基于DSM系統檢測算法的研究★

熊水平，吳 霞，周 令

（1.河池學院，廣西 河池 546300；2.聯想信息產品(深圳)有限公司，廣東 深圳 518000）

引言

傳統MIMO技術是采用多根發送天線和多根接收天線來傳輸信息的一種無線傳輸技術，此技術可以增加系統調制增益，從而降低系統誤比特率及提高數據傳輸速率，此技術要求發射天線的個數不大于接收天線的數目個數。所以現有的多輸入多輸出技術得不到推廣。針對現有的多輸入多輸出技術缺點，另一種多輸入多輸出即空間調制（SM,Spatial Modulation）技術被引用。空間調制SM系統首先要對無線傳輸信道估計，然后在接收端檢測檢測，但是信道估計的過程是非常復雜，并且信道估計會引起一定的誤差，會導致SM系統的性能降低。針對SM系統引出了差分空間調制DSM技術，DSM技術是在空間調制SM的算法基礎上，引入了針對時間域進行差分算法，信息是以空時塊的形式傳送，并且每個空時塊包含了多個信息。而在接收端采用了一種基于M算法的檢測算法D-MML（D-MML,M-algorithm to Maximum Likelihood in DSM），該算法是目前DSM系統中誤比特率性能最好的檢測算法，且其復雜度較低[1-4]。

1基于M算法的檢測算法D-MML

1.1 D-MML檢測算法

由于ML（ML Maximum Likelihood）檢測算法存在著復雜度很高的缺點。因此要改進ML接收端檢測算法過程，DSM系統使用M算法，得到一種基于M算法的DSM系統接收信號檢測算法即D-MML檢測算法。

該算法是把檢測算法流程視為樹狀搜索結構，如圖1所示，該結構包含2[log2（Nt！）]2Ntb條路徑，每條路徑都分別對應一個候選解信息塊矩陣。當Nt=3，Nr=2，每個時隙都采用BPSK調制，M=[16，8，4，1]時的檢測樹狀結構。圖中虛候選解信息塊矩陣用虛線表示，最終的檢測路徑用紅色標記[5]。

圖1 D-MML檢測樹狀結構圖（M=[16，8，4，1]）

在實際應用接收端檢測過程中，當前候選解信息塊，其樹狀結構中每一層的權值可表示為：

上式中Ri-1

M表示該層候選解信息塊的集合。

根據上圖1可以分析基于D-MML算法的檢測步驟如以下4步：

1）首先樹狀結構的第一層計算2[log2（Nt！）]2Ntb=32個候選解信息塊的權值d1（X），X∈RM，其累計權值Dc（X）=dc（X），從32個候選解信息塊的累計權值中提取16個累計權值最小的候選解信息塊，得到另一個集合RM1。

2）根據樹狀結構的第二層，計算得到里面16個候選解信息塊的第二層權值從而得到累計權值D（2X）=D（1X）+d（2X），從16個候選解信息塊累計權值中提取8個累計權值最小的候選解信息塊，得到另一個集合

分析D-MML算法的檢測流程，在整個接收端檢測系統過程中，留下樹狀結構的每一層的D（iX）最小的Mi個候選解信息塊來進行下一層的檢測，系統丟棄其它的信息塊[6]。

1.2 D-MML檢測算法復雜度

前面分析了D-MML算法檢測流程類似樹狀搜索結構，可以將樹狀結構的檢測流程分為2Nr層，所以各個序列包括2Nr個元素，其含義就是候選解信息塊的數目。因此可以把ML算法的檢測過程分為2Nr層，這樣可以計算得到ML算法的每一層檢測的復雜度為[7-8]：

然而D-MML算法各層檢測的復雜度表示為如下式子：

這樣可以推導出D-MML算法檢測整個系統復雜度為：

根據以上式子比較D-MML算法與ML算法的復雜度，從而得到D-MML算法復雜度減少相對量如下：

由式（6）可得到M序列的元素取值決定了算法的復雜度，M取值越小，復雜度越低。

2基于D-MML的改進檢測算法D-IMML

2.1 改進的D-IMML檢測算法

D-IMML算法以每棵子樹為單位進行檢測，檢測流程如圖2所示：

圖2 D-IMML檢測樹狀結構，Nt=3，Nr=2，M=[6，4，2，1]

根據圖2分析可以得出D-IMML算法復雜度要低于D-MML算法達到了降低復雜度，D-IMML算法的復雜度如下式所示：

2.2動態的D-DMML檢測算法

在D-MML算法的基礎上引出另外一種檢測算法---D-DMML算法，該算法多了一個閾值C，其與M序列一起決定了各層候選解信息塊的數目，此門限值C與噪聲有關，該算法如圖3所示：

圖3 D-DMML檢測樹狀結構，M=[16，8，4，1]

