尾流干涉下立管渦激振動試驗研究*

趙德光 婁敏 王曉凱 張睿

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院 2.海洋石油工程(青島)有限公司)

0 引 言

渦激振動是一種廣泛存在于自然界中的流固耦合現象，海水流經立管時會在尾流區內產生交替的漩渦，當漩渦脫落頻率接近立管自振頻率時會發生“鎖定”現象，從而導致結構發生渦激振動現象[1-2]，進而縮短立管壽命[3]。

目前，國內外學者針對渦激振動問題進行了廣泛研究。在數值求解方面，CUI Z.D.等[4]采用有限元法對并聯排列的彈性耦合圓柱體渦激振動開展研究，發現兩個圓柱的主頻率在“鎖定”狀態內、外始終保持一致。M.RAHMANIAN等[5]對兩個不同直徑并聯排列圓柱體的渦激振動進行研究，兩圓柱僅考慮橫流向振動，結果表明，小圓柱體的存在對大圓柱體的漩渦脫落方式和振動幅值產生了較大影響。王曉凱等[6]對串聯排列圓柱的干涉效應進行研究，發現間距比和約化速度對下游圓柱的振動響應有顯著影響。R.C.MYSA等[7]在低雷諾數下對串聯排列圓柱的流動誘導振動進行研究，分析了升力組成中壓力和黏滯力的意義以及與流速的關系。FAN X.T.等[8]研究了不同間距比下，串聯排列三圓柱在亞臨界雷諾數下的渦激振動模式，發現位移峰值是渦激振動與尾流激振共同作用的結果。武磊等[9]基于Open FOAM求解器，對階梯流中不同浸沒長度下的串聯排列雙立管渦激振動展開研究，發現隨著浸沒長度的增加，下游立管的漩渦泄放受上游立管的尾流作用得到進一步加強。在試驗研究方面，G.R.S.ASSI[10-11]對兩自由度串聯、交錯排列的圓柱體尾流誘導振動進行了試驗研究，結果表明，當下游圓柱的初始位置從尾跡中心線向兩側偏離時，由誘導振動引起的激振效果會減弱。S.W.KIM等[12]在亞臨界雷諾數范圍內，研究了柔性圓柱雙自由度的耦合運動，采用三維位移計和張力計測量模型的動態響應，并將得到的響應幅值和漩渦脫落頻率與他人的試驗結果進行對比分析。HU Z.M.等[13]利用風洞試驗研究了不同質量-阻尼比下單自由度串聯排列圓柱的流動誘導振動特性，結果表明，隨著質量-阻尼比的增大，兩圓柱的無量綱振幅、振動區域與滯后現象等所受影響將逐漸減小。梁文洲[14]系統地對串列排列、并列排列和交錯排列的雙圓柱體開展試驗研究，得到了有別于單圓柱體和固定不動雙圓柱體或雙圓柱體單自由度渦激振動的變化規律。在渦激振動抑制方面，婁敏等[15]采用有限元軟件分析了不同約化速度下，仙人掌形截面對柔性圓柱體的抑振效果。劉志慧等[16]對具有盤球附體的立管模型進行抑渦試驗，發現螺距是影響盤球附體抑渦效果的重要因素。婁敏等[17]對帶三控制桿的串聯立管進行試驗，分析了不同立管間距對三控制桿渦激振動抑制效果的影響。宋振華等[18]研究了3根附屬桿抑制裝置對立管的抑制效果及抑制機理，發現間隙比和來流角度對立管的抑制效果有顯著影響。

目前在求解立管的渦激振動問題上，二維數值模擬采用的質量-彈簧-阻尼系統忽略了立管非線性運動響應，難以適用于剛度較小且構型復雜的柔性立管[19]。受限于計算成本，采用有限元求解三維頂張力立管和懸鏈線立管的渦激振動問題尚不成熟。在此背景下，本文在室內波流聯合水槽中分別開展剛性立管和柔性立管渦激振動試驗，選取不同材質模型用于模擬實際工程中的剛性立管與柔性立管(頂張力立管和懸鏈線立管)，并通過試驗得到立管模型在不同排列方式下的響應特性隨來流速度的變化關系，對比分析不同工況下流動干涉效應，以期為進一步研究尾流干涉下海洋立管渦激振動提供參考。

