計及需求響應的隨機綜合能源系統優化配置

王 瑩， 高 巖

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

綜合能源系統（integrated energy system，IES）引入電網成為一種必然的發展趨勢[1]，其發揮承上啟下作用的區域多能源系統由智能配電系統、供熱/冷系統等供能網絡耦合而成[2]，強調不同能源間的協同優化，打破了原有能源系統以單一能源形式供能的局限，有利于系統的穩定、高效、節能、環保[3]。

目前，許多文獻對于供給側的園區優化配置問題已經有比較深入的研究，求解該類綜合優化問題常用的數學規劃方法是混合整數線性規劃和混合整數非線性程序仿真[4]。文獻[5] 針對電、熱、氣、冷4 種儲能方式的IES 進行配置策略研究；文獻[6]提出了一種實現區域智能系統配置的雙層優化模型。然而，僅依靠供給側的調節能力很難完全實現供需平衡。需求側管理中的需求響應通過調節電力價格或給予補償引導用戶主動調節負荷，以實現高效用電[7-8]。文獻[9]考慮源荷不確定性和多能互補，通過實時定價機制構建供應商利潤最大化以及多個微網福利最大化的雙層優化模型，并利用PSO-BBA 算法求解；文獻[10]借助電價需求響應來增加負荷的調控能力，以減少光伏的不確定性影響；激勵型需求響應的研究多是基于負荷柔性展開的，文獻[11]和文獻[12]分別考慮可平移、可轉移電荷；文獻[13] 在IES 中考慮了可削減和可轉移負荷。

近來，國內外研究開始考慮熱負荷響應[14-15]，而綜合考慮多種電負荷分類和熱負荷需求響應的研究較少，大部分只是研究設備在各個時間段的出力情況，并且因考慮到儲能設備對供能安全可靠性的意義[16]。目前的研究側重于只優化儲能設備的配置[17]，同時由于優化變量過多，在需求響應的基礎上優化配置所有設備的研究較少。

此外，清潔能源被越來越多地引入到電網研究中，而IES 有利于緩解風力發電的棄風問題[5]，其中風電并網研究關鍵是風速概率分布，常用于擬合風速分布的模型有威布爾（Weibull）分布[18]、瑞利（Rayleigh）分布[19]等。但由于風的波動、間歇性行為導致的強烈不確定性會造成電力系統不穩定，常用的處理風電不確定的方法有場景分析法[20]、魯棒優化[21]以及機會約束規劃[22]，其中機會約束規劃中描述風電輸出功率預測誤差常用正態分布[23]和Beta 分布[22]。然而，在綜合考慮需求側需求響應和供給側設備配置優化的同時，又對不確定性問題進行研究的文章較少。

本文首先考慮不同顯著水平下正態分布的風電預測功率誤差模型；其次從用戶側需求響應的角度考慮可平移、可削減、可轉移3 種電負荷需求響應以及基于熱網傳輸延時性、用戶對溫度感知模糊性的熱負荷響應；最終將供給側和需求側結合，構建了包含投資、運行、用能、補償費用的系統經濟成本、環境成本最小的雙目標IES 優化模型。算例設置了5 種場景，采用約束法處理雙目標模型并利用Matlab 求解，結果表明：系統發電可靠性、經濟成本以及環境成本隨著風電預測誤差置信水平的提高而增大；電/熱負荷需求響應的引入對電負荷需求起到削峰作用，平滑了電負荷曲線，也減少了用戶側熱負荷需求，并且在優化系統配置的同時也降低了系統成本和環境成本。

1 IES 基本模型

1.1 風電并網不確定

描述風速分布的具體模型為[18]

式中：P′為風電機組出力大于可接受出力值的概率；gW,t表 示風電機組出力值；pW,t表示可接受的風電機組出力值； ρ為置信水平。

1.2 電/熱需求響應

1.2.1 熱需求響應

假設熱需求僅考慮室內建筑物供暖，且用建筑物的一階熱力學模型計算室內溫度變化[14]，即

1.2.2 電需求響應

轉移前后總可轉移負荷不變，即

負荷轉移的補償費用為

可削減負荷的補償費用為

1.3 IES 設備模型

燃氣輪機、余熱鍋爐、電鍋爐、燃氣鍋爐發電產熱設備運行的數學公式為[17]

2 IES 配置優化建模

2.1 IES 運行結構

構建的IES 模型包含風力發電機、燃氣輪機、燃氣鍋爐、余熱鍋爐、蓄電池、儲熱罐和電/熱負荷，如圖1 所示。

圖1 IES 運行結構Fig.1 System structure of IES

2.2 目標函數

2.3 約束條件

2.4 求解方法

所構建的考慮不確定性和需求響應模型是0-1 混合整數非線性規劃模型，即

式 中：F1，F2為 目 標 函 數；x為 優 化 變 量；hi(x)=0為 等 式 約 束；gj(x)≤0為 不 等 式 約 束；xmin，xmax分別為變量的上下限；xk為狀態變量。

