基于聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)的非水反應(yīng)高聚物受壓損傷模型研究

魯麗麗， 馬會(huì)環(huán)， 郭成超, *， 林振鎮(zhèn)， 馬軍義

(1. 中山大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510275； 2. 廣東省地下空間開(kāi)發(fā)工程技術(shù)研究中心， 廣東 廣州 510275； 3. 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(珠海)， 廣東 珠海 519000； 4. 白銀市城市建設(shè)設(shè)計(jì)院， 甘肅 白銀 730900)

0 引言

我國(guó)隧道工程在建設(shè)規(guī)模和建設(shè)數(shù)量上均達(dá)到了世界領(lǐng)先的地位[1]。隨著隧道建設(shè)所面臨的周邊環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，新建工程近距離通過(guò)既有隧道的情況也越來(lái)越多[2]，近接施工可能會(huì)導(dǎo)致既有隧道出現(xiàn)差異沉降[3]。

高聚物注漿技術(shù)是一種基于非水反應(yīng)高聚物材料的快速維修技術(shù)[4]。非水反應(yīng)高聚物具有優(yōu)良的膨脹特性，已被成功應(yīng)用于管道[5]、道路[6]等注漿抬升工程。因此，用非水反應(yīng)高聚物注漿對(duì)既有隧道進(jìn)行沉降抬升修復(fù)具有積極的應(yīng)用前景。

然而，非水反應(yīng)高聚物在抬升既有隧道后，在較大的上覆荷載作用下，注漿體內(nèi)部很有可能產(chǎn)生裂紋，隨著裂紋的增多，高聚物注漿體產(chǎn)生不可逆的破壞，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致修復(fù)失效。高聚物在各種應(yīng)力狀態(tài)下的破裂過(guò)程一直是工程界比較關(guān)心的問(wèn)題[7]。因此，分析高聚物壓縮破壞過(guò)程的裂紋細(xì)觀特征，對(duì)研究工程注漿體穩(wěn)定性等方面有重要意義。

長(zhǎng)期以來(lái)，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)多用于巖石損傷特性[8-10]和混凝土斷裂特性[11-13]等方面研究，并獲得了大量的成果。因此，聲發(fā)射作為一種研究材料內(nèi)部損傷的有效技術(shù)[14]，可以預(yù)測(cè)工程注漿體的穩(wěn)定狀態(tài)。針對(duì)高聚物的聲發(fā)射特性，已有一些學(xué)者開(kāi)展了研究。錢(qián)人元等[15]采用振鈴計(jì)數(shù)法對(duì)高聚物單軸拉伸過(guò)程進(jìn)行了聲發(fā)射觀察，總結(jié)并分析了不同高聚物的聲發(fā)射現(xiàn)象； Godin等[16]采用聲發(fā)射設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)材料受力過(guò)程中的損傷，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射技術(shù)在預(yù)測(cè)復(fù)合材料壽命方面的潛力，但同時(shí)指出傳統(tǒng)的聲發(fā)射信號(hào)分析沒(méi)有考慮到信號(hào)傳播過(guò)程的損失，提出需要從聲源到分析信號(hào)的整個(gè)聲發(fā)射鏈進(jìn)行建模，以使這一技術(shù)更加可靠； Kempf等[17]用聲發(fā)射分析了纖維增強(qiáng)的熱固性聚氨酯和環(huán)氧樹(shù)脂的破壞機(jī)制；Noble[18]通過(guò)對(duì)硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料的試樣進(jìn)行拉伸疲勞試驗(yàn)，并用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了可視化監(jiān)測(cè)，表明該技術(shù)對(duì)相關(guān)的裂紋擴(kuò)展效果非常敏感，在視覺(jué)上無(wú)法觀察時(shí)可以很好地檢測(cè)到內(nèi)部的微小變形； Jayaram等[19]采用聲發(fā)射技術(shù)研究密度為0.3 g·cm-3的高聚物對(duì)沖擊波的衰減作用，結(jié)果表明，在空氣介質(zhì)中聲發(fā)射測(cè)得高聚物對(duì)沖擊力的衰減能力在65%～72%。

