其各項力學指標仍滿足規范要求。

2）模型Ⅱ，工況1作用下箍筋應力及活載應力幅均超過規范限值，腹板混凝土主拉應力亦超過規范限值；在工況2作用下箍筋應力和腹板主拉應力進一步增大。

3）模型Ⅲ，工況1作用下箍筋應力和預應力鋼筋應力均滿足規范限值，但腹板混凝土主拉應力超過規范限值，腹板斜裂縫存在進一步發展的風險；在工況2作用下箍筋應力和腹板主拉應力進一步增大，箍筋應力滿足規范限值，腹板斜裂縫進一步發展的風險增大。

4）與模型Ⅲ相比，模型Ⅳ在工況1和工況2下箍筋應力和混凝土主拉應力均有一定程度減小（13%～22%），預應力鋼束應力水平相當。腹板混凝土主拉應力同樣超過規范限值，腹板斜裂縫存在進一步發展的風險。

綜上可知：①腹板斜裂縫深度對梁體受力影響顯著，與完好梁體相比，預設斜裂縫深度至一半腹板厚度時，斜裂縫相交處箍筋的應力大幅增長，但仍滿足規范限值；當預設斜裂縫貫通腹板時，斜裂縫相交處箍筋的應力超過規范限值；②斜裂縫分布（條數）對梁體受力有一定影響，與僅預設1條主裂縫相比，預設主、次斜裂縫時箍筋應力及混凝土主拉應力均有一定程度減小；③縱向預應力損失同樣會導致梁體在運營荷載作用下的受力性能劣化。

2.3 活載跨中撓度

活載作用下各模型跨中撓度見表2。4種模型在活載作用下跨中撓度均滿足規范限值；與模型Ⅰ相比，斜裂縫貫通腹板的模型Ⅱ梁體跨中撓度增量不足1%，說明斜裂縫狀態對梁體整體豎向剛度無顯著影響。

表2 活載作用下各模型跨中撓度 mm

2.4 斜裂縫上箍筋應力分布

模型Ⅱ中有15根箍筋，將15根箍筋從左至右編號為0#～14#，其中1#～13#箍筋與斜裂縫相交。工況1作用下斜裂縫處箍筋應力云圖見圖5。可知，斜裂縫相交處箍筋應力顯著大于其他非相交區域。

圖5 工況1下模型Ⅱ斜裂縫處箍筋應力（單位：MPa）

工況1作用下模型Ⅱ跨斜裂縫處箍筋應力分布見圖6。可知，斜裂縫上箍筋應力在裂縫中部附近較大，裂縫兩端較小。

圖6 工況1作用下模型Ⅱ跨斜裂縫處箍筋應力分布

3 結論與建議

1）腹板斜裂縫深度對梁體應力影響顯著，運營荷載作用下，與完好梁體相比，斜裂縫深度至一半腹板厚度時，斜裂縫相交處箍筋的應力大幅增長，但滿足規范限值；腹板混凝土主拉應力超過規范限值；當預設斜裂縫貫通腹板時，箍筋最大拉應力及活載作用下箍筋最大應力幅遠超規范限值。

2）斜裂縫分布（條數）對梁體受力有一定影響，與僅預設1條主裂縫相比，預設主、次斜裂縫時箍筋應力及混凝土主拉應力均有一定程度減小。

3）斜裂縫對梁體的整體豎向剛度未見明顯影響。

4）重載鐵路出現腹板斜裂縫病害的梁體應密切關注其斜裂縫發展趨勢，對于斜裂縫深度超過一半腹板厚度的梁體應進行檢算和評估。