鐵路CPⅡ和CPⅢ控制網(wǎng)同步測量與聯(lián)合平差方法研究

曹體濤

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

隨著鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，對列車運(yùn)行速度和線路平順性有了更高的要求。并非僅僅通過利用高精度的測量儀器設(shè)備，采用高等級的測量方法來建立客運(yùn)專線控制網(wǎng)，便可一勞永逸地解決無砟軌道的測量問題[1]。盧建康[2]研究的我國高速鐵路精密工程測量技術(shù)體系及特點(diǎn)，提出了高速鐵路工程測量平面控制網(wǎng)分級布設(shè)的方法及按“三網(wǎng)合一”的原則進(jìn)行測量的觀點(diǎn)。余鵬[3]對高速鐵路運(yùn)營期線上平面控制網(wǎng)復(fù)測方法進(jìn)行研究時(shí)，研制了GNSS天線-精密棱鏡連接裝置。劉儒宏[4]等在基于超站儀的普速鐵路平面控制網(wǎng)聯(lián)合平差應(yīng)用研究時(shí)，對GNSS觀測基線和全站儀邊角觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合平差方法進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)鐵路精密測量控制網(wǎng)建立時(shí)，路基和橋梁段的CPⅡ控制網(wǎng)一般采用GNSS接收機(jī)進(jìn)行觀測，CPⅢ控制網(wǎng)則采用智能型全站儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，存在現(xiàn)場分級埋設(shè)控制樁，且利用兩種不同儀器進(jìn)行施測，觀測的時(shí)間也不同步，必然存在兩次對中及觀測誤差等問題。為盡量減小外業(yè)數(shù)據(jù)采集誤差，提高測量效率，本文在充分利用現(xiàn)有高精度測量設(shè)備的基礎(chǔ)上，研究不埋設(shè)CPⅡ控制樁，只需在對空通視條件良好的任意位置架設(shè)GNSS接收機(jī)作為CPⅡ點(diǎn)，在CPⅡ與CPⅠ點(diǎn)聯(lián)測的同時(shí)，全站儀邊角交會測量CPⅢ并對CPⅡ點(diǎn)同步進(jìn)行聯(lián)測的新方法。最終以聯(lián)測的CPⅠ控制點(diǎn)為起算點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合平差計(jì)算，得到各CPⅢ控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)，用于指導(dǎo)軌道板鋪設(shè)及軌道精調(diào)。

1 CPⅡ和CPⅢ分別測量

目前，鐵路線路工程平面控制測量均按分級布設(shè)、逐級控制的原則建立，第一級為基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)，第二級為線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ),第三級為軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)[5]。隧道外CPⅠ和CPⅡ控制網(wǎng)采用GNSS進(jìn)行施測，CPⅢ控制網(wǎng)采用智能全站儀進(jìn)行施測。

1.1 利用 GNSS測量CPⅡ

為確保線路控制基準(zhǔn)的延續(xù)性，一般在軌道控制網(wǎng)測量前，首先將線下CPⅡ控制點(diǎn)引測至方便運(yùn)營維護(hù)和軌道控制網(wǎng)聯(lián)測方便的線上，路基和橋梁段仍按規(guī)范要求的每600～800 m加密1個(gè)線上CPⅡ控制點(diǎn)。利用GNSS接收機(jī)將線下CPⅠ和CPⅡ控制點(diǎn)與線上加密CPⅡ點(diǎn)組網(wǎng)，進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，將控制點(diǎn)平面坐標(biāo)從線下傳遞至線上。

外業(yè)數(shù)據(jù)采集前，需先在線上埋設(shè)加密CPⅡ點(diǎn)。觀測時(shí)將GNSS接收機(jī)安置在CPⅡ點(diǎn)上，通過CPⅡ與CPⅠ點(diǎn)間的聯(lián)測基線構(gòu)網(wǎng)，按照規(guī)范各等級要求的觀測時(shí)段和時(shí)長進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采用隨機(jī)商業(yè)軟件進(jìn)行基線處理，各項(xiàng)控制指標(biāo)滿足規(guī)范限差要求后，以聯(lián)測的CPⅠ點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行固定數(shù)據(jù)平差計(jì)算，得到各加密CPⅡ點(diǎn)的坐標(biāo)。CPⅡ與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集的網(wǎng)形如圖1所示。