通過分析圖3可以看出D-DMML算法復雜度低于相對于D-MML算法的復雜度根據可以圖3得到D-DMML算法的計算復雜度如下式所示[9-11]：

3 三種算法仿真分析

根據前面分析了DSM系統中三種改進檢測算法（D-MML、D-IMML、D-DMML）過程及計算的復雜度，接下來通過仿真來驗證以上三種算法復雜度，通過比較分析前面提出的三種算法的檢測性能和復雜度。

3.1 檢測性能仿真分析

通過蒙特卡羅仿真驗證D-MML、D-IMML、D-DMM這3種檢測算法性能，且以ML檢測算法作為基準進行分析。且系統采用調制方式不一樣得到性能不同，其仿真波形由圖4所示，從圖4可知，在調制方式不同的情況下，三種算法的誤比特性能曲線和ML算法的誤比特性能曲線都是比較接近，因此這三種低復雜度檢測算法具有較好的低誤比特率性能。

圖4 不同調制方式下算法D-MML、D-DMML和D-IMML的誤比特率，Nt=4，Nr=3

從仿真波形分析，在不同條件下，前面推出的三種改進算法性能與ML算法差不多，與公式推導一致。

3.2 復雜度仿真分析

同樣分析D-MML、D-IMML、D-DMML這3種算法的相對復雜度仍然是以ML檢測算法復雜度為基準，通過仿真實驗得到了D-MML、D-IMML和D-DMML這3鐘檢測算法的復雜度波形，其波形如圖5所示。

圖5 Nr變化，3種改進算法復雜度，Nt=4，QPSK

圖5給出了Nt=4，Nt個時隙所采用的調制方式全部是QPSK，當Nr等于2和4時，D-MML、D-IMML和D-DMML這3種算法的復雜度減少量曲線圖。分析圖5，這3種改進算法都能夠很好地降低系統檢測復雜度，同時D-IMML和D-DMML這2種算法復雜度要比D-MML算法復雜度要低。如果Nr逐漸變大，等信噪比情況下，三種改進檢測算法的相對復雜度也是逐漸減少，由此可見仿真的結果與前面理論分析一致。

從圖5分析可以得出前面提出的三種改進算法性能與ML算法相仿，但是其計算復雜度要比ML算法低很多。

3.3 頻譜效率分析

當系統選擇頻譜效率都是為m=3（bits·s-1）Hz時，D-MML、D-IMML、D-DMML算法的誤比特率性能是不同的。當Nt為3時，調制方式為QQ8，Nt為4時，調制方式為QQQQ，Nr為1、2、3。如下圖6所示，根據以上情況分析，三種改進算法檢測算法的誤比特率性能仿真曲線圖比較接近。在以上情況下，算法D-MML和D-DMML與ML算法的誤比特率性能損失比較不會超過0.2 dB，而算法D-IMML與ML算法的誤比特率性能損失不會超過0.4 dB。因此改進的空間檢測算法能夠保證系統的誤比特率較優性能。如圖6所示，當Nt所選的值及調制方式相同的情況下，誤比特率性能會隨著Nr的上升得到改善；當Nr不相同時，Nt=3，且調制方式為QQ8與Nt=4，調制方式為QQQQ的誤比特率性能比較接近，但是在信噪比較低的情況下，QQ8比QQQQ的誤比特率性能要好些，然而隨著信噪比的上升，QQ8與QQQQ的誤比特率性能比較接近，隨著信噪比繼續增加，后者的誤比特率性能更好，因此性能得到進一步改善。左下方的小圖形表明了Nr=2時的趨勢，這兩條曲線在信噪比為7時會發生重合，緊接著分開。造成這種現象的原因是，與圖4、5比較分析得到在信噪比較低的情況下，不同的發射天線數會明顯地影響誤比特率性能，然而在信噪比非常高的情況下，不同的調制方式會明顯地影響誤比特率性能，同時如果接收天線數越小，那么受到發射天線數影響就越明顯。

圖6 頻譜效率一樣時，D-MML、D-DMML和D-IMML三種算法的誤比特率

4 結論

本文主要研究了DSM系統關于接收端信號檢測算法，目的是為了找到性能優異且計算復雜度較低的檢測算法，得出了D-MML、D-IMML和D-DMML三種改進檢測算法，這3種算法之間有聯系，例如在D-MML算法的基礎推導出來D-IMML和D-DMM這2種算法。緊接著推導了這三種算法的檢測過程和理論分析了其計算復雜度，最后通過仿真分析每種算法的誤比特率性能和復雜度。仿真結果證明了改進的3種算法與ML算法比較具有計算復雜度較低特性，同時其誤比特率性能與ML算法相當，仿真表明了實驗與理論推導結果一致。