重載鐵路隧道內(nèi)彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

羅章波

(中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司， 北京 102600)

0 引言

彈性支承塊式無砟軌道是在2個獨(dú)立支承塊的下部及周圍設(shè)橡膠套靴，支承塊底部與套靴間設(shè)橡膠彈性墊層，彈性支承塊周圍及下部現(xiàn)場澆筑混凝土而成型的一種無砟軌道結(jié)構(gòu)型式。與其他無砟軌道結(jié)構(gòu)相比，由于提供了軌道的豎向、縱向和橫向彈性，在承載特性、動力傳遞特性和振動能量吸收方面更接近碎石道床軌道，彌補(bǔ)了無砟軌道剛度過大的不足，有利于降低輪軌相互作用力，改善軌道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，減振效果好[1]； 但相應(yīng)地，軌道幾何形位的保持能力相對較弱，動態(tài)軌距變化量較大。因此，彈性支承塊的穩(wěn)定性成為彈性支承塊式無砟軌道能否適應(yīng)重載列車運(yùn)行要求的關(guān)鍵問題。

蔡成標(biāo)等[2]用模擬落軸試驗(yàn)方法研究了軌下剛度與塊下剛度的匹配關(guān)系,得出軌下剛度與塊下剛度的合理取值范圍,提出不同運(yùn)營條件下滿足動態(tài)軌距擴(kuò)大限值的彈性支承塊式無砟軌道合理結(jié)構(gòu)參數(shù),并評估了不同半徑曲線上鋪設(shè)彈性支承塊式無砟軌道時重載貨車和快速客車的運(yùn)行安全性和舒適性。尤瑞林等[3]通過仿真計算并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)，研究了重載條件下支承塊尺寸及軌道部件剛度對彈性支承塊式無砟軌道軌距保持能力的影響規(guī)律。赫丹等[4]、郭高杰等[5-6]研究了高速列車作用下扣件剛度、套靴剛度和阻尼對彈性支承塊式無砟軌道系統(tǒng)的豎向振動響應(yīng)的影響規(guī)律，給出了扣件豎向剛度、套靴剛度和阻尼的合理取值范圍。徐錫江等[7]研究了設(shè)計速度200、250、300 km/h客運(yùn)專線以及初期兼顧貨運(yùn)或客貨共線快速鐵路支承塊埋深對軌頭橫移的影響，并給出了建議值。張珍珍[8]針對250 km/h客運(yùn)專線,從行車安全和減振角度研究軌道剛度、軌道阻尼、支承塊質(zhì)量和支承塊埋深對軌道性能的影響,提出結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理取值范圍。

綜上，目前針對重載鐵路隧道內(nèi)彈性支承塊式無砟軌道的研究成果較少； 同時，相關(guān)研究側(cè)重于從彈性部件的剛度來控制支承塊變形。本文提出一種斜坡型彈性支承塊，以更好地控制在列車荷載作用下的變形，研究其短側(cè)面的合理坡度，并針對這種特殊形狀的支承塊，研究其軌道部件的剛度匹配問題。

1 彈性支承塊幾何形狀優(yōu)化研究

傳統(tǒng)支承塊的長、短側(cè)面均接近垂直，僅考慮施工和維修方便設(shè)置了約1∶20的坡度，如圖1(a)所示。這種設(shè)計構(gòu)造簡單，結(jié)構(gòu)受力明確，但在列車橫向水平力作用下，橡膠套靴的外短側(cè)面上部承受的支承塊擠壓力較大，易出現(xiàn)疲勞損傷，影響套靴使用壽命[1]，另外，在橡膠套靴出現(xiàn)輕微變形或損壞后，支承塊的穩(wěn)定性會出現(xiàn)明顯下降，加劇了支承塊與支承塊槽間的撞擊。因此，通過在其短側(cè)面設(shè)置坡度對傳統(tǒng)支承塊幾何形狀進(jìn)行改進(jìn)，如圖1(b)所示。采用靜力分析方法，研究支承塊短側(cè)面坡度與鋼軌和支承塊變形量的關(guān)系，以及支承塊相對支承塊槽的變形、支承塊和道床板的受力狀態(tài)，確定合理的支承塊短側(cè)面坡度。

(a) 傳統(tǒng)支承塊 (b) 斜坡型支承塊

1.1 計算模型及參數(shù)

建立鋼軌-扣件-彈性支承塊系統(tǒng)-道床板-隧道靜力有限元計算模型[9-10]，如圖2所示。

圖2 彈性支承塊式無砟軌道有限元計算模型

鋼軌、支承塊、道床板、隧道底板均采用實(shí)體單元模擬。橡膠套靴及塊下墊板采用分布式拉壓彈簧單元模擬，在支承塊四周及底面等間距均勻設(shè)置彈簧單元。扣件考慮橫向、豎向剛度，分別采用彈簧單元模擬。