圖1 CPⅡ與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

1.2 利用全站儀測量CPⅢ

線路平面控制網(wǎng)與軌道控制網(wǎng)之間坐標(biāo)傳遞時(shí)，CPⅡ點(diǎn)的坐標(biāo)已經(jīng)通過GNSS觀測獲得。 CPⅢ測量是利用全站儀自由測站邊角交會的測量方式將CPⅡ點(diǎn)與CPⅢ點(diǎn)構(gòu)成邊角網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并將加密CPⅡ點(diǎn)作為已知點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)，需在CPⅡ點(diǎn)擺設(shè)棱鏡，且至少保證兩個(gè)以上自由測站點(diǎn)對CPⅡ點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，或者將全站儀直接架設(shè)在CPⅡ點(diǎn)上對CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行觀測。各項(xiàng)限差滿足規(guī)范要求的要求后，以聯(lián)測CPⅡ點(diǎn)坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，采用固定數(shù)據(jù)對邊角觀測值進(jìn)行平差計(jì)算,得到各CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)。CPⅢ與CPⅡ點(diǎn)聯(lián)測的網(wǎng)形如圖2所示。

圖2 CPⅢ與CPⅡ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

按分級布網(wǎng)、逐級控制的原則，路基和橋梁段CPⅡ與CPⅢ網(wǎng)一般采用分別布網(wǎng)和測量的方式建立。分別建網(wǎng)測量首先要進(jìn)行CPⅡ點(diǎn)控制樁地面標(biāo)志的埋設(shè)，GNSS接收機(jī)測量CPⅡ時(shí)需對中整平，并且只能在獲得CPⅡ坐標(biāo)后才能進(jìn)行CPⅢ測量網(wǎng)的平差計(jì)算。利用全站儀邊角交會法進(jìn)行CPⅢ數(shù)據(jù)采集時(shí)，必須在CPⅡ點(diǎn)擺設(shè)棱鏡或者將全站儀直接架設(shè)在CPⅡ點(diǎn)上并對中整平對其進(jìn)行聯(lián)測，利用邊角觀測量將CPⅢ點(diǎn)與CPⅡ點(diǎn)構(gòu)成整網(wǎng)。CPⅡ與CPⅢ分步測量的方式，觀測時(shí)間不同步，兩次對中整平誤差不可消除。特別是今后將面臨眾多運(yùn)營鐵路的軌道控制網(wǎng)測量工作，CPⅡ與CPⅢ網(wǎng)分別測量不利于天窗時(shí)間的充分利用。也很難通過改變測量手段提高外業(yè)數(shù)據(jù)采集的效率。因此，有必要研究一種既能保證測量精度又能提高作業(yè)效率、節(jié)省成本的CPⅢ和CPⅡ同步測量的新方法。

2 CPⅡ和CPⅢ同步測量與聯(lián)合平差

2.1 CPⅡ和CPⅢ同步測量

利用專門研制精加工的可同時(shí)安裝GNSS接收機(jī)和棱鏡的工裝，保證棱鏡中心和GNSS接收機(jī)天線中心的豎向同軸。能夠?qū)崿F(xiàn)全站儀對工裝上的棱鏡進(jìn)行邊角觀測的同時(shí)，安裝在工裝上的GNSS接收機(jī)與架設(shè)在CPⅠ或線下CPⅡ點(diǎn)上的GNSS接收機(jī)進(jìn)行同步觀測。該種測量方式，CPⅡ點(diǎn)僅作為中間過度的自由設(shè)站點(diǎn)，可不埋設(shè)標(biāo)石，僅通過同步聯(lián)合測量便可實(shí)現(xiàn)CPⅠ/ CPⅡ至CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)傳遞。

