基于GWO-P&O算法的局部陰影光伏MPPT研究

沈 磊， 徐岸非， 黃晴宇， 余嘉川

(湖北工業大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430068)

利用MPPT技術盡可能獲得光伏陣列最大輸出功率是提高光伏發電效率的有效手段[1]。在均勻光照下光伏陣列的輸出功率—電壓曲線呈現出單峰值特性[2]，電導增量法、擾動觀察法等傳統MPPT控制方法均可快速搜尋到最大功率點，然而實際的光伏系統工程通常分布在工業園區、居民區等建筑較為密集的區域，周圍的一些建筑物和樹木會遮擋住部分光伏組件，造成局部陰影現象，光伏陣列的輸出功率—電壓曲線會出現多個局部峰值和一個全局峰值。此時，傳統的最大功率追蹤方法往往會陷入局部最優而失效。因此，針對局部陰影下的MPPT控制進行研究具有重要的實際意義。

近年來，為了解決上述問題，國內外學者進行了大量研究，提出了一系列優化算法來緩解局部陰影對光伏陣列輸出功率的影響，大多集中于智能算法在MPPT上的應用[3]。王紅艷等[4-6]提出了粒子群算法及其改進算法在MPPT上的應用，在不同陰影條件下能夠很好地追蹤到最大功率點，但是其結構較為復雜。于新[7]采用了一種基于變步長螢火蟲算法的MPPT方法，一定程度上提高了MPPT的搜索能力和收斂速度。除此之外，基于模糊邏輯控制(FLC)、人工神經網絡(ANN)、遺傳算法(GA)和蟻群優化算法的MPPT控制方法也取得較好的效果[8]。但均存在算法調節參數多、結構復雜等問題。

粒子群算法依賴于最優粒子和個人經驗的指導作用，在迭代后期極易出現算法多樣性下降和過早收斂，此時依然存在陷入局部最優的可能性。相比之下灰狼算法具有參數少、搜索精度高的特點，其中存在收斂因子和隨機權重因子，能夠實現全局搜索，在提高求解精度方面具有良好的性能，被廣泛地應用于電力、能源調度等工業控制領域。Satyajit Mohanty[9]等人首先將其應用到了MPPT控制策略中，但由于灰狼算法隨機權重的搜索策略使得該算法在尋找最大功率點過程中收斂速度還有待提高。本文在分析局部陰影下光伏特性曲線的基礎上，提出了灰狼算法和擾動觀察法相結合的復合算法，采用直接占空比控制。Matlab/Simulink仿真結果顯示，該算法兼顧兩者的優點，具有較強的綜合性能。

1 局部陰影下光伏陣列建模及仿真

1.1 局部陰影下光伏陣列建模

均勻光照條件下，多個光伏組件串并聯構成一個Ms×Np的光伏陣列的輸出特性[10]為

(1)

其中V、I分別表示光伏陣列的輸出電壓和輸出電流；Voc、Isc分別為光伏陣列的開路電壓和短路電流；C1、C2為光伏電池的結構系數。但是不同于均勻光照下的光伏特性，當光伏組件發生局部陰影現象時，其并聯的旁路二極管會出現阻斷和導通兩種狀態，這時式(1)將不再適用。采用分段函數來表示光伏陣列的特性[11]。為了便于說明，首先簡化光伏陣列的結構，構建如圖1所示的3個光伏電池串聯的單串光伏陣列。

圖 1 串聯光伏陣列模型

由圖1可知PV1處于正常光照，PV2和PV3被部分遮擋，處于局部陰影下，其中PV3遮擋比PV2嚴重。由于光伏陣列的短路電流和光照強度是正相關的，所以PV1、PV2和PV3的短路電流滿足Isc1>Isc2>Isc3。當光伏陣列輸出電流滿足Isc2

(2)

進一步歸納可以得到任意陰影條件下Ms×Np的光伏陣列數學模型為

(3)

V=max{Vi}

(4)

式(3)和式(4)中，Ii、Vi表示單個光伏電池的輸出電流和電壓。

1.2 局部陰影下光伏陣列仿真

為了更加直觀地分析不同陰影條件下光伏陣列的輸出特性，在Simulink中搭建了5×2的光伏陣列模型?？紤]到實際應用情境下，光伏陣列受到的輻照度會因為建筑、烏云等遮擋有明顯的變化，但在一定范圍內溫度的變化并不會太劇烈。本文以光照強度變化100 W/m2，溫度變化1℃為宜，也符合實際工況。不同光照條件下的光照及溫度參數見表1，不同條件下光伏陣列對應的P-V曲線見圖2。

表1 不同陰影條件下光伏陣列光照及溫度參數

圖 2 5×2光伏陣列在不同陰影條件下的P-V曲線

由圖2可知，在均勻光照條件(STC)下，光伏陣列輸出的P-V曲線只存在單峰值；在PSC1條件下，光伏陣列受到2種不同強度的光照，其存在2個峰值點。在PSC2條件下，光伏陣列受到3種不同強度的光照，存在3個峰值點。但是，三種條件下均只有一個全局最大功率點。因此光伏陣列在局部陰影下的P-V曲線呈多峰特性，具有一個全局峰值和多個局部峰值。光伏陣列受到光照強度的類別越多，其峰值點也就越多。在此場景下，研究全局尋優的MPPT算法具有重要意義。