構建的IES 模型中優化變量為設備配置容量，采用約束法進行求解，具體方法是將第二個環境成本作為約束處理，然后使用Matlab 軟件平臺編寫模型程序并調用Yalmip 進行求解。

3 算例分析

3.1 算例說明

算例仿真一個已配置500 kW風電機組，且含500 個用戶的工業園區，需要優化配置的設備是燃氣輪機、燃氣鍋爐、余熱鍋爐、蓄電池、儲熱罐以及電鍋爐，相關參數見表1、表2[17,24]。典型日風速數據見圖2；外網買賣電實行分時定價，見表3；設外網買電上限取值為600 kW，天然氣價格為0.387 元 /(kW·h)[24]。表3 中峰、平、谷對應的時間為國家制定電價時確定的時間段，不同于本文算例中用戶實際的峰、平、谷時間段。

圖2 典型日實時風速Fig. 2 Real-time wind speed in typical days

表1 設備的經濟及技術參數Tab.1 Economic and technical parameters of equipment

表2 儲能設備的經濟及技術參數Tab.2 Economic and technical parameters of storage equipment

表3 分時電價Tab.3 Time-of-use price

碳化物、硫化物、氮化物的污染排放系數[25]、單位除污成本[26]分別見表4。典型日電負荷構成相關參數見表5[17]；R，Cair為常數，取值分別為18°C/kW 、0.525( kW·h)/°C，典型日室外溫度見圖3，滿足人體舒適度的室內溫度范圍為19～23°C，最適溫度為21°C； 年貼現率m為6%。

圖3 典型日室外溫度Fig. 3 Outdoor temperature in typical days

表4 設備污染物排放系數以及除污成本Tab.4 Pollutant discharge parameters and cost of pollutant discharge and treatment

表5 電力柔性負荷參數Tab.5 Electric flexible load parameters

為對比分析優化后設備配置容量以及成本，驗證IES 模型的有效性，算例場景設置如表6 所示。

表6 場景信息Tab.6 Case information

3.2 仿真結果

3.2.1 不同置信水平結果分析

顯著性水平越高說明風電機組實際發電功率小于預測發電功率的可能性越小，由圖4 可得顯著性水平越高，考慮預測誤差后的風電預測出力越小。同時，隨著置信水平的升高，系統運行經濟成本以及環境成本增大，如表7 所示。顯著性水平高說明用戶對系統發電可靠性要求更高，需要燃氣輪機等設備更多出力，系統會因此產生更多的成本；反之，隨著置信水平的降低，傳統的火力發電配置下降，可靠性和成本隨之減少。

表7 不同風電出力置信水平成本Tab.7 Costs in different wind power significant levels

圖4 不同顯著水平下的風電出力Fig. 4 Wind power of different significant levels

3.2.2 需求響應結果分析

a. 電需求響應結果分析。

由圖5 可以看出，考慮電負荷需求響應后降低了電需求峰谷差，尤其是在時段8—12 和18—21 的實際用電高峰時段，起到了削峰作用，平滑了電負荷曲線。

圖5 場景1 和場景4 的電負荷Fig. 5 Power load in scenario 1 and scenario 4

對比圖6 與圖7，考慮需求響應負荷后的可平移負荷從18—20 的實際高峰用電時段轉移到了13—15 的實際用電平時段，緩解晚高峰用電緊張。所以從并網的角度減少了能源系統外網買賣電的成本；可轉移負荷從時段18—20、時段7—10 轉移到了時段5—6、時段14—17，即從實際用電的高峰時段轉移到其他時段，滿足最大最小持續時間約束，使電負荷曲線變得更加平緩，減少了實際用電量較高時段的設備出力，節約了綜合能源系統設備的運行成本。在滿足最大削減時間約束情況下，用戶進行了負荷削減，不僅進一步緩解高峰時段用電緊張、減少設備出力和外網買賣電量，降低發電成本，還引導用戶節約用電，減少系統發電量，進而減少環境污染。

