上軟下硬地層盾構隧道圍巖應力釋放率研究

王士民， 彭小雨， 陳 兵， 王先明， 阮 雷

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031; 2. 中建絲路建設投資有限公司， 陜西 西安 710075)

0 引言

隨著城市軌道交通的大力發展，盾構法施工技術被廣泛應用。盾構隧道施工是一個應力轉移、釋放及控制調整的動態過程，其中圍巖的開挖應力釋放則是影響開挖面變形、地表及既有建(構)筑物沉降的一大重要因素。盾構隧道掘進使得開挖面土體卸載，土體顆粒間互相摩擦、咬合，圍巖的局部應力受到約束，僅一部分得到釋放[1-2]，進而引起洞周出現變形。剩余應力則隨時間逐步完全釋放，并由地層及襯砌支護結構共同承擔。基于此，周順華[3]對地下工程的開挖計算方法進行了修正，提高了隧道開挖力學分析的計算結果精度和可靠性。

應力釋放率作為表征應力釋放效應強弱的指標，在隧道開挖過程中很難通過現場實測或數值模擬的方法直接確定。但由于在隧道開挖中也會表現出位移釋放現象，便有學者從位移釋放率入手，對其與應力釋放率之間的關系進行了研究。孫鈞等[4]提出用洞壁徑向位移釋放率來衡量開挖面的空間效應。關寶樹[5]認為應力釋放率與位移釋放率近似相等。劉英棨等[6]利用位移反分析法推導了淺埋隧道圍巖應力釋放率與初期支護拱圈位移之間的相關關系。周順華等[7]通過分析開挖面空間效應區的位移釋放規律，建立了應力釋放與位移釋放的關系。郭瑞等[8]采用數值模擬的方法對地層位移與應力釋放率之間的相關關系進行了分析，得出了地層體積損失率與應力釋放率之間基本呈線性關系的結論。楊友彬等[9]基于應力釋放率可近似等效為位移釋放率的原理，進一步提出一種通過體積損失率求解應力釋放率的方法。

應力釋放率的大小在不同地層條件、隧道埋深及施工方法下均會存在一定的差異，因而地層及開挖斷面的變形程度也會有所不同。朱合華等[10]根據現場量測數據確定了盾構隧道施工不同階段的應力釋放率，并對施工全過程的力學性態進行了模擬。潘建立[11]通過有限差分軟件FLAC3D模擬了隧道開挖過程中的應力逐步釋放，發現不同應力釋放率所引起的開挖面變形存在3個變化階段。曹光輝[12]對不同圍巖級別、應力釋放率及開挖方式下的隧道開挖及支護進行數值模擬，并通過比較得到了不同圍巖級別條件下應力釋放率的控制值。呂釗[13]采用數值方法分析了圍巖應力釋放率對壓力拱效應、隧道變形等的影響，確定了依托工程的最佳應力釋放率。張娟[14]利用有限差分程序建立了隧道洞口軟弱地質條件區段彈塑性計算模型，通過分析不同圍巖應力釋放率條件下圍巖變形及支護結構的受力特性，認為軟弱圍巖的初次應力釋放率不宜過大。楊珺博[15]針對隧道施工過程中圍巖應力逐步釋放的特征，分析了應力釋放率對隧道支護結構受力特點和地表沉降分布的影響規律。

可以看到，現有文獻多是針對某一特定的單一地層，而關于上軟下硬這種復合地層條件下隧道開挖時應力釋放率變化規律方面的研究甚少。上軟下硬地層作為一種不均勻地層，由于軟硬巖物理力學性質不同，同時縱向上掌子面軟硬巖占比也在變化，因而不同開挖面的應力釋放大小存在差異性，若整個盾構掘進過程中均按同一應力釋放率進行模擬，則計算結果可能會出現較大偏差，缺乏合理性。因此，本文借助一些已有的應力釋放率求解方法和結論，通過數值模擬求解盾構隧道在不同軟硬巖比例的橫斷面下開挖引起的圍巖應力釋放率；并分析不同應力釋放率對隧道貫通后地表沉降的影響，研究結果以期為上軟下硬地層盾構隧道數值模擬提供理論指導。

