泵閘工程折線形底板基底應力分布特性分析

任華春，陳在連

（1.上海市水利工程設計研究院有限公司，上海市 200061；2.上海市長寧區河道管理所，上海市 200335）

0 引 言

水利工程中的閘壩基底應力分析是判定地基基礎是否滿足強度要求的關鍵內容。一直以來，根據長期工程實踐經驗，為了簡化基底應力理論計算過程，工程界廣泛采用基于平截面假定的材料力學法，針對較復雜的建筑物，則輔以相對嚴格、精確的彈（塑）性理論數值解析法。當建筑物底面為單一平面時，按材料力學偏心受壓公式計算得出結果基本能滿足工程設計需求；但實際工程中，因結構布置經濟合理需要，不少閘壩工程基底面為折線形，其基底應力不滿足線性分布這一假定特性，規范中推薦的材料力學法計算結果與實際受力情況相差較大，且目前國內外針對該問題開展的研究不多，可供參考的資料相對較少，因此，折線形底板基底應力的確定成為工程設計難點之一。前蘇聯B.H.布哈兒采夫[1]、杜德進[2]最早于上世紀90 年代進行了一些探索，將水工結構作為在外荷載作用下繞某點微小轉動的剛體，通過基礎接觸面的變形及力的平衡求得接觸面位移和應力；劉耀芳[3]基于材料力學和土力學，假定基底為剛性體、平面變形后仍為平面，分段推導出了折線底板基底應力計算公式；郭樹華[4]、徐鎮凱[5]等專家學者通過實際監測數據分析、有限元分析法等得出折線底板基底應力分布規律。本文以上海市目前建成運行規模最大的排澇泵閘為例，采用兩種簡化公式和彈塑性有限元分析法，研究折線形底板基底應力分布特征及相關影響因素，為結構設計提供技術支撐。

1 計算原理及方法

1.1 材料力學法

根據相關規范[6]，當建筑物基礎底部為水平面時，基底應力計算采用基于平截面假定的材料力學偏心受壓公式，即：

式中：Pmax，min為基底應力最大、最小值；∑G為作用在基礎底面上的所有豎向荷載；∑Mx、∑My為作用在泵閘主體結構上所有荷載對于基底面形心軸x、y的力矩；A為泵閘主體結構基底面面積；Wx、Wy為基底面形心軸x、y的截面距。

1.2 材料力學與土力學結合法

劉耀芳[3]提出了一種基于材料力學和剛體平衡的基底應力簡便計算公式，該公式取垂直水流向單位寬度地基為研究對象，假定基底面為剛性體，每個折線面為平面，其上正應力均按直線分布，切應力按二次拋物線分布。先按直線分布算出AB 平面基底正應力、切應力，再用應力值反算CD、DB 分段荷載，將荷載分別施加至T1、T2 兩部分底板上，折線面受力按傾角θ 進行力的坐標系換算（忽略不平衡剪力影響），最終根據力的平衡，算出CD'、D'B' 基底應力分布，本文在對公式進行局部修正基礎上做了全面應用，具體公式不再贅列。

1.3 有限單元法

有限單元法屬于力學分析中的數值法，近些年因其能夠很好地反映材料的非線性、各向異性等特性以及復雜邊界條件而被工程界廣泛應用。其基本思想是把一個連續的介質離散為有限個單元，并在各單元內假定位移和應力分布模式，各單元間通過節點相連接，以此實現應力的傳遞，各單元之間的交接面要求位移協調，通過力的平衡條件，建立一套線性方程組，從而求解方程組得到各單元和結點的位移、應力，相關公式不再贅述。

上海地區為典型平原軟土區域，土體的塑性變形對應力的影響較大，因此需采用基于彈塑性理論的本構模型。本文采用商用軟件Plaxis 中的Hardening Soil Model 本構模型（簡稱HSS 模型）模擬地基土體進行數值計算，HSS 模型綜合了鄧肯- 張（DC）模型與一般彈塑性模型特點，能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。

圖1 折線底板基底受力示意圖

2 上海某排澇泵閘概況

本文選取上海某排澇泵閘為例進行分析，該泵閘是目前全市建成運行規模最大的排澇泵閘工程，主要功能、任務為防洪擋潮、排水除澇，保障城市安全。泵閘建設規模為排澇泵站設計流量90 m3/s（3 臺泵），節制閘總凈寬24 m（2 孔）。