圖6 優化前電負荷組成Fig. 6 Power load composition without optimization

圖7 場景4 下優化后的電負荷Fig. 7 Optimized power load in scenario 4

b. 熱需求響應結果分析。

建筑物溫度不考慮熱柔性需求響應時始終保持在人體最適溫度21°C，考慮熱負荷需求響應后室內溫度在用戶舒適溫度19～23°C范圍內波動，如圖8 所示。結合圖9 可知部分時段考慮熱負荷響應的室內溫度變化會滯后于熱負荷需求變化，因為本文模型選用的是建筑物的一階熱力學模型。具體來看，室內溫度在2—9 時段都是維持在18°C，這樣既滿足了用戶對溫度的舒適度要求，也減少了熱負荷需求。在10—13 時段，隨著白天室外溫度的不斷升高，加上建筑物本身的墻體保溫特性，室內的溫度也不斷升高，則用戶需求的熱負荷減少，第13 時段達到用戶最適溫度范圍上限21°C。之后，隨著室外溫度降低建筑物也在損耗熱量，直到第16 時段達到用戶最適溫度范圍下限18°C，然后系統產熱增加更多熱量維持室溫。此外，由于考慮滿足典型日始末時段溫度保持一致的假設，產熱設備出力在始末時段附近需進行較大幅度供熱功率的調整。

圖8 場景1 和場景4 的室內溫度Fig. 8 Indoor temperature in scenario 1 and scenario 4

圖9 場景1 和場景4 的熱負荷Fig. 9 Heat load in scenario 1 and scenario 4

3.2.3 不同場景優化結果對比

系統在考慮風電不確定情況下對設備配置容量要求更高，尤其是儲電設備。因此，為了滿足更高顯著性水平要求下綜合能源系統供電的可靠性，需要增加儲能設備配置容量，如表8 所示。結合表9 可知，隨著顯著性水平的增加，年等額投資成本、從外網買賣電的成本和環境成本逐漸增大，即總成本是增加的。

表8 不同場景的優化配置Tab.8 Optimized capacities of different scenarios kW

在均不考慮風電預測誤差情況下，加入電熱負荷需求響應，使除燃氣鍋爐外的設備配置容量明顯下降。其中，燃氣輪機下降48.3%，蓄電池下降9.5%，如表8 所示。這說明用戶對補償激勵的電負荷響應參與度比較大，同時電需求響應緩解了高峰時段用電緊張問題，平滑了電負荷需求曲線。因為系統在熱需求響應中考慮到建筑物的保溫特性以及用戶舒適度范圍，所以用戶對熱負荷的需求更加符合實際，設備配置優化結果也發生了相應變化。由表8 可得優化后余熱鍋爐配置容量下降50.8%，且降低了儲熱箱配置容量，產熱更多的是燃氣鍋爐。結合表9 可知，考慮電熱負荷需求響應后雖然增加了補償費用，但總成本下降了7.3%。其中，優化后設備配置容量的降低使年等額投資成本下降35.4%，可變運行維護成本下降23%，使用天然氣成本下降7.7%，環境成本下降了10.4%。在0.9 顯著水平下考慮電/熱需求響應，燃氣輪機、余熱鍋爐、燃氣鍋爐、蓄電池以及儲熱箱的配置容量都明顯減少，同時系統設備年等額投資、運行、維護、用能經濟成本以及環境成本也是明顯降低的。

表9 不同場景的優化成本Tab.9 Optimized costs of different scenarios 萬元

此外，更高顯著性水平下的風電不確定性使IES 外網買電量增加30%，買賣電的成本明顯增加。同時，考慮到從外網買的電量也產生環境成本，所以表中環境成本增加了7.8%。0.9 顯著水平比0.5 顯著水平下的總成本增加了2%，如表9 所示。對比場景5 和初始場景1 可知，考慮風電不確定、電熱負荷需求響應后總成本下降了5.3%，小于場景4 相對于場景1 下降的7.3%，是為滿足0.9 顯著水平下系統可靠性要求而多付出的成本。

4 結 論

針對綜合能源系統問題，本文引入置信水平考慮風電預測誤差的不確定，綜合考慮可削減、可平移、可轉移的電需求響應和用戶溫度感知模糊性的熱需求響應，構建一個考慮電/熱負荷需求響應的隨機綜合能源系統優化配置雙目標模型。由算例分析可得：考慮可削減、可平移、可轉移的電負荷需求響應減少了設備出力和外網買賣電，進而減少系統設備發電成本，同時緩解高峰時段用電緊張問題，平滑了電負荷曲線；基于人體舒適度和建筑物物理特性考慮熱負荷需求響應減少了用戶的熱負荷需求，進而減少供熱設備的壓力、系統成本以及環境成本，有利于節能減排。此外，置信水平的大小決定了系統發電成本，決策者對于不同綜合能源系統要結合實際情況選擇恰當的置信水平，實現經濟成本、環境成本的協調統一。總之，通過算例分析驗證了所構建模型統籌兼顧能源供給側、需求側和社會環境的有效性，后續研究一方面可以再加入負荷側不確定性進行優化，另一方面可以考慮多區域綜合能源系統協同規劃配置問題。