多種轉發干擾下的脈內脈間波形綜合優化設計

張 彥, 葉春茂, 李璋峰, 魯耀兵

(北京無線電測量研究所, 北京 100854)

0 引 言

在復雜電磁對抗場景中,雷達目標探測可受多種并存的有源干擾影響,嚴重降低了雷達的探測效果。隨著數字射頻存儲(digital radio frequency memory, DRFM)技術的發展,干擾機可以截獲、調制、轉發雷達信號,從而產生相干性高的多種轉發干擾,根據干擾機采樣轉發方式可分為間歇采樣轉發干擾(interrupted sampling repeater jamming, ISRJ)與全脈沖采樣轉發干擾(full-pulse sampling repeater jamming, FSRJ)。

ISRJ交替地存儲與調制轉發截獲的雷達信號,具有較小的時延和較強的相干性,可以在一個脈沖內形成多個假目標,兼具壓制和欺騙效果。具體樣式包括直接轉發干擾、重復轉發干擾、非均勻轉發干擾以及其他間歇采樣調制轉發干擾。FSRJ是將截獲到的整個脈沖信號進行存儲,再進行調制轉發,常常延遲一個或多個脈沖重復周期,可以在真實目標附近形成逼真假目標。具體樣式包括距離速度拖引干擾、密集重復轉發干擾、模板調制轉發干擾以及其他全脈沖采樣調制轉發干擾。目前,針對ISRJ的干擾對抗方法主要有能量函數幅值抑制方法、時頻分析濾波器設計方法以及頻率相位編碼波形設計方法。而針對FSRJ的對抗方法主要有正交分集波形設計、編碼波形相參積累以及頻率捷變波形聯合信號分析的方法。

上述干擾對抗方法,多針對一種特定的干擾樣式,在多種干擾樣式并存時效果下降。因此,在多種轉發干擾樣式下展開脈內脈間波形綜合優化設計很有必要。現階段,脈內脈間波形綜合優化設計已發展出一套完整的流程,可通過對編碼波形的參數優化提高目標檢測概率、降低成像副瓣以及提高跟蹤精度。本文在分析多種轉發式干擾樣式的基礎上,設計出獨特的代價函數,利用遺傳算法(genetic algorithm, GA)與模擬退火(simulated annealing, SA)算法綜合優化波形參數,仿真驗證所設計的波形具有良好的干擾抑制效果。

1 多種轉發干擾模型

1.1 脈內轉發干擾

ISRJ可以形成脈內轉發干擾,典型干擾樣式即間歇采樣直接轉發與間歇采樣重復轉發,如圖1所示。

圖1 脈內轉發干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of intra pulse repeater jamming

ISRJ直接轉發干擾對采樣到的一小段信號直接轉發,隨后再采樣一小段信號,可表示為

()=(-)·(-)

(1)

式中:()為干擾機轉發信號;()為雷達信號;()為干擾機采樣過程;為干擾機采樣脈沖寬度。ISRJ重復轉發干擾對采樣到的一小段信號,按設定次數重復轉發,隨后再采樣一小段信號重復轉發,可表示為

(2)

式中:為設定的重復轉發次數。ISRJ的采樣過程()可表示為矩形脈沖串,表達式為

(3)

(4)

式中:加權系數=sinc(π·)與干擾機采樣占空比有關;()為ISRJ脈壓輸出的階諧波分量,可表示為

(5)

式中:()為雷達信號()的頻譜;=1為ISRJ間歇頻率。故ISRJ脈壓結果為雷達信號不同頻移調制為±的加權疊加和。具體分析,當發射線性調頻脈沖串時,ISRJ直接轉發干擾產生規律假目標群,假目標在延遲處對稱分布,假目標幅值由對稱中心向兩邊快速衰減;ISRJ重復轉發干擾產生多個假目標群,圍繞對稱中心分布,假目標幅值同樣由對稱中心向兩邊快速衰減,兼具壓制與欺騙效果。

1.2 脈間轉發干擾

FSRJ則形成脈間轉發干擾,典型干擾樣式即全脈沖采樣直接轉發干擾與全脈沖采樣密集轉發干擾如圖2所示。

圖2 脈間轉發干擾示意圖Fig.2 Schematic diagram of inter pulse repeater jamming

全脈沖采樣直接轉發干擾對雷達發射的整個脈沖進行采樣,經過延遲與幅值調制后轉發,可表示為

(6)

