基于遺傳算法的城際列車停站方案

李響　江偉　鐘茜茜　包新宇　宋贇迪

摘要：城際列車運營計劃和調度方案是城際軌道交通運輸系統的核心組成部分。文章以每列列車停站次數的最小方差和與車站間具有最大的通過性為目標，構建目標函數。其次，以車站通過能力、列車停站次數、停站時間等構建約束條件，從而建立相應的數學模型。最后，通過設定相關客流OD以及遺傳算法相關參數結合MATLAB，對數學模型進行求解，并對數據進行轉換得出列車停站方案。并對該角度下列車停站方案進行數據分析與綜合考慮，得出最優方案與制定方案的首要考慮因素。

關鍵詞：遺傳算法;多目標;城際列車;MATLAB;客流OD

中圖分類號：TP311? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）09-0058-02

1緒論

1.1 研究背景及意義

城際鐵路即為城市之間運行旅客列車的鐵路線。城際列車作為新型高效環保的交通工具在部分相鄰城市間的經濟發展和人員往來中發揮著巨大的作用。在接下來的發展中，城際鐵路的建設和運營將逐步成為我國鐵路系統建設和發展的重要組成部分。

在交通客運市場競爭激烈的環境下，我國城際鐵路的建設正處于高速發展階段，而我國在城際列車建設方面起步較晚，技術發展水平有限。因此，在我國現階段城際鐵路大發展的重要契機和社會環境，依托于我國已擁有的建設體系完備、建設理念先進且掌握核心技術的高速鐵路建設技術，對城際鐵路建設和客運系統的各部分進行深入的專項研究和技術攻關突顯出了重要意義和極大的研究價值。

1.2 本文研究的內容

本文將從每列列車停站次數的最小方差和與車站間具有最大的通過性這一角度出發為目標構建目標函數。通過分析研究對上述角度的影響因素確定目標函數的約束條件，并建立數學模型。采用遺傳算法對數學模型進行求解[1]。通過對該角度，列車停站方案的研究與對比確定出最為科學合理的城際列車停站方案。

2 建立城際列車停站方案模型

2.1模型假設

城際鐵路列車運營系統的一個極為復雜且龐大的交通運輸系統的組成，為了使建立的數學模型具有一定的客觀性和可操作性[2]。本文在建立數學模型前做出如下假設：

假設一：本文研究的列車運行，在各區段內停車或發車時具有相同的加速度;

假設二：本文所研究的列車運營線路上，列車在個站點的停車時間相同，區間內列車運行速度相同;

假設三：列車運行系統中，列車停站方案不受天氣、地理環境以及各類文化因素的影響，不考慮列車換乘。

2.2 模型建立

1）確立目標函數

基于上述分析，本文將列車的停站方式分為上述四種，即“直達式”“站站停”“大站停”和“隔站停”四種方式[3]。則每班列車停站次數相對較為平均。以每列列車停站次數的最小方差和為目標，構建目標函數為：

3 城際列車停站方案遺傳算法設計

3.1 算法設計

遺傳算法在應用中，所包含的具體內容有：編碼參數、群體初始化設定、設計適應度函數、設計遺傳操作以及設定控制參數五大基本核心。其中遺傳操作的組成部分有：選擇、交叉和變異[4]。本文將把上述模型轉換為單目標函數的數學模型并利用遺傳算法進行求解。遺傳算法基本流程如圖1所示：

遺傳算法具有隨機性，其依據過往數據和信息對下一組解中的突出優點進行推論和測算，不斷迭代優化，尋求最優解。遺傳算法需完成如下工作：

Step1：編碼、生產初始種群：染色體數量與城際軌道交通運輸線上的列車數對等，城際軌道交通運輸線上的車站與基因位相對應[5]。車站數量與染色體長度相對應。若基因位α=0，則列車在第b站不停車;若基因位α=1，則列車在第b站停車。初始種群為隨機生成，令迭代次數為：t=0。

Step2：計算并評估多目標適應值函數：從該角度構建適應函數為：

4 算例分析

4.1 擬定問題及參數設置

根據相關要求，合理地隨機設定一條城際軌道交通線上，七座車站間上下車的客流OD，以此得客流OD表，如表1所示。

設定車站等級為：ε=1：B、C;ε=3：E、F;ε=5：A、D、G。

設定遺傳算法相關參數為：種群規格：PS=30;交叉概率：P=0.60;變異概率：P=0.09;最大迭代次數：MG=150。根據上述遺傳算法求解規則以及求解步驟，編寫MATLAB遺傳算法的求解程序，并將設定的相關數據和部分參數帶入MATLAB程序中，對模型進行求解。當最大迭代次數MG=150時，程序終止運行。

4.2 確立不同方案

將該角度下的程序運行結果轉化為“0-1”列車運行方案，即“0”表示列車在該站不停車，“1”表示列車在該站停車。具體停車方案如表2所示：

4.3 方案分析

通過設定相關數值，并計算求解，得出了該角度下的列車停站方案，基于上述方案，計算出該角度下的城際列車停站次數的最大值和最小值、數學期望以及數學方差。其計算結果如表3所示。

表3中，城際列車停站次數范圍為：2～6，該范圍可以反映出城際列車運行區間內，城際列車停站次數分布的均衡性[6]。數學期望值可反映出在該角度下確立的城際列車方案中城際列車停站次數的平均性能。同時根據方差值可得出城際列車停站次數的穩定性，其穩定性可給城際列車開行方案的制定以及運營和管理方面提供極有價值的理論依據。可降低工作人員的勞動強度以及提高城際列車的運營效率。綜合研究結果表明，在城際列車停站方案的制定中須首要考慮每列列車停站次數的最小方差和與車站間具有最大的通過性。

參考文獻：

[1] 宋佳.城際鐵路列車停站方案優化模型[J].交通世界，2018（26）：35-37.

[2] 高明瑤，石紅國.城際鐵路列車停站方案的遺傳算法求解[J].鐵道運輸與經濟，2020，42（3）：49-53.

[3] 崔巍.基于智能優化算法的高速鐵路停站方案研究[D].景德鎮：景德鎮陶瓷大學，2020.

[4] 劉善球，樊兵鵬.基于遺傳算法的快遞物流配送中心選址[J].湖南工業大學學報，2021，35（5）：70-76.

[5] 王宏剛，張琦，王建英，等.基于遺傳算法的高速鐵路行車調整模型[J].中國鐵道科學，2006，27（3）：96-100.

[6] 張小炳，倪少權，潘金山.基于均衡性和可達性的高速鐵路列車停站方案優化[J].計算機應用研究，2017，34（7）：1962-1965.

【通聯編輯：李雅琪】