2.1 泵站結構

泵站為堤身式，安裝3 臺斜30°軸流泵，泵房為塊基型基礎，3 臺機組共一塊底板，底板為折線形，泵房上部為排架結構，排架柱固結于墩墻。具體結構設計如圖2 所示。

圖2 排澇泵閘泵房縱剖視圖（單位：mm）

2.2 地質情況

排澇泵閘所在地位置自地表至50.0 m 深度范圍內所揭露的土層形成于第四紀的全新世（Q4）及上更新世（Q3），主要由飽和的黏性土、粉性土和砂土組成。泵房底板以下土層自上而下分別為④2b層灰色砂質粉土、⑤1層灰色粉質黏土、⑥層暗綠色粉質黏土、⑦1a層黏質粉土、⑦1b層砂質粉土、⑦2層草黃粉砂。④2b層為地基持力層，平均層厚5.69 m，中等壓縮性。各土層主要物理力學參數見表1。

表1 地基土層分布及主要物理力學參數表

3 公式法計算

根據前述兩種公式分別計算排澇泵閘正常運行工況（外河水位1.44 m、內河水位3.50 m）下的基底應力，計算簡圖如圖3 所示，節點基底應力及分布見表2。

圖3 計算簡圖（單位：m）

表2 節點基底應力公式法計算結果 單位：kPa

由表2 計算結果可知，工程設計中常用的單一材料力學法計算出的基底應力值小于考慮折線影響的結合算法，偏不安全；結合算法在折線角點應力明顯增大，體現了應力集中現象，與實際情況較相符；單一材料力學法計算基底應力大小分布規律與結合算法相反，進水池側基底應力小于出水池側。

4 有限元模擬計算

4.1 計算模型

考慮泵站垂直水流向為對稱結構，因此僅采用順水流向二維模型進行計算，取順河向為X 軸，豎向為Y 軸，橫向截斷邊界范圍取上下游各5 倍泵房擋土高度，約70 m，Y 軸方向由地表至樁底以下5 m。計算模型及單元劃分如圖4 所示。

圖4 模型有限元網格圖

4.2 基本參數

混凝土底板基本參數：混凝土強度等級C30，容重γ=25 kN/m3；泊松比ν=0.167；彈性模量E=3.00×104N/mm2。

地基基本參數：泵閘采用鉆孔灌注樁進行地基處理，樁基作用通過地基土參數均化處理，根據一般數值模擬經驗，主要將每層地基土彈性模量增加15%，能基本滿足計算需求。

結合上海地區軟土特征，選用Hardening Soil Model 本構模型（簡稱HSS 模型），能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。HSS 模型相關參數選用見表3。

表3 HS S 模型參數表

4.3 計算方案

為了研究折線底板基底應力分布規律及影響因素，將實際工程建設方案作為基礎方案，基于相同進出水高程，考慮上部荷載、折線傾角θ、地基彈性模量等主要影響因素逐項組合，具體見表4，形成本文計算方案，為結構優化提供技術支撐。

表4 計算方案組合表

4.4 計算成果分析

各方案混凝土底板基底應力數值模擬計算結果見表5。

表5 各方案混凝土底板基底應力計算結果 單位：kN/m

由圖5 可知，三種不同計算方法中，單一材料力學法未考慮應力集中問題，折點處計算基底應力偏不安全；有限元法計算值最小，結合算法計算結果相對保守。由圖6～圖8 可知，上部荷載越大基底應力越大，應力集中特性變化不大；折線傾角越小，折點處基底應力越小，但兩側A、B 端點基底應力差異不大；折線傾角越大，折點應力集中現象增強，當折角超過15°時，折點處應力超出底板邊緣點最大應力；地基彈模越大，折點B 基底應力越大，折點C 基底應力越小，兩側A、B 端點基底應力差異不大；采用結合算法和有限元法時，應力集中現象主要體現在B 點（結構陰角）位置。

圖5 不同計算方法基底應力對比

圖6 不同上部荷載基底應力對比

圖7 不同折線傾角基底應力對比

圖8 不同地基彈模基底應力對比

5 結 語

本文主要研究了軟土地區閘壩工程折線形底板基底應力分布特性及影響因素，主要結論如下。

（1）文中采用的三種計算方法中，僅材料力學法無法考慮底板折點處應力集中問題，結合算法、有限元法計算結果可體現該特性，與實際情況相符；采用結合算法和有限元法計算時，能體現應力集中現象，應力集中主要體現在結構陰角位置。

（2）由于材料力學法未考慮折點處應力集中問題，導致結構角點及其相鄰區域基底應力計算結果偏不安全，存在一定隱患；有限元法計算值最小，結合算法計算結果相對保守，均可用于結構輔助設計，以保障大型閘站結構安全穩定性。

（3）結構上部荷載越大基底應力越大，應力集中特性變化相對不大；結構折線傾角越大，折點處基底應力越大，當超過某固定角度時（本文計算實例為15），折點處應力超出底板邊緣點最大應力，該狀態應在設計中加以重視；地基彈模越大，結構陰角折點基底應力越大，陽角折點基底應力越小；結構設計過程中，可運用以上規律特性進行優化。