1 圍巖應力釋放率

1.1 應力釋放率的計算思路

在隧道施工前，圍巖的初始地應力σ由自重應力和構造應力2部分組成(淺埋隧道以自重應力為主)。當隧道開挖時，由于地層受到擾動使得一定范圍內圍巖發生應力重分布，引起一部分圍巖應力σr的釋放，而另一部分則轉化為支護結構及地層共同承擔的應力σs，此時應力釋放率

(1)

由于隧道的開挖會引起隧道輪廓線周圍各點產生位移，假設在無任何支護條件下，洞周任意一點的徑向位移為μmax；而在支護條件下，隧道開挖后該點最終徑向位移為μ0，則輪廓線上該點的位移釋放率

(2)

根據位移釋放率近似等于應力釋放率的觀點，洞周任一點應力釋放率η=ω。但實際上隧道周邊各節點由于位置不同，相應的位移釋放率也存在差異，因此，用某一點的位移釋放率表征應力釋放率存在一定片面性。為了考慮洞周各點位移釋放的綜合作用效果，引入體積損失率[9]

(3)

式中：V0為在支護條件下，圍巖在縱向單位長度沿隧道徑向的體積損失；Vmax為無任何支護條件下圍巖相應的體積損失。

圖1 體積損失量計算示意圖

通過網格劃分的方法將隧道洞周與支護結構接觸的圍巖劃分為n等分，選取其中某一單元ei，以隧道中心點為坐標原點，則ei中心坐標為(xi,yi)，單元長度為πD/n(D為輪廓線直徑)。

則ei中心點外法線方向(li,mi)為：

(4)

當隧道開挖后，假設中心點位移為(uxi,uyi)，則該點引起的徑向體積損失量

(5)

相應地，隧道開挖后洞周各中心點總的徑向體積損失量

(6)

1.2 應力釋放的模擬方法

對于隧道開挖中應力釋放的模擬，采用Mana等[16]提出的計算方法實現。

設在第k開挖步下挖去m個單元，此時m個單元節點的釋放荷載節點力向量

(7)

2 計算模型

2.1 工程概況

以廣州地鐵21號線盾構穿越上軟下硬地層為工程依托，線路穿越地層剖面如圖2所示，主要為花崗片麻巖全風化帶、花崗片麻巖強風化帶，并逐漸向花崗片麻巖中風化帶、花崗片麻巖微風化帶過渡。隧道采用盾構法施工，埋深10.9～16.2 m，管片采用鋼筋混凝土管片襯砌結構。管片外徑6 m，內徑5.4 m，幅寬1.5 m，采用錯縫拼裝。

圖2 典型的上軟下硬地層剖面圖

2.2 建立計算模型

根據GB 50021—2001《巖土工程勘察規范》規定，當巖石飽和單軸抗壓強度fr>60 MPa時為堅硬巖；當30 MPa≥fr>15 MPa時為較軟巖。同時，當隧道掌子面巖土層強度相差30～40 MPa以上且掘進速度低于10 mm/min時，可定義為“軟硬不均地層”[17]。結合本工程實際地層狀況，可將盾構隧道由強風化花崗巖向微風化花崗巖過渡地層定義為上軟下硬地層。

根據圖2將盾構隧道穿越地層情況進行簡化處理,得到計算模型及地層分布如圖3所示。其中，全風化花崗巖與強風化花崗巖為軟巖地層，微風化花崗巖為硬巖地層。沿隧道縱向，軟硬地層分界面與隧道的間距始終較小，上覆軟巖的力學響應顯著，即使硬巖占比達到100%，仍受上覆軟巖地層影響，與深埋全斷面硬巖的情況具有顯著差異。

圖3 地層模型分布圖

模型中，圍巖、管片等均采用實體單元模擬。其中地層采用Mohr-Coulomb本構模型；管片、同步注漿層等均視為彈性材料。考慮到邊界效應對計算結果的影響，三維數值模型尺寸為： 橫向寬度為80 m，縱向長度為90 m，豎向高度為55 m，隧道埋深為12 m。模型底部施加豎向位移約束，前后及左右邊界施加水平位移約束。地層土體及材料參數取值見表1。