主要計算參數(shù)取值如下： 鋼軌型號為75 kg/m，彈性模量2.1×105MPa； 扣件型號為彈條Ⅶ型，豎向剛度1.4×108kN/mm，橫向剛度1.0×108kN/mm； 道床板寬度2 800 mm，厚度350 mm； 支承塊長度650 mm，寬度290 mm，高度230 mm，埋深170 mm，長側(cè)面坡度1∶20，短側(cè)面坡度設(shè)計1∶20、1∶10、1∶9、1∶8、1∶7、1∶6、1∶5、1∶4、1∶3共9種方案。

軌道荷載采用單軸集中荷載。垂向動輪載Pd=α×Pj，輪軌橫向力Q=0.8×Pj。其中，Pj為靜輪載，α為動載系數(shù)，α取3.0。30 t軸重條件下列車荷載垂向力取值為450 kN，橫向力取值為120 kN[11-14]。

1.2 支承塊短側(cè)面坡度對列車荷載作用下鋼軌和支承塊變形的影響研究

分別計算設(shè)置不同支承塊短側(cè)面坡度值時，列車荷載作用下鋼軌和彈性支承塊的橫向位移、翻轉(zhuǎn)角、豎向位移，其關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知：

1)彈性支承塊短側(cè)面坡度從1∶20到1∶3逐漸變大過程中，鋼軌和支承塊的橫向位移呈減小的趨勢，而支承塊橫向位移在坡度大于1∶5后，出現(xiàn)增大的趨勢。可見，在一定范圍內(nèi)，為支承塊設(shè)置較大的短側(cè)面坡度可起到有效控制鋼軌軌距擴(kuò)大和支承塊的橫向變形，提高軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用。

2)彈性支承塊短側(cè)面坡度從1∶20到1∶3的變化過程中，鋼軌和支承塊的側(cè)向翻轉(zhuǎn)角呈逐漸減小趨勢，當(dāng)坡度大于1∶6后減小趨勢更加明顯。可見，增大支承塊短側(cè)面坡度，可增強(qiáng)鋼軌和支承塊的抗扭轉(zhuǎn)能力，有效控制鋼軌和支承塊翻轉(zhuǎn)變形，提高軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

(a) 鋼軌橫向位移

3)彈性支承塊短側(cè)面坡度從1∶20到1∶3的變化過程中，鋼軌和支承塊豎向位移呈減小趨勢，當(dāng)坡度大于1∶8后減小趨勢更加明顯。可見，增加支承塊短側(cè)面坡度，可減小鋼軌和彈性支承塊的豎向變形，有效控制軌道下沉，提高行車的安全性。

1.3 支承塊相對支承塊槽的位移分析

進(jìn)一步對比分析支承塊短側(cè)面設(shè)置坡度后，在列車荷載作用下彈性套靴擠壓力分布以及彈性支承塊在支承塊槽內(nèi)的橫向、豎向和翻轉(zhuǎn)位移，可深入認(rèn)識不同短側(cè)面坡度支承塊的響應(yīng)特性，有助于支承塊短側(cè)面坡度的優(yōu)選。不同支承塊短側(cè)面坡度下支承塊外側(cè)面最大擠壓應(yīng)力云圖及支承塊在支承塊槽中的相對位置如圖4所示(僅給出短側(cè)面坡度為1∶20、1∶6、1∶3的計算結(jié)果)，支承塊側(cè)面最大擠壓應(yīng)力及彈性套靴壓縮量計算結(jié)果如表1所示。

(a) 1∶20 (b) 1∶6 (c) 1∶3

表1 不同短側(cè)面坡度下支承塊側(cè)面最大擠壓應(yīng)力及彈性套靴壓縮量

可見，在支承塊短側(cè)面坡度由1∶20逐漸增大至1∶6過程中，支承塊沿軌外側(cè)橫向位移及翻轉(zhuǎn)角逐漸減小。這是因?yàn)殡S著支承塊短側(cè)面坡度的增大，支承塊的短側(cè)面表面積增加，接觸面剛度增加，因而控制支承塊橫移和翻轉(zhuǎn)的能力增強(qiáng)。當(dāng)坡度大于1∶6后，由于支承塊槽的坡度相應(yīng)增大，支承塊產(chǎn)生沿支承塊槽側(cè)面斜坡向上的滑動趨勢，使得支承塊產(chǎn)生了反向翻轉(zhuǎn)，支承塊的翻轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢，反映到鋼軌的橫向位移和翻轉(zhuǎn)角也呈持續(xù)下降趨勢。但是，并不能認(rèn)為隨著短側(cè)面坡度的增大，抵抗動態(tài)軌距擴(kuò)大的能力持續(xù)增大，因?yàn)閺某惺苤С袎K擠壓力分布圖上可見，外短側(cè)面橡膠套靴下部受到支承塊的集中擠壓力增大，影響套靴的使用壽命； 同時，支承塊的橫向位移也增大，穩(wěn)定性降低。由此可見，彈性支承塊短側(cè)面坡度不應(yīng)大于1∶4。

