基于集對可拓和改進層次分析法的鐵路通信系統安全評估①

熊文祥,陳永剛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院,蘭州 730070)

鐵路移動通信系統是鐵路安全運營的核心之一,其安全狀況直接關系到高速鐵路列車能否安全運行,LTE-R 通信系統與現有高速鐵路客運專線使用的GSMR 移動通信系統相比較,具有更大帶寬、系統架構扁平化和業務處理質量高等優點[1,2].2018年,中國鐵道科學研究院在京沈客運專線上領導了LTE-R 系統在高速條件下的動態測試,并計劃根據測試結果逐步建立標準規格和相關的安全評估基礎[3].因此,深入研究LTE-R 通信系統安全風險評估,對于高效展開基于LTE-R 通信的應用,尋找其薄弱環節,對降低鐵路安全事故發生可能性、提高列車安全運行效率具有舉足輕重的意義.

目前,對于鐵路信號系統的安全性和控制研究理論較多,但對信號系統中子系統通信系統部分安全風險評估方法少.文獻[4]使用云模型實現定性和定量分析并且以圖形形式反映出來,具有形象和直觀,但不能分析風險變化;文獻[5]使用多層次模型解決了具有多個屬性和對象的復雜問題,但操作時候主觀判斷難以量化,解決方案的排名是不穩定的;文獻[6]使用灰色模糊理論通常使用灰色關聯度反映總體間灰色關系,但在說明關系時只在意在定量特性;文獻[7]利用可靠性框圖、故障樹和馬爾科夫模型法來綜合分析,只定量的分析了不同應用場景下的LTE-R 通信系統的可靠性.上述分析方法主要反映了對象之間特定的隨機、模糊和灰色等不確定性的關系,沒有關注風險動態變化或不確定性信息到確定性信息的鏈接和轉換.針對上述不足,本文應用集對可拓對鐵路通信系統進行風險評估.集對分析理論是將確定性和不確定性因素轉化為可預測的數學模型,通過描述因素間的同一性、差異性和對立性的進行不確定性分析的方法.結合可拓學理論,從基于物元的角度,使用可拓-集對評估模型,對LTE-R 通信系統的安全性進行風險評估.為LTE-R 通信系統的風險評估提供了新的思路,有助于提高通信系統運營期間的安全性管理能力以及通信系統時風險管控應對能力.

1 集對可拓評估理論

1.1 基本原理

集對分析[8]在三分原則基礎上分析集合間的同異反程度,可拓學[9]采用物元變換和可拓聯系度來定量描述事物的數量和質量變化.可拓集合的正域、臨界和負域,與集對理論中同異反相似.集合對和可拓集合論域可分為如圖1所示關系,當數據處于由討等級組成的可拓集合標準正域中時,定義為集對同一性;將位于過渡正域定義為集對的差異性,而將負域定義為集對對立性[10].

圖1 集對同異反與可拓集合論域關系圖

1.2 集對可拓模型構建

設N1,N2,…,Nk(k=1,2,3,…,K)為所有風險評估對象類別,Cj為第j(j=1,2,3,…,m)評估指標,vjk為評估對象類別Nk對于指標Cj量值,由物元概念得風險級別k指標值的同征物元為Rk為:

其中,Vk=為評估對象Nk對評估指標Ci量值范圍,則經典域RK構成:

相應節域Rm為:

其中,Vk=為評估指標Cj量值范圍.則同征物元體Rp(p=1,2,3,…,P)為:

由可拓集合與集對理論,分析圖1知:當評估樣本j指標處于風險等級k(k=1,2,3,…,K),則與等級k集對關系為同,可由可拓集合X0=標準正域表示,對應的聯系隸屬度關系為:

其中,Fj,k和Fj,k+1為左右限值;μk(xij)為i對等級k中j指標的隸屬度.