綜上,目前的研究多用聲發(fā)射分析高聚物的拉伸破壞特征和不同密度高聚物的聲學(xué)行為，但在實(shí)際工程中，注漿材料主要用于填充脫空道路和抬升建筑等對(duì)壓縮變形有著嚴(yán)格控制的工程，更需要著重研究其抗壓性能。因此，本文基于聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)非水反應(yīng)高聚物抗壓強(qiáng)度及損傷模型進(jìn)行研究，對(duì)不同密度(0.1～0.4 g·cm-3)高聚物進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，同時(shí)利用配套的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)設(shè)備對(duì)其進(jìn)行全程監(jiān)測(cè)，研究應(yīng)力-應(yīng)變曲線與聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)曲線的關(guān)系，并得到單軸抗壓狀態(tài)下的高聚物損傷模型。

1 非水反應(yīng)高聚物聲發(fā)射試驗(yàn)

1.1 試件制作

通過(guò)在密閉容器中注入不同質(zhì)量的高聚物得到不同密度的高聚物試件。注漿模具(見(jiàn)圖1)為φ50 mm×600 mm的密封圓柱體，上面預(yù)留一個(gè)注漿孔和排氣孔。注漿前在模具的內(nèi)側(cè)涂抹潤(rùn)滑油確保脫模順利，然后用螺帽將鋼管緊密固定在一起。注漿槍每次噴射高聚物的質(zhì)量為125 g左右，通過(guò)控制注漿槍噴射次數(shù)來(lái)控制注漿量。注漿結(jié)束后，待其冷卻2 h左右進(jìn)行脫模。將脫模后的試件在精密車(chē)床上切割成φ50 mm×100 mm的圓柱體，然后再用砂紙打磨試件兩端使其平整度誤差小于0.02 mm，稱重后計(jì)算其密度，獲得密度為0.1～0.4 g·cm-3的試件。

(a) 部件圖(b) 組裝圖

1.2 試驗(yàn)方法

采用單軸加載方式壓縮高聚物試件，加載設(shè)備采用由長(zhǎng)春新特試驗(yàn)機(jī)有限公司制造的YAW-3000型微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，該系統(tǒng)可同時(shí)記錄時(shí)間、應(yīng)力和應(yīng)變等參數(shù)。根據(jù)GB/T 8813—2020《硬質(zhì)泡沫塑料壓縮性能的測(cè)定》[20]相關(guān)規(guī)定，將試樣放置在壓縮試驗(yàn)機(jī)2塊平行板之間的中心，以每min10%試樣初始厚度的壓縮速率加載，直到試樣厚度變?yōu)槌跏己穸鹊?5%。試件初始厚度為100 mm，故采用速率k=10 mm/min進(jìn)行壓縮，則應(yīng)變?chǔ)?kt(t為壓縮時(shí)間)； 由于需要了解其破壞模式，故將壓縮位移設(shè)定為35 mm。

為了充分了解高聚物破壞時(shí)的內(nèi)部特征，在壓縮過(guò)程中使用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。聲發(fā)射系統(tǒng)采用北京軟島時(shí)代科技有限公司生產(chǎn)的DS5系列全信息聲發(fā)射信號(hào)分析儀，聲發(fā)射傳感器為RS-3C型，被測(cè)頻率一般在100～400 kHz。試驗(yàn)中持續(xù)采集抗壓過(guò)程中的聲信號(hào)，并進(jìn)行全程錄像。試驗(yàn)裝備見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)裝備

