調水工程監測效應量運行安全監控指標的分級方法

程 麗，何金平

(1. 四川省水利水電勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072； 2. 武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430072)

我國水資源呈現時空分布明顯不均的特點，導致部分地區存在水資源嚴重短缺的問題，調水工程是解決水資源短缺、優化水資源配置的有效途徑。截至2020年底，世界上已建成大型調水工程350余項，其中我國的南水北調工程、美國的北水南調工程和俄羅斯的東水西調工程并稱為世界上的三大著名調水工程[1]。

調水工程通常為跨流域工程，一般規模宏大，地形、地質和運行條件復雜，渠道工程渠線長，建筑物種類樣式多。調水工程安全不僅涉及到工程本身的運行安全，而且涉及到沿線地區的公共安全。為確保工程運行安全，預防災害發生，需要對工程開展安全監測，評判工程安全狀態，擬定安全監控指標，實施工程安全監控和預警。

監測效應量的監控指標，是對工程的荷載或效應量所規定的安全界限值[2]，是評判工程安全運行狀態的一種科學依據，也是工程從一種工作狀態向另一種工作狀態轉變的判斷指標。從一種工作狀態向另一種工作狀態轉變的臨界點屬于安全監控的關鍵性節點，也是對監控指標進行分級的工作狀態節點。目前安全監控指標的研究主要集中在大壩安全領域[3-4]，調水工程安全監控指標的研究成果還不多，且大多以南水北調中線工程為主要研究對象[5-7]。其中，監控指標等級劃分尚無明確的規定，也沒有形成公認的劃分方法。為此，本文針對調水工程安全監控問題，從工程破壞機理和統計學理論兩個方面，對監測效應量安全監控指標的等級劃分方法進行研究。

1 基于工程破壞機理

調水工程既包括渠道工程，又包括各類建筑物；既包括各類土體結構和巖體結構，又包括混凝土結構。

1.1 土體破壞機理

調水工程中普遍存在土體結構，比如采用散粒體填筑而成的填方渠段的渠堤結構，在山體中開挖形成的挖方渠段的表層土體等[8]。失穩是土體結構主要的破壞模式，其中滑坡最為常見。土坡的滑動面通常被假設為一個圓弧面。在外荷載等因素的作用下，如果滑動面上的抗滑力大于滑動力，則滑動面穩定；如果滑動面上的抗滑力小于滑動力，則滑動面失穩。

土坡失穩過程表現為：首先在滑動面的局部(如滑動面的坡腳、以及滑動面上的薄弱部位)產生塑性變形，形成拉伸破壞區；該破壞區沿滑動面逐漸擴大，最終貫通整個滑動面，導致滑坡失穩[9]。從塑性區的產生，到塑性區逐漸貫通并導致沿貫通面滑動失穩，是一個漸進的破壞過程。因此，可以將塑性區形成時所對應的監測效應量值視為監控指標等級劃分中的一種等級臨界點，將塑性區貫通時所對應的監測效應量值視為監控指標等級劃分中的另一種等級臨界點。

1.2 巖體破壞機理

調水工程中存在大量的輸水隧洞、倒虹吸等建筑物，這些建筑物大多穿過山體中的巖體，或穿過河底的巖體，圍巖破壞是主要的破壞模式。以輸水隧洞的圍巖為例，圍巖破壞失穩是一個漸變的過程[10]，圖1為圍巖從開始變形、逐漸破壞到最終失穩的變形全過程。

圖1 巖體變形典型曲線

圖1中，OA段為圍巖處于彈性的階段，圍巖的工作狀態是正常的；AB段為圍巖處于穩定塑性變形的階段，圍巖所出現的塑性變形是可容許的塑性變形，因而圍巖的工作狀態也是正常的；BE為加速塑性變形的階段，當越過B點時，圍巖進入有害塑性工作階段，圍巖工作狀態進入異常狀態；當越過C點時，圍巖進入變形急劇加速狀態，圍巖工作狀態進入險情狀態，直至圍巖最終破壞失穩(BE段)。

