某重力式擋土墻斷面優化設計

王永吉 （山西路橋建設集團太原設計咨詢分公司，山西 太原 030000）

1 引言

隨著我國交通建設的發展，山區公路建設項目不斷增多。山區地形復雜，為了避免高填深挖，為了保證公路路基的穩定，為了減少占地，常常需要修筑支擋構造物——擋土墻，對此，許多學者對于擋土墻的設計進行了一些研究。趙國斌[1]對衡重式擋土墻的常規設計進行了討論；王飛[2]提出了重力式擋土墻抗滑動、抗傾覆和基底承載力穩定性的目標可靠指標的建議值；陳棟梁等[3]將重力式擋土墻最優截面尺寸的選取問題轉化為一個帶約束的非線性最優化問題，編制了相應的計算程序；許秋剛[4]對重力式擋土墻基底摩擦系數的取值、抗傾覆穩定系數計算及土壓力理論計算進行了探討；黃太華,袁健等[5]提出了對重力式擋土墻設計起控制作用的驗算式，并推導了截面底部寬度b的取值范圍表達式。

大多數學者主要是對理論計算進行相關研究，并做了適當轉化。實踐中在絕大多數的擋土墻設計中還是采用了標準圖設計，對地質條件相對良好的工程，在滿足安全的前提下，經濟性有待提升。本文對某重力式路塹擋土墻進行優化設計，研究從仰斜式到折背式的轉變對工程的影響效果。

2 重力式擋土墻

重力式擋土墻是我國常用的一種擋土墻，由石砌或混凝土建成，通過其自身重力抵擋背后土壓力來維持其穩定性[6～10]。其最大的優勢是就地取材、施工方便，在公路、鐵路、水利、礦山等工程中廣泛使用，常見的重力式擋墻一般在5m～6m以下，按其墻背形態一般分為仰斜式、折背式、直立式、俯斜式。

3 擋土墻設計

3.1 墻身斷面尺寸

該仰斜式擋土墻為路塹擋土墻，初步選用：墻身高5m，墻頂寬2.319m，面坡與背坡坡度均為1：0.25，采用一個擴展墻趾臺階，墻趾臺階寬0.23m，高0.55m，墻趾臺階與墻面坡度相同，墻底傾斜坡度0.2：1，如圖1所示。

圖1 重力式擋土墻斷面尺寸

3.2 工程概況

某公路路塹擋土墻在設計中初步選定重力仰斜式擋土墻，設計安全等級為二級，墻身高5m，材料選用漿砌塊石，塊石強度等級Mu30，水泥砂漿等級M7.5，圬工砌體容重23kN/m3，墻后填土選用砂性土，填土粘聚力為0，內摩擦角35°，填土容重19 kN/m3，墻背與墻后填土摩擦角17.5°，地基土容重18 kN/m3，地基土摩擦系數0.5。

依據《公路路基設計手冊》重力式擋土墻計算的要求，對該擋土墻進行計算。

3.2.1 土壓力計算

按實際墻背計算得到，破裂角為38.846°，作用點高度1.892m，Ea=68.050(kN)Ex=67.926(kN)Ey=4.111(kN)，如圖2所示，墻身截面積12.340m2，重量為283.827kN。

圖2 重力式擋土墻土壓力分布

3.2.2 滑動穩定性計算

基底傾斜角度為11.31°，Wn=278.315(kN)， En=17.353(kN)， Wt=55.663(kN)，Et=65.801(kN)，滑移力=10.138(kN)，抗滑力=147.834(kN)，基底滑移驗算Kc=14.583＞1.3，地基土層水平向滑移力=67.926(kN)，抗滑力=149.273(kN)，地基土層滑移驗算Kc2=2.198＞1.3。

3.2.3 傾覆穩定性計算

對于墻趾點，墻身重力的力臂Zw=1.978(m)，對于墻趾點，Ey的力臂Zx=2.901(m)，Ex的力臂Zy=1.407(m)，傾覆力矩=95.570(kN·m)，抗 覆力矩=573.307(kN·m)，擋土墻繞墻趾的傾覆穩定性驗算K0=5.999＞1.500。

3.2.4 地基應力及偏心距驗算

取傾斜基底的傾斜寬度驗算地基承載力和偏心距，作用于基礎底的總豎向力=295.668(kN)，作用于墻趾下點的總彎矩=477.738(kN·m)，基礎底面寬度B=2.476(m)，偏心距e=|-0.378|(m)=0.378(m)，基礎底面合力作用點距離基礎趾點的距離Zn=1.616(m)，基底壓應力:趾部=10.036(kPa)，踵部=228.821(kPa)，作用于基底的合力偏心距驗算滿足 ：e=0.378≤0.17×2.476=0.42(m)，墻趾處地基承載力驗算滿足：壓應力=10.036≤500(kPa)，墻踵處地基承載力驗算滿足：壓應力=228.821≤500(kPa)，地基平均承載力驗算滿足：壓應力=119.428≤500.000(kPa)。

由表1可以看出，該仰斜式擋土墻滿足《公路路基設計規范》(JTGD30—2015)[11]對重力式擋土墻計算的要求，但擋土墻斷面面積偏大為12.340m2,，需要對該擋土墻進行優化，將仰斜式擋土墻優化為折背式擋土墻。