1 試驗目的及方法

為深入探究剛性立管和柔性立管在不同排列方式下的響應特性隨來流速度的變化關系，以及上游立管對下游立管尾流干涉的影響規律，本文于2021年3月采用模型試驗的方法對立管進行動力響應分析。

1.1 試驗器材

試驗水槽為中國石油大學(華東)室內波流聯合水槽，水槽尺寸為16.0 m(長)×0.8 m(寬)×1.4 m(高)。該水槽能夠造出指定波高和周期的規則波與不規則波，同時可以雙向造流，可產生0.05～0.70 m/s的來流速度。

試驗用管材料分別為硅膠管和有機玻璃管(Polymethyl methacrylate，PMMA)。硅膠管質地較為柔軟，在室內水槽的小尺度條件下能夠隨水流自由運動，呈現應有的構型，主要用于柔性立管的試驗；PMMA管又叫亞克力管，綜合力學性能較好、機械強度較高，可用于剛性圓柱的模型試驗。本次試驗中選取的立管模型有效長度(1.5 m)、外徑(10 mm)和壁厚(2 mm)等參數均保持一致，其他物理特性參數存在一定差異，具體如表1所示。

表1 材質參數Table 1 Material parameters

根據水槽尺寸定制鋁合金支架、插槽、插塊結構，以實現水槽在無需放水的情況下快速更換立管模型，提高試驗效率。由于鋁合金支架的剛度整體較大，在來流作用下支架與立管模型不會發生共振作用。為與實際工程中立管的運動狀況相符，本次試驗按照立管模型參數定做了柔性接頭，模型兩端采用萬向節進行連接，保證其在任意方向上的運動不受阻礙。

為捕獲立管的振動響應，采用非接觸位移測量儀(3D-PDT精密位移測量儀)和光纖光柵測試系統兩種不同方式進行測量。其中，非接觸位移測量憑借兩個分辨率為500萬像素的高清攝像頭對物體表面的標記測點進行實時捕捉(不會對流場造成影響)，可在立管模型上自由布置測點，方便對任意位置處的響應進行監測。光纖光柵測試系統由布拉格光纖光柵傳感器(Fiber Bragg Grating sensors，FBG)和光纖光柵解調儀兩部分組成。FBG體積微小，相比于其他測試儀器對外部流場和結構本身都不會產生明顯影響，當傳感器數目較多時還可以采用焊接的方式將光纖串聯在一起，有效避免傳統電阻應變片單個單線導致的線路冗雜。

1.2 試驗步驟

試驗開始前，使用白色有機硅密封膠對立管模型的下端進行密封處理，目的是能夠向管內注入流體以增大附加質量，適當降低自振頻率。使用PMMA管進行剛性立管的模型試驗，對立管模型布置光柵應變測點和非接觸測點，每種測量儀器所對應的測點個數和測點位置如圖1所示。使用硅膠管進行柔性立管的模型試驗，頂張力立管模型與懸鏈線立管模型的構型如圖2所示。與剛性立管模型的非接觸測點布置情況一致，從模型的中部開始布置非接觸測點，從上到下依次為測點1、測點2和測點3。將立管模型安裝在鋁合金支架后垂直放置于水槽中，浸沒深度為750 mm。

圖1 立管模型測點布置示意圖Fig.1 Layout of measuring points on riser model

圖2 立管模型Fig.2 Riser model

試驗期間對水槽造流機產生的實際流速進行測試校準。在波流水槽內安裝聲學多普勒流速儀，對試驗過程中的來流流速進行實時監測。為保證試驗結果的準確性，在后續試驗中所采用的流速皆以校核后的實際流速為準。

將材質為PMMA的剛性立管模型內部注滿流體后放置于水槽中，通過敲擊試驗測定立管模型的自振頻率，通過非接觸攝像機測得的自振頻率fn1=2.52 Hz，通過光纖光柵系統測得的自振頻率fn2=2.44 Hz，兩者在數值上較為接近，確保了測試結果的準確性及可靠性?？紤]柔性立管的特殊構型及運動情況，采用非接觸位移測量儀實時記錄立管模型的振動特性，通過敲擊試驗測量柔性立管的自振頻率為1.85 Hz。