即在對空條件良好的地方任意設(shè)置CPⅡ點(diǎn)，通過同軸連接工裝同時(shí)安裝GNSS接收機(jī)和供全站儀測量的棱鏡。CPⅢ網(wǎng)測量時(shí)，全站儀任意設(shè)站，對設(shè)站點(diǎn)前后各3對CPⅢ點(diǎn)和擺設(shè)在自由設(shè)站工裝上的棱鏡進(jìn)行邊角交會測量；同時(shí)架設(shè)在CPⅡ點(diǎn)工裝上的GNSS接收機(jī)對附近的至少3個(gè)CPⅠ點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，實(shí)現(xiàn)CPⅡ點(diǎn)和CPⅢ點(diǎn)同步測量[6]。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)，至少應(yīng)有2個(gè)自由測站CPⅡ點(diǎn)同時(shí)與3個(gè)CPⅠ點(diǎn)進(jìn)行同步觀測，即在CPⅡ點(diǎn)滾動換站測量時(shí)，能夠保證GNSS觀測的相鄰CPⅡ點(diǎn)間有直接觀測邊，CPⅡ點(diǎn)與CPⅠ點(diǎn)間可以構(gòu)成以邊連接的大地四邊形網(wǎng)。

換站測量時(shí)，采集CPⅢ數(shù)據(jù)的全站儀沿作業(yè)前進(jìn)方向每次換站跨兩對CPⅢ點(diǎn)，依次滾動設(shè)站。當(dāng)擺設(shè)在CPⅡ工裝上的GNSS接收機(jī)滿足與CPⅠ點(diǎn)聯(lián)測規(guī)范要求的時(shí)長，同時(shí)安裝在工裝上的棱鏡也滿足全站儀邊角交會觀測方向的要求后，即可沿作業(yè)前進(jìn)方向滾動設(shè)置聯(lián)合測量的CPⅡ工裝，進(jìn)行下一循環(huán)的測量。當(dāng)全站儀依次完成P1～P4點(diǎn)CPⅢ數(shù)據(jù)采集設(shè)站測量時(shí)，在CPⅡa和CPⅡb與CPⅠ點(diǎn)聯(lián)測時(shí)間滿足規(guī)范要求后，CPⅡa點(diǎn)可滾動設(shè)站至CPⅡc點(diǎn)，同時(shí)CPⅠA點(diǎn)可滾動設(shè)站至CPⅠD點(diǎn)。即第一個(gè)時(shí)段GNSS接收機(jī)觀測的點(diǎn)為CPⅠA～CPⅠB～CPⅠC～CPⅡa～CPⅡb，全站儀對應(yīng)設(shè)站編號為P1～P4。CPⅡ換站后GNSS接收機(jī)觀測的第二個(gè)時(shí)段點(diǎn)為CPⅠB～CPⅠC～CPⅠD～CPⅡb～CPⅡc，全站儀沿測量前進(jìn)方向依次設(shè)站觀測。GNSS測量第一時(shí)段到第二時(shí)段的網(wǎng)形由CPⅠB～CPⅠC、CPⅠC～CPⅡb和CPⅠB～CPⅡb 3條基線邊傳遞，也滿足規(guī)范要求GNSS觀測時(shí)段間的邊連接。按照這個(gè)測量流程依次滾動設(shè)站，可實(shí)現(xiàn)CPⅢ網(wǎng)和CPⅡ網(wǎng)的同步測量。CPⅡ滾動換站測量流程如圖3所示。

圖3 CPⅢ/CPⅡ同步測量與CPⅠ聯(lián)測構(gòu)網(wǎng)示意圖

2.2 CPⅡ和CPⅢ聯(lián)合平差

外業(yè)同步測量時(shí)，GNSS采集的數(shù)據(jù)為導(dǎo)航衛(wèi)星的載波相位觀測量，全站儀采集的數(shù)據(jù)為邊角觀測量。文中CPⅡ和CPⅢ聯(lián)合平差是指將GNSS和全站儀獲取的外業(yè)觀測值投影到二維平面觀測量后的聯(lián)合平差。因此，在外業(yè)采集的各項(xiàng)觀測數(shù)據(jù)滿足規(guī)范要求后，首先應(yīng)對原始觀測值進(jìn)行預(yù)處理。利用GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線解算，再利用大地微分公式將WGS84坐標(biāo)系下的三維基線向量及其隨機(jī)模型轉(zhuǎn)換為高斯平面的二維基線向量[7]。全站儀獲取的邊角觀測值也需要投影處理，通過兩化改正將利用全站儀邊角觀測值計(jì)算的平距換算到工程獨(dú)立坐標(biāo)系下。

