基于Hilbert包絡分析的鐵路貨車踏面擦傷診斷

丁 穎，隋順琦，王開云，高賢波

(1. 國能鐵路裝備有限責任公司，北京 100120；2. 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

隨著貨物列車的重載化，輪軌相互作用加劇，貨車在運用過程中因空轉打滑、制動抱死等原因產生的車輪踏面擦傷問題不斷增多，而擦傷車輪會導致輪軌間產生周期性的沖擊，引起車輛軌道耦合系統的振動加劇，嚴重時將危及行車安全。因此對車輪擦傷的監測和診斷十分必要。

目前，國內外對踏面擦傷的診斷方法分為2類：基于信號處理技術的方法和基于模式識別的方法?；谛盘柼幚砑夹g的方法主要有小波變換和Hilbert-Huang變換等時頻分析方法。文獻[1]基于小波變換對鋼軌振動響應信號進行了分析，結果表明該方法能夠有效識別車輪擦傷并對擦傷進行定量診斷；文獻[2]采用了多種時頻分析方法對軸箱振動信號進行處理，并比較了這些方法對踏面擦傷和軌道表面缺陷故障的診斷效果；李忠繼等[3]基于Hilbert-Huang變換對軸箱加速度信號進行了分析處理，計算結果表明該方法能夠有效診斷車輪擦傷和車輪不圓故障。趙蓉等[4]利用高階譜方法對2種情況下的鋼軌振動信號進行了處理并提取了其紋理特征，通過PSO-SVM模型識別了車輪擦傷?；谀Ｊ阶R別的方法主要有神經網絡、支持向量機等。姜愛國等[5]通過粗糙集神經網絡對車輪振動信號進行了分析并實現了對踏面擦傷等級的定量診斷，其診斷準確率可達到96%，但該方法只適用于低速列車。江航等[6]通過EMD和神經網絡對輪軌的噪聲信號進行了分析，結果表明該方法能夠有效診斷出不同車輪故障類型。

1 擦傷車輪動力學建模

對擦傷車輪的動力學建模通常有2種方法，一種是將擦傷仿真為周期性的激勵擬合進不平順中[7-9],另一種方法是通過變輪徑法模擬踏面擦傷[10-11]。第1種方法將擦傷視為外部激勵，車輪仍為標準狀態，該方法較容易實現，但與真實的輪軌接觸狀態有一定差距；第2種方法將車輪擦傷傷損考慮為車輪半徑的變化，該方法更接近車輪擦傷傷損實際外形。因此，本文采用變輪徑法模擬踏面擦傷并計算貨車在踏面擦傷及不平順激勵下的動力學響應。

車輪新舊擦傷的幾何形狀如圖1所示。新擦傷車輪形狀等同于踏面圓周上的弦線，可用式(1)描述；舊擦傷車輪可用余弦函數近似表示，根據Lyon擦傷沖擊激擾模型[12]，圓化后的舊擦傷車輪形狀可用式(2)描述。理想的新擦傷并不經常出現，且運行一段時間后，車輪擦傷的棱角在輪軌沖擊荷載作用下很快被磨圓。因此，本文采用舊擦傷模型進行仿真分析。

(1)

(2)

(3)

式中：Zp——車輪半徑變化量；

R——車輪半徑；

L1——新擦傷長度；

L2——舊擦傷長度；

x1——新擦傷表面長度；

x2——舊擦傷表面長度；

d——新擦傷有效擦傷深度；

h——舊擦傷有效擦傷深度。

2 Hilbert包絡譜

Hilbert變換是一種將時域實信號變為時域解析信號的方法[13]，Hilbert變換后所得到的解析信號實部是實信號本身，虛部是實信號的Hilbert變換，而解析信號的幅值便是實信號的包絡。信號的包絡譜能夠有效反映信號中的周期沖擊情況。設ci(t)是貨車軸箱加速度信號，對其作Hilbert變換：

(4)