2 試驗內容

為探究剛性立管和柔性立管尾流干涉下的渦激振動特性，本文分別進行剛性孤立立管試驗、剛性立管尾流干涉試驗、柔性孤立立管試驗和柔性串聯立管尾流干涉試驗。

在剛性立管模型尾流干涉試驗中，兩根立管保持固定間距比，即S/D=5，并采用串聯排列、交錯排列與并聯排列3種排列方式。圖3為不同排列方式下的雙立管模型。圖3中α表示來流方向與兩立管軸向中心連線之間的夾角，即來流角度的大小取決于兩立管模型的相對位置，3種不同的排列方式對應來角度分別為0°、45°和90°。本文重點關注來流角度的改變對兩立管模型之間流動干涉效應的影響。圖3中D為立管直徑，z軸垂于xy平面，表示立管模型上某點的高度坐標，u為來流流速。

圖3 雙立管排布示意圖Fig.3 Schematic diagram of double riser arrangement

在柔性立管模型尾流干涉試驗中，兩根立管保持間距比S/D=5并采用串聯排列方式，其中頂張力立管處于上游位置，懸鏈線立管模型布置在下游位置，測點設置與前文保持一致。

3 試驗結果及分析

3.1 剛性孤立立管試驗分析

當漩渦脫落頻率(fs)與固有頻率(fn)的比值趨于相近時立管模型便處于“鎖定”狀態。圖4表示不同約化速度(Vr=u/(fnD))下立管模型的頻率比。由圖4可得，非接觸攝像機與光纖光柵系統的測試結果非常接近，頻率比隨約化速度的增大在數值上相應增加。根據定義可判斷立管模型的“鎖定”區間為Vr=5～9。

圖4 頻率比Fig.4 Frequency ratio

重點關注立管模型中間位置,即非接觸測點1處響應特性，立管模型在兩個流向上的幅值(以y/D或x/D來表示)如圖5所示。橫流向振幅(y/D)在“鎖定”區間內顯著增加，當Vr=6時取得最大值，約為0.46。離開“鎖定”區間后幅值迅速下降。順流向幅值隨來流速度的增加呈上升趨勢。觀察發現，兩種不同采集儀器得到的結果較為接近，再次印證了試驗結果的準確性。

圖5 立管模型振動幅值曲線Fig.5 Vibration amplitude curve of riser model

圖6為處理后得到的立管模型位移(以相對位置來表示，即z/L)包絡圖。圖6中不同顏色的曲線代表立管模型在來流作用時間內不同時刻所處的振動位置，L表示立管模型的長度。

圖6 立管模型位移包絡圖Fig.6 Displacement envelope diagram of riser model

觀察發現振動幅值沿管長方向呈現出兩端小、中間大的分布特征，最大值出現在立管模型中部位置，同時在“鎖定”區間內運動幅值明顯增加，與圖5中呈現的結果相符。此外，隨著來流速度的不斷增大，立管模型承受的激勵作用不斷提升，在圖6f中可以觀察到2階振型的出現，標志著振型由此發生轉變。

3.2 剛性立管尾流干涉試驗分析

不同來流角度時下游立管受干涉作用后的響應特性變化情況如圖7與圖8所示。圖7表示頻率比的變化情況。受上游立管模型流動干涉效應的影響，下游立管模型的頻率比與孤立立管相比發生了顯著變化。觀察發現，當α=0°時下游立管模型的“鎖定”區間為Vr=6～10，與孤立立管Vr=5～9相比存在一定滯后，原因在于上游立管的流動干涉效應導致流經下游立管的實際來流速度小于設定流速，因此“鎖定”區間將向后推移發生在較大Vr處，同時頻率比在數值上將小于孤立立管；而當α=45°和90°時，下游立管模型的頻率比在數值上與α=0°相比逐漸增大，同時“鎖定”區間的范圍與孤立立管保持一致，由此判定α=0°即串聯排列時下游立管所受流動干涉效應最為顯著，隨著來流角度的增大干涉作用逐步減弱。