聯(lián)合平差以二維基線向量、水平方向、平距為觀測量開列誤差方程，并考慮GNSS與全站儀分別觀測邊長可能存在的尺度不統(tǒng)一，以及各觀測值權(quán)值如何確定的問題。為驗(yàn)證同步測量及聯(lián)合平差精度，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將全站儀測量獲取的邊角數(shù)據(jù)和GNSS測量獲取的基線數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了逐級平差[8]和聯(lián)合平差[9]，并對兩種平差方式獲得的各CPⅡ點(diǎn)和CPⅢ點(diǎn)的測量精度和平面坐標(biāo)進(jìn)行比較分析。

3 項(xiàng)目應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目概況

本文選取某350 km/h高速鐵路為實(shí)驗(yàn)線路，進(jìn)行7 km線路長度的CPⅡ和CPⅢ網(wǎng)同步測量實(shí)驗(yàn)，并對逐級平差與聯(lián)合平差計(jì)算數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行對比分析，以探究本文所述方法的正確性。

3.2 作業(yè)流程

首先，在鐵路線下的基礎(chǔ)平面控制點(diǎn)CPⅠ和線路平面控制點(diǎn)CPⅡ上安置GNSS接收機(jī)；其次，在滿足GNSS和CPⅢ聯(lián)測條件的地方任意設(shè)置CPⅡ點(diǎn)，CPⅡ點(diǎn)安裝接收機(jī)和棱鏡的同軸測量工裝，保證聯(lián)測網(wǎng)形滿足相關(guān)規(guī)范要求；最后，在線上每隔60 m 1對的CPⅢ點(diǎn)上安置棱鏡，使用全站儀對測站點(diǎn)前后各3對CPⅢ點(diǎn)和附近任意設(shè)置的CPⅡ點(diǎn)進(jìn)行邊角交會測量，測量時(shí)至少保證2個(gè)及以上的任意設(shè)站CPⅡ點(diǎn)的接收機(jī)與臨近3個(gè)及以上的CPⅠ點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，保證相鄰CPⅡ點(diǎn)間有直接觀測邊并滿足規(guī)范要求的觀測時(shí)長。

測量時(shí)，全站儀軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)和GNSS接收機(jī)測量線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ)兩項(xiàng)工作同步進(jìn)行，沿線路方向，按此測量模式依次滾動向前設(shè)站測量。

CPⅢ與CPⅡ聯(lián)合測量數(shù)據(jù)采集時(shí)，每次CPⅢ設(shè)站測量加換站時(shí)間約15 min，相鄰CPⅡ點(diǎn)間距按 600 m計(jì)算，需測量5站CPⅢ，總用時(shí)約60 min。從測量時(shí)間看，CPⅢ測量期間CPⅡ聯(lián)測CPⅠ的時(shí)間能夠滿足高速鐵路規(guī)范三等GNSS網(wǎng)觀測要求。

3.3 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)

對外業(yè)采集的邊角觀測數(shù)據(jù)和基線數(shù)據(jù)分別進(jìn)行逐級平差和聯(lián)合平差，分別得到逐級平差和聯(lián)合平差的CPⅡ點(diǎn)和CPⅢ點(diǎn)的各項(xiàng)精度指標(biāo)和平差坐標(biāo)，該段控制網(wǎng)中共測量GPS基線向量數(shù)153個(gè)、角度觀測數(shù)565個(gè)、距離觀測數(shù)565個(gè)、CPⅢ點(diǎn)數(shù)207個(gè)。

為對比逐級平差與聯(lián)合平差所得的坐標(biāo)差異情況，對兩種平差計(jì)算方式所得的線路右側(cè)CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)較差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖4所示。

圖4 聯(lián)合平差與逐級平差坐標(biāo)較差部分統(tǒng)計(jì)圖

從圖5可以看出，逐級平差時(shí)CPⅢ網(wǎng)采用CPⅡ平差后的結(jié)果作為CPⅢ網(wǎng)的強(qiáng)制約束條件，與CPⅡ、CPⅢ網(wǎng)聯(lián)合平差的結(jié)果在CPⅢ點(diǎn)XY坐標(biāo)上具有一定差異。哪種方法所得結(jié)果與控制點(diǎn)的真實(shí)位置更為附合，需進(jìn)一步研究。