式中:為脈沖串個數;()為干擾機截獲的雷達信號;()為不同脈沖的延遲調制量。全脈沖采樣密集轉發干擾則對采樣到的整個脈沖,延遲多個不同的分量調制后轉發,可表示為

(7)

式中:為密集轉發次數;(,)為第個脈沖、第次轉發的延遲量。延遲多個分量可通過卷積沖擊函數串的形式實現,可表示為

(8)

式中:0為重復轉發間隔時間。則全脈沖采樣密集轉發干擾的脈壓結果為

()=()?()=

(9)

式中:1()為干擾機截獲的1時刻雷達脈沖;2()為雷達當前2時刻所對應的脈沖;()為當前2時刻的匹配濾波器。故全脈沖采樣密集轉發干擾脈壓結果與脈沖間的相關性有關。當發射線性調頻脈沖串時,不同脈沖間的相關性高,可產生間隔為0的假目標群,兼具壓制與欺騙效果。

2 波形優化設計方法

2.1 目標函數

經過上述分析,可知脈內脈間轉發干擾的假目標產生原理不同,故在設計干擾對抗波形時需要采用不同的目標函數。ISRJ脈壓結果可以等效為不同頻移調制目標的加權疊加和,在脈內形成干擾與脈間調制方式無關,則目標函數為使得頻移調制為±目標脈內壓縮處理后的幅值最小,可表示為

min=

(10)

全脈沖轉發干擾的脈壓結果為不同脈沖間的匹配濾波輸出,與脈內調制方式無關,則目標函數為使得不同脈沖間匹配濾波輸出峰值最小,即相互正交,可表示為

(11)

另外,設計波形時還需考慮波形本身的相關特性,即要求自相關旁瓣峰值低,可表示為

min=max(:peak1-1,peak1+1:)

(12)

式中:為自相關結果峰值;為旁瓣區間起始點幅值;為旁瓣區間終止點幅值;1為半主瓣寬度點數。故最終得到的目標函數可表示為

min()=()+()+()

(13)

式中:、、為不同目標的加權系數。所設計的波形需要保證一定的多普勒容限,則脈內采用線性調頻相位編碼波形;同時為防止干擾機截獲跳頻規律,對不同跳頻脈沖采用不同的編碼方式,進一步提高脈間波形的正交性。故采用脈內線性調頻相位編碼脈間頻率捷變波形進行綜合優化。

2.2 優化方法

在決定了脈內脈間波形調制方式,獲得了波形優化的目標函數之后,需要通過優化方法對波形參數進行優化。常用的智能優化算法,如GA與SA算法對參數選擇較為苛刻,不合適的參數對于優化效果影響較大,因此采用GA與SA算法的混合優化策略(簡稱為GASA),提高算法的優化性能與魯棒性,算法流程圖如圖3所示。

圖3 GASA算法流程圖Fig.3 Flow chart of GASA algorithm

優化算法初始化環節,初始化種群數量并對所設計波形的各個參數,如信號脈寬、帶寬、相位編碼種類、編碼長度、跳頻區間進行設定,同時設定GA的交叉概率與變異概率,設定SA算法的初始溫度、退溫函數+1=()與抽樣穩定準則,退溫函數可設定為

(14)

搜索環節,依次進入GA模塊與并行SA算法模塊,GA模塊通過交叉與變異操作,經過自然選擇產生新種群;并行SA算法模塊,將產生的新種群中的所有個體并行操作,產生新狀態并概率接受新個體,接受新個體的準則為

(15)

式中:random[0,1]表示在[0,1]間取隨機數;表示新個體;表示實時溫度。當滿足抽樣穩定準則后退溫,并判決是否滿足波形參數搜索結束條件,不滿足則循環搜索,滿足則輸出多個脈沖的脈內線性調頻相位編碼與脈間跳頻編碼的參數矩陣。

3 仿真實驗

為驗證所設計波形對干擾抑制的有效性,將3種波形在多種轉發干擾下的效果進行比較。波形1:脈內線性調頻,脈間恒頻脈沖串波形,即傳統的線性調頻脈沖串波形;波形2:脈內線性調頻相位編碼,脈間跳頻隨機波形,隨機編碼不經過優化設計;波形3:脈內線性調頻相位編碼,脈間跳頻優化波形,編碼方式經過目標函數優化設計。