2 基于灰狼算法和擾動觀察法的MPPT算法

2.1 灰狼算法在MPPT上的應用

灰狼算法是 Mirjalili[12]等人于2014年提出來的群智能算法，它是基于灰狼捕獵行為而開發的一種全局尋優算法。建立灰狼尋優的數學模型的過程如下：

1)社會等級分層：將狼群按照適應度大小分成 4 組，分別為α、β、δ、?四個等級。每只灰狼的位置都表示尋優問題的一個潛在解，其中α狼是適應度最好的狼，其對應的位置是所有解中最優解，β、δ狼分別次之，?狼代表其它解。

2)包圍搜索獵物：灰狼算法的實質就是高等級狼指揮低等級狼向獵物接近并包圍的行為。其搜索行為可以用式(5)和(式6)表示。

D=|C·Xp(i)-X(i)|

(5)

X(i+1)=Xp(i)-A·D

(6)

式中，D表示狼與目標的距離向量，i表示當前的迭代次數，Xp表示目標可能出現的位置向量，X表示搜尋過程中灰狼的位置向量，A、C為協同系數向量，由式(7)和式(8)計算得到。

A=2a·r1-a

(7)

C=2r2

(8)

式中，r1、r2表示[0,1]的隨機數，a為收斂因子，隨著迭代次數的增加，由2線性遞減到0。

3)狩獵：當完成包圍后，狼群開始狩獵，接著在每次的迭代過程中，保留適應度最好的三只狼，根據α、β、δ三狼的位置對狼群的位置進行更新。逐漸向獵物逼近，更新過程如下：

Dα=|C·Xα(i)-X(i)|

(9)

Dβ=|C·Xβ(i)-X(i)|

(10)

Dδ=|C·Xδ(i)-X(i)|

(11)

X1=Xα(i)-A·Dα

(12)

X2=Xβ(i)-A·Dβ

(13)

X3=Xδ(i)-A·Dδ

(14)

X(i+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

式(9)—(15)中Xα(i)、Xβ(i)、Xδ(i)表示當前種群中α、β、δ位置，Dα、Dβ、Dδ分別為ω群個體與α、β、δ位置的距離，X(i)表示灰狼當前位置向量，X1、X2、X3表示ω群個體向α、β、δ狼前進的步長和方向。X(i+1)表示ω群個體更新后的位置。

4)攻擊獵物：狼群在完成上述行為后，通過攻擊來完成狩獵。為了更加直觀的表示逼近獵物的過程，式(7)中的a的值逐漸減小，A的波動范圍亦隨之減小。即在迭代過程中，當a的值從2線性下降到0時，A的值在[-a，a]范圍內波動，此時灰狼的更新的位置可以是其當前位置和獵物之間的任意位置點。|A|<1時，狼群攻擊獵物(局部最優)，|A|>1時，使狼群遠離獵物，尋找更合適的獵物(全局最優)。除此之外，該算法還依靠另一個向量系數C來進行全局搜索。由式(8)可知C為[0,2]的隨機向量，表示狼群個體位置對獵物的隨機影響權重。這樣在使用式(9)-式(11)計算距離時，隨機的減少(|C|<1)或者增強(|C|>1)對獵物的影響權重。這種優化過程中的隨機行為，有利于全局搜索和避免局部最優。值得一提的是，C與a相比并不是線性遞減的。而是在任何時候都提供隨機值，這樣一來，從初始迭代到最終迭代，C均提供了全局搜索策略，在陷入局部最優情況下，其隨機性對跳出局部最優非常有用。

將上述灰狼算法應用于MPPT控制，采用直接占空比控制，以狼群個體的位置表示Boost電路的占空比D。以光伏陣列的輸出功率P=Vpv×Ipv作為目標函數，目標函數即適應度函數，它是判定灰狼個體等級的標準。

在灰狼狩獵過程，將適應度最好的灰狼α，β，δ的位置保留，并引導適應度低的狼向獵物方向靠近。通過不斷的迭代逼近最優解所在的位置，當迭代次數達到最大值或者功率變化小于閥值時，α狼所在的位置即最大功率點對應的占空比，此時占空比將會是一個恒定值。

2.2 擾動觀察法在MPPT上的應用

擾動觀察法是最普遍的一種MPPT控制方法，也是眾多新型MPPT控制算法的重要參照[13]。其主要分為兩步，第一步設置一個擾動步長，和灰狼算法相同采用占空比控制Boost電路，采用基于功率變化的占空比擾動，即在間隔一個采樣周期后，以一個固定的占空比步長增大或減小占空比的值；第二步比較擾動前后光伏電池輸出功率的變化情況，如果輸出功率增加，就進行同向擾動，反之，進行反向擾動。在經過了多次擾動后，即可達到最大輸出功率或者圍繞最大功率小幅度震蕩。