當樣本i評估j指標處于評估等級k的相鄰k–1(k>2)或k+1 等級,則與等級k的集對關系為異,可由可拓過渡正域X1=或X2=表示,相應的聯系隸屬度為:

其中,Fj,k–1和Fj,k+2為左右限值,樣本i與評估等級k組成可拓正域距ρ(xij,X),標準正域距為ρ(xij,X0).在式(7)和式(8)中,k=1 時,則Fj,k?1=Fj,k,k=K時,則Fj,k+2=Fj,k?1.

當樣本j指標與評估等級k關系不滿足上述兩種情況,則其與評估等級k集對關系為對立,其聯系隸屬度為μk(xij)=?1.基于評估指標權重,可得隸屬度計算模型μk為:

其中,wj為指標權重.按上式求得集成隸屬度越大,則表示與某風險等級越匹配,故評定準則為:

其中,k為評估結果風險等級.

2 改進層次分析法指標計算權重

2.1 基本原理

改進層次分析法將傳統的AHP 方法與區間數學方法相結合,采用三標度法對影響因素進行重要性比較,比較矩陣更可靠、合理,運用數學手段對比較矩陣中的相關影響因素進行優化,將比較矩陣轉換成一致性矩陣,避免一致性檢驗等復雜計算步驟[11,12].

2.2 權重計算過程

使用三標度法構造重要性比較矩陣,比較矩陣A為:

其中,

根據矩陣A=(aij)n×n通過相關變換構造判斷矩陣B=(bij)n×m,計算比較因子cm,計算公式見式(13).

最優傳遞矩陣(cij)n×m為:

最優一致傳遞矩陣元素為:

方根法相對權重計算:

其中,bij′為判斷矩陣每一行元素,歸一化得:

則改進AHP 獲得的指標權重為:

3 基于集對可拓-改進層次分析法的鐵路通信系統安全評估

3.1 建立鐵路通信系統風險安全評估指標體系

國內外目前對LTE-R 通信系統進行安全分析主要從鐵路系統RAMS[13,14]方面研究,以此為基礎,根據文獻[15]建立的LTE-R 通信系統安全評估指標,只針對一級指標主要影響因素進行分析,如圖2所示.

圖2 LTE-R 通信系統風險評估體系

3.2 評估步驟

基于集對可拓-改進層次分析法的鐵路通信系統安全風險評估步驟如下:

1)由通信系統實際情況,確定評估指標和評估標準,設置評估條件集M={M1,M2,M3,…,Mn}中Mi=(Ci,Vi)征元(Vi為特征Ci的量值域)構建風險集對.

2)集對分析結合可拓論域,確定風險等級聯系隸屬度形式.

3)可拓-集對分析確定聯系隸屬度形式.

4)改進層次分析法權重值計算,確定評估樣本與每個特征元的對應類別的隸屬關系值.

5)按照風險隸屬度判定風險等級,評估流程如圖3所示.

圖3 評估流程

3.3 通信系統安全風險經典域與節域確定

根據 5 個主要風險指標狀況,專家分析后按照滿分為100 分成5 個風險等級,風險等級具體描述和具體分類標準見表1和表2.

表1 各風險狀態具體描述

表2 評估標準等級

因此,LTE-R 通信系統風險評估指標的同征物元體Rk和節域Rm如下:

4 實例分析

4.1 系統實際運營狀況

根據建立的鐵路無線通信系統運營風險評估系統,結合高速鐵路通信系統運營考核數據以及相關專家經驗,得到5 組樣本數據,見表3.

表3 LTE-R 通信系統評估指標值

由實例實測數據可以構成待評同征物元體:

4.2 聯系隸屬度函數確定

根據圖2及式(5)–式(8) 可得指標隸屬度,其中第1 組數據為例說明計算過程.

1)C1(p11)=23 時,位于評估等級標準K∈(0–20)相鄰K–1 等級內,隸屬度μk(p11)=?0.15;位于評估等級標準K∈(21–40)等級內,μk(p11)=0.3;位于評估等級標準K∈(41–60)相鄰K–1 等級內,μk(p11)=?0.85;位于評估等級K∈(61–80)相鄰K+3 等級內,μk(p11)=?1;位于評估等級K∈(81–100) 相鄰K+4 等級內,μk(p11)=?1.