擋土墻計算結果 表1

3.3 擋土墻斷面優化

優化后的擋土墻尺寸如圖3所示，墻身高5m，墻頂寬0.5m，面坡坡度為1：0.25，背坡上坡度為1:0.74，背坡下坡度為1:0.25，采用一個擴展墻趾臺階，墻趾臺階寬0.23m，高0.55m，墻趾臺階與墻面坡度相同，墻底傾斜坡度0.2：1。

圖3 折背式擋土墻斷面尺寸

3.3.1 優化后土壓力計算

優化后的擋土墻墻背為折背式，故分上下墻分別計算土壓力，上墻為俯斜式，計算后發現存在第二破裂角，第2破裂角=14.477°，第 1 破裂角=35.748°，Ea=36.902(kN)Ex=23.977(kN)Ey=

28.051(kN)作用點高度Zy=0.817(m)，如圖4所示。

圖4 折背式擋土墻上墻土壓力分布

下墻按力多邊形法計算得到破裂角=35.990°，Ea=62.643(kN)Ex=62.528(kN)Ey=3.785(kN)作用點高度Zy=1.606(m)，如圖5所示，墻身截面積為10.930m2，重量為251.384kN。

圖5 折背式擋土墻下墻土壓力分布

3.3.2 滑動穩定性計算

基底傾斜角度為11.31°，Wn=266.809(kN)， En=48.182(kN)， Wt=53.362(kN)，Et=78.582(kN)，滑 移 力 =25.220(kN)，抗滑力=157.496(kN)，基底滑移驗算Kc=6.245＞1.3，地基土層水平向滑移力=86.505(kN)，抗滑力=157.572(kN)，地基土層滑移驗算Kc2=1.822＞1.3。

3.3.3 傾覆穩定性計算

對于墻趾點，墻身重力的力臂Zw=1.838(m)，對于墻趾點，上墻Ey的力臂Zx=3.183(m)，上墻Ex的力臂Zy=3.907(m)，下墻 Ey 的力臂 Zx3=2.898(m)，下墻Ex的力臂Zy3=1.107(m)，傾覆力矩=162.903(kN·m)，抗傾覆力矩=618.557(kN·m)，擋土墻繞墻趾的傾覆穩定性驗算K0=3.797＞1.500。

3.3.4 地基應力及偏心距驗算

取傾斜基底的傾斜寬度驗算地基承載力和偏心距，作用于基礎底的總豎向力=314.991(kN)，作用于墻趾下點的總彎矩=455.654(kN·m)，基礎底面寬度B=2.546(m)，偏心距 e=|-0.174|(m)=0.174(m)，基礎底面合力作用點距離基礎趾點的距離Zn=1.447(m)，基底壓應力 :趾 部 =73.065(kPa)，踵 部 =174.412(kPa)，作用于基底的合力偏心距驗算滿足 ：e=0.174≤0.17×2.546=0.43(m)，墻趾處地基承載力驗算滿足：壓應力=73.065≤500(kPa)，墻踵處地基承載力驗算滿足：壓應力=174.412≤500(kPa)，地基平均承載力驗算滿足：壓應力=123.738≤500.000(kPa)。

由表2可以看出，優化后的擋土墻斷面積減小了1.41m2，該優化后擋土墻仍然滿足《公路路基設計規范》(JTGD30—2015)對重力式擋土墻計算的要求。

優化后擋土墻計算結果 表2

3.4 結果對比分析

從圖6可以看出，將仰斜式擋土墻優化為折背式，基底滑移穩定性系數、土層滑移穩定性系數、傾覆穩定性系數都有所減低，但是依然可以滿足安全的要求。基底滑移穩定性系數由14.583降低到6.245變化較大，這是因為墻背由單斜式變為折背式后，使得墻背土壓力增大，墻身自重減小，抗滑移力矩的增大值小于滑移力矩的增大值，同理，抗傾覆力矩的增大值小于傾覆力矩的增大值。

圖6 計算結果對比

從圖7可以看出，優化前墻趾與墻踵壓應力差值較大為218.785kPa，優化后差值為101.356kPa，這是因為優化后的擋土墻重心整體向墻趾方向偏移，使擋土墻基底盡量受力均勻，保證了結構的安全。

圖7 墻底壓應力計算結果

綜上所述，將仰斜式擋土墻優化為折背式擋土墻既可以節省用料，又能保證結構的安全，擋土墻的優化是很有意義的。

4 總結

在擋土墻的結構設計中，絕大多數工程師都選擇套用通用圖，以不變應萬變，實際上這種方法在某些情況下就顯得不經濟，不合理。應該結合地質情況及工程條件，對擋土墻進行適當優化，具體問題具體分析，在保證安全的情況下也要實現經濟。

本文針對某工程擋土墻在保證安全的情況下進行了優化，每延米擋土墻體積可以減小1.41m3，假設漿砌1m3擋土墻需要花費100元，砌筑10延米擋土墻就可以節省1410元。同時，也讓基底壓應力均勻分布，避免地基土出現局部破壞。總之，將仰斜式擋土墻優化為折背式擋土墻是很有意義的。