基于夜間燈光遙感數據的汶川地震重災區恢復狀態評估

吳 翰，汪 明，劉 凱

（1.北京師范大學地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京 100875；2.北京師范大學環境演變與自然災害教育部重點實驗室，北京 100875；3.應急管理部教育部減災與應急管理研究院，北京 100875）

引言

地震災害及其誘發出的災害鏈所帶來的破壞對人類社會將是巨大的，震后災區恢復重建規劃顯得尤為重要。因此，開展地震后災區恢復狀況動態跟蹤評估，對調整部署的災區重建規劃及掌握區域社會經濟恢復情況具有積極意義。目前的研究針對地震災區恢復狀態的定義不盡相同，通常表述為“將災后情況提升至可接受的程度，可能與受影響前的程度相同，也可能不同”［1］，恢復、復原或重建都認定為恢復過程中的一部分。Reddy［2］等認為，讓一個城市社區恢復到災前水平有利于重建災后脆弱的環境，而Wisner 等［3］認為災害恢復沒有明確的終點，災害恢復所要完成的不是恢復災前的脆弱性，而是應該提高社區的抗災能力。但都沒有明確一個指標對災害恢復狀態進行評價，本文將借助城市規模與遙感數據等與災害高相關的變量，以對災前災后水平是否相同對恢復狀態進行評估。

過去的幾十年中，自然災害造成的社會經濟損失急劇上升［4］，因災害導致建筑不同等級受損所帶來的經濟損失是巨大的，2005年臺風“麥莎”淹沒上海大量房屋及道路，造成的直接經濟損失約為人民幣1.38億元。2013 年4 月雅安地震，造成大量人員受傷死亡，預計經濟損失超百億元［5］。因此獲取關于城市擴張態的準確和及時的信息對于闡明城市化的驅動力、估計其影響和促進中國有效的城市化進行至關重要［6-7］，尤其是監測城市建筑規模、災后損失評定及狀況恢復等。楊孟禹通過建立刻畫城市規模變動空間競爭的空間計量模型，構架城市規模指數，以詮釋對以人口、土地等指標衡量的城市規模的城市化說明，并驗證其合理性［8］，以此為輔佐進行災害評定研究，對中國未來地震災害管理工作的開展和綜合災害風險管理體系的完善都有著重要意義［9］。

遙感觀測技術可快速、同步且有效獲取大時間大尺度區域數據，以協助研究人員掌握研究區的多維信息。其中美國國防氣象衛星計劃（Defense Meteorological Satellite Program，DMSP）搭載的線性掃描業務系統（Operational Linescan System，OLS）與美國新一代Suomi NPP 衛星搭載的VIIRS傳感器（National Polar-Orbiting Partnership's Visible Infrared Imaging Radiometer Suite，NPP-VIIRS）生產的燈光數據（Night Time Light，NTL）被運用到大部分夜光遙感研究領域。燈光遙感與夜間輻射屬性相互關聯，能有效地反映人類活動，被廣泛應用于資源環境、水文、氣象、地質科學與地理等領域中［10-11］。有研究表明經濟活動與NTL水平具有較高相關性，并指出NTL 數據在社會經濟空間化領域的巨大潛力［12-13］。然而DMSP-OLS 因數據過飽和、數據可用性（具體數據可用性參照表1）、傳感器差異等限制，無法與新一代高靈敏度和高空間分辨NPP-VIIRS同時使用，而進行長時間序列燈光遙感研究，故如何有效整合2 種數據成為近年來的燈光遙感研究領域熱點。Li等根據DMSP-OLS 與NPP-VIIRS 重合期內兩類數據高冪數相關性的特點，利用NPP-VIIRS 月合成數據模擬DMSP-OLS 月合成數據取得了較好的驗證效果［14］，實現兩種數據的整合研究，但未實現兩種年合成數據之間的整合。

文中基于DMSP-OLS 與NPP-VIIRS 之間存在的冪數關系完成年合成數據整合模擬，形成長時間NTL數據序列，后結合第二、三產業生產總值評價整合結果；利用城市規模指數提取研究區內NTL，完成信息轉換，對2008年汶川地震災前災后各10年（1998～2018年）的災區恢復情況評價，并利用增長率對結果佐證說明，以此評估汶川災區城市恢復與災后發展情況。