表1 地層土體及材料參數

考慮到地表建(構)筑物的房屋荷載作用，在模型中將建筑物結構荷載簡化為豎向均布荷載。根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》相關要求，考慮到施工的安全性，建筑物均布荷載每層取10 kPa。

2.3 研究內容及計算控制

為確定不同埋深下開挖面軟硬巖比例改變時的應力釋放率，設置工況如表2所示，并依照工況條件重新建立工況1-1和工況1-3的三維模型。其中,隧道埋深變量基于依托工程實際埋深范圍進行取值，3種工況中的隧道穿越地層情況保持一致。

表2 應力釋放率計算工況

由于模型中假設各地層在水平上是均勻分布的，故認為一個開挖斷面中僅在豎向深度上存在地層差異。因此，本文將開挖面硬巖比例簡化定義為軟硬分界線距隧道拱底的距離與盾構隧道直徑的百分比。

根據1.1節提出的計算思路，確定出各工況中不同硬巖比例下隧道橫斷面的開挖應力釋放率。本文主要研究盾構隧道縱向上不同開挖面的應力釋放率變化規律，故不考慮同一開挖斷面上的應力釋放率差異。通過上述方法求得的應力釋放率即為開挖面上的平均應力釋放率。

在得到不同軟硬巖比例斷面的開挖應力釋放率后，基于工況1-2的計算結果進一步對實際盾構隧道掘進全過程進行模擬，即在掘進過程中對掌子面不同硬巖占比下的開挖步賦予相應的應力釋放率，并將該工況定義為工況2-1。與此同時，對應力釋放率分別一直保持在20%(工況2-2)、30%(工況2-3)條件下盾構隧道的開挖也進行模擬，以獲得不同應力釋放率下的地表變形規律。為減少計算工作量，在開挖方向上設定1環襯砌長度為1.5 m，模型取2環襯砌作為1個計算開挖步，即每個開挖步長度為3 m。盾構采用雙線分步施工，左右線施工在時間上不重疊。左線先開始掘進，分30步完成；右線待左線貫通后開始掘進，共60步完成雙線隧道施工。

本文所研究的應力釋放率特指開挖時的初次應力釋放率，因此，在施工過程中不考慮時間效應，每一計算長度下僅進行2次圍巖應力釋放，一次是盾構隧道掘進至開挖面時的應力釋放，一次是剩余應力釋放，其中剩余應力在襯砌施作后進行。

3 計算結果分析

3.1 應力釋放率結果分析

根據實際隧道埋深范圍，在9、12、15 m 3種埋深下分別計算開挖面硬巖比例從0%逐漸遞增(以10%為增量)至100%過程中的應力釋放率。應力釋放率變化曲線如圖4所示。

圖4 應力釋放率變化曲線

應力釋放率隨著掌子面硬巖比例的增加呈現逐漸增大趨勢，不同埋深下應力釋放率變化規律基本一致。由圖4可知：當開挖面均為軟巖地層(硬巖比例為0%)時，不同埋深下的開挖應力釋放率均在24.3%～24.6%。在硬巖比例由0%增加至60%的過程中，3個工況中的應力釋放率增幅均維持在4%～5%，此時應力釋放率隨硬巖比例的增加基本呈線性增長趨勢。軟巖的力學性能雖比硬巖差，但其具有流變性、軟塑性等特性，故隧道在軟巖地層開挖時斷面并未立即出現較大的位移變形，開挖應力釋放值也較小，但在之后變形會逐步加大，應力也將完全釋放。而隨著硬巖比例的繼續增大，由于硬巖的整體性良好、自穩能力強，所以圍巖的應力和變形在開挖時便會釋放得更多，所求得的開挖應力釋放率也就更大。由圖4可以看到，當硬巖比例增長到70%后，受拱頂附近軟巖的影響，應力釋放率的進一步增長受到了限制，變化曲線逐漸趨于平緩，增幅由3%逐漸減小至0.2%，此時圍巖參數的變化對應力釋放率的影響逐漸減弱。當硬巖完全占據掌子面時，不同埋深下的應力釋放率增長至35.4%左右。

