載體運動下光伏組件最大功率點動態跟蹤方法*

李培興 彭樂樂 張亞飛 陶俊鵬 鄭樹彬

（1.上海工程技術大學機械與汽車工程學院 上海 201620）（2.上海工程技術大學城市軌道交通學院 上海 201620）

1 引言

光伏發電技術是一種零碳發電技術，是實現國家2030年碳達峰和2060年碳中和的關鍵發電技術之一。隨著海上光伏電站、移動載體分布式供電模式的推廣，運動狀態下光伏發電已經成為光伏發電中一種重要的應用方式。然而，光伏電池的輸出功率隨外界光強及溫度的影響而不斷改變，為了最大化的利用光伏能量，需要對光伏電池進行最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。長期的實踐表明，光伏發電系統采用MPPT算法，其輸出電能可以提高30%～40%［1～3］。

MPPT算法多達十幾種［3～4］其繁衍出來的算法更是超過幾十種。從算法的復雜維數來看，可以將其分為直接MPPT算法，解析MPPT算法和智能MPPT算法。直接MPPT算法［5～6］主要是利用組件最大功率點與其開路電壓或者短路電流之間存在近似比例關系而將其控制在固定的工作點，這類算法中比較典型的有開路電壓法和短路電流法［5］，其優點是控制簡單成本低，缺點是效率低。解析MPPT算法是利用光伏電池的輸出極值特性，利用數值計算的方法獲取極值點，該類方法中主要有擾動觀察法［7］及增量電導法［8］，其優點是效率高，缺點是抗干擾能力不強。實現更高效率的智能MPPT算法便誕生了，該類算法通常采用智能運算和求取光伏電池的功率最大點，較為典型的有粒子群算法［9～10］，神經網絡算法［11］等。該類算法可以減小對光伏電池的依賴程度，甚至還可以通過不斷的訓練學習達到自我完善的效果。但是該類算法的缺點是需要大量的計算數據，不利于光伏發電技術的低成本推廣和應用。

然而，以上MPPT算法中針對載體運動狀態的光伏組件最大功率點動態跟蹤方法研究較少。為了實現運動狀態光伏組件高功率發電的目的，本文通過利用慣性測量單元獲取組件運動姿態，并構建坐標映射關系，實現載體坐標與大地坐標間的轉換，將運動姿態轉換為光強變化。利用光伏五參數模型及環境參數關系，建立了光伏組件動態模型?；诖颂岢隽艘环N自適應動態光伏組件最大功率跟蹤算法。

2 載體運動下光伏組件動態模型

圖1為載體運行狀態下光伏組件動態建模方案圖，通過利用慣性測量單元測量載體的運動姿態，構建載體坐標系與大地坐標系轉換矩陣獲取光伏組件光強姿態角變化，采用光伏組件五參數數學模型及環境參數與光強關系，獲取光伏組件動態模型。

圖1 載體運動狀態下光伏組件動態模型

設定載體的運動姿態狀態矩陣M為

其中，ωb為陀螺儀所測運動載體在載體坐標系下角速度輸出值，ωb=[ωxωyωz]T，gb為加速度計所測運動載體在載體坐標系下加速度輸出值，gb=[gxgygz]T。根據歐式空間旋轉理論，載體坐標系向大地坐標系轉換得到大地坐標系下運動姿態如式（2）：

其中，IL為光電流，IO為光伏電池反向飽和電流，US為光伏電池的輸出電壓，q為電荷常數，K為玻爾茲曼常數，n為二極管理想因子，T為電池溫度，RS為電池串聯等效電阻，RP為電池并聯等效電阻，ILr為在標準測試條件（T=25℃，S=1000 W/m2）下光生電流，ki為電流溫度系數，T為溫度，Tr為標準測試條件下溫度值，S為光照強度，Sr為標準情況下的光照強度，Ior為標準測試條件下的二極管反向飽和電流，EG為光伏組件中半導體禁帶寬帶。