1 研究區與數據來源

1.1 研究區概況

文中選取中國地震局2008 年8 月29 日公布的汶川地震烈度分布圖中的Ⅶ度及以上區域為研究區（圖1），其面積為84 449 km2，東北向呈不規則橢圓形狀展布，東南向受地形影響有不規則衰減，西南較東北端窄，長軸約566 km，短軸約267 km，內含15 個重災縣（市、區；按照中國行政區域矢量ID 順序進行編號，作為本文制圖編號）：都江堰市（a）、彭州市（b）、綿竹市（c）、什邡市（d）、廣漢市（e）、安縣（f）、北川縣（g）、平武縣（h）、江油市（i）、青川縣（j）、汶川縣（k）、理縣（l）、茂縣（m）、武都縣（n）和文縣（o），本文重點關注上述15 個縣（市、區）。

圖1 研究區Fig.1 Study area

1.2 數據來源

本文使用的原始DMSP-OLS為夜間穩定燈光（NSL），已經過輻射校正和無云合成等基礎數據處理，空間分辨率為30弧秒，時間可用序列與可選衛星情況如表1所示；NPP-VIIRS原始數據空間分辨率為15弧秒，可使用時間序列為情況如表1所示。數據預處理后，DMSP-OLS與NPP-VIIRS數據分辨率為0.008 993 220 3°，參考坐標系統均為WGS-84。

表1 數據可用性Table 1 Data visualization

社會經濟統計數據：1992～2019 年《四川統計年鑒》，主要使用汶川地震15 個重災縣（市、區）的第二、三產業生產總值數據。

2 數據預處理

2.1 DMSP-OLS數據處理

DMSP-OLS 搭載的多個傳感器具有較大差異，同時未做星上輻射校正，導致該數據集出現：（1）影像DN值飽和效應（DMSP-OLS 影響DN 值范圍只有0～63，實際亮度值大于63 只顯現為63）；（2）影像非連續性。文中使用相互校正與連續校正分別解決影像DN值飽和現象和非連續性等問題。

圖2 數據處理過程Fig.2 Data processing

2.1.1 相互校正

Hall和Lenney等［15-16］提出連續時相遙感影像中的穩定像元可作為目標參考點來校正數據集，以此完成DMSP-OLS 數據集的相互校正。Elvidge 等［17］使用不變目標區域法對全球范圍內的天燃氣燃燒量評估，證明了該方法的有效性。曹子陽［18］同樣使用不變目標區域法，以鶴崗市市轄區作為目標參考區域對燈光數據進行指數、線性、對數、二次多項式與冪函數等5 種形式的回歸，最后使用最高相關性的冪數回歸完成數據整合。本文同樣使用冪函數回歸模型式（1）以鶴崗市市轄區為不變區域完成數據校正。

式中，DN為待校正影像中的像元DN值；DNim為校正后的像元DN值；a和b為冪函數回歸模型的不同參數，具體參數見表2。

表2 回歸模型參數Table 2 Regression model parameter

續表2

2.1.2 連續校正

傳感器參數與狀態等原因導致同一年份NTL 有較大的差異，雖相互校正模型可一定程度上減小差異，但總體效果欠佳［19］。為最大程度上提高精度，文中采用連續校正對相互校正后結果進行處理，具體公式如下：

2.2 NPP-VIIRS數據處理

NPP-VIIRS數據較DMSP-OLS數據具有更高空間與輻射量分辨率，但未經去光處理，導致VIIRS輻射儀錯將無人區域存在的較弱輻射認定為有效光源，即噪聲點［20］。VIIRS不僅能夠探測到植被、水和沙漠等自然土地覆蓋反射的月光，且能探測低于DMSP/OLS光照水平的區域，故以DMSP-OLS最低探測信號值為閾值過濾NPP-VIIRS數據噪聲。遵照Xi等的經驗，以0.3 nW cm-2 sr-1 為基準去除NPP-VIIRS背景噪聲［21］。

2.3 DMSP-OLS與NPP-VIIRS數據整合

NTL 數據可以廣泛應用與經濟學研究領域［22］，如何有效整合2 種數據集，擴寬研究領域顯得尤為重要。Zhang等發現DMSP-OLS與NPP-VIIRS數據集之間存在較好的類似于山脊線的曲線關系［23］。

式中，x為DMSP-OLS值；a，b為系數；y為NPP-VIIRS值。

鑒于上述Xi 等通過冪數模型回歸擬合2 種數據集，以評價2011 至2017 年間敘利亞主要人類定居點的城市［21］。本文基于式（4）完成2 種數據集的長時間序列整合處理。通過最小化絕對殘差與Levenberg-Marquardt算法對預處理后的2012年DMSP-OLS與2012年NPP-VIIRS整合，整合公式與參數如下：