當硬巖比例一定時，應力釋放率隨著埋深的增加而增大，但增幅有所不同。當硬巖比例小于70%時，相同硬巖比例下隨埋深的增加應力釋放率的增幅在0.5%～0.9%；當硬巖比例超過70%時，應力釋放率增幅突降至0.06%左右，可見開挖斷面絕大部分為硬巖時，隧道埋深的變化對應力釋放率的影響微小。根據掌子面圍巖狀況及埋深條件與應力釋放率的關系可以看到，掌子面圍巖組成是開挖應力釋放率的主要因素，而隧道埋深的大小對其影響相對較小。

計算結果表明，隨著開挖面硬巖比例的增加，圍巖的開挖應力釋放率也逐步從24.3%增至35.4%。由于依托工程中的盾構隧道位于軟硬巖分界面附近，上覆軟巖性質對應力釋放率有顯著影響，所以本文計算的上軟下硬地層中的應力釋放率值接近軟巖地層釋放率，且變化范圍相對較小。除此以外，圍巖應力釋放率的取值也受到了施工工法的影響。盾構法施工中，隧道斷面開挖后有盾殼支撐且管片襯砌支護及時，圍巖的初次應力釋放受到約束，故其應力釋放率比鉆爆法施工時更小。根據上海(軟土)地區盾構隧道的經驗，盾構隧道施工中的應力釋放率普遍介于0%～30%[18]；張常光等[19]通過解析解法分別得到軟巖、硬巖條件下圓形隧道在開挖面的位移釋放率為20%～35%；趙明階等[20]通過模型試驗模擬得出石灰巖地層公路隧道全斷面法掌子面輪廓線周圍各點的位移釋放率為15%～34%。通過對比可以發現，本次計算結果與上述文獻數據范圍基本一致，因此具有較高的可靠性。

綜上，針對軟硬巖分界面鄰近盾構隧道這種情況，在開挖面硬巖比例從0%變化至100%的過程中，圍巖的應力釋放率范圍為24%～36%。

3.2 不同應力釋放率下盾構隧道施工過程模擬

在根據開挖面圍巖情況不斷調整應力釋放率、應力釋放率一直保持為20%和30%這3種條件下分別對實際盾構隧道掘進穿越上軟下硬地層的過程進行模擬。其中，不斷調整應力釋放率的情況下，在盾構隧道穿越軟巖地層時取應力釋放率為24.3%，穿越硬巖地層時取35.4%，而在上軟下硬地層中應力釋放率則按照圖4工況1-2的曲線通過插值計算進行取值。

雙線貫通時3種工況的模型豎向位移云圖如圖5所示，圖6為此時兩隧道中心線地表的沉降變化曲線。

(a) 工況2-1 (b) 工況2-2 (c) 工況2-3

由圖5可知，在隧道穿越地層逐步變化的過程中，3組工況的地表沉降變化規律一致，隧道貫通時兩隧道中心線上的地表沉降變形均在軟巖地層中最顯著，上軟下硬地層次之，在硬巖地層中最小，沉降差達到了10.05 mm，這說明地層性質對地表沉降變形具有較大的影響。

在相同的單一地層條件下，隨著應力釋放率的增加，地表沉降值增大，同時地層性質的變化也使得應力釋放率對沉降影響的敏感度存在差異。在軟巖地層中，3種工況下的地表沉降最大值分別為10.44、9.22、11.44 mm，三者之間的沉降差值均超過了1 mm。相比之下，在硬巖地層中，各工況之間的最大沉降值差異較小，沉降增量在0.5 mm范圍內。而在上軟下硬地層中，工況2-1計算得到的地表沉降值始終最大，且與其余工況之間的地表沉降差值達到了2.03 mm，平均增幅也分別達到了36.6%和18.1%。由此可見，在模擬盾構隧道穿越上軟下硬地層過程中，不斷調整應力釋放率與應力釋放率取一定值的計算結果之間存在一定的差異。

