某住宅小區空調支架的靜力和模態分析

詹煜龍 （安徽富煌建筑設計研究有限公司，安徽 合肥 230041）

0 前言

目前市面上大多空調支架是以三角支架或變截面支架作為主承重結構，根據空調外機的重量用不同數量的膨脹螺栓固定于墻面上。當建筑追求美觀預留空調板時，外機則直接落于板上，以膨脹螺栓固定底角即可。經過幾十年的市場驗證，這種方法構造簡單、結構牢固，大部分情況也不會存在支架與外機共振的問題。然而鋼結構住宅的逐漸推廣對支架的構造形式提出了新的要求，尤其是應用較為普遍的ALC板外墻，其材質輕脆，一旦開洞裂縫拓展不易控制，形成各個方向的長細裂縫，使外墻功能受損。因此，常規的安裝在墻上的三角支架不再適用，擬提出一種直接落于懸挑樓板的落地型支架，并對其進行靜力分析以探究其承載能力，對其進行模態分析以討論其是否會與外機共振影響用戶體驗。

1 基本計算模型

本文以安徽巢湖映月灣安置區項目作為工程背景，該項目基于典型的鋼框架支撐體系，住宅外墻為200mm厚ALC板，因板材材質原因無法設置預埋件或膨脹螺栓，空調支架必須采用落地型支架，將其固定于預留的懸挑板上，單個支架最多放置兩臺空調外機。

空調支架為落地鋼架900mm長×450mm寬×1050mm高，具體做法如圖1所示。

圖1 空調支架做法

空調支架從懸挑板上起4根1.05m長角鋼作為主承軸力構件，以相同型號的角鋼按照圖示方法焊接作為支架的主次梁，最后在支架的窄側面分別以兩根直徑為8的帶肋鋼筋封堵從而增大支架剛度。支架桿件除注明外均采用L50X5角鋼，構件之間連接方式均為焊接，焊腳尺寸不小于4mm。

2 空調支架的靜力分析

為研究支架在外機作用下的承載能力情況，使用大型有限元分析軟件ANSYS對空調支架進行應力位移分析，分析前約束支架墊板底面的平動，考慮支架自重，采用智能網格劃分，精度為2，支架模型圖和網格劃分圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 支架模型圖

圖3 支架的網格劃分

擬定空調外機的重量為當前市面上較大的100kg，使其作用于桿件上，進行有限元計算。計算結果如圖4、圖5所示。

圖4 靜載下的應力云圖

圖5 靜載下的豎向位移云圖

應力圖中應力條的單位為MPa，位移圖中位移條的單位為mm。

結果顯示，支撐與角鋼連接的焊縫位置存在明顯的應力集中現場，最大應力為45MPa，即便如此，仍遠遠低于鋼材屈服強度，在材料的彈性范圍內。鋼筋支撐在靜載下內部為不到2MPa的壓應力，支架長跨度方向主梁跨中最大正應力僅15MPa。總的來說，整體桿件應力水平很低，有充足的富余量應對更大的荷載。

從圖5可以看出，支架桿件的最大豎向位移位于頂部空調正下方桿件中間位置，為0.2mm，在低處的相同位置，其豎向位移僅為0.13mm，這是因為高處的直接承重桿件的約束不如低處的充分。此外不難發現，主承軸力桿件由于和主梁的相互約束，在頂端有外凸、底部有內收的痕跡，但位移量幾乎可以忽略不計。

3 加質量源的空調支架的固有頻率分析

ANSYS模態分析只考慮結構的布局和約束，對于加在結構上的外荷載（慣性力除外）均忽略不計。因此，建立模型時若考慮質量源，則必須將質量源作為結構的一部分輸入模型。

根據圖紙，空調架落于兩面懸挑的120mm厚混凝土板上，空調外機啟動時，可能與支架共振，使噪聲過大。為使模擬更接近實際，將空調外機作為質量源分三種情況加入模型中，不加任何質量源的空調支架作為初始對照組。用于模態分析的模型除重力外不加任何荷載，邊界條件為約束混凝土板相鄰兩個側面的位移和轉動，構件之間均粘結牢固，網格劃分方法同靜力分析。

分別按照如圖6所示的四種情況建立模型并進行模態分析。

圖6 用于模態分析的四種模型

其中A不加任何質量源作為對照組，B為質量源放置在空調架頂部時的模型，C為質量源放置在空調架下部時的模型，D為空調架上下部均放置質量源時的模型，單個質量源均為100kg。

經過計算，四種模型前5階模態計算結果如表1所示。

四種情況的模態計算結果 表1

對支架進行模態分析可知，A組的前2階振動頻率分別為23.6Hz、37.9Hz，均為平動。這種較低的頻率體現了結構的柔性特征，當激勵頻率與此頻率接近時，一般認為差異為±20%，支架與空調外機有共振的可能。

通過對比可以發現，三種加質量源方式的第一階支架自振頻率均為70Hz，第二階均為112.7Hz，說明質量源的施加位置對固有頻率的影響很小，但都明顯增大了結構剛度。

此外查閱文獻可知，外機的壓縮機在230V電壓下振動峰值是49.8Hz，當支架的固有頻率為39.84～59.8Hz時，外機將會與支架共振，顯然當外機一直保持壓縮機的振動峰值工作時，無論支架是否加配重，均不會和外機共振。然而當外機因為電壓較低，或是沒有必要使壓縮機處于高頻率振動狀態工作時，此時單個外機將作為激勵源，空支架將有可能和單個外機產生共振現象。為了避免這種情況，盡量不要使支架僅僅作用一個空調外機，可通過加配重的方式使得支架的上下部均處于加載狀態。

4 結語

①支架始終處于線彈性范圍，且普遍應力極小，角鋼最大撓度僅0.2mm，結構靜載下很安全。

②質量源分三種情況作用于加支撐空調支架的主頻率均為70Hz，遠遠大于純空調支架的固有頻率23.6Hz，表明加質量源后，支架剛度增大，結構有較大的頻率差應對到來的振動激勵。

③外機的壓縮機處于振動峰值狀態工作時，無論其在何種位置啟動，均不會導致工作的空調外機與支架共振。當支架僅作用單個外機，且壓縮機低于振動峰值狀態工作時，此為最不利工作狀態，支架有可能與外機共振，此時可通過加配重的方式使支架上下部均處于加載狀態從而避免這種情況。