設置雷達參數,脈內線性調頻相位編碼信號的帶寬為100 MHz,脈寬為100 μs,脈沖重復間隔為1 ms,編碼長度為600段,采用四相編碼的方式進行,脈間跳頻編碼信號的跳頻區間為9～11 GHz;目標為散射點模型,相位位置為0 m與3 m,散射點回波幅值均為1;ISRJ采用收1發2的重復轉發的干擾模式,間歇采樣時長為2 μs,間歇轉發周期為6 μs,干擾增益為20 dB,全脈沖采樣密集轉發干擾,密集轉發間隔0為04 μs,干擾增益為30 dB;脈壓后信噪比SNR為20 dB。

仿真脈沖數為100,其中脈沖1～10無干擾,脈沖11～40僅含有脈內ISRJ重復轉發干擾,脈沖41～70僅含有全采樣密集轉發干擾,脈沖71～100則同時存在上述兩種轉發干擾。得到3種波形下的自相關與互相關結果如圖4所示,脈內ISRJ重復轉發干擾的脈壓結果如圖5所示,脈間全脈沖采樣密集轉發干擾的脈壓結果如圖6所示,脈內脈間多種轉發干擾的脈壓結果如圖7所示,整個脈沖的脈壓結果序列如圖8所示。

圖4 波形自相關與互相關結果Fig.4 Results of auto correlation and cross correlation

圖5 脈內間歇采樣重復轉發干擾脈壓結果Fig.5 Pulse compression results of intra pulse interrupted sampling repetitive repeater jamming

圖6 脈間全脈沖采樣密集轉發干擾脈壓結果Fig.6 Pulse compression results of inter pulse full pulse sampling dense repeater jamming

圖7 脈內脈間多種轉發干擾脈壓結果Fig.7 Pulse compression results of multiple intra and inter pulse repeater jamming

圖8 脈壓結果序列圖Fig.8 Sequence diagram of pulse compression results

圖4中,藍色實線為波形同一脈沖自相關結果,紅色實線為波形不同脈沖間的互相關結果,可以看出波形3的脈間正交性最好,即脈間轉發干擾在所設計的波形下獲得的脈壓增益最小。圖5～圖7中,藍色實線均為目標脈壓結果,紅色實線為不同干擾脈壓結果。比較圖5可以看出,對ISRJ波形3具有良好的抑制效果,次假目標幅值下降明顯,波形2具有一定的抑制效果,次假目標幅值有所下降,而波形1形成了規律分布的假目標。比較圖6可以看出,對全脈沖采樣密集轉發干擾,波形3抑制效果明顯,梳狀假目標幅值下降接近噪聲,波形2具有一定的抑制效果,但干擾仍有效覆蓋了目標,波形1形成了梳狀干擾效果。比較圖7可以看出,對脈內脈間多轉發干擾,波形3抑制效果明顯,僅殘留脈內轉發干擾的主假目標,波形2的抑制效果有限,干擾幅值下降但覆蓋了真實目標,沒有達到抑制的目的,波形1的梳狀干擾假目標與規律分布假目標群均存在,難以分辨真實目標。比較圖8可以看出,所設計優化的波形3相對于其他兩種波形,特別在多轉發干擾段,目標更加突出,具有更好的干擾抑制效果。上述比較綜合驗證了目標函數優化后的波形3在脈內脈間多種轉發干擾下的優勢。

為了更好地比較波形間的干擾抑制效果,將脈壓后的信干噪比(signal to jamming and noise ratio, SJNR)設定為干擾抑制效果的評價標準,可表示為

(16)

式中:為目標所在點幅值;為脈壓結果起始點幅值;為脈壓結果終止點幅值;2為目標附近保護點數。脈壓后SJNR越大,則波形的干擾抑制效果越好。

改變波形3的目標函數,將只考慮脈內轉發干擾(=0)設為波形4,與只考慮脈間轉發干擾(=0)設為波形5的優化結果也進行比較,最終得到不同波形在不同轉發干擾環境下的SJNR結果如表1所示。可以看出,波形3在脈內脈間多種轉發干擾情況下SJNR最高,在脈內間歇采樣重復轉發干擾時略低于波形4但高于其他波形,在脈間全采樣密集轉發干擾時,略低于波形5但高于其他波形,進一步體現了所設計波形3在脈內脈間多種轉發干擾下的獨特優勢。

表1 不同轉發干擾下的SJNR比較

4 結 論

針對多種轉發干擾并存場景,對脈內線性調頻相位編碼脈間頻率捷變波形進行了綜合優化設計。通過理論分析與仿真實驗,驗證了所設計的波形在脈內脈間多種轉發干擾下具有良好的抗干擾效果,回波的SJNR得到了提升。接下來可進一步研究此類波形的信號處理方法,得到更好的干擾抑制效果。