3.4 精度統(tǒng)計(jì)

經(jīng)過對兩種平差結(jié)果統(tǒng)計(jì)，分別從基線向量、水平方向和距離觀測值的改正數(shù)以及相鄰CPⅢ點(diǎn)的相對點(diǎn)位精度等指標(biāo)對二者的差異進(jìn)行對比分析，并論證本文方法是否滿足規(guī)范要求。對比結(jié)果如表1～表6所示。

表1 逐級平差與聯(lián)合平差基線向量改正數(shù)最大值統(tǒng)計(jì)表

由表1、表2可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得基線向量改正數(shù)存在一定差異，但不同方法的驗(yàn)后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅡ控制網(wǎng)基線測量的技術(shù)要求。

表2 逐級平差與聯(lián)合平差最弱基線邊統(tǒng)計(jì)表

由表3可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得方向改正數(shù)存在一定差異，但是不同方法的驗(yàn)后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅢ控制網(wǎng)方向測量的技術(shù)要求，且聯(lián)合平差方向觀測值的中誤差小于逐級平差，改正數(shù)亦略小于逐級平差。

表3 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ網(wǎng)方向改正數(shù)最大值統(tǒng)計(jì)表

由表4可知，聯(lián)合平差與逐級平差所得距離改正數(shù)存在一定差異，但是不同方法的驗(yàn)后精度均滿足高速鐵路規(guī)范CPⅢ控制網(wǎng)距離測量的技術(shù)要求，且聯(lián)合平差中與CPⅡ點(diǎn)聯(lián)測的距離改正數(shù)小于逐級平差。

表4 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ網(wǎng)距離改正數(shù)最大值統(tǒng)計(jì)表

由表5、表6可知，聯(lián)合平差所得CPⅢ相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位精度高于逐級平差結(jié)果。

表5 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ相鄰點(diǎn)最弱精度統(tǒng)計(jì)表

表6 逐級平差與聯(lián)合平差CPⅢ相鄰點(diǎn)相對精度平均值統(tǒng)計(jì)表

3.5 工作效率對比

傳統(tǒng)CPⅡ、CPⅢ逐級測量時(shí)，需要安排兩次外業(yè)工作，分別開展CPⅡ(加密)測量和CPⅢ平面測量，且CPⅢ測量前必須先在線上埋設(shè)CPⅡ控制樁。采用本文方法，僅需進(jìn)行一次工作安排，避免二次入場費(fèi)；不埋設(shè)CPⅡ樁，可節(jié)省埋樁費(fèi)用和時(shí)間；聯(lián)合平差相比逐級平差也可節(jié)省內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)間。總的估算，可提高測量效率30%～40%。

4 結(jié)論

通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)及CPⅡ與CPⅢ控制網(wǎng)按傳統(tǒng)逐級測量分步平差和同步測量聯(lián)合平差各項(xiàng)指標(biāo)對比結(jié)果看，同步測量和聯(lián)合平差方法主要有以下3點(diǎn)優(yōu)勢。

(1)CPⅡ點(diǎn)和CPⅢ點(diǎn)的同步測量方法減少了CPⅡ點(diǎn)的埋樁成本和時(shí)間，即測即用，不需要對中，提高了外業(yè)測量效率。

(2)通過聯(lián)合平差可得到CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)，減少了操作流程，節(jié)省了內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)間。

(3)通過兩種測量和平差計(jì)算方法比較，聯(lián)合平差結(jié)果的精度和可靠性更高。聯(lián)合平差平差計(jì)算結(jié)果為整網(wǎng)最優(yōu)解，CPⅡ與CPⅢ點(diǎn)間的兼容性更好，線路更平順。

因此，CPⅡ與CPⅢ同步測量聯(lián)合平差的測量方式可在今后鐵路項(xiàng)目生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。特別是目前跨江、跨海的特長橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)有多聯(lián)多跨連續(xù)縱向連接的特殊梁體結(jié)構(gòu)，采用本文測量方法，可快速準(zhǔn)確獲取CPⅢ點(diǎn)的平面坐標(biāo)。