架空輸電線路弧垂觀測裝置內(nèi)置算法研究

劉云飛，焦 劍，張文濤，李 凱

（安徽送變電工程有限公司，安徽 合肥 230601）

1 工程概況

雅中-江西±800 kV特高壓直流線路工程起點為四川省涼山州鹽源縣雅中換流站，終點為江西省撫州市的南昌換流站，輸送容量8 000 MW。沿線自西向東分別途經(jīng)四川、云南、貴州、湖南、江西5省，線路長度為1 691 km。3標段基本風速為27 m/s，覆冰厚度為15～30 mm。導線型號為JL1/G2A-1250/100、JL1/G2A-1000/80、JLHA4/G2A-1000/80，線夾處導線外接圓直徑1 000 mm，分裂間距500 mm。

下面針對最常見的2種工況予以分析研究。

2 直線-直線檔

2.1 線路參數(shù)

A塔參數(shù)：塔位中心O1坐標（x1、y1、z1），鐵塔最低腿基面高差ho11，鐵塔呼高ho12，滑車串長ho13，滑車一半寬度yo1，橫擔長度ao1，橫擔寬度bo1。

B塔參數(shù)：塔位中心O2坐標（x2、y2、z2）、鐵塔最低腿基面高差ho21、鐵塔呼高ho22、滑車串長ho23、滑車一半寬度yo2，橫擔長度ao2，橫擔寬度bo2。

線路參數(shù)：檔距L，導線比載r，導線張力T，導線直徑D；小車激光雷達設備到滑輪的距離h，GPS設備高于導線h0；子導線間距X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。

弧垂觀測裝置所處狀態(tài)，當其在n#子導線時測量設備位置：坐標C（xc、yc、zc）；雷達在垂直導線方向傾角傳感器的垂直偏角θ0；雷達在垂直導線方向?qū)?#～8#子導線掃描的垂直角：θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7、θ8；雷達在導線前后方向傾斜β。

換算后的實際檔距Lj；換算的小車到塔的水平距離Lc（默認為到起始塔N1的距離）；小車所在位置的動態(tài)觀測弧垂fx，測量弧垂標準值fx0；計算測量弧垂差值1#子導線f1，2#～8#子導線激光雷達反饋的數(shù)據(jù)（處理），2#～8#子導線與1#子導線偏差反饋：f2、f3、f4、f5、f6、f7、f8。

2.2 計算實際檔距

2.2.1 檔距換算

實際檔距Lj，

2.2.2 高差換算

A、B塔對應的掛點高度Ha、Hb為：

其中，ho11、ho21為最低腿高程減去中心樁高程。

2.2.3 裝置距離起始塔長度計算

根據(jù)塔位中心O1坐標（x1、y1、z1）、塔位中心O2坐標（x2、y2、z2）、導線上設備C點坐標（xc、yc、zc）求得L（O1-C）、L（O2-C）、L（O1-O2）距離，該距離為地面坐標系，可以與鐵塔中心建立計算坐標系，以順線路O1、O2方向為X軸，以橫線路方向為Y軸。

其中：yo1、yo2取值，外側(cè)取正值，內(nèi)側(cè)取負值。

中相取ao1、ao2值為0，

鐵塔掛點與塔位中心在地面的投影線與中心到導線設備投影線的夾角，A塔φ4、B塔φ5，其中φ4=90-φ1，φ5=90-φ2。根據(jù)余弦定理，C小車到A塔的水平距離L（A-C）、C小車到B塔的水平距離L（B-C）為：

L（A-C）或者L（B-C）即可帶入弧垂計算公式中取值為導線設備小車與桿位中心距離Lc定義Lc=L（A-C）。

觀測檔裝置位置示意圖如圖1所示。

圖1 觀測檔裝置位置示意圖

2.2.4 弧垂計算

測量已知量：小車高程Hc=zc，計算可知小車與桿位中心距離Lc，觀測檔兩懸點高程Ha、Hb，則：

此時L=Lj，可得：fx=Ha-Hc-L1+h0×cosθ0×cosβ，同時計算弧垂標準值f0，作為標準值比較。最大弧垂f1/2為檔距中間弧垂值，即Lc=L/2時的fx。根據(jù)測量fx計算最大弧垂f1/2，反算此時導線張力Tx=r×Lc×（Lj-Lc）/（2×fx×cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））），反算最大弧垂f1/2=r×Lj^2/8/Tx/cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×fx，弧垂標準值f01/2=r×Lj^2/8/T/cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））。測量1#子導線弧垂差值f1=fx-f0，若f1＞0則弧垂偏大，若f1＜0則弧垂過小。

弧垂計算過程示意圖，如圖2所示。

圖2 弧垂計算過程示意圖

測量小車滑行至檔距中間是可直接測量得fx1=f1/2，通過與標準弧垂值f0比較可得出。因GPS高于導線h0值，實際fx'=fx+h0×cosθ0×cosβ，測量1#子導線弧垂fx1=fx1/2=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx），1#子導線偏差f1=fx1/2-f01/2，若f1＞0則弧垂偏大，若f1＜0則弧垂過小。