擾動過程可以以式(16)和式(17)表示。

Dnew=Dold+ΔD(Pnew>Pold)

(16)

Dnew=Dold-ΔD(Pnew

(17)

式中:ΔD即為擾動步長;ΔD的取值對整個追蹤過程至關重要,ΔD過大，收斂速度快，但是精度低，反之，ΔD過小，收斂速度慢，但是精度高。

2.3 灰狼算法和擾動觀察法與MPPT協同控制

由于灰狼算法的收斂因子是呈線性變化的，因此其收斂的速度和搜索的精度負相關，為了緩解這種矛盾，本文將擾動觀察法與其結合，最大程度兼顧二者的優點。

將該方法應用于PSC下的MPPT控制，狼的位置是實現最大功率跟蹤控制的Boost電路的占空比，從而消除了PI控制回路。這使得控制器的設計和運算更加簡化。

若狼群數目過多，會增加搜索的時間，過少會影響搜索精度，考慮狼群數目設為10，通過運行基于灰狼算法的MPPT，發現在迭代次數達到5時即可到達最大功率點附近，因此考慮將最大迭代次數設為5。算法流程見圖3。

圖 3 GWO-P&O算法流程圖

由圖3所示的算法流程圖可以看出，該算法在MPPT應用的具體步驟為：

1)GWO 初 始化 10只狼的位置。在0.1-1的占空比范圍內等距分布，狼的位置即占空比。

2)以光伏陣列的輸出功率P作為適應度函數來評價狼的等級，保留適應度最好的三只狼，引導其他狼向該三只狼的位置靠近。

3)依據公式(9)—(15)更新灰狼位置，向最大功率點靠近。

4)當達到最大迭代次數和鎖定最大功率點附近位置時，采用小步長的擾動觀察法進行局部搜索，直至找到精確的最大功率點位置。

3 仿真驗證及結果分析

為了驗證上述算法的合理性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建了完整的光伏陣列MPPT系統模型(圖4)。主要由5×2的光伏陣列，MPPT控制器，Boost電路，阻性負載構成。

圖 4 MPPT系統結構圖

其中，單個光伏板的最大功率為213.15 W，短路電流7.84 A，開路電壓36.3 V。Boost電路的參數為：Cpv=500 μF、C=20.25 μF、L=8.5 mH。電阻負載R=20 Ω。開關頻率為20 kHz。

分別采用GWO 、P&O和GWO-P&O 算法，按照仿真表1中STC(均勻光照條件下)和PSC2(局部陰影條件下)兩種不同的工況進行MPPT 系統仿真，分析比較各算法的收斂速度和追蹤精確度。仿真結果見圖5、6。由圖5可知，在均勻光照條件下，三種算法均能實現最大功率點跟蹤。其中灰狼算法(GWO)在0.8 s后進入穩定狀態，收斂速度最慢，振蕩幅度偏大。擾動觀察法(P&O)經過0.1 s達到最大功率點，振蕩較小。而GWO-P&O算法在0.5 s左右跟蹤到最大功率2129 W并進入穩定狀態下，振蕩幅度不超過1 W，協同控制效果極佳。

(a)GWO算法

(b)P&O算法

(c)GWO-P&O算法圖 5 STC條件下三種不同算法的MPPT仿真波形

(a)GWO算法

(b)P&O算法

(c)GWO-P&O算法圖 6 PSC2條件下三種不同算法的MPPT仿真波形

由圖6可知，當處于局部陰影狀態下時，只有灰狼算法和GWO-P&O算法滿足了MPPT尋優要求，擾動觀察法陷入局部最優解，最后穩定于1204 W附近?；依撬惴ㄔ?.8 s時完成尋優任務，實際追蹤功率1424 W， 振蕩較大。

GWO-P&O算法依然可以在0.52 s左右精準定位到最大功率1440 W，幾乎沒有振蕩。三種算法的具體性能比較見表2。

由仿真結果和表2的具體性能參數可知?；贕WO-P&O算法的MPPT無論是在均勻光照還是局部陰影條件下，都可以準確地實現最大功率跟蹤。相比于其他算法，復合算法兼顧了速度性和精確性。與擾動觀察法相比，復合算法成功實現了最大功率點追蹤，沒有陷入局部最優解，追蹤效率提高了16.39%。與灰狼算法相比，追蹤效率提高了1.11%，收斂速度提高了35%。除此之外，復合算法的振蕩幅度非常小，大大減少了功率損失，非常適合于工作在局部陰影場景下。

表2 基于不同算法的MPPT控制性能比較

4 結論

針對局部陰影條件下的MPPT控制面臨的問題，提出了一種基于灰狼算法和擾動觀察法協調控制的MPPT控制策略。仿真軟件驗證了局部陰影下光伏陣列輸出功率的多峰值特性?；贛atlab/Simulink建立了不同局部陰影條件下的MPPT系統仿真模型，檢驗了所提出的GWO-P&O算法的有效性。與其他MPPT算法的比較表明，本文提出的基于GWO-P&O復合控制的MPPT算法在提高跟蹤效率的基礎上，具有更快的跟蹤速度，同時減少了因功率振蕩造成的功率損失。