圖1中，B點是可容許塑性變形與有害塑性變形的臨界點，“OB段”對應的變形監測效應量數值區域屬于正常區域，因此，可將B點對應的安全狀態視為從正常狀態向異常狀態轉變的臨界點，將B點對應的變形監測效應量值視為監控指標等級劃分中的一種等級臨界點。

變形越過B點后，BC段為圍巖處于有害塑性變形的初期，但尚不至產生破壞失穩，此階段圍巖的安全狀態雖出現異常，但并未惡化；當越過C點時，圍巖進入塑性變形急劇加速的工作階段，C點為急劇加速的臨界點，一旦越過C點，圍巖即進入向失穩破壞加速發展的狀態。因此，可將“BC段”對應的變形監測效應量數值區域視為異常區域，將“CE段”對應的變形監測效應量數值區域視為險情區域，將C點對應的安全狀態視為從異常狀態向險情狀態轉變的臨界點，將C點對應的變形監測效應量值視為監控指標等級劃分中的另一種等級臨界點。

1.3 鋼筋混凝土結構破壞機理

非預應力混凝土結構按“概率極限狀態設計法”進行設計。以鋼筋混凝土受彎構件為例，受彎構件的受力狀態可以劃分為3個階段，如圖2所示。圖中，Mcr為混凝土出現裂縫時的開裂彎矩；My為鋼筋達到屈服強度fy時的屈服彎矩，對應的梁中點的撓度為δy；Mu為鋼筋達到極限強度fu時的極限彎矩，對應的梁中點的撓度為δu。

圖2 鋼筋混凝土結構彎矩-撓度曲線

1)未裂階段(第Ⅰ階段)。鋼筋及混凝土均在彈性范圍內工作，截面上未出現裂縫，其受力特點基本上與均質彈性體受彎構件相同。若荷載增加到使受拉區邊緣應變達到混凝土極限拉應變，則截面處于即將開裂的狀態，即達到第Ⅰ階段的末端；此時對應的截面應力狀態為受彎構件進行抗裂驗算的依據。

2)裂縫工作階段(第Ⅱ階段)。當受彎構件上的彎矩增加到使某一薄弱截面的下部產生第一條裂縫時，構件的受力狀態進入裂縫工作階段。裂縫出現后，受拉區混凝土拉力主要由鋼筋承擔，因此裂縫處鋼筋應變和應力明顯增大。當鋼筋拉應力達到屈服強度時，第Ⅱ階段應力狀態結束；此時對應的截面應力狀態為受彎構件正常使用極限狀態的驗算依據。

3)破壞階段(第Ⅲ階段)。鋼筋屈服后，隨著彎矩的增大，裂縫迅速向上擴展。當彎矩增加到極限彎矩時，受壓區邊緣達到混凝土極限壓應變，構件因受壓區混凝土壓碎而完全破壞；此時對應的截面應力狀態可以作為受彎構件“極限承載力”的計算依據。

在實際工程應用中，為保證結構安全，原則上結構不允許進入破壞階段(第Ⅲ階段)；同時，對于非預應力鋼筋混凝土結構，由于混凝土抗拉強度很低，產生裂縫是不可避免的，因此未裂階段(第Ⅰ階段)也不是運行中需要控制的狀態。基于此，非預應力鋼筋混凝土結構工作狀態的控制主要體現在裂縫工作階段(第Ⅱ階段)。

由于非預應力鋼筋混凝土結構出現裂縫是必然的，只要裂縫寬度不影響結構正常運用即可，因此，可將限制裂縫寬度作為監控指標等級劃分中的一種等級臨界點；此后，結構一旦達到裂縫工作階段(第Ⅱ階段)應力狀態末端的工作狀態，則結構即將進入破壞階段(第Ⅲ階段)的工作狀態，因此，可將此時作為監控指標等級劃分中的另一種等級臨界點。