2.2.5 各子導線弧垂比較

小車上有雷達設備，雷達距離1#子導線高度為h，雷達在垂直1#導線方向傾角傳感器的垂直偏角θ0，雷達在1#導線前后方向傾斜β。利用雷達掃描1#～8#子導線對應距離為L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8，和雷達傾角傳感器掃描角度為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7、θ8。

設備傾斜與子導線相對位置示意圖如圖3所示。

圖3 設備傾斜與子導線相對位置示意圖

因θ0會影響實際的雷達掃描角度，需要對雷達角度校正，實際雷達角度為θx+θ0。

2.2.6 子導線計算與判斷

小車安裝在1#子導線時，弧垂觀測裝置的雷達與1#子導線高差：h1=h×cosθ0×cosβ；與2#子導線高差：h2=L2×sin（θ2+θ）0；與3#子導線高差：h3=L3×sin（θ3+θ）0；與4#子導線高差：h4=L4×sin（θ4+θ）0；與5#子導線高差：h5=L5×sin（θ5+θ）0；與6#子導線高差：h6=L6×sin（θ6+θ0）；與7#子導線高差：h7=L7×sin（θ7+θ0）；與8#子導線高差：h8=L8×sin（θ8+θ）0。

子導線最大弧垂計算：

1#子導線最大弧垂值fx1=fx1/2=Lj^2/4（/Lc×（Lj-Lc））×（fx）。

2#子導線最大弧垂值fx2=Lj^2/4（/Lc×（Lj-Lc））×（fx+f2），2#子導線偏差f2=h2-h1；3#子導線最大弧垂值fx3=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f3），3#子導線偏差f3=h3-h1；4#子導線最大弧垂值fx4=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f4），4#子導線偏差f4=h4-h1；5#子導線最大弧垂值fx5=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f5），5#子導線偏差f5=h5-h1；6#子導線最大弧垂值fx6=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f6），6#子導線偏差f6=h6-h1；7#子導線最大弧垂值fx7=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f7），7#子導線偏差f7=h7-h1；8#子導線最大弧垂值fx8=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f8），8#子導線偏差f8=h8-h1。當偏差值為正值時弧垂偏大，為負值時弧垂過小。

激光雷達掃描子導線示意圖如圖4所示。

圖4 激光雷達掃描子導線示意圖

子導線判斷：

當θ1＜90°時，雷達掃描子導線判斷：水平距離判斷h×sin（θ0）+Ln×cos（θn+θ0）；2#子導線取值范圍為X1-100 mm＜h×sin（θ0）+L2×cos（θ2+θ0）＜X1+100 mm；3#子導線取值范圍為X1+X2-100 mm＜h×sin（θ0）+L3×cos（θ3+θ0）＜X1+X2+100 mm，輔助判斷|θ2-θ3|＞atan（D/L3），L3×cos（θ3+θ0）-L2×cos（θ2+θ0）＞D；4#子導線取值范圍為X1+X2+X3-100 mm＜h×sin（θ0）+L4×cos（θ4+θ0）＜X1+X2+X3+100 mm，輔助判斷|θ3-θ4|＞atan（D/L4）），L4×cos（θ4+θ0）-L3×cos（θ3+θ0）＞D；5#子導線取值范圍為X1+X2+X3+X4-100 mm＜h×sin（θ0）+L5×cos（θ5+θ0）＜X1+X2+X3+X4+100 mm，輔助判斷|θ4-θ5|＞atan（D/L5），L5×cos（θ5+θ0）-L4×cos（θ4+θ0）＞D；6#子導線取值范圍為X1+X2+X3+X4+X5-100 mm＜h×sin（θ0）+L6×cos（θ6+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+100 mm，輔助判斷|θ5-θ6|＞atan（D/L6），L6×cos（θ6+θ0）-L5×cos（θ5+θ0）＞D；7#子導線取值范圍為X1+X2+X3+X4+X5+X6-100 mm＜h×sin（θ0）+L7×cos（θ7+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+X6+100 mm，輔助判斷|θ6-θ7|＞atan（D/L7），L7×cos（θ7+θ0）-L6×cos（θ6+θ0）＞D；8#子導線取值范圍：X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7-100 mm＜h×sin（θ0）+L8×cos（θ8+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+100 mm，輔助判斷|θ7-θ8|＞atan（D/L8），L8×cos（θ8+θ0）-L7×cos（θ7+θ0）＞D。

當θ1＞90°時，雷達掃描子導線判斷：水平距離判斷h×sin（θ0）+Ln×cos（180-θn-θ0），此時數(shù)據(jù)無效。動態(tài)弧垂值求解：根據(jù)返回的數(shù)據(jù)，按時間取20組，對20組數(shù)據(jù)取垂直高度的中位數(shù)；取fx的中位數(shù)顯示測量結(jié)果。