多排組合剪力連接件承載力有限元分析

張 成，吳沛峰，張藝淳，張若瑜,3

[1.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津市300072；3.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市300072]

0 引 言

隨著鋼- 混凝土組合梁結(jié)構(gòu)在橋梁工程和高層建筑中的應(yīng)用，能組合來(lái)共同受力的關(guān)鍵構(gòu)件為剪力連接件，剪力鍵按其剛度和組合作用強(qiáng)弱可以分為剛性和柔性兩種，目前使用最廣泛的柔性連接件是栓釘剪力連接件，剛性連接件是PBL 剪力連接件。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)栓釘剪力鍵[1-3]和PBL 剪力鍵[4-7]進(jìn)行了廣泛的研究，提出了受力分析模型和抗剪承載力計(jì)算公式。

單一剪力鍵連接形式在實(shí)際工程中會(huì)有缺點(diǎn)，栓釘剪力鍵在焊接時(shí)容易造成操作空間上的障礙，同時(shí)易產(chǎn)生疲勞問(wèn)題，PBL 剪力鍵由于剛性過(guò)大容易使混凝土發(fā)生脆性破壞，在傳力方向上也受到限制[8]，為了改善剪力鍵的受力性能，將栓釘剪力鍵和PBL 剪力鍵的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，各國(guó)學(xué)者研發(fā)了多種新型組合剪力鍵形式。Zhang[9]等通過(guò)在單個(gè)PBL 剪力鍵兩側(cè)增加兩排栓釘，并通過(guò)推出試驗(yàn)研究了此種新型組合連接件的承載能力，陳海等[10]通過(guò)將栓釘焊在PBL 剪力鍵開(kāi)孔之間，增強(qiáng)了構(gòu)件的抗剪承載力和抗掀起力，得出了組合剪力鍵兼具PBL 剪力鍵和栓釘剪力鍵特征的結(jié)論。趙本露[11]將PBL 剪力鍵和栓釘剪力鍵在同一平面上交錯(cuò)放置，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出將剛性剪力鍵和柔性剪力鍵組合可改善單一栓釘剪力鍵的界面滑移效應(yīng)，使得混凝土得到充分利用。

目前關(guān)于抗剪連接件的研究工作主要集中在對(duì)栓釘連接件和PBL 連接件單獨(dú)作用下，以及單排組合連接件的研究，對(duì)于多排PBL 和栓釘組合連接件的研究較為缺乏。多排PBL 和栓釘組合連接件共同作用時(shí)，可能在傳力機(jī)制、破壞形態(tài)、極限承載力方面與單排組合連接件不同，對(duì)多排組合連接件的抗剪性能進(jìn)行深入研究很有必要。

1 有限元模型

1.1 建立有限元模型

為研究組合剪力鍵的抗剪機(jī)理與力學(xué)性能，本節(jié)采用通用有限元軟件ABAQUS 建立模型，基于文獻(xiàn)[11]中的T-C 構(gòu)件，以PBL 和栓釘組合抗剪為研究對(duì)象，將PBL 剪力鍵和栓釘在同一平面上交錯(cuò)放置，貫通鋼筋為直徑12 mm 的HPB400 鋼筋，使用Q235 圓鋼加工為直徑16 mm、長(zhǎng)度80 mm 的栓釘，PBL 剪力鍵是長(zhǎng)度175 mm，寬度為80 mm，厚度為15 mm 的開(kāi)孔直徑為40 mm 的開(kāi)孔鋼板，T-C 整體構(gòu)件中由四個(gè)PBL 剪力鍵，四個(gè)栓釘剪力鍵以及兩個(gè)貫通鋼筋作為主要受力構(gòu)件，有限元模型主要分為五個(gè)部分：PBL 剪力鍵，栓釘，H 型鋼，貫通鋼筋，混凝土塊。由于模型關(guān)于兩個(gè)對(duì)稱面對(duì)稱，取1/4 建立模型以減少計(jì)算時(shí)間，所有部分均采用C3D8R 單元模擬，整體網(wǎng)格尺寸取20 mm，混凝土榫，貫通鋼筋和栓釘部分處網(wǎng)格尺寸取12 mm 以準(zhǔn)確模擬受力情況，模型圖如圖1 所示。