2 基于統計學理論

監測效應量對環境變量變化引起工程運行性態變化以及觀測誤差等因素的綜合反映。現有的研究表明，渠道水位、氣溫、降雨等環境變量以及觀測誤差均基本服從或近似服從正態分布。因此，在工程安全監測領域，一般認為監測效應量的數據序列也基本服從正態分布或近似服從正態分布[2]。在理論上，正態隨機變量y的取值范圍為(-∞，+∞)；但在實際工程中，監測值只能是在某一有限范圍內變動，該范圍一般認為是(μ-3σ，μ+3σ)，如圖3；其中，μ為測值序列的均值；σ為測值序列的標準差。這就是統計學中的“3σ準則”。

圖3 “3σ準則”示意圖

由圖3可知，測值y落在(μ-3σ，μ+3σ)區間的概率為99.73%，測值y落在(μ-3σ，μ+3σ)以外的概率約為0.3%。也就是說，一旦測值y出現在(μ-3σ，μ+3σ)以外，就有理由認為y是一個不應該出現的小概率事件。造成測值異常的原因，可能是觀測誤差，也可能是由于工程安全狀態發生了不利變化。因此，從統計學的角度來看，“3σ準則”為擬定監測效應量的監控指標提供了一條有效途徑。

“3σ”是一種極端情況。在實際工程應用中，還可以將“2σ”作為一種判斷準則。同理如圖3，測值y落在(μ-2σ，μ+2σ)區間的概率為95.45%，測值y落在(μ-2σ，μ+2σ)以外的概率約為4.5%。因此，也可以把±2σ作為測值是否異常或工程安全是否存在隱患的一種判斷依據。

白塞爾公式(1)是計算測值序列標準差σ的基本公式：

(1)

3 等級的劃分

以上基于工程破壞機理和基于統計學理論研究了效應量監控指標的等級問題。研究表明，上述研究均具有一個共同點，即工程工作狀態的轉變主要有兩個臨界控制點，據此可將效應量監控指標劃分為2個等級，匯總見表1。

表1 監控指標等級劃分依據匯總

表1中的第一臨界點為工程安全狀態從正常工作狀態向異常工作狀態變異的臨界點，可以將其對應的效應量值定義為監控指標的“一般警戒值”。效應量達到或越過“一般警戒值”時，預示著工程的運行性態出現了異常，正在向不利于工程安全的方向發展，但尚不會導致工程出現嚴重的安全問題。“一般警戒值”的作用主要是在工程運行性態出現異常跡象而提出的一種提醒，提醒工程管理者給予足夠的重視，必要時應采取適當的措施降低工程的安全風險，改善工程的運行性態。

表1中的第二臨界點為工程安全狀態從異常工作狀態向險情工作狀態變異的界限點，可以將其對應的效應量值定義為監控指標的“嚴重警戒值”。效應量達到或越過“嚴重警戒值”時，表明工程的運行性態已進入了不安全的險情狀態，工程的失事概率或破壞風險急劇增大。“嚴重警戒值”的作用是在工程運行性態進入險情狀態時發出一種明確的具有緊迫性的警告，要求工程管理者立即或盡快采取適當的措施對工程的安全風險進行處置。

4 結 語

調水工程運行安全監控指標以運行期監測效應量實測成果為依據，其目的在于為保障調水工程安全運行提供科學判據。本文從調水工程中渠堤工程和建筑物的土體結構、巖體結構和混凝土結構的破壞機理出發，分析了調水工程從一種工作狀態向另一種工作狀態變異的臨界點；從統計學出發，討論了異常測值的判斷界限。

本文將調水工程安全狀態從正常工作狀態向異常工作狀態變異的臨界點視為第一臨界點，將對應的臨界值定義為監控指標的“一般警戒值”，其作用在于當工程運行性態出現異常跡象時提醒工程管理者給予足夠的重視。將調水工程安全狀態從異常工作狀態向險情工作狀態變異時的界限點視為第二臨界點，將對應的臨界值定義為監控指標的“嚴重警戒值”，其作用在于當工程運行性態進入險情狀態時向管理者發出一種明確的具有緊迫性的警告。