式中，Radiance為NPP-VIIRS數據輻射亮度值；DNcon為整合后NTL值，即DMSP-OLS模擬值。

3 研究方法

3.1 城市規模指數

提取整合后燈光灰度大小為6 以上的區域，可最大限度避免燈光影像背景噪聲。本文以新城市規模指數為基礎，提取1998～2018 年中國區域城市規模分布情況，來分析災區恢復重建境況。具體指數公示如下式（6）。

式中，UREi為城市規模指數；Hi為大于全國各地級及以上城市燈光亮度中位數的光斑所代表的實際面積；Si為小于全國各地級以上城市燈光亮度中位數的光斑所代表的實際面積。

城市規模指數彌補了僅考慮人口、土地、經濟的單一指標所固有的缺陷，綜合城市擴張中上述因素的空間特征，采用全國城市中位數防止了燈光亮度異常區域對結果的干擾，反映了高密度區面積變動的趨勢，同時也避免與“城市蔓延”（低密度區擴張）相混淆，能較好地度量城市擴張［24］。

3.2 增長率

增長率是指一定時期內某一數據指標的觀察值與基期觀測值的比值，根據采用的基值不同可有不同的表示方式：同比增長率、環比增長率與定基增長率。本文借助統計學中常見的定基增長率輔助說明NTL 水平變化以及城市規模指數變動，具體如下式：

式中，Gn為第n年NTL 的增長率；NTLi為第i年的研究區燈光數據總值；NTL0為第1997 年燈光數據研究區總值為基準；n=1，2，3，···20。

統計學中通常將增長率用在經濟上，即經濟增長率，反映一定時期經濟發展水平變化程度的動態指標，能反應一個地區的經濟發展活動。本文用在燈光數據上，以表示該地區發展與恢復活力。

4 結果與分析

4.1 數據處理結果分析

燈光數據的像元均值與亮像元數都能較好的表征數據處理前后的變化情況。1992～2008 年中國區域原始NSL的像元均值與亮像元數如圖3（a）與圖3（b）所示。經相互校正與連續校正后如圖3（c）所示，連續性和可比性得到了較大的改善，并且同載異星傳感器獲取的數據差異也得到減少。

圖3 中國區域DMSP-OLS校正對比Fig.3 Comparison of DMSP-OLS correction in China

圖4（a）為2017年NPP-VIIRS 未去噪研究區燈光影像圖，圖4（b）為去噪后圖，圖4（c）為研究區同年份樣本點高分2號影像圖，圖4（c）為隨機一處無人區域，與圖4a對應紅色區域存在輻射，即認定為有經濟活動現象。經去噪后，如圖4（b）所示，已為0值，經多點抽樣驗證符合實際情況。

圖4 2017年研究區去噪對比Fig.4 Denoising comparison of the research area in 2017

整合數據后，研究區內燈光指數總值與15個重災市縣的第二、三產業生產總值擬合結果如圖5所示，呈現指數關系，其調整后擬合優度R2高達0.883 51，文中數據校正及整合精度較高。

圖5 燈光指數與第二、三產業生產總值擬合Fig.5 The lighting index is fitted with the GDP of the secondary and tertiary industries

以上是對數據處理過程的分析描述。以下對比分析中NTL 水平代表當地宏觀經濟水平、城市規模水平描述當地建筑范圍，增長率水平輔助NTL 水平與城市規模水平進行對比分析。NTL 數值與增長率結合直觀表述汶川地震前后重災縣宏觀經濟水平變化，以評判恢復程度。而城市規模與增長率可從經濟高發展區域對災區恢復進行評價。

4.2 對比分析

NPP-VIIRS 去除噪聲后與改善后的DMSP-OLS 數據集整合，形成1992 年至2019 年的長時間序列，后選用1998 至2018 年間NTL 數據集，以增長率為輔統計分析，總體趨勢見下圖6。

圖6 研究區NTL總值趨勢圖Fig.6 Total value trend chart of NTL in study area

研究區內大量建筑設施等能提供有效光源的輻射源因地震遭到毀壞，從圖6 中可得出，2008 年研究區夜間燈光輻射量較2007 年下降較大，2009 年小幅度減少。2009 至2011 年為汶川災區規劃重建期，3 年后災區整體NTL 水平趨近震前，與恢復重建過程中災區外部援助幫扶使得災區內社會經濟活動一定程度上出現短期的回升，GDP 水平表現為汶川重災市縣2011 年（1 349.9 億元）高于2007 年（911.9 億元），具體如圖7所示。

