模糊控制在地鐵屏蔽門調速過程中的應用研究

段洪亮，朱明亮

(中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130000)

地鐵屏蔽門是地鐵系統的一個重要組成部分，與站臺等土建結構結為一體，屏蔽門系統主要由門體結構、電動機、減速器和傳動裝置組成。傳動裝置是單電動機同軸驅動(保證兩扇門運行同步)，一般為同步齒形帶傳動或者滾珠螺桿傳動。屏蔽門開始運行后，電動機帶動傳動裝置經過減速器將轉動轉化為滑動門門體的平動[1-2]。無刷直流電動機與有刷直流電動機相比，取消了接觸式的換向器，調速性能更好，體積更小，產生的噪聲更小，壽命更長，幾乎不需要進行維護，作為驅動電動機被廣泛地應用在地鐵屏蔽門運行系統中。模糊控制可以通過檢測系統輸入的誤差以及誤差變化率，根據具體的模糊控制規則，實現參數的在線自整定過程。本文提出了一種基于模糊PID的控制方法，將模糊控制與傳統的PID控制結合起來，從而實現精確控制地鐵屏蔽門的運行。相比于傳統的PID控制算法，采用模糊PID控制算法可以使地鐵屏蔽門的運行曲線更加精確，對于地鐵屏蔽門這種非線性、時變性的運動過程調速性能更好。

對于無刷直流電動機作為驅動裝置帶動執行機構運轉的控制方法，很多學者開展了研究工作。文獻[3]提出了一種粒子群-引力算法的模糊 PID 控制器設計方法，但是計算過程太復雜，運算時間過長，實際控制效果較差。文獻[4]結合S函數構建了一個新型模糊控制系統模型，并將該系統模型應用在無刷直流電動機的控制上。文獻[5]將無刷直流電動機的模糊控制的方法應用在了皮帶傳送系統中，為模糊控制應用在地鐵屏蔽門上提供了一些參考。文獻[6-7]提出了一種對于地鐵屏蔽門的滑模變結構控制策略，也為地鐵屏蔽門的模糊控制策略提出了一些參考。

站臺屏蔽門的整個運動過程包括加速階段、勻速階段、減速階段和到位階段。為了防止夾傷乘客，滑動門的到位階段要求速度足夠小、控制精度要高[8]。根據軌道交通行業所制定的技術標準，為了保護乘客的安全，防止夾傷乘客，規定屏蔽門門體在運行過程中的最后100 mm的動能不能大于1 J，最大速度的動能不能大于10 J，并且整個開門或者關門的運行過程必須要控制在3～4 s之間，要在符合要求的前提下設定符合要求的屏蔽門滑動門的運動曲線。本文以地鐵屏蔽門的開關門的運動過程為研究對象，以無刷直流電動機的運轉為具體控制對象，設計一種將模糊控制和PID控制結合起來的控制的方法，并驗證模糊PID控制相較于傳統的PID控制策略的優良的調速性能。

1 無刷直流電動機的數學模型

在理想情況下，無刷直流電動機在兩相導通星形三相六狀態方式下運轉工作，如果不計渦流和磁滯損耗，并且三相繞組完全對稱，則電壓平衡方程[9]為：

(1)

式中：ua、ub、uc——分別為定子每相繞組的電壓；

ra、rb、rc——分別為定子每相繞組電阻；

t——時間；

ia、ib、ic——分別為定子每相繞組的電流；

ea、eb、ec——分別為定子每相繞組在切割磁感線的過程中產生的反電動勢；

la、lb、lc——分別為定子每相繞組自感；

mbc、mac、mab——分別為定子每兩相繞組間的互感。

電動機的轉矩方程為：

(2)

式中：Te——電動機轉矩；

ω——電動機角速度。

理想情況下，可以忽略粘滯摩擦的影響，則電動機的運動方程為：

(3)

式中：Tl——電動機負載轉矩；

J——轉動慣量。

2 無刷直流電動機控制系統的整體結構

無刷直流電動機控制系統主要由無刷直流電動機本體結構，電子換向裝置，脈寬調制裝置，轉子位置檢測、電流檢測、速度檢測裝置以及電流PID控制器和模糊PID控制器組成，系統采用速度環和電流環2個反饋環路的雙閉環控制，采用模糊自適應PID速度控制器取代傳統的PID速度控制器。無刷直流電動機控制系統的整體結構圖如圖1所示。

圖1 無刷直流電動機控制系統整體結構圖

3 模糊自適應PID控制系統設計

利用MATLAB軟件中的模糊邏輯控制箱，輸入參數E(誤差)以及EC(誤差變化率)；然后根據模糊控制規則表(圖2)，采用Mamdani模糊邏輯推理，將輸入的2個參數量化到相應的論域；最后通過解模糊算法求出參數具體要變化的數值。基本論域均選取[-3，3]為變化范圍，共分{-3，-2，-1，0，1，2，3}7 個等級。各變量的基本論域相對應的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}[10-11]。