試驗(yàn)前，采用斷鉛方式對(duì)聲發(fā)射探測(cè)傳感器進(jìn)行靈敏度測(cè)試。測(cè)試結(jié)束后將其進(jìn)行裝配，為了減少聲發(fā)射在接收過(guò)程中的能量損失，將4個(gè)傳感器以硅脂為耦合劑緊貼在試件表面，再用透明膠帶將其固定在試件上。傳感器的布設(shè)參考文獻(xiàn)[21-22]。由于本文選取的傳感器尺寸較大，同一截面只能布置2個(gè)傳感器。為了更為精準(zhǔn)地定位損傷位置，采用4個(gè)傳感器，其中2個(gè)傳感器布設(shè)于試件上下兩側(cè)。聲發(fā)射傳感器布設(shè)如圖3所示，前置放大器靈敏度閾值為40 dB。試驗(yàn)開(kāi)始前，檢查傳感器與試樣的耦合情況，一切正常后才可進(jìn)行試驗(yàn)。

(a) 實(shí)物圖(b) 示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 聲發(fā)射特性

2.1.1 時(shí)空演化行為

聲發(fā)射空間定位可以直觀反映試件的時(shí)空演化行為。由高聚物試件單軸壓縮損傷與聲發(fā)射定位對(duì)比圖(見(jiàn)圖4)可知，高聚物試件在壓縮初期，先被持續(xù)壓縮出現(xiàn)擴(kuò)容現(xiàn)象，破壞位置很少，聲發(fā)射事件也相應(yīng)較少，如圖4(a)、(b)所示； 壓縮至70 s左右，試件出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)出破壞位置較多，破壞點(diǎn)(紅色)多集中在試件中間，這是因?yàn)樵嚰覀?cè)存在微損傷，致使出現(xiàn)強(qiáng)度薄弱點(diǎn)，在壓縮過(guò)程中，首先薄弱點(diǎn)發(fā)生破壞，持續(xù)受壓下，試件向破壞方向彎曲，造成對(duì)側(cè)出現(xiàn)拉伸，這與聲發(fā)射監(jiān)測(cè)點(diǎn)吻合；壓縮至200 s時(shí)，試件彎曲程度顯著，試件中部受壓部分碎裂，受拉部分也發(fā)生破壞，試件上部受壓發(fā)生開(kāi)裂，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)破壞點(diǎn)數(shù)量迅速增多，且破壞點(diǎn)多分布在試件中部和上部。可見(jiàn)，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)破壞位置與數(shù)量和試件實(shí)際受壓破壞吻合較好，因此，聲發(fā)射技術(shù)可以較為精準(zhǔn)地監(jiān)測(cè)非水反應(yīng)高聚物的受壓損傷狀態(tài)。

(a) 10 s (b) 20 s

2.1.2 高聚物試件單軸壓縮過(guò)程的累計(jì)振鈴次數(shù)與應(yīng)變關(guān)系

根據(jù)高聚物試件累計(jì)聲發(fā)射振鈴次數(shù)-時(shí)間-應(yīng)力曲線(見(jiàn)圖5)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析： 隨著密度的升高，聚氨酯高聚物抗壓強(qiáng)度逐漸增大。試驗(yàn)加載初期，聲發(fā)射信號(hào)較弱；隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，聲發(fā)射信號(hào)緩慢增長(zhǎng)，直到70 s左右信號(hào)平穩(wěn)；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到約30%(t=200 s)，聲發(fā)射信號(hào)激增。由試驗(yàn)曲線發(fā)現(xiàn)，根據(jù)試件壓縮過(guò)程中聲發(fā)射的累計(jì)振鈴次數(shù)，可將聚氨酯高聚物壓縮過(guò)程的聲發(fā)射響應(yīng)分為上升期、平靜期和劇烈波動(dòng)期3個(gè)階段。根據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，0～70 s為上升期，70～200 s為平靜期，200 s至試驗(yàn)結(jié)束為劇烈波動(dòng)期。