圖1 組合剪力鍵有限元模型圖

混凝土采用塑性損傷模型，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[12]，計(jì)算C50 混凝土材料的函數(shù)輸入?yún)?shù)，H 型鋼、PBL 剪力鍵和貫通鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙直線模型，由于栓釘在彈性階段之后仍具有較大強(qiáng)化作用，本構(gòu)關(guān)系采用雙斜線模型。

H 型鋼翼緣與混凝土，混凝土與栓釘、PBL 剪力鍵之間采用表面與表面接觸，切向采用罰函數(shù)模擬，摩擦系數(shù)取0.25，法向采用硬接觸，并允許接觸分離，即不考慮鋼與混凝土的界面粘結(jié)力；H 型鋼與栓釘和PBL 剪力鍵之間采用Tie 接觸模擬實(shí)際工程中的焊接連接；貫通鋼筋在混凝土內(nèi)以受剪為主，可以不考慮相對(duì)滑移，通過(guò)共節(jié)點(diǎn)方式連接。

將混凝土底部的自由度全部約束，加載端除豎向位移（U2）外全部約束，在兩個(gè)對(duì)稱面分別施加對(duì)稱約束，對(duì)參考點(diǎn)（RP1）進(jìn)行位移加載。

1.2 驗(yàn)證有限元模型

為驗(yàn)證文章上述建立的有限元模型的準(zhǔn)確性，與文獻(xiàn)[11]中的T-C 試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，荷載- 滑移曲線對(duì)比如圖2 所示。可以看出兩條曲線在極限承載力數(shù)值和抗剪剛度的變化上均可吻合。試驗(yàn)結(jié)果T-C 構(gòu)件極限承載力為1 790.2 kN，數(shù)值計(jì)算得出的極限承載力為1 698.1 kN，誤差為5.14%。通過(guò)以上對(duì)比可知，兩者結(jié)果相近，表明使用此種建模方法模擬PBL 剪力鍵和栓釘組合抗剪試驗(yàn)效果良好，可以繼續(xù)進(jìn)行多排組合剪力鍵的有限元分析。

圖2 數(shù)值計(jì)算與文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)結(jié)果的荷載- 滑移曲線對(duì)比

2 參數(shù)化分析

由于目前缺乏多排組合剪力連接件的承載能力試驗(yàn)結(jié)果，有限元模擬結(jié)果可以為承載力計(jì)算公式提供依據(jù)。考慮貫通鋼筋直徑、PBL 剪力鍵開(kāi)孔孔數(shù)和直徑、栓釘直徑的影響，對(duì)10 個(gè)構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，構(gòu)件參數(shù)見(jiàn)表1，有限元分析結(jié)果如圖3 所示。

表1 構(gòu)件尺寸參數(shù)

構(gòu)件T-C-1—T-C-4 的荷載- 位移曲線如圖3（a）所示，隨著PBL 剪力鍵開(kāi)孔孔數(shù)的增加，試件承載能力明顯增大，孔數(shù)在4 以下時(shí)，各孔之間不會(huì)互相影響，承載力隨孔數(shù)線性增加。構(gòu)件T-C-1，T-C-5，T-C-6 的荷載-位移曲線如圖3（b）所示，隨著PBL 剪力鍵開(kāi)孔直徑的增大，組合剪力連接件的承載力增加，且抗剪剛度增大。構(gòu)件T-C-1，T-C-7，T-C-8 的荷載- 位移曲線如圖3（c）所示，貫通鋼筋直徑在16 mm 以下時(shí)，其變化對(duì)極限承載力影響較小，當(dāng)直徑從16 mm 增加至20 mm 時(shí)，構(gòu)件承載力有明顯提高，說(shuō)明貫通鋼筋直徑在和混凝土榫的直徑協(xié)調(diào)時(shí)，能發(fā)揮貫通鋼筋的抗剪能力。構(gòu)件T-C-1，T-C-9，T-C-10 的荷載- 位移曲線如圖3（d）所示，增加栓釘直徑可提高組合剪力連接件的承載能力，且此影響并不是線性關(guān)系。

圖3

3 組合剪力連接件承載力計(jì)算方法

3.1 P BL 剪力鍵承載力計(jì)算公式

貫通鋼筋直徑、開(kāi)孔尺寸、混凝土強(qiáng)度等都會(huì)影響PBL 剪力鍵的承載能力。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)計(jì)算方法做了相應(yīng)研究，得到了不同的計(jì)算公式，本文根據(jù)EC4 規(guī)范公式、《鋼- 混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50917—2013）、 趙 晨 公 式、Hosaka 公 式 和Leonhardt 公式五種計(jì)算方法，根據(jù)收集到[13-15]的71組PBL 剪力鍵試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，結(jié)果如圖4所示，圖中Pd 為PBL 剪力鍵抗剪承載力計(jì)算值，Pt為PBL 剪力鍵抗剪承載力試驗(yàn)值。