3 光伏組件自適應最大功率點跟蹤算法

光伏組件自適應最大功率點跟蹤時間Tpv和步長U之間可以用比例關系表示為

其中，Vmp為光伏組件最大功率工作點，τmppt1為跟蹤算法循環調整周期，設固定步長為Δδpv，自適應變步長為Δψpv。根據式（11）可以推出Δδpv的大小為

根據步長與功率差值之間的關系，自適應步長Δψpv可以表示為

其中，ΔPpv為相鄰兩次尋優的相對功率變化量的絕對值，其關系式可以表示為

其中，Ppv（k）為當前輸出功率，Ppv（k-1）為上一次輸出功率（W）。為了量化Ppv，按功率變化量的絕對值大小與額定功率百分比來設定取值區間，設功率區間分別為εn（n=1，2，3…），區間的多少可以根據控制的精度和速度來調整。

其中，K1，K2…Kn為區間系數。因此，光伏組件在k+1時刻的輸出參考值為

其中，ψpv(k)為k時刻的光伏電池輸出參考值；ψpv(k+1)為（k+1）時刻的輸出參考值，Sig為擾動方向及大小由式（17）和式（18）決定：

4 仿真及實驗驗證

為了驗證本文所提方法的正確性，在Matlab/Simulink平臺中構建了仿真平臺如圖2所示，采用Solare msx-60型光伏組件，在測試溫度為25℃光強為1000W/m2時，組件的開路電壓為21.1V，短路電流為3.8A，最大功率點電壓為17.1V，輸出最大功率為60W。采用相對和絕對誤差方法來量化分析算法的實際效果如式（19）和式（20）：

圖2 Matlab/Simulink構建仿真模型

其中，i為采樣點數，Ei為絕對誤差值，Va，i為真實值，Vc，i為理論計算值，AEi為相對誤差值。

圖3給出了功率差值與步長和時間的關系。在整個跟蹤過程，采用0.02步長的功率差值均小于0.05步長下的數值。而采用動態跟蹤算法時，當時間小于0.006s時，功率差值等于0.05步長下的值；在［0.006s，0.025s］區間內自適應到以0.02步長跟蹤，并且自適應算法的功率差值小于以0.02為步長的小步長擾動。在0.025s之后與小步長功率差值相同。通過對圖3對比分析可得，動態跟蹤方法可以加快減小功率震蕩，提高跟蹤精度、具有良好的收斂性。

圖3 功率差值與步長和時間之間的關系

表1給出了不同算法下的對比結果，從跟蹤時間來看，分別為0.025s、0.009s和0.006s。在相同的擾動功率下，動態跟蹤算法的跟蹤時間比0.02步長下提高了2.8倍。從穩態擾動功率來看，0.02步長下的相對誤差為2.6%，0.05步長下的相對絕誤差為6.7%和動態跟蹤算法的相對誤差為2.6%。在相同的跟蹤時間下，動態跟蹤算法的相對誤差比0.05步長下提高了4.1%。從獲得的最大功率來看，0.02步長與動態跟蹤算法的最大功率相同，和測試真實最大功率點相差0.8%。0.05步長下的最大輸出功率和測試真實最大功率相差4.9%?？偨Y圖3和表1可得，動態跟蹤算法在相同的跟蹤精度下，跟蹤時間相比0.02步長下提高了2.8倍；在相同的跟蹤時間下，功率偏差相對誤差比0.05步長下提高了4.1%。

表1 不同算法下的結果對比

圖4為載體運動時光伏組件輸出功率。從圖4可以看出，當載體運動時，光照強度從700W/m2變化到800W/m2，光伏組件最大輸出功率快速從42.1W變化到48.3W，輸出占空比穩定，輸出功率響應快，調整時間短，實現了載體運動下光伏組件最大功率點的動態跟蹤。

圖4 載體運動時光伏組件輸出功率

5 結語

本文針對載體運動狀態下光伏組件最大功率點跟蹤控制問題，提出了一種快速動態跟蹤方法。仿真及實驗驗證了方法的有效性，結果表明，該方法具有跟蹤速度快、效率高的優點。相比常規的擾動觀察法，輸出功率提高了4.1%。