圖7 不同來流角度下頻率比Fig.7 Frequency ratio in different inflow angles

圖8表示不同來流角度時下游立管模型無量綱振幅隨Vr的變化關系。由圖8可得，當α=0°時，高約化速度時下游立管模型的橫流向振幅(y/D)相比孤立立管明顯提升，原因在于上游立管模型的流動干涉效應引發了流體與下游立管模型間更劇烈的非線性相互作用，致使其振動幅值明顯大于孤立立管，隨來流角度的增大橫流向振幅逐漸降低，愈發接近于孤立立管；受上游立管模型流動干涉的影響，α=0°時下游立管模型的順流向振幅(x/D)小于孤立立管，隨著來流角度的增大干涉效應逐漸減弱，順流向振幅相應增加并在數值上逐漸超過孤立立管。

圖8 不同來流角度下的振幅曲線Fig.8 Amplitude curve in different inflow angles

3.3 柔性孤立立管試驗研究

圖9表示柔性孤立立管模型在不同Vr下的橫流向振動幅值。觀察發現：柔性頂張力立管模型的響應幅值變化與剛性立管較為相似，開始階段振動幅值較小、增長緩慢，進入“鎖定”區間后迅速增大并趨于平穩，離開“鎖定”區間后振幅隨之下降，同時立管中部的幅值最大；懸鏈線立管模型則有所不同，主要原因在于其獨特構型導致多階振動模態的同時存在，使得在同一來流速度下不同測點處的振動幅值差異顯著。

圖9 柔性孤立立管模型振動幅值Fig.9 Vibration amplitude of flexible riser model

3.4 柔性串聯立管尾流干涉試驗研究

在柔性立管尾流干涉試驗中，下游懸鏈線立管模型受流動干涉作用后的振動幅值與孤立懸鏈線立管的對比情況如圖10所示。

圖10 懸鏈線立管模型振幅對比Fig.10 Amplitude comparison of catenary riser model

本文引入振幅折減效率η，以此表征干涉作用前、后懸鏈線立管模型振幅的變化情況，如式(1)所示。

(1)

式中：η表示振幅折減效率，yRMS表示孤立懸鏈線立管模型的橫流向振動幅值，yDRMS表示串聯排列下游懸鏈線立管模型的橫流向振動幅值。

η越接近于100%，表示干涉前、后懸鏈線立管模型的振幅差異越小，即說明下游懸鏈線立管模型受到的干涉效應影響相對越弱。由圖10d綜合分析可得，下游懸鏈線立管模型非接觸測點1處所受干涉影響最弱，非接觸測點3處所受干涉影響最強。分析原因主要在于懸鏈線立管構型獨特，不同截面所處的垂向位置存在一定偏差，下游懸鏈線立管模型從上端到下端與上游頂張力立管模型的水平間距逐漸減小，間距越小即受到的流動干涉效應隨之越強，因此從非接觸測點1到非接觸測點3所受的干涉作用逐漸增強。

4 結 論

(1)孤立剛性立管模型的“鎖定”區間為Vr=5～9，在此區間內流體與立管間產生劇烈的非線性相互作用，立管在橫流向持續以較大幅度振動，順流向振幅隨著約化速度的增大持續增大；立管橫流向振動幅值沿管長方向呈現出兩端小、中間大的分布特征，約化速度為12時可觀察到2階振型的出現。

(2)在剛性立管尾流干涉試驗中，來流角度對下游立管模型的流動干涉作用有顯著影響。當α=0°時，下游立管模型的“鎖定”區間相比孤立立管有一定滯后，在高約化速度下，下游立管橫流向振幅有所增大，受干涉作用影響順流向振幅小于孤立立管；隨著來流角度的不斷增大，下游立管所受流動干涉作用逐步減弱，橫流向振幅逐漸降低并接近于孤立立管，順流向振幅相應提升并在數值上逐漸大于孤立立管。

(3)柔性孤立頂張力立管的振動特性與剛性立管相似，而孤立懸鏈線立管模型由于構型獨特，導致在來流作用下多階振動模態共存，不同測點處的橫流向振動幅值差異相對較大。

(4)在柔性串聯立管尾流干涉試驗中，受上游頂張力立管流動干涉影響，下游懸鏈線立管的響應幅值與柔性孤立立管相比存在較大區別。由振幅折減效率分析可知，下游懸鏈線立管從非接觸測點1到非接觸測點3所受的干涉影響逐漸加強，即與上游立管水平間距越小的位置受到的流動干涉效應越強。