圖4 P BL 剪力鍵抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

由圖4 可知，上述五種計(jì)算方法所得結(jié)果的平均值分別為1.43，0.82，1.24，1.25，1.14，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.64，0.31，0.34，0.46，0.46，由此可見(jiàn)鋼- 混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50917—2013）中提出的公式與所選取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為符合，計(jì)算公式為：

其中：α 為提高系數(shù)，取6.1；d為PBL 剪力鍵開(kāi)孔孔徑；d2為貫通鋼筋直徑；ftd為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fvd為貫通鋼筋抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3.2 栓釘剪力鍵承載力計(jì)算公式

栓釘剪力鍵構(gòu)件的破壞形式分為栓釘剪斷和混凝土壓碎兩種，本文根據(jù)EC4 規(guī)范公式、美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范ANSI/AISC、加拿大規(guī)范公式（CAN/CSAS16-01）和丁發(fā)興公式四種計(jì)算方法，根據(jù)收集到[16-18]的39 組栓釘剪力鍵試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 栓釘剪力鍵抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

由圖5 可知，上述四種計(jì)算方法所得結(jié)果的平均值分別為0.66，0.99，0.79，1.18，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.13，0.18，0.15，0.17，由此可見(jiàn)美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范ANSI/AISC 中提出的公式與所選取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為符合，計(jì)算公式為：

其中：As為栓釘面積；Ec為混凝土彈性模量；fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；Rp和Rg為系數(shù)，當(dāng)栓釘單排焊于翼緣板時(shí)，Rg=1.0，當(dāng)栓釘焊接的翼緣板不超過(guò)混凝土板50%時(shí)，Rp=1.0。

3.3 組合剪力連接件承載力計(jì)算公式及驗(yàn)證

由上述計(jì)算結(jié)果可知，將計(jì)算PBL 和栓釘連接件承載力公式精度最高的兩公式疊加作為組合剪力連接件的計(jì)算公式，即：

其中：公式（3）適用于混凝土發(fā)生壓潰破壞，公式（4）適用于栓釘剪斷破壞。將本文所得的10 個(gè)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6 所示。

圖6 組合剪力連接件抗剪承載力計(jì)算公式評(píng)估

圖中PFEM 為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，PCAL 為公式計(jì)算結(jié)果，由計(jì)算結(jié)果可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果的比值平均值為1.101，標(biāo)準(zhǔn)差為0.091，計(jì)算結(jié)果吻合較好，且有較好的安全儲(chǔ)備，表明所得公式可以用來(lái)預(yù)測(cè)此類組合剪力連接件的抗剪承載力。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)多排組合剪力連接件的抗剪承載能力進(jìn)行了有限元分析，并基于疊加原理提出了一種承載力計(jì)算方法，可得出以下結(jié)論：

（1）利用軟件驗(yàn)證了模型的可行性，在此基礎(chǔ)上建立多排組合剪力連接件模型來(lái)分析其抗剪承載力和荷載-滑移曲線。

（2）由參數(shù)分析結(jié)果可知，增加開(kāi)孔孔數(shù)、開(kāi)孔直徑、貫通鋼筋直徑、栓釘直徑均可有效提高組合剪力連接件的抗剪承載力。其中，開(kāi)孔孔數(shù)在4 以下時(shí)，各孔之間不會(huì)互相影響，承載力隨孔數(shù)線性增加；貫通鋼筋直徑在16 mm 以下時(shí)，其變化對(duì)極限承載力影響較小，當(dāng)直徑從16 mm 增加至20 mm 時(shí)，構(gòu)件承載力有明顯提高；栓釘直徑與承載能力之間并不是線性增加關(guān)系。

（3）基于收集的71 組PBL 剪力鍵、39 組栓釘剪力鍵的試驗(yàn)結(jié)果和國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的公式，根據(jù)疊加原理提出了組合剪力連接件的計(jì)算公式，與有限元模擬結(jié)果吻合良好，可作為此類連接件設(shè)計(jì)計(jì)算的參考。