圖7 重災縣GDP總和趨勢圖Fig.7 GDP trend chart of disaster-stricken counties

至2012 年3 年規劃重建期結束，災區開始自我恢復重建，與一直上升的GDP 變化趨勢相反的是NTL 總值趨勢下滑，直至2015年開始回升，2017年才恢復到震前水平，大致符合恢復重建目標，本文的宏觀經濟角度結論與WU等人使用ARIO模型從微觀經濟角度預測的汶川地震重建期為8年相吻合［25］。

圖8 重災市縣NTL總值與增長率Fig.8 Total value and growth rate of NTL in severely affected cities and counties

從15 個重災市縣NTL 與增長率趨勢圖中，2008 年汶川地震后各市縣的NTL 水平與NTL 增長率同步下降，至2010 年時各市縣的NTL 增長率開始處于較為平穩狀態，總體水平低于震前。災區外部援助幫扶措施所帶來的經濟提升促使各市縣NTL 水平有一定回升。3年重建結束后，各重災市縣NTL 水平均在2011年左右后急劇下降，下降周期短則3年，長則6年。

震前10 年內，大部分重災市縣NTL 水平均以較為穩定的增長速率上升。震后第10 年：2018 年市縣NTL 水平恢復到震前：都江堰（a）、彭州市（b）、綿竹市（c）、什邡市（d）、安縣（f）、平武縣（h）、江油市（i）、青川縣（j）、汶川縣（k）、理縣（l）、茂縣（m）與武都縣（n），其中彭州市（b）、安縣（f）、青川縣（j）、汶川縣（k）、茂縣（m）與武都縣（n）NTL水平遠超震前。而廣漢市（e）、北川縣（g）與文縣（o）NTL 水平未恢復到震前。總體上重災市縣NTL水平均恢復到震前比例達80%。

城市規模指數變化趨勢圖中（圖9），地震使整體災區城市規模下降，2009年至2011年，災區外部大力支持汶川災區重建，城市規模水平逐漸回升，同樣當災區外部提供的恢復建設協助結束后，各市縣開始自我發展與重建時，汶川災區城市規模水平與NTL 水平均在2012年有一定的下降，而城市規模水平從2013年后開始回升。

各市縣的城市規模指數與NTL 總值變化趨勢對比圖中，城市規模指數呈現出較NTL 更穩定的變化趨勢。在汶川地震的破壞下，各市縣NTL總值的變化幅度遠遠超過了常規浮動，表現出快速下降趨勢，而城市規模指數變動較小。

震前10 年內，大部分重災市縣城市規模水平以一定增長速率上升，震后第10 年，即到2018 年所有市縣城市規模水平均恢復到震前。震前10 年，部分城市規模未變化的低經濟水平市縣：北川縣（g）、青川縣（j）、理縣（l）與文縣（o）等地震后得到一定發展，城市規模水平高速提升。與NTL 水平變化波動較大相反的是各市縣城市規模水平受地震影響波動較小，兩變量水平之差對應的是一些發展較為落后的區域，即為未達到城市規模水平的區域，此次地震對該類區域的破壞性或者影響較大。

5 結論

本文使用的夜間燈光數據與第二、三產業生產總值具有較高的相關性，利用冪數將長時間序列的DMSP-OLS 數據與具有更高靈敏度、更為精確空間分布信息特點的NPP-VIIRS 數據進行整合，極大地擴寬了NTL 應用與研究領域，發揮多源數據優勢。同時結合NTL 總值水平、城市規模指數與增長率等多指標完成汶川地震前后社會經濟活動變化描述。

研究表明，汶川地震3 年規劃重建期內，當地經濟水平恢復效果明顯，社會經濟活動能力與城市規模水平都有一定回升，但均未恢復到震前水平。3 年規劃重建期結束后，重災市縣進入經濟恢復適應期，NTL 水平與城市規模水平均有一定下降。重災區市縣因自身產業布局與經濟活動能力等限制，3～6 年的適應期內，NTL 水平呈現下滑再回升的趨勢。震前各市縣均已一定速度發展，經濟活動水平同比增長，震后第十年，80%重災市縣NTL 水平恢復到震前，其中部分市縣NTL 水平與城市規模水平遠超震前。剩余20%重災市縣未恢復到震前水平，且有一定下降。總體上完成了以NTL水平及相關指標評價災區社會經濟活動能力的目標，得出汶川地震重災區在3年規劃重建期基礎上恢復期平均為八年的結論。