圖6 不同應力釋放率條件下的地表沉降曲線

3.3 監測數據對比分析

提取工況2-1條件下隧道左線開挖過程中的地表沉降數據，將計算結果與現場實測數據進行對比，進一步驗證隨開挖面軟硬巖比例變化而動態調整應力釋放率取值這種做法的合理性。

實際工程中，隧道與房屋群位置關系及監測點布置分布如圖7所示。

圖7 既有建筑物及監測點分布圖

根據現場監測點布設位置，取計算模型沿縱向27 m處為監測斷面，分別提取左線開挖過程中盾構刀盤距監測斷面不同距離時隧道左右線拱頂及隧道之間(D33—D36)4處監測點沉降數據進行對比分析。數值模擬數據與現場實測數據對比如圖8所示。

(a) D33監測點

由圖8可知，隨著掌子面位置的不斷變化，地表沉降計算值與現場實測數據在變化趨勢方面較為吻合。隨著盾構的推進，各監測點計算與實測的地表沉降值均逐漸增大，當隧道開挖面位于監測斷面±10 m范圍內時，地表沉降增幅較為明顯。由圖8可知，各監測點地表沉降值均在8～9 mm，且計算與實測出的地表最大沉降均位于隧道左線拱頂上方，量值分別為9.23、8.78 mm。此外，可以發現監測點距離隧道左線軸線越近，地表沉降計算值與實測值吻合度越高。這是因為距離隧道掘進位置較近的地表沉降主要受地層性質和開挖應力釋放的影響，而數值計算中也僅考慮了這2點因素，因此，靠近左線隧道的監測點地表沉降計算值與實測值之間的誤差較小。

另外，由于在實際施工中當刀盤通過監測斷面后，會對其附近管片與土體間隙立即進行同步注漿，注漿壓力對地表沉降有一定限制和改善作用，因此，從圖8中可以看到在盾構通過監測斷面后地表沉降實測值開始出現“反彎點”，即沉降值開始逐漸減小。而因為數值計算過程并不能完全真實地模擬實際施工過程，使得計算結果存在差異。

綜上所述，盡管地表沉降計算值與實測值存在一定出入，但二者在基本變化規律及沉降數值上具有較高吻合度，可說明計算結果具有一定的合理性，也表明在數值模擬時動態調整的應力釋放率能與地層有良好的匹配性。

4 結論與討論

本文依托廣州地鐵盾構穿越上軟下硬地層實際工程，基于應力釋放率近似等于體積損失率的假定，采用數值模擬的方法，計算分析了不同埋深下掌子面不同硬巖比例時的應力釋放率，并模擬了不同應力釋放率下盾構隧道在上軟下硬地層中的開挖過程，同時結合現場監測數據對比分析，得出以下結論：

1)隨著掌子面硬巖比例的增加，開挖應力釋放率呈現逐漸增加趨勢。在硬巖占比較小時，二者基本呈線性關系；當硬巖比例超過70%，硬巖的增加對應力釋放率的影響程度逐漸減小。

2)相同硬巖比例情況下，應力釋放率隨隧道埋深增大而增大，但增長幅度較小。相比之下，圍巖性質對應力釋放率的影響更大，是影響應力釋放率的主要因素。

3)在利用數值計算方法模擬盾構隧道穿越上軟下硬地層時，相對于將應力釋放率取一定值而言，根據圍巖性質在縱向上的差異對不同開挖斷面賦以匹配的應力釋放率的做法更為合理。

針對廣州地鐵21號線盾構穿越上軟下硬地層的實際情況，計算得到盾構隧道開挖時圍巖的應力釋放率基本保持在24%～36%，該應力釋放率范圍可為類似工程的數值分析提供參考。而盾構隧道在上軟下硬地層中存在多種穿越形式，因此，對不同穿越條件下的應力釋放率計算可依照類似求解方法進一步研究。