2)C2(p12)=73 時,位于評估等級標準K∈(0–20)相鄰K–3 等級內,μk(p12)=?1;位于評估等級標準K∈(21–40)相鄰K–2 等級內,μk(p12)=?1;位于評估等級標準K∈(41–60)相鄰K–1 等級內,μk(p12)=?0.65;位于評估等級K∈(61–80)等級內,μk(p12)=0.7;位于評估等級K∈(81–100) 相鄰K+1 等級內,μk(p12)=?0.35.

3)C3(p13)=33 時,位于評估等級標準K∈(0–20)相鄰K–1 等級內,μk(p13)=?0.65;位于評估等級標準K∈(21–40)等級內,μk(p13)=?0.7;位于評估等級標準K∈(41–60) 相鄰K+1 等級內,μk(p13)=?0.35;位于評估等級K∈(61–80)相鄰K+2 等級內,μk(p13)=?1;位于評估等級相鄰K+3 等級內,μk(p13)=?1.

4)C4(p14)=35 時,位于評估等級標準K∈(0–20)相鄰K–1 等級內,μk(p14)=?0.63;位于評估等級標準K∈(21–40)等級內,μk(p14)=0.5;位于評估等級標準K∈(41–60)相鄰K+1 等級內,μk(p14)=?0.25;位于評估等級K∈(61–80)相鄰K+2 等級內,μk(p14)=?1;位于評估等級K∈(81–100) 相鄰K+3 等級內,μk(p14)=?1.

5)C5(p15)=19 時,位于評估等級標準K∈(0–20)等級內,μk(p15)=0.1;位于評估等級標準K∈(21–40)相鄰K+1 等級內,μk(p15)=?0.05;位于評估等級標準K∈(41–60)相鄰K+2 等級內,μk(p15)=?1;位于評估等級K∈(61~80)相鄰K+3 等級內,μk(p15)=?1;其位于評估等級K∈(81–100) 相鄰K+4 等級內,μk(p15)=?1.

4.3 權重計算

根據式(12)及專家相關意見對圖1中5 個因素C=(B1,B2,B3,B4,B5)評估指標兩兩比較重要性,得到基于改進AHP 法的兩兩比較矩陣A如下:

由式(13)–式(15)得最優一致矩陣D:

由式(16)–式(19)可得基于改進AHP 法指標權重值,如表4所示.

表4 評估指標權重值

4.4 通信系統安全風險級別判定

根據樣本1 數據與權重,結合式(9)–式(10)求出樣本1 數據的最大聯系隸屬度μk=0.210,其他4 組數據詳細計算結果如表5所示,根據表1風險狀態等級,5 組數據驗證通信系統風險等級為Ⅱ級(低風險),和其他文獻研究及現場情況結果相符.

表5 風險等級確定

4.5 模型評估方法有效性分析

為驗證本文方法的可行,將耦合方法的評估結果與云模型方法[4]和灰色模糊理論[9]對比驗分析證.方法對比結果如圖4和表6所示,評估結果為較低風險,對比所示,兩者方法與本文分析結果相同,說明了集對分析與可拓學耦合方法的準確性.

圖4 安全評估云

表6 風險評估算法對比

5 結束語

針對現有高速鐵路中LTE-R 通信系統安全評估方法不足問題,基于集對可拓與改進層次分析法方法建立了LTE-R 通信系統風險評估模型,結果表明,該方法來評估LTE-R 通信系統風險是有效可行的.用改進層次分析法使指標權重更加合理科學;集對可拓耦合方法可以真實反映LTE-R 通信系統實際風險等級品評估過程中的不確定性,改進了傳統集對分析聯系度計算方法,分析思路清晰,易于計算.

通過分析具體實例,進一步豐富了LTE-R 通信系統安全評估方法內容,為系統建立LTE-R 通信系統安全評估方法和過程提供了參考意義.