考慮細觀結構的裂隙巖石力學性質研究

郝志遠 （陜西省土地工程建設集團有限責任公司銅川分公司，陜西西安710075）

1 引言

隨著我國工業和社會的發展，基礎設施建設逐漸成為重點，而巖石是與基礎設施建設等方面密切相關的材料。但自然界中的巖體一般含大量的節理、裂隙等天然缺陷，這些缺陷的存在將會使巖體的受力性能產生較大的變化，降低巖體的強度，同時也是導致滑坡等災害發生的主要原因[1-2]。

近年來，很多學者對預制裂隙的巖石進行了多方面的研究，李建旺[3]利用數字圖像技術對單軸荷載下含雙裂隙的類巖石試樣破壞全過程進行了研究，發現預制裂隙X和Y向位移量相差較大；武旭[4]對含交叉裂隙的花崗巖強度與破壞機理進行了研究，結果表明試樣彈性模量隨交叉裂隙夾角的增大先減小后增大，峰值強度影響不大；李博[5]采用離散元PFC對不同的含裂隙礦物晶體模型裂紋擴展規律進行了深入的研究，發現加載過程巖石內部新生裂紋以拉伸裂紋為主，非均質性系數大的更易出現應力集中；張杰[6]建立了多相的細觀顆粒流花崗巖模型，對不同裂隙傾角下花崗巖強度、破壞形態等進行了分析，發現裂隙傾角為45°～60°時，巖石強度最低；鄧清海[7]對含雙預制裂隙的大理巖進行了離散元模擬研究，分析了裂紋擴展、起裂應力等變化特征，發現完整巖樣在殘余強度時裂紋數目穩定，有裂隙巖樣裂紋緩慢增多。

可以看出，很多學者從宏觀試驗和微觀數值模擬方面對含裂隙巖石力學特性進行了分析，在微觀數值模擬方面，大多過于理想化，忽略了巖石內各礦物之間相互影響。本文在前人研究的基礎上，采用離散元軟件PFC，以含多相礦物的花崗巖模型為基礎，研究含雙裂隙花崗巖在單軸和三軸壓縮作用下力學特性變化規律。同時設置裂隙傾角分別為0、30°、60°、90°，以期為工程實際提供有效的參考。

2 模型建立

離散元軟件PFC中主要包括接觸剛度模型、接觸滑動模型和粘結模型，粘結模型又分為線性接觸粘結和平行粘結模型，線性接觸粘結模型中顆粒通過一點粘結，只能抵抗應力而不能抵抗彎矩作用。平行粘結模型中顆粒通過一條線進行粘結，既可抵抗應力，也可承受彎矩作用，與巖石等粘結性材料相符，因此本文選用平行粘結作為花崗巖的本構模型[8]。

與有限元等不同的是，離散元不能直接賦予顆粒宏觀參數進行計算，需要根據材料的宏觀參數找出一套與之匹配的細觀參數，這個過程稱為標定[9]。因此為了確定試樣中各礦物的細觀參數，采用單軸壓縮試驗對模型中參數進行了確定，示意圖如圖1。

圖1 單軸壓縮模型及邊界條件

通過對各礦物粘結模量、摩擦系數、粘結強度、剛度比等細觀參數進行調整和試錯，得出各礦物細觀參數如表1。

各礦物細觀參數取值表 表1

為使構建的多相巖石模型與實際花崗巖試樣相符，設定試樣中正長石含量約32%；石英含量約30%；黑云母占比較少含量約5%；斜長石含量約33%。最終建立的多相花崗巖模型如圖2。

圖2 多相花崗巖模型

3 試驗結果及分析

3.1 裂紋分布規律分析

圖3為不同傾角的花崗巖試樣在單軸壓縮荷載下加載至峰后0.1時裂紋分布圖，其中紅色為剪切裂紋，黑色為張拉裂紋。由圖可以看出張拉裂紋數量遠遠多于剪切裂紋，且裂紋大多集中在預制裂隙尖端，從預制裂隙尖端逐漸向四周擴展，長石內裂紋數量較多，裂紋總數無裂隙時最多。同時加載破壞呈斜向60度破壞，不同傾角下破壞模式差別不大。

圖3 單軸壓縮下不同裂隙傾角花崗巖裂紋分布

對各裂隙傾角試樣加載至峰值時的裂紋數量進行了統計，如圖4，可以看出，在加載至峰值時，傾角為90°的裂紋數量最多，從傾角為0°，無裂隙，曲線大致呈M形，0°時產生的裂紋數量最少，這主要是由于當裂隙為豎向時，上下加載過程中更容易出現應力集中現象，在應力增長過程中更易在短時間內產生較多裂紋。不同傾角在加載過程中各礦物裂紋占比差異不大，因此給出了如圖5所示的各礦物裂紋占比圖，加載至峰值時，斜長石內裂紋占比最大，石英與正長石最少且相當，這主要與各礦物含量密切相關，含量越多，相應的裂紋數量便會增多。

圖4 裂紋數量隨傾角變化曲線

圖5 不同礦物裂紋占比

3.2 力學性質演化分析

如圖6為各預制裂隙花崗巖單軸壓縮應力應變曲線，可以看出，隨著裂隙傾角的增大，巖石強度和彈性模量均有增大趨勢，這是由于當裂隙越趨于水平，形成的水平自由面投影就越大，上下支撐能力就越弱。從無裂隙-傾角0°裂隙，單軸抗壓強度依次降低了68.18%、22.04%、22.91%、9.09%，強度降低率呈逐漸減小趨勢，彈性模量依次降低了1.47%、5.42%、8.45%、3.44%。同時定義應力比為峰值應力比起裂應力，其隨裂隙傾角變化曲線如圖7所示，可以看出，巖石起裂應力隨裂隙角度的增大而增加，應力比曲線呈W形，在傾角為60°時應力比最大，30°和無裂隙時最小。

圖6 花崗巖單軸壓縮應力應變曲線

圖7 應力比與起裂應力變化曲線

同時根據損傷因子D=1-Dt/D0的定義，計算出在不同傾角下花崗巖單軸抗壓強度和彈性模量損傷因子，如圖8所示，可以看出強度損傷因子大致經歷三個階段，無裂隙-90°有較小的增長，90°-30°增長較迅速，而后又增長緩慢，最大達到0.49；彈性模量損傷因子前期增長較為緩慢，60°-30°之間增長迅速，而后又變緩，最大僅達到0.18。可以明顯的看出，受傾角影響最大的還是單軸抗壓強度，彈性模量受影響相對較小。

圖8 損傷因子隨傾角變化圖

4 結論

通過建立多相花崗巖模型，研究了單軸壓縮下含裂隙試樣裂紋及力學性質演化規律，主要得到了以下結論：

①單軸壓縮下產生的裂紋大多集中在預制裂隙尖端，而后向四周擴展，各傾角下破壞模式相差不大；

②加載至峰值時，傾角為90°的裂紋數量最多，0°時最少，其中斜長石內裂紋最多，石英與正長石最少且相當；

③起裂應力隨裂隙傾角的增大而增大，應力比曲線呈W形。強度受裂隙傾角影響較大，彈性模量受影響較小，強度損傷因子在0°時最大達到0.49，彈性模量最大僅達到0.18。