進(jìn)一步分析可知，在彈性支承塊短側(cè)面坡度由1∶20增加到1∶3的過程中，隨著彈性支承塊短側(cè)面坡度的增大，彈性支承塊的短側(cè)面面積增加，控制支承塊翻轉(zhuǎn)和橫移的能力增大，因而控制軌距擴(kuò)大的能力增強(qiáng)。同時，從彈性套靴側(cè)面與底面的應(yīng)力分布圖和套靴壓縮量來看，套靴的受力趨于均勻分布，有利于減少彈性支承塊、套靴等軌道部件所受到的列車荷載沖擊力，延長軌道結(jié)構(gòu)部件的使用壽命，尤其是橡膠套靴的使用壽命。具體地，彈性支承塊短側(cè)面坡度在1∶6～1∶5時，彈性支承塊外側(cè)短側(cè)面套靴壓縮量最接近，即在列車荷載作用下，彈性支承塊外側(cè)面受力接近均勻，最為合理。

1.4 支承塊和道床板的受力狀態(tài)分析

與傳統(tǒng)的支承塊結(jié)構(gòu)形式相比，支承塊短側(cè)面設(shè)置一定的坡度后，彈性支承塊將“鑲嵌”在道床板支承塊槽內(nèi)，彈性支承塊與道床板支承塊槽間的接觸關(guān)系，以及承受列車荷載時二者的力學(xué)關(guān)系將顯著不同于傳統(tǒng)的彈性支承塊無砟軌道結(jié)構(gòu)形式，使得支承塊和道床板的受力情況變得復(fù)雜，需要深入研究。因此，有必要從支承塊和道床板的受力角度，分析支承塊的坡度變化對支承塊和道床板的受力狀態(tài)影響規(guī)律。

分別計算不同支承塊短側(cè)面坡度下支承塊及道床板受力，如圖5所示(僅給出短側(cè)面坡度為1∶20、1∶6、1∶3的計算結(jié)果)。不同短側(cè)面坡度下支承塊及道床板最大應(yīng)力如表2所示。

(a) 1∶20(b) 1∶6(c) 1∶3

表2 不同短側(cè)面坡度下支承塊及道床板最大應(yīng)力

從支承塊不同短側(cè)面坡度下支承塊及道床板應(yīng)力計算結(jié)果可見，彈性支承塊短側(cè)面設(shè)置一定坡度后，由于支承塊槽的環(huán)箍作用，出現(xiàn)在支承塊底部中間位置的最大拉應(yīng)力減小，有利于支承塊的受力； 同時，由于支承塊槽下部斜面的支承作用，作用在槽底的壓力減小，支承塊槽底部四周支承塊影響范圍內(nèi)的道床板受力趨于均勻合理。從這個角度看，支承塊短側(cè)面設(shè)置1∶8～1∶4的坡度較為合理。但是，支承塊槽、支承塊設(shè)置坡度后，支承塊槽上部周圍的應(yīng)力增大，這對控制道床板的開裂不利，不過其增大量不大，可通過在支承塊槽周圍布置防開裂鋼筋予以控制。

1.5 支承塊短側(cè)面坡度建議值

綜上所述，斜坡型彈性支承塊相對于傳統(tǒng)支承塊，在控制軌道結(jié)構(gòu)變形，改善支承塊、橡膠套靴及道床板等軌道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)方面更加有利。建議在30 t軸重條件下，彈性支承塊短側(cè)面坡度取1∶5～1∶6。

2 軌道部件剛度匹配研究

軌道剛度合理匹配是發(fā)揮彈性支承塊式無砟軌道減振功能、減小軌道部件振動加速度的關(guān)鍵。采用斜坡型支承塊后，塊下剛度由塊下墊板和套靴共同提供。因此，先研究確定塊下剛度值，再分別確定塊下墊板和彈性套靴剛度。

2.1 塊下剛度研究

基于落軸試驗(yàn)進(jìn)行軌道部件剛度匹配研究。落軸試驗(yàn)一般可采用數(shù)值仿真或室內(nèi)試驗(yàn)2種形式。為保證結(jié)果不受測試儀器和測試方法影響、節(jié)省研究周期和成本，采用數(shù)值模擬方法來模擬落軸沖擊試驗(yàn)，通過不同工況下軌道結(jié)構(gòu)各部件的動力響應(yīng)來確定結(jié)構(gòu)部件剛度的合理匹配關(guān)系。