(a) 0.11 g·cm-3 (b) 0.16 g·cm-3

由圖5可知，密度為0.36 g·cm-3的高聚物試件由于強(qiáng)度較高，壓縮的各個(gè)階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，階段清晰，故以該密度的壓縮曲線為基準(zhǔn)，可總結(jié)出高聚物單軸壓縮過(guò)程的3個(gè)階段特征：

1)上升期。加載初期為彈性階段，σ-ε(t)曲線基本呈線性關(guān)系，高聚物試件隨著荷載增加被壓密，此階段聲發(fā)射信號(hào)隨時(shí)間小斜率上升，表征在加載初期高聚物內(nèi)部產(chǎn)生變形。因?yàn)楦呔畚餄{液形成的結(jié)構(gòu)體是一種閉孔泡沫體，可近似視為球狀氣泡[23]，在高聚物被壓縮初期，泡孔呈現(xiàn)一定的取向排列，使其之間的距離減小，發(fā)出微弱的聲發(fā)射信號(hào)，此時(shí)處于能量的積累期。這一階段可認(rèn)為是無(wú)損階段。

小密度試件壓縮初期聲發(fā)射事件隨時(shí)間直線上升，隨著密度的增大，累計(jì)振鈴次數(shù)曲線斜率逐漸減小，且出現(xiàn)拐點(diǎn)的時(shí)間越晚。根據(jù)前人用電鏡對(duì)不同密度的聚氨酯高聚物的觀察[24]，高聚物密度越小，內(nèi)部的泡孔直徑越大且間隔距離越近，因此在壓縮初期，泡孔被壓密時(shí)移動(dòng)距離較短，很快到達(dá)第1個(gè)拐點(diǎn)。另外，由于小密度試件泡孔較大，表面能較大，體系不穩(wěn)定[24]，導(dǎo)致試件在較小壓力下易發(fā)生破壞，發(fā)生的聲發(fā)射事件較多。

2)平靜期。加載70 s左右，試件進(jìn)入屈服階段，高聚物應(yīng)力較應(yīng)變?cè)黾泳徛嚰_(kāi)始發(fā)生彎曲，累計(jì)振鈴次數(shù)曲線斜率出現(xiàn)第1次突變，斜率接近于0，聲發(fā)射事件較少，且聲發(fā)射信號(hào)為平穩(wěn)發(fā)生的小能量事件，表明材料幾乎沒(méi)有產(chǎn)生新的錯(cuò)位運(yùn)動(dòng)，只是內(nèi)部萌生較少的新微裂縫，但是位移在不斷增大，說(shuō)明試件內(nèi)部泡孔產(chǎn)生彈性變形。此時(shí)為能量聚集期。這一階段可認(rèn)為是損傷的萌生階段。

3)劇烈波動(dòng)期。繼續(xù)加載至200 s，此時(shí)達(dá)到應(yīng)變的30%左右，試件彎曲撓度最大，累計(jì)振鈴次數(shù)曲線斜率出現(xiàn)第2次突變，斜率接近無(wú)窮大，試件內(nèi)部先是出現(xiàn)微裂縫，能量短時(shí)間內(nèi)釋放，聲發(fā)射振鈴次數(shù)也隨著逐漸增長(zhǎng)。微裂縫非穩(wěn)定發(fā)展成肉眼可見(jiàn)的大裂縫，并快速擴(kuò)展為貫通的宏觀裂縫，損傷急劇增加，由前期積累的大量能量瞬時(shí)釋放，聲發(fā)射信號(hào)陡增。小密度試件受壓破壞更為迅速、嚴(yán)重，因此，聲發(fā)射振鈴次數(shù)也在瞬間達(dá)到最大。

研究發(fā)現(xiàn)，試件密度越大，3個(gè)階段特征越明顯，即聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)呈臺(tái)階式增長(zhǎng)的趨勢(shì)更為顯著。密度越小的試件累計(jì)振鈴次數(shù)越大，這與中低密度高聚物抗壓能力較低的實(shí)際情況相符。