采用重心法解模糊算法，根據下式可知，通過前一時刻的kp，ki，kd，以及模糊控制規則表算出的變化量Δkp，Δki，Δkd，可以計算出下一時刻的kp，ki，kd，從而實現PID控制3個參數的在線自整定過程。

kp=kp0+{Ei,ECJ}p
ki=ki0+{Ei,ECJ}i
kd=kd0+{Ei,ECJ}d

(4)

式中：kp——比例調節系數；

ki——積分調節系數；

kd——微分調節系數；

kp0、ki0、kd0——分別為kp、ki、kd3個參數的初值。

圖2 模糊控制規則表

在本次設計的無刷直流電動機的整個控制系統當中，模糊自適應PID控制器是整個控制系統中的最重要的部分。對于算法的數學表達式可以用下式表示：

(5)

式中 ：u(k)、u(k-1)——分別為k時刻和k-1時刻PID控制器的輸出值；

Δu(k)——采樣時刻與前一時刻輸出值的增量；

e(k)、e(k-1)、e(k-2)——分別為k時刻、k-1及k-2時刻轉速偏差采樣值。

模糊PID控制算法的流程圖如圖3所示。

nr(k).k時刻電動機輸入轉速；n(k).k時刻電動機實際轉速；ec(k).k時刻與k-1時刻的轉速偏差變化。

4 系統仿真及仿真結果分析

根據上述的模糊PID控制理論，在MATLAB/Simulink軟件中對無刷直流電動機進行仿真，電動機采用空載啟動方式，電動機極對數為4，轉動慣量J為0.017 3 kg·m2，額定轉速為3 000 r/min，驗證無刷直流電動機在傳統PID控制與模糊PID控制下的動態響應性能。

為了實現對地鐵屏蔽門整個開關門過程中的加速-勻速-減速-到位4個運動狀態速度的精確控制，首先要在符合要求的前提下設定符合要求的屏蔽門滑動門的運動曲線，設計屏蔽門門體的運行過程要控制在3～4 s之間[10]。根據目標地鐵屏蔽門滑動門的質量以及動能定理算出最后到位速度<0.2 m/s，最大速度<0.52 m/s，由此設計了屏蔽門關門速度曲線，主要包括加速部分、勻速部分和減速部分，如圖4所示。因為該運動曲線是一個時變性曲線，所以考慮采用模糊PID控制策略提高屏蔽門的調速精度。為了滿足該設計的速度曲線的要求，本文在MATLAB/Simulink軟件上對屏蔽門的加速-勻速-減速-到位整個運動過程進行了仿真，并分別采用了傳統的PID控制算法和模糊PID控制算法進行對比。根據門體的運行曲線，設計電動機的仿真工況。

從圖4中可以發現,在屏蔽門運動的過程中，在1 s時電動機轉速達到最大值900 r/min，在傳統PID與模糊PID這2種控制方法下，目標轉速與實際轉速的最大差值分別為20 r/min和4 r/min，維持最大速度勻速時間為1 s，2種控制方法下的穩態誤差分別為5 r/min和2 r/min，從2 s開始減速，在減速過程中的2種控制方法下的目標轉速與實際轉速的最大差值分別是15 r/min和3 r/min。故可知：模糊PID控制方法與傳統PID控制方法下的仿真曲線盡管在開始時刻存在些許超調，但是很快就可以精確追蹤目標轉速曲線，而傳統PID控制方法在加速和勻速的過程中響應時間過長，存在一定的滯后，并且穩態誤差較大，在最后減速的過程中又產生了較大超調。所以經過本次仿真試驗可以得到以下結論：模糊PID控制相較于傳統的PID控制具有響應快、超調小、控制精度高等優點，將模糊PID控制算法運用到屏蔽門的控制系統中，對于屏蔽門的開關門過程的調速可以起到良好的效果。

圖4 屏蔽門關門速度曲線圖

5 結論

本文針對軌道屏蔽門運動曲線的控制問題，將模糊控制理論與PID控制相結合，提出采用模糊PID控制器取代傳統的PID控制器，并確定了各輸入輸出量的基本論域，根據電動機轉速控制原理建立了模糊規則表，從而實現PID控制3個參數的整定。同時，在MATLAB/Simulink軟件中分別建立了基于傳統PID控制與模糊PID控制的無刷直流電動機調速仿真模型進行仿真，仿真結果表明：模糊PID控制在屏蔽門整個運動過程中的運行曲線跟蹤性能良好，該控制方法可為軌道交通站臺安全門的調速控制提供可靠的理論依據和方法。