得到其包絡信號Bi(t)：

(5)

式中：t——時間。

圖1 車輪新舊擦傷的幾何形狀

進一步求解此包絡信號的相關譜可獲得其包絡譜。

3 仿真分析

3.1 車輛動力學模型

本文應用SIMPACK軟件，根據某型貨車的基本參數建立車輛的動力學模型?？紤]車輪徑向尺寸變化對輪軌接觸的影響，采用變輪徑法模擬車輪擦傷，對車輪擦傷產生的輪軌沖擊響應進行分析。貨車動力學模型如圖2所示，模型中詳細考慮了斜楔、旁承、心盤等非線性因素。擦傷設置于1位輪對右輪，線路不平順為美國Ⅴ級譜。

圖2 貨車動力學模型

3.2 仿真結果

圖3(a)為車輪舊擦傷長度20 mm、車輛運行速度60 km/h惰行通過直線狀態下1位輪對右輪軸箱垂向加速度時域圖，圖3(b)為其頻域圖。踏面擦傷隨車輪轉動產生周期性的沖擊，沖擊頻率為車輪轉動頻率[14]，擦傷特征頻率f為：

式中：v——車輛運行速度，m/s。

經計算，擦傷特征頻率為6.31 Hz。由圖3(b)可知，其頻域主要頻率成分與不平順狀態相關，擦傷的特征頻率并不顯著。

圖3 軸箱垂向加速度時域及頻域圖

圖4為該軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜，其譜峰為擦傷特征頻率及其倍頻。由圖4可以看出，軸箱垂向加速度信號通過Hilbert包絡分析所得的頻譜其故障特征頻率值變得更為顯著，放大和分離了故障特征信息，極大地提高了信噪比，從而說明采用基于Hilbert變換的包絡分析法對踏面擦傷進行診斷是有效的。

圖4 軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜

為進一步驗證該方法的有效性，本文分別計算不同擦傷長度、不同運行速度下車輛動力學響應并提取其軸箱垂向加速度信號。圖5為車輛運行速度60 km/h、不同擦傷長度下軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜。由圖5可知，當擦傷長度達到15 mm及以上時，該方法能夠有效提取踏面擦傷的特征頻率，從而對擦傷進行有效診斷；對于長度為15 mm以下的擦傷，因擦傷長度較小，產生的輪軌沖擊過小導致其包絡譜特征頻率不顯著，無法有效從隨機不平順激勵下的軸箱垂向加速度信號中分離踏面擦傷的特征頻率。

圖5 車輛運行速度60 km/h、不同擦傷長度下軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜

圖6為踏面擦傷長度20 mm、不同運行速度下軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜。

圖6 踏面擦傷長度20 mm、不同運行速度下軸箱垂向加速度信號的Hilbert包絡譜

表1為不同運行速度下對應的踏面擦傷的特征頻率及包絡譜主頻率。通過對比表1中的數據可知，在不同的運行速度下，該方法均能夠有效地提取踏面擦傷的特征頻率。因此該方法在車輛不同運行速度下對踏面擦傷均具有良好的診斷效果。

表1 不同運行速度下對應的踏面擦傷的特征頻率及包絡譜主頻率

4 結論

本文采用SIMPACK軟件建立了鐵路貨車動力學模型并提取了其軸箱垂向加速度信號，對加速度信號進行了Hilbert變換并對其包絡譜進行了分析。經分析，得出以下結論：

(1) 基于Hilbert包絡譜分析可以有效地提取鐵路貨車踏面擦傷的特征頻率，進而對踏面狀態進行狀態識別。

(2) 通過對不同踏面擦傷長度及不同運行速度下的車輛軸箱垂向加速度信號進行Hilbert包絡分析，結果均證明了該方法的有效性，該方法可以對長度15 mm及以上的踏面擦傷進行有效診斷。

目前該方法僅通過仿真進行了驗證，后續有待通過現場試驗驗證。