淺議新教材背景下高中數學課堂中創設“情境——問題”的基本策略

谷慎玲

數學教學必須精心設計數學問題，給學生創設可望、可及且有利于學生建構的問題情境，激發學生的學習興趣，和認知驅動力，引發學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。

傳統的教師講、學生聽導致學生被動接受知識，在很大程度上阻礙了學生的積極參與，限制了學生的思維活動和相應能力的培養與形成。高中數學課程應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀、自學等數學學習方式。這些方法有助于充分發揮學生的學習主動性，使學生的學習過程成為教師指導下的“再創造”過程。從過去舊觀念下的“滿堂灌”到現在一些教師的“滿堂問”，都存在著嚴重的問題。“提出問題比解決問題更為重要（愛因斯坦）。”因此提問不是簡單的教師提問和學生回答，而是應該引導學生相互問更多的問題。學生只有通過參與教學實踐和問題探究，才能建立自己的認知結構，靈活運用自己的知識解決實際問題，并有所發現和創新。接下來，我就如何在數學教學實踐中設置問題進行了一些實踐，有利于學生自主學習，提高學生學習效率。

一、創設引入問題情境，激發學生興趣

學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解還是知識的運用，都離不開知識產生的環境和適用的范圍。從數學學習的認知本質看，數學學習離不開情境。新課標強調讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，“問題-情境”是數學課程標準倡導的教學模式。它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數學問題，當然，問題的障礙性不能影響學生接受和產生興趣，否則，至少不能稱為好問題;其次是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境等等。因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發，精心創設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態，同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，促使學生全身心地投入學習，注意把知識內容與生活實踐結合起來，精心設問。那么，創設引入問題情境的基本策略是什么呢？如何在引入中設問呢？

1. 引疑激趣策略。教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣。烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感和新鮮感。

2. 設置坡度策略。心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據解答距的長短把它分為“微解答距”“短解答距”“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，以達到掌握知識、培養能力的目的。

3. 巧設懸念策略。懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產生“欲罷不能”的期待情境，能引起學生學習的興趣、調動學生的思維和引發求知動機。例如：今天以后的三天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現階段所使用的新教材在每一章的引言部分均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現實聯系十分緊密的內容，為數學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創造了有利的條件。

4. 以形助數策略。華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合是研究數學的重要方法，“以形助數”是數形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得“潤物細無聲”。

5. 聯系實際策略。新課標指出：“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”數學來源于生活，并對生活起指導作用，在數學教學中教師應根據生活和生產的實際而提出問題，創設實際問題情境，使學生認識到數學學習的現實主義，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。在我們身邊有許多數學問題，如銀行分期付款、商品打折、最優化等經濟問題;市政建設與環保問題;時政新聞;計劃決策問題;廣告的可信度問題等等。

二、引導學生主動參與，提高課堂教學效率

從數學課程和數學學習的特點來看，情境化設計越來越顯示出重要性和必要性。首先，數學的現代發展表明，數學與社會的關系越來越密切，滲透到人們生活的各個層面;其次，數學學習的核心是學習數學思維，掌握數學思維方法。數學情境設計可以形象地揭示數學知識的發生和發展過程，引導學生在此過程中掌握數學思想和方法，根據一定的情境解決數學問題，逐步體驗數學的本質;第三，長期以來，特別是在以完全應試為目標的傳統教學中，數學教學進入了一種固定的趨勢：過分依賴學科的純形式邏輯結構和概念命題體系，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學的數學是脫離實際的。更極端的做法是，即使在學科體系內的教學中，也忽略了一些必要的過程，只對解決問題的技能進行強化培訓。學生不知道數學知識從哪里來，到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數學素養的提高。

建構主義學習理論認為：新知識的學習都是在學生已有知識經驗基礎上進行的。因此，新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構。在新知識教學中，為了讓學生積極主動地參與到教學活動中去，精心的設問是關鍵。在數學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最多也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現象還是經常存在的，所以，我們還需對各種數學方法對比分析。

三、促進學生自主學習，提高課堂教學效率

范例教學是學生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，以已有的知識和經驗為基礎，主動建構自己的知識結構，實現再現、理解、創造和應用，在學習中學會學習，提高數學課堂教學效率。

讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識領會，進一步理解知識及內在聯系;另一方面讓學生學會根據問題的特點，多角度思考、聯想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。

四、在課堂小結中設問，有助于課后的自主學習，提高課堂教學效率

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領、畫龍點睛的作用，它通常是本節課的基礎知識和思想方法及關鍵點。如果教師直接小結，哪怕“字字珠璣”，其結果往往是“平平淡淡”。因此，小結時，教師精心設問，有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統化，同時，更有助于學生課后的主動學習。教師可提出一個或一系列的問題，設置懸念，有助于學生課后主動探討;當前后兩節知識內容聯系緊密，為了下節課的教學，可提出一些與后一節課有關的具有啟發性的問題。這些問題讓學生一方面鞏固本節課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的、能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在小結時，將問題引向更深入的問題，有助于優生課后的自主學習。還有，我們可以考慮教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業，讓學生各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。設問的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。古希臘一位智者說過：“人腦不是一個可以灌注的容器，而是一只可以點燃的火把。”所以，課堂上的設問，應該是將現實生活中的數學素材、學生已有的數學知識和能力、數學文化發展史中的史料、數學教材中的數學內容等多方面的數學素材的自然結合，讓學生真切感受到數學“現實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的學習提供生存環境。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環節，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證、小結、發展，則學生的思維習慣得以養成，求知的熱忱得以激發，學習興趣得以培養，思維品質、能力得以全面發展。精心設問，刺激學生心智不斷向前追求，主動探索，自主學習，全面提高數學課堂教學效率。

總之，在新課引入時的問題情景一方面應是學生關心的話題，可以激發學生的學習積極性;另一方面，它能使學生渴望知道如何使用他們的知識來解決問題，激發學生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。有趣的知識總能吸引人，有趣的問題總能激發學生的探索和深入思考。新課程的開設，為學生提供了一些數學史或其他有趣的知識，既能激發學生的學習興趣，又能拓展學生的知識面。在穿插介紹數學史的過程中，加強對學生數學思想和數學文化的滲透，使學生能夠比較東西方數學文化的觀點，感受數學理性精神在人類進步中的巨大作用，從而提高學習數學的興趣。

*本篇論文是馬鞍山市級課題《“情境-問題”教學模式在高中數學新教材中的應用案例研究》（課題編號：MJG20068）的研究成果之一。