2.2 損傷變量

非水反應(yīng)高聚物試件在加載過(guò)程中，其宏觀破壞現(xiàn)象與其內(nèi)部微裂隙密切相關(guān)，因此，研究荷載對(duì)試件的損傷效應(yīng)，須合理解釋內(nèi)部缺陷發(fā)展規(guī)律。由于非水反應(yīng)高聚物試件內(nèi)部缺陷分布存在隨機(jī)性，可認(rèn)為微元的強(qiáng)度服從Weibull分布[25]，其概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：φ(ε)為試樣在加載過(guò)程中的微元損傷率；ε為應(yīng)變；m、α為Weibull分布參數(shù)，與高聚物試件形狀、尺度及內(nèi)部缺陷分布有關(guān)。

定義損傷變量為D，則損傷變量與微元的概率密度函數(shù)φ(ε)之間的關(guān)系為：

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行積分可得：

(3)

聲發(fā)射是指材料受到外力作用產(chǎn)生變形或者斷裂，以應(yīng)力波形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象，因此，可用聲發(fā)射參數(shù)分析高聚物試件受壓過(guò)程的損傷規(guī)律。高聚物試件產(chǎn)生形變?chǔ)艜r(shí)對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)

(4)

式中：Nε為試件產(chǎn)生形變?chǔ)艜r(shí)對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)；N0為完全損傷時(shí)對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)。

由式(3)和式(4)可得：

(5)

基于微觀受力分析方法可得考慮殘余強(qiáng)度特征的損傷本構(gòu)：

σi=σi′(1-D)+σrD。

(6)

式中：σi為應(yīng)力；σi′為未損傷部分有效應(yīng)力；σr為殘余應(yīng)力，不隨試件變形增加而變化。

根據(jù)損傷力學(xué)理論，可認(rèn)為未損傷材料變形特性屬于彈性范疇，服從廣義胡克定律，即

σi′=Eεi。

(7)

式中E為材料彈性模量。

結(jié)合式(5)—(7)可得到基于聲發(fā)射累計(jì)振鈴次數(shù)的非水反應(yīng)高聚物損傷模型：

(8)

為了驗(yàn)證損傷變量的有效性，對(duì)比損傷模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)果如圖6所示。

(a) 0.11 g·cm-3 (b) 0.16 g·cm-3

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證曲線與理論曲線吻合度較高，理論曲線能夠較好地表達(dá)高聚物試件受壓損傷性能的特征，說(shuō)明建立的本構(gòu)關(guān)系具有實(shí)用性與可靠性。

3 結(jié)論與建議

1)根據(jù)高聚物試件單軸壓縮過(guò)程與聲發(fā)射定位對(duì)比圖可知，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)破壞位置與數(shù)量和高聚物試件實(shí)際受壓破壞吻合較好，可見(jiàn)聲發(fā)射技術(shù)可以較為精準(zhǔn)地監(jiān)測(cè)聚氨酯高聚物的受壓破壞位置。

2)高聚物壓縮過(guò)程的聲發(fā)射響應(yīng)分為上升期、平靜期和劇烈波動(dòng)期3個(gè)階段。高聚物密度越大，3個(gè)階段越明顯。密度越小的試件累計(jì)振鈴次數(shù)越大，這與中低密度高聚物抗壓能力較低的實(shí)際情況相符。

3)基于Weibull分布的損傷模型推導(dǎo)出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢(shì)大致相同，定義的損傷模型可以較為合理地反映聚氨酯高聚物抗壓損傷演化過(guò)程。

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)高聚物注漿體的微觀受損情況，在今后的研究中可采用掃描電鏡觀測(cè)材料受壓時(shí)泡孔結(jié)構(gòu)的微觀形貌特征與內(nèi)部裂縫的發(fā)展趨勢(shì)，描繪出試件壓縮破壞的素描圖，為高聚物的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和工程應(yīng)用提供參考。