2.1.1 落軸試驗(yàn)仿真模型、試驗(yàn)參數(shù)與試驗(yàn)方案

在彈性支承塊式無砟軌道落軸試驗(yàn)仿真模型中，落軸輪對采用質(zhì)量塊； 軌道結(jié)構(gòu)中鋼軌視為離散點(diǎn)支撐歐拉梁模型； 軌下橡膠墊板、塊下橡膠墊板和橡膠套靴均采用彈簧-阻尼單元模擬； 支承塊與道床板采用實(shí)體單元； 輪對與鋼軌碰撞接觸過程處理為點(diǎn)面接觸； 輪對質(zhì)量取1 150 kg。根據(jù)日本Yoshihio Sato落軸沖擊理論模型，為模擬30 t軸重鐵路貨車在運(yùn)營速度100 km/h情況下的輪軌碰撞接觸，落軸高度取65 mm。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D6所示。

圖6 彈性支承塊式無砟軌道落軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

采用彈條Ⅶ型扣件系統(tǒng)，軌下墊板靜剛度值取140 kN/mm； 塊下剛度取40～240 kN/mm，取值間隔20 kN/mm。通過考察輪軌沖擊力、鋼軌位移和加速度、支承塊加速度、道床板加速度等動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，確定合理的塊下剛度。

2.1.2 仿真結(jié)果及分析

不同塊下剛度下輪軌作用力、鋼軌位移和加速度、支承塊加速度、道床板加速度等計算結(jié)果如圖7所示。

由圖可知，輪軌作用力隨塊下剛度的增加呈線性地增加趨勢； 鋼軌位移和加速度均隨塊下剛度的增加而減小，但隨著塊下剛度的增大其減小趨緩變緩； 支承塊加速度隨塊下剛度的增加呈線性減小趨勢； 道床板加速度隨塊下剛度的增加而增大，但隨塊下剛度的增大其增大趨緩變緩。總體上，輪軌作用力以及鋼軌、道床板加速度對塊下剛度的變化敏感，支承塊加速度對塊下剛度的變化不敏感。

將上述計算結(jié)果進(jìn)行無量綱化處理，得到無量綱化動力學(xué)指標(biāo)變化曲線如圖8所示。由圖可知，為使軌道結(jié)構(gòu)各部件振動均衡，塊下剛度的合理取值范圍為80～140 kN/mm。考慮塊下剛度對支承塊和道床板加速度有直接的影響，取塊下剛度110 kN/mm為最佳剛度值。

圖8 無量綱化動力學(xué)指標(biāo)變化曲線

2.2 塊下墊板和彈性套靴剛度的合理取值

在設(shè)置了支承塊短側(cè)面坡度后，塊下剛度由塊下墊板和支承塊槽斜坡處彈性套靴共同提供。塊下剛度與塊下墊板剛度和彈性套靴剛度存在如下關(guān)系[15]：

式中：K為彈性支承塊豎向總剛度，kN/mm；K1為橡膠套靴剛度，kN/mm；K2為塊下微孔橡膠墊板剛度，kN/mm；n為彈性支承塊短側(cè)面坡度值。

支承塊和道床板的受力狀態(tài)與塊下墊板和彈性套靴剛度的取值密切相關(guān)。考慮塊下剛度的合理取值，設(shè)計如表3所示的幾種塊下墊板和彈性套靴剛度組合方案，通過分析支承塊和道床板的受力狀態(tài)，確定塊下墊板和彈性套靴剛度的合理取值。

表3 塊下墊板和彈性套靴剛度組合研究方案

在如表3所示的組合研究方案下，支承塊和道床板的受力狀態(tài)計算結(jié)果如表4所示。

表4 支承塊和道床板的受力狀態(tài)計算結(jié)果

由表4可知，在滿足塊下剛度要求的前提下，隨著套靴剛度增大、塊下墊板剛度的減小，支承塊的彎矩越小，拉應(yīng)力越大。但套靴剛度過大，道床板周圍的應(yīng)力會增大，增加道床板四周混凝土開裂的風(fēng)險。因此，套靴剛度取200 kN/mm左右、塊下墊板剛度取80 kN/mm左右較為合理。

3 結(jié)論與建議

1) 斜坡型彈性支承塊相較于傳統(tǒng)支承塊，對于控制軌道結(jié)構(gòu)變形、改善支承塊、橡膠套靴及道床板等軌道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)更加有利。建議在30 t軸重條件下，彈性支承塊短側(cè)面坡度取1∶5～1∶6。

2) 斜坡型彈性支承塊的塊下剛度取值110 kN/mm左右為宜，相應(yīng)地，套靴剛度取200 kN/mm左右、塊下墊板剛度取80 kN/mm左右較為合理。

3) 斜坡型彈性支承塊式無砟軌道的支承塊槽上部周圍的應(yīng)力有所增大，這對控制道床板的開裂不利，設(shè)計中應(yīng)在支承塊槽周圍布置防開裂鋼筋予以控制。